六年级数学毕业复习_数的运算知识点
人参的吃法-营改增范围
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数的运算知识点
※运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和 一个加数=(和-另一个加数)
2整数减法:已知(两个加数的和与其中的一个加数),求(另一个加数)的运算叫做减法。 例如:
18-6表示(已知两个因数的和是18,其中的一个加数是6,求另一个加数。)
在减法
里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别
是部
分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数-减数=差 被减数=(差+减数)
减数=(被减数-差)
3整数乘法:求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积 一个因数=(积÷另一个因数)
4
整数除法:已知(两个因数的积与其中一个因数),求(另一个因数的运算)叫做除法。 例如:
18÷6表示(已知两个因数的积是18,其中的一个因数是6,求另一个因数。)
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任
何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=(被除数÷商)
被除数=(商×除数)
(二)小数四则运算
1.
小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数
减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加
数的运
算.
3. 小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数
和的简便运算;例如,1.3×6表示(6个1.3
的和是多少)或也可表示(1.3的6倍是多少?)
一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几……)是多少。
例如,16×0.13表示(求
16的百分之十三是多少?)
4. 小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(三)分数四则运算
1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知
两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加
数的运算。
3. 分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
88
一个数乘分数的意义:表示求这个数的(几分之几是多少)? 例如,15×
表示(15的是多少?)
1313
5. 分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
※运算法则
1. 整数加法计算法则:
(相同数位)对齐,从(低)位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2.
整数减法计算法则:
相同数位对齐,从(低)位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十
,和本位上的数合并在一起,
再减。
3. 整数乘法计算法则:
先用一个因数
每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末
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尾就和哪一位对齐,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:
先从被除数的(高位)除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被
除数
的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小
于(除数)。
5. 小数乘法法则:
先按照(整数乘法的)计算法则算出积,再看因数
中共有(几位小数),就从积的(右边)起数出几位,点上小数点;
如果位数不够,(就用“0”补足)
。
6. 小数除法计算法则:
(1)除数是整数的小数除法计算法则:
先按照(整数除法)的法则去除,商的小数点要和(被除数的小数点)对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,<
br>就在余数后面(添“0”),再继续除。
(2) 除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成(整数),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也(向右移动几位)(位
数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
7.
同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把(分子)相加减,(分母)不变。
8. 异分母分数加减法计算方法:
先(通分),然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
9.
带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
10. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用(分数的分子和整数相乘的积)作分子,(分母)不变;
分数乘分数,用(分子相乘的积)作分子,(分母相乘的积)作分母。
11.
分数除法的计算法则:
16
30
除以一个数(0除外),等于乘以这个数的(倒数)。 如,5÷
=5×==30
61
1
※运算定律
1.
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结
合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个
数相加它
们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3.
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律
:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个
数相乘,它们
的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可
以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即
(a+b)×c=a×c+b×c 。
乘法分配律可以倒回来用:a×c+b×c = (a+b)×c
6. 减法的性质:
(1)从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
b-c=a-(b+c) 。如,10-
2.3-7.7=10-(2.3+7.7)=10-10=0
(2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用:a-(b+c) =
a-b-c,如,15.6-(5.6+3.8)= 15.6-5.6-3.8=10-3.8=6.2
7、除法的性质:
(1)一个数里连续除以几个数,可以用这个数里除以所有除数的积,结果
不变,即a÷b÷c=a÷(b×c)
。
如,32.5÷4÷2.5=32.5÷(4×2.5)=32.5÷10=3.25
(2)a÷b÷c=a÷(b×c) 可以倒回来用:a÷(b×c)=
a÷b÷c,如,18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷
50=0.2
※ 运算顺序
1. 没有括号的混合运算:
同级运算从(左)往(右)依次运算;两级运算先算(乘、除)法,后算(加减)法。
2. 有括号的混合运算:
先算(小括号里面的),再算(中括号里面的),最后算(括号外面的)。
3.
第一级运算:(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算:(乘法和除法)叫做第二级运算。
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4. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
5.
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
四、运算的意义
(一)整数四则运算
1.整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
2.整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫
做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数-减数=差 被减数=差+减数
减数=被减数-差
3.整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
因数×因数=积
因数=积÷另一个因数
4.整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一
个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1.小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3.小数乘法:
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小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求
几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千
分之几„„是
多少。
4.小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5.乘方(平方):
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33=3×3=32
(三)分数四则运算
1.分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不
变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变
,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以
把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
b-c=a-(b+c)。
(五)运算法则
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1.整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2.整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位
退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3.整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位
上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各
次乘得
的数加起来。
4.整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位
数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如
果哪一位上不够商1,要补”0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数
不够,就用”0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除
,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添”0”,再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右
移动几位(位数不够的补”0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
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5.第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
北师大版小学六下总复习数与代数2.1运算的意义、估算同步练习(答案)资料介绍:
一、引导记忆题(51分)
1.四则混合运算中,加法和减法叫作第( )运算,乘法和除法叫作第(
)运算,在一个没有括号的算式里,
如果只有第一级或第二级运算,应按(
)的顺序计算,如果两级运算都有,应先算( )运算,再算( )运算,
如果有括号,应先算( )。
2.两个自然数相除,商是7,余数是8,除数至少是( ),如果除数是14,被除数是( )。
3.把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。
4.把2000-350=1650改写成一道加法算式是( ),一道减法算式是( )。
5.估算2793-252吋,先求出2793的近似数( ),252的近似数(
),再把这两个近似数( ),得( )。
6.8÷ 表示( )。
二、运用练习题(49分)
1.直接写出得数。(18分)
138+67=
700-56= 5×34=
13-0.8= 2.3+5.68= 0÷4.21=
2.用竖式计算下面各题。(20分)
4.6×9.8= 587.1÷0.57=
74.5-8.95= 5678+2351=
3.解决问题。(11分)
(1)
甲数除以乙数的商是76,余数是3,现将被除数和除数都扩大到原来的10倍,那么商是多少?余数
是
多少?(6分)
(2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和,积是多少?(5分)
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北师大版小学六下总复习数与代数1.3常见的量同步练习(答案)
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北师大版小学六下总复习数与
一、填空。
1、(1)3.8-1.45表示的意义是
;
(2)4÷表示的意义是
;
(3)10×表示的意义是 ;(4)×10表示的意义是
。
2、加数 +加数 =和 一个加数 =
被减数
=
被减数-减数 =差
减数 =
因数 ×因数 =积
一个因数 =
被除数 =
被除数÷除数 =商 除数 =
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3、在 上填上< 、= 、> 。
(1)A× = B×,那么A
B;(2)A÷ = B÷,那么A B。
(3)8× 8 8×
8 8÷ 8 8÷ 8×1
4、如果 = 6,那么,2X =
;如果 = 5,那么,4X = 。
5、被减数 — (差 + 减数)=
被除数 ÷ (除数 × 商)=
二、判断。
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( )
2、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )
三、列式计算。
1、05中,减去220的,差是多少?
2、0.6的和除以这两个数的差,商是多少?
3、1.5的商,加上3,再乘以3,积是多少?
4、是多少?
5、18的是多少?
6、一个数的25%是16,这个数的是多少?
7、比48的少4.8的数是多少? 8、 2.5加上多少等于3.75?
一、填空:
1、根据2516÷68=37,直接写出下列各题得数:
251.6÷6.8=(
) 25.16÷0.37=( ) 0.068×3.7=( )
2、在(
)内填入适当的运算符号或数据:
1)0.43( )1000=430 2.46×(
)=24.6 12.5( )100=0.125 0.03×( )=30
2)(
)×0.3×8.54=0 64×125=( )×8×125
4.375-(1 +
)=( )-1 3.87×18-38.7×0.8=( )×(18-8)
(
)×0.78+0.22×( )=36.4×(0.78+0.22) 63.63÷(
)÷0.9=6363÷63
3) ×( )=2 ( )÷3 =2 1
×( )=( )×1 =1 ×( )
( )÷ = ÷( )=( )÷1
6 ×( )=6 ÷( ) 4 ×( )=( )÷4
3、
的分数单位与0.7的小数单位之和是( )。
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4、比较□两边的算式,选择一个合适的符号(>、<、=)填在 内:
1)3.4×2.5□3.4 9 ÷1.2□9 × □
0.1×10□0.1÷0.1
8 ÷ □( +8)×1.25 14 ×15□14×15+
÷
( +2.4)×0.25□ +2.4×0.25 8 +1.66- □8.8+1
-0.375
5、两数相除,商3余4,如果把被除数、除数、商及余数相加,和是43,被除数是(
),除数是( )。
6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除,把所得的和、差、积、
商加起来等于36,这个数是( )。
二、判断:
1)两个数相乘的积是1,这两个数一定互为倒数。 ( )
2)100÷0.25=0.04 ( ) 3)3 ÷ ÷3 ÷ =3 ÷(
+ )=3 ( )
4)3200÷(800÷17)=3200÷800÷17 (
) 5) ÷ = = ( )
6)0.25×404=0.25×400×4 (
) 7)0.54÷0.24=54÷24=2.25 ( )
8)1 ÷0.24= =
( ) 9) ÷ =4÷9= ( )
四 运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
2整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和
叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何
一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1.小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3.小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算
;一个数乘纯小数的意义是求这个数的
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十分之几、百分之几、千分之几„„是多少。
4.小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5.乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3 =32
(三)分数四则运算
1.分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律: <
br>三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不
变,即
(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不
变,即
(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数
相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
b-c=a-(b+c)。
(五)运算法则
1.整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2.整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位
退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3.整数乘法计算法则:
先用一个因数每一
位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐
哪一位
,然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是
几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商
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就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的
右边起数出几位,点上小数点;如果位数不
够,就用“0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的
小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面
添“0”,再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右
移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的
除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积
作分母。
12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5.第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
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数的运算知识点
※运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和 一个加数=(和-另一个加数)
2整数减法:已知(两个加数的和与其中的一个加数),求(另一个加数)的运算叫做减法。 例如:
18-6表示(已知两个因数的和是18,其中的一个加数是6,求另一个加数。)
在减法
里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别
是部
分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数-减数=差 被减数=(差+减数)
减数=(被减数-差)
3整数乘法:求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积 一个因数=(积÷另一个因数)
4
整数除法:已知(两个因数的积与其中一个因数),求(另一个因数的运算)叫做除法。 例如:
18÷6表示(已知两个因数的积是18,其中的一个因数是6,求另一个因数。)
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任
何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=(被除数÷商)
被除数=(商×除数)
(二)小数四则运算
1.
小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数
减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加
数的运
算.
3. 小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数
和的简便运算;例如,1.3×6表示(6个1.3
的和是多少)或也可表示(1.3的6倍是多少?)
一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几……)是多少。
例如,16×0.13表示(求
16的百分之十三是多少?)
4. 小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(三)分数四则运算
1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知
两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加
数的运算。
3. 分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
88
一个数乘分数的意义:表示求这个数的(几分之几是多少)? 例如,15×
表示(15的是多少?)
1313
5. 分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
※运算法则
1. 整数加法计算法则:
(相同数位)对齐,从(低)位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2.
整数减法计算法则:
相同数位对齐,从(低)位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十
,和本位上的数合并在一起,
再减。
3. 整数乘法计算法则:
先用一个因数
每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末
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尾就和哪一位对齐,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:
先从被除数的(高位)除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被
除数
的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小
于(除数)。
5. 小数乘法法则:
先按照(整数乘法的)计算法则算出积,再看因数
中共有(几位小数),就从积的(右边)起数出几位,点上小数点;
如果位数不够,(就用“0”补足)
。
6. 小数除法计算法则:
(1)除数是整数的小数除法计算法则:
先按照(整数除法)的法则去除,商的小数点要和(被除数的小数点)对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,<
br>就在余数后面(添“0”),再继续除。
(2) 除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成(整数),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也(向右移动几位)(位
数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
7.
同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把(分子)相加减,(分母)不变。
8. 异分母分数加减法计算方法:
先(通分),然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
9.
带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
10. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用(分数的分子和整数相乘的积)作分子,(分母)不变;
分数乘分数,用(分子相乘的积)作分子,(分母相乘的积)作分母。
11.
分数除法的计算法则:
16
30
除以一个数(0除外),等于乘以这个数的(倒数)。 如,5÷
=5×==30
61
1
※运算定律
1.
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结
合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个
数相加它
们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3.
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律
:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个
数相乘,它们
的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可
以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即
(a+b)×c=a×c+b×c 。
乘法分配律可以倒回来用:a×c+b×c = (a+b)×c
6. 减法的性质:
(1)从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
b-c=a-(b+c) 。如,10-
2.3-7.7=10-(2.3+7.7)=10-10=0
(2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用:a-(b+c) =
a-b-c,如,15.6-(5.6+3.8)= 15.6-5.6-3.8=10-3.8=6.2
7、除法的性质:
(1)一个数里连续除以几个数,可以用这个数里除以所有除数的积,结果
不变,即a÷b÷c=a÷(b×c)
。
如,32.5÷4÷2.5=32.5÷(4×2.5)=32.5÷10=3.25
(2)a÷b÷c=a÷(b×c) 可以倒回来用:a÷(b×c)=
a÷b÷c,如,18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷
50=0.2
※ 运算顺序
1. 没有括号的混合运算:
同级运算从(左)往(右)依次运算;两级运算先算(乘、除)法,后算(加减)法。
2. 有括号的混合运算:
先算(小括号里面的),再算(中括号里面的),最后算(括号外面的)。
3.
第一级运算:(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算:(乘法和除法)叫做第二级运算。
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4. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
5.
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
四、运算的意义
(一)整数四则运算
1.整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
2.整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫
做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数-减数=差 被减数=差+减数
减数=被减数-差
3.整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
因数×因数=积
因数=积÷另一个因数
4.整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一
个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1.小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3.小数乘法:
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小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求
几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千
分之几„„是
多少。
4.小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5.乘方(平方):
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33=3×3=32
(三)分数四则运算
1.分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不
变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变
,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以
把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
b-c=a-(b+c)。
(五)运算法则
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1.整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2.整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位
退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3.整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位
上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各
次乘得
的数加起来。
4.整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位
数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如
果哪一位上不够商1,要补”0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数
不够,就用”0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除
,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添”0”,再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右
移动几位(位数不够的补”0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
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5.第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
北师大版小学六下总复习数与代数2.1运算的意义、估算同步练习(答案)资料介绍:
一、引导记忆题(51分)
1.四则混合运算中,加法和减法叫作第( )运算,乘法和除法叫作第(
)运算,在一个没有括号的算式里,
如果只有第一级或第二级运算,应按(
)的顺序计算,如果两级运算都有,应先算( )运算,再算( )运算,
如果有括号,应先算( )。
2.两个自然数相除,商是7,余数是8,除数至少是( ),如果除数是14,被除数是( )。
3.把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。
4.把2000-350=1650改写成一道加法算式是( ),一道减法算式是( )。
5.估算2793-252吋,先求出2793的近似数( ),252的近似数(
),再把这两个近似数( ),得( )。
6.8÷ 表示( )。
二、运用练习题(49分)
1.直接写出得数。(18分)
138+67=
700-56= 5×34=
13-0.8= 2.3+5.68= 0÷4.21=
2.用竖式计算下面各题。(20分)
4.6×9.8= 587.1÷0.57=
74.5-8.95= 5678+2351=
3.解决问题。(11分)
(1)
甲数除以乙数的商是76,余数是3,现将被除数和除数都扩大到原来的10倍,那么商是多少?余数
是
多少?(6分)
(2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和,积是多少?(5分)
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北师大版小学六下总复习数与代数1.3常见的量同步练习(答案)
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北师大版小学六下总复习数与
一、填空。
1、(1)3.8-1.45表示的意义是
;
(2)4÷表示的意义是
;
(3)10×表示的意义是 ;(4)×10表示的意义是
。
2、加数 +加数 =和 一个加数 =
被减数
=
被减数-减数 =差
减数 =
因数 ×因数 =积
一个因数 =
被除数 =
被除数÷除数 =商 除数 =
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3、在 上填上< 、= 、> 。
(1)A× = B×,那么A
B;(2)A÷ = B÷,那么A B。
(3)8× 8 8×
8 8÷ 8 8÷ 8×1
4、如果 = 6,那么,2X =
;如果 = 5,那么,4X = 。
5、被减数 — (差 + 减数)=
被除数 ÷ (除数 × 商)=
二、判断。
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( )
2、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )
三、列式计算。
1、05中,减去220的,差是多少?
2、0.6的和除以这两个数的差,商是多少?
3、1.5的商,加上3,再乘以3,积是多少?
4、是多少?
5、18的是多少?
6、一个数的25%是16,这个数的是多少?
7、比48的少4.8的数是多少? 8、 2.5加上多少等于3.75?
一、填空:
1、根据2516÷68=37,直接写出下列各题得数:
251.6÷6.8=(
) 25.16÷0.37=( ) 0.068×3.7=( )
2、在(
)内填入适当的运算符号或数据:
1)0.43( )1000=430 2.46×(
)=24.6 12.5( )100=0.125 0.03×( )=30
2)(
)×0.3×8.54=0 64×125=( )×8×125
4.375-(1 +
)=( )-1 3.87×18-38.7×0.8=( )×(18-8)
(
)×0.78+0.22×( )=36.4×(0.78+0.22) 63.63÷(
)÷0.9=6363÷63
3) ×( )=2 ( )÷3 =2 1
×( )=( )×1 =1 ×( )
( )÷ = ÷( )=( )÷1
6 ×( )=6 ÷( ) 4 ×( )=( )÷4
3、
的分数单位与0.7的小数单位之和是( )。
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4、比较□两边的算式,选择一个合适的符号(>、<、=)填在 内:
1)3.4×2.5□3.4 9 ÷1.2□9 × □
0.1×10□0.1÷0.1
8 ÷ □( +8)×1.25 14 ×15□14×15+
÷
( +2.4)×0.25□ +2.4×0.25 8 +1.66- □8.8+1
-0.375
5、两数相除,商3余4,如果把被除数、除数、商及余数相加,和是43,被除数是(
),除数是( )。
6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除,把所得的和、差、积、
商加起来等于36,这个数是( )。
二、判断:
1)两个数相乘的积是1,这两个数一定互为倒数。 ( )
2)100÷0.25=0.04 ( ) 3)3 ÷ ÷3 ÷ =3 ÷(
+ )=3 ( )
4)3200÷(800÷17)=3200÷800÷17 (
) 5) ÷ = = ( )
6)0.25×404=0.25×400×4 (
) 7)0.54÷0.24=54÷24=2.25 ( )
8)1 ÷0.24= =
( ) 9) ÷ =4÷9= ( )
四 运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
2整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和
叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何
一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1.小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3.小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算
;一个数乘纯小数的意义是求这个数的
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十分之几、百分之几、千分之几„„是多少。
4.小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5.乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3 =32
(三)分数四则运算
1.分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律: <
br>三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不
变,即
(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不
变,即
(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数
相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
b-c=a-(b+c)。
(五)运算法则
1.整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2.整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位
退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3.整数乘法计算法则:
先用一个因数每一
位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐
哪一位
,然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是
几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商
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就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的
右边起数出几位,点上小数点;如果位数不
够,就用“0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的
小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面
添“0”,再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右
移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的
除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积
作分母。
12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5.第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
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