六年级数学基础知识
工科专业-狼图腾影评
常用单位换算
1、长度单位换算:1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10亳米
2、面积单位换算:1平方千米=100公顷
1公顷=10000
平方米
1平方米=100
平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100
平方毫米
3、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000
立方厘米
1立方分米=1
升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4、重量单位换算:
1吨=1000千克 1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算:
1元=10角1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1315781012月
小月(30天)的有:4691月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时60分 1分60秒
1时=3600秒
常用数量关系等式
1、份数:每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、倍数:1倍数×倍数一几倍数
几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3.路程:速度×时间间=路程
路程÷速度=时间间路程÷时间=速度
4、价量:单价×数量=总价
总价÷单价一数量总价÷数量=单价
5、工作量:工作效率X工作作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷:工作时间=工作效率
6、数据运算:加数十加数=和
和一一个加数=另一个加数
被减数一减数=差 被减数一差=减数
差十臧数=被臧数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
商×除数=被除数
常用图形计算公式
1、正方形(C :周长S:面积a:边长)
周长=边长
×
4 C=4a
1
面积边长×边长
S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V= axaxa
3、长方形(
C
:周长S:面积a:长
b:宽)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体(V:体积积s:面积a:长b:宽h:高)
表面积=(长×宽+长×高+宽X高)×2
s-2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形(s:面积积a:底h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:面积 C:周长
d=直径 r=半径
π=圆周率
周长=直径×n=2×π×半径 C=π d=2
π r
面积=半径×半径×π
9、圆柱体(v:体积 h:高 S:底面积 r:底面半径
c:底面周长)
侧面积=底面周长×高=ch(2 πr或π d)
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高 体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
奧数常用公式
1、平均数 总数÷总份数=平均数
2、和差问题:(和十差)÷:2=大数
(和一差)÷2=小数
3、和倍问题; 和÷(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数(或者 和一小数=大数)
4、差倍问题:差÷(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)
5、相遇问題
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
6、追及问题
追及距离一速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度十水流速度
逆流速度=静水速度一水流速度
8、浓度问题
溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
9、利润与折扣问题
利润=售出价一成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×
3.14×9=28.26
2、常用特殊数的乘积
25X3=75 25X4=100 25X8=200
125X3=375
125X4=500 125X8=1000
625×16=10000
37×3=111
3、常用平方数
11²=121
12²=144 13²=169
14²=1196 15²=225 16²=256
100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
10、盈亏问题
(盈 +
亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏一小亏) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以
下三种情形
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么
全长=株距×(株数一1)
株距=全长÷(株数一1)
2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端
不要植树
那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那
么
株数一段数一1=全长÷株距一1
全长=株距(株数+1)
株距=全长:(株数十1)
2、封闭线路上的植树问题
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长株数
與数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×1=3.14
3.14X2=6.28
3.14×3=9.42 3.14X4=12.56
3.14X5=15.7 3.14X6=18.84
3.14×7=21.98
3.14×8=25.12
17²=289 18²=324 19²=3611
20²=400 15²=225 25²=625
35²=1225
45²=2025 55²=3025
4、关于常用分数与小数的互化
12=0.5 14=0.25 34=0.75
15=0.2
25=0.4
35-0.6 45=0.8 18=0.125
38=0.375 58=0.625
78-0.875 120=0.05
320=0.15
720=0.35 920=0.45
11
20=0.55 125=0.04 225=0.08
325=0.12
425-016 625=0.24
5、常用立方数
1³=1 2³=8
3³=1 4³=64 5³=125
6³=216 7³=343 8³=512
9³=72
9
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应
用
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1整数的意义:自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物
体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、
百万千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这
样的计数法叫做十进制计数法。
4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,
它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
:整数a除以整数b(b≠0),除得的
商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,
或者说
b能整除a。
2
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的
倍数,
b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数
是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7
是35的约
数
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的
约数是1,
最大的约数是它本身。例如;10的约数有1、
2、5、10,
其中最小的约数是1,最大的约数是10
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的
倍数是它本
身。3的倍数有:3、6、9、12……·其中最小
的倍数是3,
没有最大的倍数
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,
例如
202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、
30、405都能被5整除
个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3
整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数
就能
被9整除；能被3整除的数不一定能被9整
除,但但是能被9整除的数一定能被3整除，
一个数的末两位数能被4(或25)整整除,这个
数就能被4(或25)整除。例如:16、4
04、1256
都能被4整除,50、325、500、1675都能被
25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个
数就能被8(或125)整除。例如:1168、46
00、
5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000
都能被125整
除。
能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的
数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可
分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1
和和它本身两个约数,这样的数
叫做质数(或素数),100以內的质数有:2、3、5、7、
11、13、17、19、23、29、A31、37、41、43、47、
53、59、61、67、
、71、73、79、838、97
个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数
叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就
3
是合数。如如果把自然数按其约数的个数的不同分
类,可分为质数、合数和1。
每个
合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每
个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因
数,例如15×35,3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分
解质因数。例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最
大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的
约
数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、
9、18。其中1、2、3
、6是12和18的公约数,6是
它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的
两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个
质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,
如果几
个数中任意两个都互质,就说这几个数两两
互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就
是这两个数的最大公约数
如果两个数是互
质数,它们的最大公约数就
是1几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍
数,其中最小的一个,
叫做这几个数的最小公
倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、
16、18
3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、
12、18……都是2、3的公倍数,
6是它们的最
小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就
是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就
是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数
的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1小数的意义:把整数1平均分成10份、100
份、1000份……得到的十分之几、百分之
几、
千分之几几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分
之几,三位
小数表示千分之几……“ <
br>一个小数由整数部分、小数部分和小数点部
分组成。数中的圆点叫做小数点,小数
点左边
的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小
数部分
在小数里,每相邻两个计数
单位之问的进率
都是10。小数部分的最高分数单位“十分之
一”和整数部分的最低单位“1之
间的进率
也是10
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如0.25、0.368都是纯小数
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小
数。例如3.25、5.26都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫
做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是
有
限小数。
无限小数:小放部分的数位是无限的小数数,
叫做无限小数。例如:43
3.3.1415926……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排
列无规律且位数无
限,这样的小数叫做无限
不循环小数。例如:
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或
者几个数
字依次不断重复出现,这个数
叫做循环小数。
例例如:3.5.0.03312.109109……
一个循环小数的小数部
分,依次不断重复出
现的数字叫做这个循环小数的循环节。例
如:3.99…B…的循环节是“
9”,
0.5454……的循环节是“54”。
纯循环小数;循环节从小数部分第一位开始
的,叫做纯循环小数。例
如:3.111………0.5656……
混循环小数:循环
节不是从小数部分第一位
开始的,叫做混循环小数。
3.1222………0.03333……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部
分只需写出一个循环节,并在这个循环节的
首、末位数字上各点一个点。如果循环节只
有一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如:3.777………简写作0.5302302……简
写作。
(三)分数
1分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,
表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下
面的数
叫做分母,表示把单位“1”平
均分成多少份;
分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多
4
少份。
把单位“”平均分成若干份,表示其中的一
份的数叫做分数单位。
2分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真
分数小于
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等
的分数,叫假分数,
假分数大于或等于1:假
分数可以写成整数与真分数合成的数,通常
叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都
比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同
分母分数,叫做通分。
(四)百分数 <
br>1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫
做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通
常用”%
号。
二、方法
(一)数的读法和写法
1.整数的读法:从高位
到到低位,一级一级地
读。读亿级、万级时,先按按照个级的读法去
读,再在后面加一个“亿”
或“万”字。每一
级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个
0都只读一个零。
2
.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,
哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数
位上
写0
3.小数的读法:读小数的时侯,整数部分按照
整数的读法读,小数点读作“点”,小数
部分
从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照
整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小
数部分顺次写出每一个数位上的数字。0
5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分
之”然后读分子,分子和分母按照整数的读
法
来读。
6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后
写分子按照整数的写法来写
7.百分数的读法;读百分数时,先读百分之,
再读百分号前面的数,读数时按照整数的读
法来
读。
常用单位换算
1、长度单位换算:1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10亳米
2、面积单位换算:1平方千米=100公顷
1公顷=10000
平方米
1平方米=100
平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100
平方毫米
3、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000
立方厘米
1立方分米=1
升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4、重量单位换算:
1吨=1000千克 1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算:
1元=10角1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1315781012月
小月(30天)的有:4691月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时60分 1分60秒
1时=3600秒
常用数量关系等式
1、份数:每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、倍数:1倍数×倍数一几倍数
几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3.路程:速度×时间间=路程
路程÷速度=时间间路程÷时间=速度
4、价量:单价×数量=总价
总价÷单价一数量总价÷数量=单价
5、工作量:工作效率X工作作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷:工作时间=工作效率
6、数据运算:加数十加数=和
和一一个加数=另一个加数
被减数一减数=差 被减数一差=减数
差十臧数=被臧数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
商×除数=被除数
常用图形计算公式
1、正方形(C :周长S:面积a:边长)
周长=边长
×
4 C=4a
1
面积边长×边长
S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V= axaxa
3、长方形(
C
:周长S:面积a:长
b:宽)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体(V:体积积s:面积a:长b:宽h:高)
表面积=(长×宽+长×高+宽X高)×2
s-2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形(s:面积积a:底h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:面积 C:周长
d=直径 r=半径
π=圆周率
周长=直径×n=2×π×半径 C=π d=2
π r
面积=半径×半径×π
9、圆柱体(v:体积 h:高 S:底面积 r:底面半径
c:底面周长)
侧面积=底面周长×高=ch(2 πr或π d)
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高 体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
奧数常用公式
1、平均数 总数÷总份数=平均数
2、和差问题:(和十差)÷:2=大数
(和一差)÷2=小数
3、和倍问题; 和÷(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数(或者 和一小数=大数)
4、差倍问题:差÷(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)
5、相遇问題
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
6、追及问题
追及距离一速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度十水流速度
逆流速度=静水速度一水流速度
8、浓度问题
溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
9、利润与折扣问题
利润=售出价一成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×
3.14×9=28.26
2、常用特殊数的乘积
25X3=75 25X4=100 25X8=200
125X3=375
125X4=500 125X8=1000
625×16=10000
37×3=111
3、常用平方数
11²=121
12²=144 13²=169
14²=1196 15²=225 16²=256
100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
10、盈亏问题
(盈 +
亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏一小亏) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以
下三种情形
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么
全长=株距×(株数一1)
株距=全长÷(株数一1)
2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端
不要植树
那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那
么
株数一段数一1=全长÷株距一1
全长=株距(株数+1)
株距=全长:(株数十1)
2、封闭线路上的植树问题
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长株数
與数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×1=3.14
3.14X2=6.28
3.14×3=9.42 3.14X4=12.56
3.14X5=15.7 3.14X6=18.84
3.14×7=21.98
3.14×8=25.12
17²=289 18²=324 19²=3611
20²=400 15²=225 25²=625
35²=1225
45²=2025 55²=3025
4、关于常用分数与小数的互化
12=0.5 14=0.25 34=0.75
15=0.2
25=0.4
35-0.6 45=0.8 18=0.125
38=0.375 58=0.625
78-0.875 120=0.05
320=0.15
720=0.35 920=0.45
11
20=0.55 125=0.04 225=0.08
325=0.12
425-016 625=0.24
5、常用立方数
1³=1 2³=8
3³=1 4³=64 5³=125
6³=216 7³=343 8³=512
9³=72
9
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应
用
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1整数的意义:自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物
体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、
百万千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这
样的计数法叫做十进制计数法。
4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,
它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
:整数a除以整数b(b≠0),除得的
商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,
或者说
b能整除a。
2
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的
倍数,
b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数
是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7
是35的约
数
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的
约数是1,
最大的约数是它本身。例如;10的约数有1、
2、5、10,
其中最小的约数是1,最大的约数是10
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的
倍数是它本
身。3的倍数有:3、6、9、12……·其中最小
的倍数是3,
没有最大的倍数
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,
例如
202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、
30、405都能被5整除
个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3
整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数
就能
被9整除；能被3整除的数不一定能被9整
除,但但是能被9整除的数一定能被3整除，
一个数的末两位数能被4(或25)整整除,这个
数就能被4(或25)整除。例如:16、4
04、1256
都能被4整除,50、325、500、1675都能被
25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个
数就能被8(或125)整除。例如:1168、46
00、
5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000
都能被125整
除。
能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的
数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可
分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1
和和它本身两个约数,这样的数
叫做质数(或素数),100以內的质数有:2、3、5、7、
11、13、17、19、23、29、A31、37、41、43、47、
53、59、61、67、
、71、73、79、838、97
个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数
叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就
3
是合数。如如果把自然数按其约数的个数的不同分
类,可分为质数、合数和1。
每个
合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每
个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因
数,例如15×35,3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分
解质因数。例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最
大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的
约
数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、
9、18。其中1、2、3
、6是12和18的公约数,6是
它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的
两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个
质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,
如果几
个数中任意两个都互质,就说这几个数两两
互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就
是这两个数的最大公约数
如果两个数是互
质数,它们的最大公约数就
是1几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍
数,其中最小的一个,
叫做这几个数的最小公
倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、
16、18
3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、
12、18……都是2、3的公倍数,
6是它们的最
小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就
是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就
是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数
的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1小数的意义:把整数1平均分成10份、100
份、1000份……得到的十分之几、百分之
几、
千分之几几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分
之几,三位
小数表示千分之几……“ <
br>一个小数由整数部分、小数部分和小数点部
分组成。数中的圆点叫做小数点,小数
点左边
的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小
数部分
在小数里,每相邻两个计数
单位之问的进率
都是10。小数部分的最高分数单位“十分之
一”和整数部分的最低单位“1之
间的进率
也是10
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如0.25、0.368都是纯小数
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小
数。例如3.25、5.26都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫
做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是
有
限小数。
无限小数:小放部分的数位是无限的小数数,
叫做无限小数。例如:43
3.3.1415926……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排
列无规律且位数无
限,这样的小数叫做无限
不循环小数。例如:
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或
者几个数
字依次不断重复出现,这个数
叫做循环小数。
例例如:3.5.0.03312.109109……
一个循环小数的小数部
分,依次不断重复出
现的数字叫做这个循环小数的循环节。例
如:3.99…B…的循环节是“
9”,
0.5454……的循环节是“54”。
纯循环小数;循环节从小数部分第一位开始
的,叫做纯循环小数。例
如:3.111………0.5656……
混循环小数:循环
节不是从小数部分第一位
开始的,叫做混循环小数。
3.1222………0.03333……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部
分只需写出一个循环节,并在这个循环节的
首、末位数字上各点一个点。如果循环节只
有一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如:3.777………简写作0.5302302……简
写作。
(三)分数
1分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,
表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下
面的数
叫做分母,表示把单位“1”平
均分成多少份;
分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多
4
少份。
把单位“”平均分成若干份,表示其中的一
份的数叫做分数单位。
2分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真
分数小于
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等
的分数,叫假分数,
假分数大于或等于1:假
分数可以写成整数与真分数合成的数,通常
叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都
比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同
分母分数,叫做通分。
(四)百分数 <
br>1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫
做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通
常用”%
号。
二、方法
(一)数的读法和写法
1.整数的读法:从高位
到到低位,一级一级地
读。读亿级、万级时,先按按照个级的读法去
读,再在后面加一个“亿”
或“万”字。每一
级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个
0都只读一个零。
2
.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,
哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数
位上
写0
3.小数的读法:读小数的时侯,整数部分按照
整数的读法读,小数点读作“点”,小数
部分
从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照
整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小
数部分顺次写出每一个数位上的数字。0
5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分
之”然后读分子,分子和分母按照整数的读
法
来读。
6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后
写分子按照整数的写法来写
7.百分数的读法;读百分数时,先读百分之,
再读百分号前面的数,读数时按照整数的读
法来
读。