六年级上册数学概念汇总
知己知彼百战不殆-营业员工作总结
第一单元 分数乘法概念总结
1．
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
的意义是：表示求5个 的和是多少。
2．
分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的
分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为
了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
注意
：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：
的意义是：表示求
的意义是：表示求
4．
分数乘分数的计算法则：分数
乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
了计算简便，可以先约分再乘。
注意：
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．
乘积是1的两个数互为倒数。
7．
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子
、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．
一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：
9．
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
例如：
10．
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：
11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，
分数相乘的因数反而大。
例如：
a×= b×= c×（a、b
因为<<，所以b > a > c。
12．乘法应用题有关注
意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单
位“1”的方法：从含有分数的句子中找，
）
5的 是多少。
是多少。
）
c都不为0）
1
（为
。
与小
的
；带分数的倒数小于1
那么与大分数相乘的因数反而小，
、
“的”前“比”后的规则。
（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。
（6）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
第二单元
分数除法概念总结
1．
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，
个因数，求另一个因数的运算。
例如：
表示：已知两个数的积是 与其中一个因数
2．
分数除以整数（0
除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分
数的倒数。
3．
一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（
5．
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
6．
比值通常用分数、小数和整数表示。
7．
比的后项不能为0。
8．
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9．
根据分
数与除法的关系，比的前项相当于分子，
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相
同的数（
11．在工农业生产中和日常生活中，
法通常叫做按比例分配。
12．一个
数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的
商小于或等于它本身。
⑩总量的比较量对总量的分率；
都是已知两个因数的积与其中一
，求另一个因数是多少。
0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
比的后项相当于分母，
0除外），比值不变。
这种方
比值相当于分数的值。
常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析
问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”
是最后一步用除法，其余计
算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单
位“1”
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
率；
④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率
率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量
的比较量对总量的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为
单位
分率的单位“1”，然后再相加减。
5．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运
算的
计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左
到右的顺序依次计
算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换
律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配
律。
3．解分数应用题注意事项：与第二单元相同。
第一单元：圆
1、圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、圆规画圆法
：一、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；二、把有针尖的一只脚固定在
一点上；三、
把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3
、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字
母O表示。它到
圆上任意一点的距离都相等。
4、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母
两脚之间的距离就是圆的半径。
5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母
6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
③增加的比较量对增加的分
⑥降低的比较量对降低的分
“1”，统一
r表示。把圆规两脚分开，
d表示。
7、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
8、圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。
9、图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形绕中心
点旋转一周，
与原图形重合3次；圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次；
10、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
11、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
12、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的
直径=2半径，半径= 直径，
用字母表示为：d＝2r
13、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
14、圆的周长总是直径的
的周长和直径的比值叫做圆周率，
取π ≈
3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
15、圆的周长计算公式的应用：
（1）知直径求周长：周长
字母C=πd；
（2）知半径求周长：周长
字母C=2πr；
（3）知周长求半径：半径
字母r=C÷π÷2；
（4）知周长求直径：直径
字母r=C÷π。
16、圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
17、把一个圆割成一个近似的长方形，
圆的半径，因为长方形的面积
18、圆的面积公式：
r＝d÷2。
3倍多一些（也就是
用字母
=圆周率×
=圆周率×
=周长
÷圆周率
=周长÷圆周率
=长×宽，所以圆的面积
2倍，半径的长度是直径的一半。
π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆<
br>π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，
×2
÷2
宽相当于
=π×r×r。
或
直径
半径
割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，
（1）知半径求圆的面积：圆的面积 = 圆周率×半径×半径， 字母S＝π
（2）知直径求圆的面积：圆的面积 = 圆周率×（直径÷2）×（直径÷2）
字母S= π（ ） 。
（3）知周长求圆的面积：半径=周长÷圆周率÷2
圆的面积=圆周率
字母S= π（C÷2π
19、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
20、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
21、圆环的意
义：是指两个半径不相等的圆，
说是两个半径不等的同心圆之间的部分。
22、一个环形，外圆的半径是
第五单元 百分数概念总结
1．百分数的
定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百
分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上
数、整数，可以大于
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
×半径×半径
。
R，内圆的半径是
100，小于100或等于
当圆心重合时的两圆之间的部分；也可以概括
r，它的面积是S=πR
25％。
“％”来表示。分子部分可为小
100。
-πr
或
）
S=π( )。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成
百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
第一单元 分数乘法概念总结
1．
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
的意义是：表示求5个 的和是多少。
2．
分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的
分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为
了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
注意
：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：
的意义是：表示求
的意义是：表示求
4．
分数乘分数的计算法则：分数
乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
了计算简便，可以先约分再乘。
注意：
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．
乘积是1的两个数互为倒数。
7．
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子
、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．
一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：
9．
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
例如：
10．
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：
11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，
分数相乘的因数反而大。
例如：
a×= b×= c×（a、b
因为<<，所以b > a > c。
12．乘法应用题有关注
意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单
位“1”的方法：从含有分数的句子中找，
）
5的 是多少。
是多少。
）
c都不为0）
1
（为
。
与小
的
；带分数的倒数小于1
那么与大分数相乘的因数反而小，
、
“的”前“比”后的规则。
（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。
（6）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
第二单元
分数除法概念总结
1．
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，
个因数，求另一个因数的运算。
例如：
表示：已知两个数的积是 与其中一个因数
2．
分数除以整数（0
除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分
数的倒数。
3．
一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（
5．
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
6．
比值通常用分数、小数和整数表示。
7．
比的后项不能为0。
8．
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9．
根据分
数与除法的关系，比的前项相当于分子，
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相
同的数（
11．在工农业生产中和日常生活中，
法通常叫做按比例分配。
12．一个
数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的
商小于或等于它本身。
⑩总量的比较量对总量的分率；
都是已知两个因数的积与其中一
，求另一个因数是多少。
0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
比的后项相当于分母，
0除外），比值不变。
这种方
比值相当于分数的值。
常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析
问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”
是最后一步用除法，其余计
算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单
位“1”
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
率；
④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率
率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量
的比较量对总量的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为
单位
分率的单位“1”，然后再相加减。
5．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运
算的
计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左
到右的顺序依次计
算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换
律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配
律。
3．解分数应用题注意事项：与第二单元相同。
第一单元：圆
1、圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、圆规画圆法
：一、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；二、把有针尖的一只脚固定在
一点上；三、
把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3
、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字
母O表示。它到
圆上任意一点的距离都相等。
4、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母
两脚之间的距离就是圆的半径。
5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母
6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
③增加的比较量对增加的分
⑥降低的比较量对降低的分
“1”，统一
r表示。把圆规两脚分开，
d表示。
7、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
8、圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。
9、图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形绕中心
点旋转一周，
与原图形重合3次；圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次；
10、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
11、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
12、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的
直径=2半径，半径= 直径，
用字母表示为：d＝2r
13、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
14、圆的周长总是直径的
的周长和直径的比值叫做圆周率，
取π ≈
3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
15、圆的周长计算公式的应用：
（1）知直径求周长：周长
字母C=πd；
（2）知半径求周长：周长
字母C=2πr；
（3）知周长求半径：半径
字母r=C÷π÷2；
（4）知周长求直径：直径
字母r=C÷π。
16、圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
17、把一个圆割成一个近似的长方形，
圆的半径，因为长方形的面积
18、圆的面积公式：
r＝d÷2。
3倍多一些（也就是
用字母
=圆周率×
=圆周率×
=周长
÷圆周率
=周长÷圆周率
=长×宽，所以圆的面积
2倍，半径的长度是直径的一半。
π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆<
br>π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，
×2
÷2
宽相当于
=π×r×r。
或
直径
半径
割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，
（1）知半径求圆的面积：圆的面积 = 圆周率×半径×半径， 字母S＝π
（2）知直径求圆的面积：圆的面积 = 圆周率×（直径÷2）×（直径÷2）
字母S= π（ ） 。
（3）知周长求圆的面积：半径=周长÷圆周率÷2
圆的面积=圆周率
字母S= π（C÷2π
19、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
20、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
21、圆环的意
义：是指两个半径不相等的圆，
说是两个半径不等的同心圆之间的部分。
22、一个环形，外圆的半径是
第五单元 百分数概念总结
1．百分数的
定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百
分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上
数、整数，可以大于
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
×半径×半径
。
R，内圆的半径是
100，小于100或等于
当圆心重合时的两圆之间的部分；也可以概括
r，它的面积是S=πR
25％。
“％”来表示。分子部分可为小
100。
-πr
或
）
S=π( )。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成
百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。