浙江医药高等专科-鼓励自己的个性签名

六年级数学去括号与添括号人教四年制版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容
去括号与添括号

二. 教学目标和要求
掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。

三. 教学重点和难点
1. 重点：去括号与添括号法则
2. 难点：括号前面是“—”号的情况下去括号和添括号

四. 知识要点
1. 去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
2. 添括号法则：
（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。
（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

【典型例题】
[例1] 先去括号，再合并同类项。
（1）
5a(4b3a)(3ab)

解：原式
5a4b3a3ab5a3b

（2）
(2a5)(3a2)2(4a1)

解：原式
2a53a28a23a1

[例2] 按要求，把多项式
5ab2ab3ab2b
添上括号。
（1）把中间两项括到前面带有“－”号的括号里。
解：
5a
3
b 2ab3ab
3
2b
2
5a
3
b(2ab3a b
3
)2b
2

（2）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号
里。 < br>解：
5a
3
b2ab3ab
3
2b
2
(5a
3
b2ab)(3ab
3
2b
2
)
（3）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括
号里。
解：
5ab2ab3ab2b5ab3ab2ab2b

33 2332
332
222
2222
(5a
3
b3ab3
)(2ab2b
2
)

2222
[例3] 化简
5a[a(5a2a)2(a3a)]

22
222222< br>解：原式
5a[a5a2a2a6a]5a[4a4a]
5a4 a4a

a
2
4a

[例4] 有理数
a
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，化简
3a2abca6bc

b
a0c

< br>解：由
a
、
b
、
c
在数轴上的位置得，
a 0
，
ab0
，
ca0
，
bc0

∴
3a2abca6bc


3a2(a b)(ca)6(bc)3a2a2bca6b6c


5c4b

[例5] 先化简，再求值。
5abc2a
2< br>b[3abc(4ab
2
a
2
b)]
，其中a是最小的 正整数，b是绝对值最小的
1
负整数，
c
，且
abc0
。
8
解：原式
5abc2a
2
b[3abc4ab
2
a
2
b]


5abc2a2
b3abc4ab
2
a
2
b

22

5abcab3abc4ab

22

8abcab4ab





∵ a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。

c
1
且
abc0

8
1
8
1
当
a1
，
b1
，
c时
8
∴
a1
，
b1
，
c

1
8abc a
2
b4ab
2
81(1)()1
2
 (1)41(1)
2
1142

8
[例6] 已知
ab3
，
cd2
，求
(bc)(ad)
的值。
解：∵
ab3
，
cd2

∴
(bc)(ad)
bcad
(ab)(cd) (3)25


【模拟试题】
一. 填空
1.
3a(4bc)

11
(3xy)

22
2.
abcdb
（ ）
3.
(xyz)(xyz)
[
x
（ ）][
x
（ ）]
4. 已知
2x3y5
，则
84x6y

5. 当
a2
时，化简
2a2a2

6.
3xy7
的相反数是

二. 选择
1. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.
a(bcd)abcd
B.
a(bcd)abcd

C.
a(bcd)abcd
D.
a(bcd)abcd

2. 下列各式去括号错误的是（ ）
A.
(ab)(cd)abcd
B.
(ab)(cd)abcd

C.
(ab)(cd)abcd
D.
(ab)(cd)abcd

1
，那么
4xy
的结果是（ ）
2
1111
A.
4
B.
4
C.
3
D.
3

222
2
4.
5ab3bc25ab
（ ），则括号内所填的代数式为（ ）
A.
3bc2
B.
3bc2
C.
3bc2
D.
3bc2

5. 式子


[a(bc)]

去掉括号是（ ）
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
abc

6. 化简
[x(yz)][(xy)z]
等于（ ）
A.
2y
B.
2z
C.
2y
D.
2z

3. 如果
xy

三. 解答题
1. 化简
（1）
(8x
2
2xy)(x
2
4xyy
2
)

（2）
3x

2y[x(2x5y)]


2. 化简求值
1
2
3
xy[5xy(3xyxy
2
)]
，其中
x1
，
y3
。
22
（2）
(x
3
3x
2
x1)2(x
3
 2x3)
，其中
x1
。
（1）
（3）已知
(x3 )
2
y20
，求
2(3xy)4(x2y)
的值。
（4）已知
xy0
，求
xxyxyy
的值。



3223

【试题答案】

一.
11
3xy
2.
acd
3.
yz
；
yz

22
4.
2
5.
3a6
6.
3xy7

1.
3a4bc
；

二.
1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D

三.
1.
（1）解：原式
8x
2
2xyx
2
4xyy
2
7x
2
6xyy
2

（2） 解：原式
3x

2y[x2x5y]

3x

2yx2x5y



3x

3yx

3x3yx4x3y

2.
1
2
313
xy[5xy3xyxy
2]xy
2
[2xyxy
2
]

2222
1
2
3
22

xy2xyxy2xy2xy

22
当
x1
，
y3
时
2xy
2
2xy2(1)(3)
2
2(1)(3)
18 624

（1）解：原式

（2）解：原式
x3xx1 2x4x6x3x5x7

当
x1
时
323 32
x
3
3x
2
5x7(1)
3
 3(1)
2
5(1)7
135714

（3）解：依题意，得
(x3)
2
0

x30x3

y20

y20

y2


2(3xy)4(x2y)6x2y4x8y2x6y

当
x3
，
y2
时，
2x6y236(2)612 6

（4）解：∵
xy0

∴
xxyxyyx(xy)y(xy)0

322322

六年级数学去括号与添括号人教四年制版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容
去括号与添括号

二. 教学目标和要求
掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。

三. 教学重点和难点
1. 重点：去括号与添括号法则
2. 难点：括号前面是“—”号的情况下去括号和添括号

四. 知识要点
1. 去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
2. 添括号法则：
（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。
（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

【典型例题】
[例1] 先去括号，再合并同类项。
（1）
5a(4b3a)(3ab)

解：原式
5a4b3a3ab5a3b

（2）
(2a5)(3a2)2(4a1)

解：原式
2a53a28a23a1

[例2] 按要求，把多项式
5ab2ab3ab2b
添上括号。
（1）把中间两项括到前面带有“－”号的括号里。
解：
5a
3
b 2ab3ab
3
2b
2
5a
3
b(2ab3a b
3
)2b
2

（2）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号
里。 < br>解：
5a
3
b2ab3ab
3
2b
2
(5a
3
b2ab)(3ab
3
2b
2
)
（3）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括
号里。
解：
5ab2ab3ab2b5ab3ab2ab2b

33 2332
332
222
2222
(5a
3
b3ab3
)(2ab2b
2
)

2222
[例3] 化简
5a[a(5a2a)2(a3a)]

22
222222< br>解：原式
5a[a5a2a2a6a]5a[4a4a]
5a4 a4a

a
2
4a

[例4] 有理数
a
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，化简
3a2abca6bc

b
a0c

< br>解：由
a
、
b
、
c
在数轴上的位置得，
a 0
，
ab0
，
ca0
，
bc0

∴
3a2abca6bc


3a2(a b)(ca)6(bc)3a2a2bca6b6c


5c4b

[例5] 先化简，再求值。
5abc2a
2< br>b[3abc(4ab
2
a
2
b)]
，其中a是最小的 正整数，b是绝对值最小的
1
负整数，
c
，且
abc0
。
8
解：原式
5abc2a
2
b[3abc4ab
2
a
2
b]


5abc2a2
b3abc4ab
2
a
2
b

22

5abcab3abc4ab

22

8abcab4ab





∵ a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。

c
1
且
abc0

8
1
8
1
当
a1
，
b1
，
c时
8
∴
a1
，
b1
，
c

1
8abc a
2
b4ab
2
81(1)()1
2
 (1)41(1)
2
1142

8
[例6] 已知
ab3
，
cd2
，求
(bc)(ad)
的值。
解：∵
ab3
，
cd2

∴
(bc)(ad)
bcad
(ab)(cd) (3)25


【模拟试题】
一. 填空
1.
3a(4bc)

11
(3xy)

22
2.
abcdb
（ ）
3.
(xyz)(xyz)
[
x
（ ）][
x
（ ）]
4. 已知
2x3y5
，则
84x6y

5. 当
a2
时，化简
2a2a2

6.
3xy7
的相反数是

二. 选择
1. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.
a(bcd)abcd
B.
a(bcd)abcd

C.
a(bcd)abcd
D.
a(bcd)abcd

2. 下列各式去括号错误的是（ ）
A.
(ab)(cd)abcd
B.
(ab)(cd)abcd

C.
(ab)(cd)abcd
D.
(ab)(cd)abcd

1
，那么
4xy
的结果是（ ）
2
1111
A.
4
B.
4
C.
3
D.
3

222
2
4.
5ab3bc25ab
（ ），则括号内所填的代数式为（ ）
A.
3bc2
B.
3bc2
C.
3bc2
D.
3bc2

5. 式子


[a(bc)]

去掉括号是（ ）
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
abc

6. 化简
[x(yz)][(xy)z]
等于（ ）
A.
2y
B.
2z
C.
2y
D.
2z

3. 如果
xy

三. 解答题
1. 化简
（1）
(8x
2
2xy)(x
2
4xyy
2
)

（2）
3x

2y[x(2x5y)]


2. 化简求值
1
2
3
xy[5xy(3xyxy
2
)]
，其中
x1
，
y3
。
22
（2）
(x
3
3x
2
x1)2(x
3
 2x3)
，其中
x1
。
（1）
（3）已知
(x3 )
2
y20
，求
2(3xy)4(x2y)
的值。
（4）已知
xy0
，求
xxyxyy
的值。



3223

【试题答案】

一.
11
3xy
2.
acd
3.
yz
；
yz

22
4.
2
5.
3a6
6.
3xy7

1.
3a4bc
；

二.
1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D

三.
1.
（1）解：原式
8x
2
2xyx
2
4xyy
2
7x
2
6xyy
2

（2） 解：原式
3x

2y[x2x5y]

3x

2yx2x5y



3x

3yx

3x3yx4x3y

2.
1
2
313
xy[5xy3xyxy
2]xy
2
[2xyxy
2
]

2222
1
2
3
22

xy2xyxy2xy2xy

22
当
x1
，
y3
时
2xy
2
2xy2(1)(3)
2
2(1)(3)
18 624

（1）解：原式

（2）解：原式
x3xx1 2x4x6x3x5x7

当
x1
时
323 32
x
3
3x
2
5x7(1)
3
 3(1)
2
5(1)7
135714

（3）解：依题意，得
(x3)
2
0

x30x3

y20

y20

y2


2(3xy)4(x2y)6x2y4x8y2x6y

当
x3
，
y2
时，
2x6y236(2)612 6

（4）解：∵
xy0

∴
xxyxyyx(xy)y(xy)0

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