六年级数学列方程解应用题
关于母爱的作文400字-理发店活动
星光教育
六年级数学 春季
授课日期：2012-05-20
教学时段：C
学生年级：六年级 学生层次：80-100分
上课类型：复习课------列方程解应用题
主要内容
列方程解稍复杂的百分数实际问题
典型例题
例1、（列方程解答和倍问题）
一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多
少米？
分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米
甲绳
¦
（ ）米
¦
48米
乙绳
乙绳是甲绳的60％
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 =
总长度
例2、（列方程解答差倍问题）
体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个
篮球
¦
（）个
¦多6个
排球
排球的个数是篮球的75％
等量关系式：篮球 – 排球 = 6个
点评：在列方
程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下
设单位“1”的量为ｘ，再用
另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表
示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男<
br>生有多少人？
错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
140％ｘ -
ｘ = 40
0.4ｘ = 40
ｘ = 100
140％ｘ = 100 × 1.4 = 140
分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单
1
深圳市星光教育怡乐分校：布吉怡乐花园社区活动中心
康桥分校：布吉康桥紫郡花园会所二楼 进步电话：0755-2870 7515，
3356 5315
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六年级数学 春季
位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根
据“六
年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 =
40”，根据此数量关系式列出方程。
点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记
住找单位“1”的量时候，首先要去
找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看
到“比”，而“比”
后面的那个量就是单位“1”的量。
例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际
问题）
白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。
?只
灰兔
¦
36只
¦
白兔
比灰兔少20％
等量关系式：灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 =
白兔的只数
例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际
问题）
白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。
?只
灰兔
¦
比灰兔多20％
¦
白兔
48只
等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数
点评：和前
面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”
的量，看问题求什么，确定
用什么方法计算。
例6、（难点突破）
某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来
成本是多少元？如果想盈利25％，应
按多少元出售该商品？
分析与解：不管是亏25％，还
是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先
求这件商品的成本。18元亏25％，说明1
8元比成本少25％，即是成本的
（1 -
25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来
成本的（1 + 25％）。
点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的
。解答这道题目的关键
是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。
2
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例7、（考点透视）
水果批发部要运进一批水果，第一次运
进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运
进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？
分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：
62％
第一次22％ 1.5吨
“1”? 吨
从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是
这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了62％ｘ吨，第一次运
进了22％ｘ吨
。
点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变
得
简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根
线段表示出单位
“1”的量之后，再去表示其他的量。
模拟试题
一、基本训练：
1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
②男生人数比女生人数多20%。
③女生人数比男生人数少25%。
④加工一批零件，已完成了80%。
⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
3
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2、根据所给信息，说出数量间的相等关系
①一条路，已修了全长的60%
②一种彩电，现价比原价降低10%
1
③松树的棵数比柏树多
3
3、看图列式。
用去30%
? 只
灰兔 比灰兔多25%
用去 ? 吨
还剩28吨 白兔
30只
4、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
二、解决问题：
1、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和
椅子的单
价各是多少元？
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，
其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹
果树和梨树各有多少棵？
4
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5月20号课后作业：
1、一套桌椅价格是78元，其中椅子价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
2、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条
绳子共长多少米？
3、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次
剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了
1米，这条绳子长多少米？
4、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？
5、根据算式填条件
果园里有苹果树200棵，
①200÷20%
②200×20%
③200÷（1+20%）
④200÷（1-20%）
，梨树有多少棵？
5
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⑤200×（1-20%）
6
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教学时段：C
学生年级：六年级 学生层次：80-100分
上课类型：复习课------列方程解应用题
主要内容
列方程解稍复杂的百分数实际问题
典型例题
例1、（列方程解答和倍问题）
一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多
少米？
分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米
甲绳
¦
（ ）米
¦
48米
乙绳
乙绳是甲绳的60％
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 =
总长度
例2、（列方程解答差倍问题）
体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个
篮球
¦
（）个
¦多6个
排球
排球的个数是篮球的75％
等量关系式：篮球 – 排球 = 6个
点评：在列方
程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下
设单位“1”的量为ｘ，再用
另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表
示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男<
br>生有多少人？
错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
140％ｘ -
ｘ = 40
0.4ｘ = 40
ｘ = 100
140％ｘ = 100 × 1.4 = 140
分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单
1
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位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根
据“六
年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 =
40”，根据此数量关系式列出方程。
点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记
住找单位“1”的量时候，首先要去
找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看
到“比”，而“比”
后面的那个量就是单位“1”的量。
例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际
问题）
白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。
?只
灰兔
¦
36只
¦
白兔
比灰兔少20％
等量关系式：灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 =
白兔的只数
例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际
问题）
白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。
?只
灰兔
¦
比灰兔多20％
¦
白兔
48只
等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数
点评：和前
面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”
的量，看问题求什么，确定
用什么方法计算。
例6、（难点突破）
某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来
成本是多少元？如果想盈利25％，应
按多少元出售该商品？
分析与解：不管是亏25％，还
是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先
求这件商品的成本。18元亏25％，说明1
8元比成本少25％，即是成本的
（1 -
25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来
成本的（1 + 25％）。
点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的
。解答这道题目的关键
是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。
2
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例7、（考点透视）
水果批发部要运进一批水果，第一次运
进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运
进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？
分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：
62％
第一次22％ 1.5吨
“1”? 吨
从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是
这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了62％ｘ吨，第一次运
进了22％ｘ吨
。
点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变
得
简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根
线段表示出单位
“1”的量之后，再去表示其他的量。
模拟试题
一、基本训练：
1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
②男生人数比女生人数多20%。
③女生人数比男生人数少25%。
④加工一批零件，已完成了80%。
⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
3
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2、根据所给信息，说出数量间的相等关系
①一条路，已修了全长的60%
②一种彩电，现价比原价降低10%
1
③松树的棵数比柏树多
3
3、看图列式。
用去30%
? 只
灰兔 比灰兔多25%
用去 ? 吨
还剩28吨 白兔
30只
4、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
二、解决问题：
1、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和
椅子的单
价各是多少元？
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，
其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹
果树和梨树各有多少棵？
4
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5月20号课后作业：
1、一套桌椅价格是78元，其中椅子价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
2、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条
绳子共长多少米？
3、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次
剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了
1米，这条绳子长多少米？
4、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？
5、根据算式填条件
果园里有苹果树200棵，
①200÷20%
②200×20%
③200÷（1+20%）
④200÷（1-20%）
，梨树有多少棵？
5
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