广东人事局-生活中的小数

新人教版小学数学六年级下册单元备课主讲稿 全册
数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第一单元
二、教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识 负数，能正确的读、写正数和负数，知道0
既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密
切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、单元教学重、难点：
重点：初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法。体会数轴上正、负
数的排列规律。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。会在数轴上比较正数、0和负数的
大小。
四、单元教材分析：
负数是数与代数领域中的一个重要组成部分。在一至四年级的数学教材< br>里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整
数）。本单元教学负 数，是过去小学数学里没有的内容。《数学课程标准（实
验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉 的生活情境中，理解负数的意
义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。在小学数学里教学负数的知识 （只
涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是
比较多的，学 生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，
有助于他们理解生活中遇到的负数的具体 含义，从而拓宽数学视野。第二，适
量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然 数的意义。
有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良
好的基 础。
五、教学设计：
1、例1。

例1通过 分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写
法和读法，并引导学生初步理解正负数 可以表示两种相反意义的量。
教学时，如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动。也可以制作 放
大的温度计教具，根据例1的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学
生认识负数、 体会生活中引入负数的必要性，学习负数的写法和读法，并结合实
例帮助学生初步理解正负数是表示两种 相反意义的量。
2、例2。
教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进 一步体会正
负数表示两种相反意义的量。
教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入 （+）”一栏，结合具体
的数据体会存入和支出的含义正好相反。
3、例3。
例3 教学在直线上表示正数、0和负数。通过在直线上描述学生和大树的相
对位置，借助数轴的直观图引导学 生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感
受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和数形结 合的思想。
教学时，可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例3
的情境 ，适当引导学生确定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴
的认识，并引导学生脱离具体的 情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。
4、例4。
例4教学数的大小比较。教材通过 在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，
让学生借助数轴比较数的大小，包括正数与正数、正数与0、 正数与负数、0与
负数以及负数与负数的比较。
教学时，先在数轴上表示出未来一周每天的最 低气温，再让学生比较数的大
小。也可借助温度计上温度的排列来比较，即温度从低到高的顺序，对应数 轴上
的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。在此基础上，引导学生总结
正数、0和 负数的大小关系。
六、课时安排：3课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第二单元
二、教学目标：
1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆
锥的底面和高。 < br>2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，所有学生应会计算，有能力
的学生能够使用简便方 法计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决
有关的实际问题。
4、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
三、单元教学重、难点：
重点：圆柱体积计算公式的推导和应用（圆柱体积的计算应用广泛，又是圆
锥体积计算的基础）
难点：圆柱表面积、圆柱体和圆锥体的体积公式的实际应用，解决实际生活
中问题的能力的培养 。
四、 单元教材分析：
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆 锥的认
识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积的初步认识，圆柱的认识部分，教
材从直观 入手，通过实物的观察，使学生了解有关圆柱的知识，又通过“做一做”，
来进一步认识圆柱；圆柱的表 面积部分，在学生已有的长方形和圆面积的知识基
础上，把圆柱表面展开，联系以前的知识对圆柱的表面 积的公式加以推导；圆柱
的体积部分，教材采用了直观的方法，利用切开和拼凑的办法，使其转化接近于 ，
和长方形（或正方形）面积的知识相结合，从而推导出圆柱的体积公式；在圆锥
体积公式的推 导中，学生通过实验观察出：圆柱和圆锥的关系（即一个圆柱的体
积是与它同底同高的圆锥体积的3倍） ，进而得出圆锥的体积公式。
五、教学设计：
1．圆柱的认识。
（1）例1。

例1教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分
的探究。
（2）例2。
例2教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：
圆柱展开得到的长 方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图
之间的转化。
2．圆柱的表面积。
（1）例3。
例3教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移 ，使学生明确圆柱表面积的
含义，再指导学生推出表面积的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。
（2）例4。
例4教学圆柱表面积计算的实际应用。
教学时，让学生想像厨师帽是 由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问
题，再独立进行计算。教师要引导学生理解：根据具体情况 ，该题的结果用“进
一法”取近似值。
3．圆柱的体积。
（1）例5。
例5教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过
的立体图形来计算体积。然后 通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方
体，并通过观察和推理得出圆柱的体积计算公式V＝Sh 。
教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，再引导学生思
考：能否将圆柱 转化成一种学过的图形，再计算出它的体积。借助教具直观演示
圆柱如何转化为近似的长方体，并引导学 生通过想像发现：底面分成的扇形越多，
拼起来的形状就越接近长方体，从而导出圆柱体积的计算公式。
（2）例6。
例6教学利用圆柱体积的计算解决问题。
教学时，要引导学生明确： 求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西
的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。
1．圆锥的认识。
（1）主题图。
教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从 实物图中抽象出圆锥的几何
图形，并给出图形的名称——圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。

（2）例1。
例1教学圆锥的组成及其特征，并介绍测 量圆锥的高的方法。然后，通过让
学生快速转动贴有直角三角形纸的小棒，引导他们从旋转的角度认识圆 锥。
教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组
成及特征。圆 锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮
助学生了解测量圆锥的高的方法。做转 动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，
再操作。
2．圆锥的体积。
（1）例2。
例2教学圆锥体积公式的推导。教材主要按“引出问题——联想、猜测——
实验探究——导出公 式”四个层次编排。
教学时，在引出问题环节，让学生体会推导圆锥体积公式的必要性。在猜想
环节，引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。实验探究时，引导学生发
现：用圆锥容器装水（ 或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，反之
则不存在这样的关系。最后，帮助学生得出在等 底等高条件下：圆锥的体积＝
圆柱的体积＝底面积×高，即V＝
（2）例3。
Sh。
例3教学圆锥体积公式的应用。教材给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求
沙堆的体积。 教学时，可先学生自己解决。反馈时，首先让学生明确解决问题的步骤，再
帮助学生进一步认识为什 么乘，加深对圆锥体积公式的理解。
六、 课时安排：
圆柱——————7课时
圆锥——————2课时
整理和复习———1课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第三单元
二、教学目标：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中 成正比例和成反比例量的实
例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的 图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系
的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找 出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距
离。
5． 认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放
大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、单元教学重、难点：
重点：用比例的知识解答应用题
难点：理解比例，区分正反比例，正确判断成正、反比例的量。
四、单元教材分析：
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习
比例的有关知识及其应用。 比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图
需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习 中学数学、物理、化学等知
识的基础。另外通过对比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间 关
系的认识，渗透函数思想，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
五、教学设计：
（一）比例的意义和基本性质
1．比例的意义。
例1教学时，可先复习比的知识， 然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生
写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比 值相等，将它们
写成一个等式，从而引出比例的意义。教师要注意适时引导，鼓励学生从不同角
度去找比组成比例。
2．比例的基本性质。
教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项 、外项。然后结合一个或几
个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。
3．解比例。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。
（1）例2。

例2教学时，引导学生经历根据问题设、依据比例的意义列出比例 式。然
后，着重引导学生根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程可让学生自
行解答。
（2）例3。
例3是解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。
（二）正比例和反比例的意义
1．例1。
例1教学时，教材提供的6组数据不必通过实验得出。让学生计算出每组数
据相应的底面积后，教师可以 出示几个问题：（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体 积和高度的变化有什么规律？
引导学生明确体积和高度成正比例关系，并用字母表示出正比例关系：定）。
2．例2。
例2教学时，可先出示例1的数据表和坐标系，结合数据表中的数据 说明：
表中的每一组数据，都可以用一个点来表示。师生共同描点，并把描好的点连成
一条直线 ，形成体积和高度的正比例关系图像，引导学生认识该图像。
3．例3。
例3教学时，引导 学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正比例
意义，尝试归纳反比例的意义。
（三）比例的应用
1．比例尺。
（1）主题图。
教学时，可由绘制地图 需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并
结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解 比例尺的含义。然后，进一
步说明：根据需要，有时要把实际距离按一定的比例扩大一定的倍数再画到图 纸
上。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前
项比后项大时 ，表示放大。
（2）例1。
例1教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方 法，使学生
明确比例尺是一个比，不带单位名称。
（3）例2。
（一

例2教学时，要引导学生明确：设时应使用哪个长度单位；比例尺可以看作是一个常数，即图上距离和实际距离成正比例关系，有关比例尺的问题可以用
正比例来解。
（4）例3。
例3教学时，小组讨论：确定的比例尺是多少？怎样求长、宽的图上距离？结果是多少？讨论求长和宽的图上距离的方法时，应让学生理解教材中呈现的两
种算法以及它们不同 的特点。然后，引导学生调整比例尺，画出平面图。
2．图形的放大与缩小。
（1）主题图。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学< br>生初步认识生活中的放大与缩小现象。
（2）例4。
例4教学时，引导学生明确：按 2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原
来的2倍。然后让学生对比原图形和放大后的图形，观察它们 发生的变化。之后，
再要求学生将放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，并观察图形发生的变化。< br>逐步引导学生归纳出“图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形
状没变。”
3．用比例解决问题。
（1）例5。
例5教学时，要突出运用比例知识解答的思路 ，引导学生判断：因为水价一
定，所以水费和用水的吨数成正比例。然后根据正比例的意义列出方程，并 求解。
学生解答后，教材进一步改变例5的条件和问题，让学生应用比例的知识解答。
（2）例6。
例6教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。
六、 课时安排：
比例的意义和基本性质————4课时
正比例和反比例的意义————4课时
比例的应用—————————5课时
整理和复习—————————1课时

数学单元备课主讲稿

一、教学内容 六年级第四单元 统计
二、教学目标
1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确
解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
三、单元教学重难点
1、分析扇形统计图所反映的数据，发现统计图中存在的数据不清的问题。
2、综合分析运用折线统计图，正确判断数量变化趋势。
四、单元教材分析
通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会
从统计图表中提取有关信息进行简 单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断
或预测。本单元在此基础上主要是通过简单事例，使学生认 识到：统计图直观、
形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应
对统计数据进行认真 、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断正确
性。教材主要是结合扇形统计图和折线统计图 帮助学生体会的。
五、教学设计
例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。
教学时，引导学生分析图 中“其他”部分的具体含义，使学生明确：“其他”
占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A牌更 畅销的彩电。从而使学生认识
到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被 数据
模糊的统计图误导。
2．例2。
例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅 仅关注统计图的外在表象，还
应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。 教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：“A、B两人绘制的是同一
个公司员工的月薪统计图 ，为什么看起来不一样呢？”引导学生分析原因并认识
到：在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意 统一标准，才不致发生误判。
六、课时安排 2课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容
六年级第五单元 数学广角
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“ 抽屉原
理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、单元教学重难点
1、经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际
问题“模型化”。
2、理解并掌握假设法的核心思路，即把物体尽量多地平均分给各个抽屉 ，
看每个抽屉能分到 多少，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分
的数量多1，并能用“有余数除法”的数学 形式表示出来。
3、 引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。
四、单元教材分析 这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，
使学生在理解“抽屉原理 ”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以
“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。在数学 问题中有一类与“存在性”有
关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367 名学生
中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个
物体（或 某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也
不需要说明是通过什么方式把这个 存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的
理论，我们称之为“抽屉原理”。本单元用直观的方式，介 绍了“抽屉原理”的
两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理”：把 m个物体任意分放进n 个
空抽屉里（m＞ n， n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个
物体。例 2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于 kn个物体任意分放进
n个空抽屉里（k是正整数） ，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
如果问题所讨论的对象有无限多个，“抽屉原理 ”还有另一种表述：把无限多个
物体任意分放进 n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物 体。这
类问题对于小学生而言较难理解，因此教材中没有涉及到。例3是“抽屉原理”
的具体应 用。“做一做”和练习十二中安排了许多“抽屉原理”的变式练习，帮

助学生加深对“抽屉原理”的理解，并学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问
题。
五、教学设计
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放 ，总有一个文具盒里至
少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，< br>教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学 生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，
使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分 放
进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物
体。”教材提供了 把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放
3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该 问题，并用有余数除法的形式5÷
2=2„„1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“ 把7本书、9
本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各
个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行
迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一
个典型例子。 教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学
生自由猜测、再验证。逐 步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里
的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面 所学的“抽屉原理”进行反向
推理。
六、课时安排
3课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容
六年级第六单元 整理与复习
二、教学目标
1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和 百分数、负数、比和比例、方
程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整 数、
小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；
会解学过的 方程；养成检查和验算的习惯。
2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改
写。
3． 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、
面积和体积，并能应用；巩固所学 的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形
的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的 认识；能用数对或根
据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4． 掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数
据作出简单的判断与预测，会求一 些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均
数的实际问题。
5．进一步感受数学知识间的相 互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见
数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知 识解决生活中一些
简单的实际问题。
三、单元教材分析
整理和复习是数学教学的一 个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全
部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十 分必要的。因为原先学
习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现< br>遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之
间的内在联系，这 个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理
与复习，使原来分散学习的知识得以梳理， 由数学的知识点串成知识线，由知识
线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久 记忆。这对
提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，
本 单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组
成部分。

为了便于教师引导学生进行系统的整理和复习，本单元根据《标准》划分的< br>学习领域，把全部小学数学学习内容归并为四节，依次进行整理和复习。整个单
元的编排结构如右 图

四、单元教学重难点
1．加强整理和复习的系统性。

2．在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。
3．启发、引导学生自己整理知识。
4．加强练习的针对性、有效性。、
5．注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。
五、教学设计
（1）数与代数
例1复习运用乘法分配律使运算简便，兼带复习四则混合运算的顺序。
例2复习列方程解决实际问题。
例3让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比 值和解比例
的方法。然后，引导学生整理比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用
以及 成正比例、反比例量的判断方法 。
例4是一个比较典型的找出规律，以此类推的数学问题 。教学时，可启发学
生从2个点、3个点开始寻找规律，以简驭繁。注意引导学生明确算理。
例5以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数，
渗透了作为排列组合基础之 一的乘法原理。探究例5时，可以由学生自己尝试，

也可以将例题 分解为两步，让学生先分别回答，再出示例题解答。注意提醒学生，
无论采用何种方法，都应有顺序地思 考，以免重复或遗漏。
例6是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。探究例6时，引导学生理解：借助列表，比较容易逐步缩小范围，找到
答案。
（二）空间与图形
例1梳理学过的平面图形。引导学生按一条直线，到两条直线，再到三角形 ，
四边形与圆的线索对平面图形进行整理。
例2复习平面图形的周长和面积。教材通过图示， 启发学生回顾周长、面积
计算公式的推导过程，填写出各图形的周长、面积公式，并运用这些公式计算图
形的周长和面积。教学时，引导学生思考这些公式是怎样推导出的。
例3复习学习过的立体图 形的特征、各部分名称，以及辨认从不同方向看到
的形状。教学时，可以先让学生说说各立体图形的特点 、各部分名称。然后让学
生从不同方向观察各形体，并把自己从不同角度看到的形状画一画，以促进学生
空间观念的发展。
例4复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。教学时，应先让学生明
确表面积和体积的概念。然后，再引导学生复习怎样求长方体、正方体和圆柱的
表面积以及各种 体积。
“做一做”复习如何测定不规则物体的体积。
（三）统计与概率
例 1复习用学过的统计表和统计图描述相关的数据。教学时，可以通
过主题图中设计的调查活动获得数据， 选择各种统计图表描述调查数据、进行数
据分析。也可以直接利用教材中的数据，进行概念复习和数据分 析。在此过程中，
引导学生整理：从统计图表中获取的信息，数据收集的其他方法以及进行调查统
计工作的方法和步骤。
例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，复习平均数、中位数和< br>众数。教学时注意引导学生对这３个统计量的不同特征和适用范围进行梳理。
例3复习可 能性的知识。教材通过３人看电视，由每个人想出一个公平
的办法来决定看什么节目，引出可能性的知识 。教学时，先出示教材的情境，让
学生思考“什么规则是公平的”，了解学生掌握可能性知识的情况。然 后，再引
导学生系统总结有关可能性的知识。

（四）综合应用
1．有趣的平衡
在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备相 关材料，并提出具体要求。
探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象的概括。在 发
竹竿平衡的规律后，教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”。教学发
现反比例关系 时，教师可以让学生观察记录表，并根据以前所学的知识来描述表
格中右边刻度数和所放棋子数之间的关 系，从而引导学生发现刻度数和所放棋子
数之间的反比例关系。
2．设计运动场
教 学时，教师可以直接提出设计任务，也可以创设一个征集设计方案的情境，
调动学生的积极性。教师可以 出示以下问题，提示设计思路：这个运动场设计成
什么形状，由哪些图形组成；需要确定哪些数据。在此 基础上，按合适的比例绘
制出平面图。
3．邮票中的数学问题
正式教学前，可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息。
课堂教学时，可依次分3个专 题进行探讨。①确定每封信函应付的邮资。教
学时应先引导学生理解“国家邮政局关于信函邮资的收取标 准”中“资费标准”
和“计费单位”的具体含义。②解决“最多只用3张邮票，来支付不超过100g< br>的信函邮资”的问题。可让学生先确定100g以内的信函所需支付的各种邮资情
况，再确定哪些 资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能。然后就需要
设计一张其他面值的邮票。③解决“最 多只用4张邮票，来支付不超过400g的
信函邮资”的问题，可参照上一活动进行。
六、课时安排
数与代数 10课时
空间与图形 9课时
统计与概率 4课时
综合应用 4课时

新人教版小学数学六年级下册单元备课主讲稿 全册
数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第一单元
二、教学目标：
1 ．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0
既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密
切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、单元教学重、难点：
重点：初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法。体会数轴上正、负
数的排列规律。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。会在数轴上比较正数、0和负数的
大小。
四、单元教材分析：
负数是数与代数领域中的一个重要组成部分。在一至四年级的数学教材< br>里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整
数）。本单元教学负 数，是过去小学数学里没有的内容。《数学课程标准（实
验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉 的生活情境中，理解负数的意
义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。在小学数学里教学负数的知识 （只
涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是
比较多的，学 生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，
有助于他们理解生活中遇到的负数的具体 含义，从而拓宽数学视野。第二，适
量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然 数的意义。
有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良
好的基 础。
五、教学设计：
1、例1。

例1通过 分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写
法和读法，并引导学生初步理解正负数 可以表示两种相反意义的量。
教学时，如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动。也可以制作 放
大的温度计教具，根据例1的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学
生认识负数、 体会生活中引入负数的必要性，学习负数的写法和读法，并结合实
例帮助学生初步理解正负数是表示两种 相反意义的量。
2、例2。
教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进 一步体会正
负数表示两种相反意义的量。
教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入 （+）”一栏，结合具体
的数据体会存入和支出的含义正好相反。
3、例3。
例3 教学在直线上表示正数、0和负数。通过在直线上描述学生和大树的相
对位置，借助数轴的直观图引导学 生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感
受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和数形结 合的思想。
教学时，可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例3
的情境 ，适当引导学生确定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴
的认识，并引导学生脱离具体的 情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。
4、例4。
例4教学数的大小比较。教材通过 在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，
让学生借助数轴比较数的大小，包括正数与正数、正数与0、 正数与负数、0与
负数以及负数与负数的比较。
教学时，先在数轴上表示出未来一周每天的最 低气温，再让学生比较数的大
小。也可借助温度计上温度的排列来比较，即温度从低到高的顺序，对应数 轴上
的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。在此基础上，引导学生总结
正数、0和 负数的大小关系。
六、课时安排：3课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第二单元
二、教学目标：
1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆
锥的底面和高。 < br>2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，所有学生应会计算，有能力
的学生能够使用简便方 法计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决
有关的实际问题。
4、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
三、单元教学重、难点：
重点：圆柱体积计算公式的推导和应用（圆柱体积的计算应用广泛，又是圆
锥体积计算的基础）
难点：圆柱表面积、圆柱体和圆锥体的体积公式的实际应用，解决实际生活
中问题的能力的培养 。
四、 单元教材分析：
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆 锥的认
识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积的初步认识，圆柱的认识部分，教
材从直观 入手，通过实物的观察，使学生了解有关圆柱的知识，又通过“做一做”，
来进一步认识圆柱；圆柱的表 面积部分，在学生已有的长方形和圆面积的知识基
础上，把圆柱表面展开，联系以前的知识对圆柱的表面 积的公式加以推导；圆柱
的体积部分，教材采用了直观的方法，利用切开和拼凑的办法，使其转化接近于 ，
和长方形（或正方形）面积的知识相结合，从而推导出圆柱的体积公式；在圆锥
体积公式的推 导中，学生通过实验观察出：圆柱和圆锥的关系（即一个圆柱的体
积是与它同底同高的圆锥体积的3倍） ，进而得出圆锥的体积公式。
五、教学设计：
1．圆柱的认识。
（1）例1。

例1教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分
的探究。
（2）例2。
例2教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：
圆柱展开得到的长 方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图
之间的转化。
2．圆柱的表面积。
（1）例3。
例3教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移 ，使学生明确圆柱表面积的
含义，再指导学生推出表面积的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。
（2）例4。
例4教学圆柱表面积计算的实际应用。
教学时，让学生想像厨师帽是 由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问
题，再独立进行计算。教师要引导学生理解：根据具体情况 ，该题的结果用“进
一法”取近似值。
3．圆柱的体积。
（1）例5。
例5教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过
的立体图形来计算体积。然后 通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方
体，并通过观察和推理得出圆柱的体积计算公式V＝Sh 。
教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，再引导学生思
考：能否将圆柱 转化成一种学过的图形，再计算出它的体积。借助教具直观演示
圆柱如何转化为近似的长方体，并引导学 生通过想像发现：底面分成的扇形越多，
拼起来的形状就越接近长方体，从而导出圆柱体积的计算公式。
（2）例6。
例6教学利用圆柱体积的计算解决问题。
教学时，要引导学生明确： 求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西
的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。
1．圆锥的认识。
（1）主题图。
教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从 实物图中抽象出圆锥的几何
图形，并给出图形的名称——圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。

（2）例1。
例1教学圆锥的组成及其特征，并介绍测 量圆锥的高的方法。然后，通过让
学生快速转动贴有直角三角形纸的小棒，引导他们从旋转的角度认识圆 锥。
教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组
成及特征。圆 锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮
助学生了解测量圆锥的高的方法。做转 动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，
再操作。
2．圆锥的体积。
（1）例2。
例2教学圆锥体积公式的推导。教材主要按“引出问题——联想、猜测——
实验探究——导出公 式”四个层次编排。
教学时，在引出问题环节，让学生体会推导圆锥体积公式的必要性。在猜想
环节，引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。实验探究时，引导学生发
现：用圆锥容器装水（ 或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，反之
则不存在这样的关系。最后，帮助学生得出在等 底等高条件下：圆锥的体积＝
圆柱的体积＝底面积×高，即V＝
（2）例3。
Sh。
例3教学圆锥体积公式的应用。教材给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求
沙堆的体积。 教学时，可先学生自己解决。反馈时，首先让学生明确解决问题的步骤，再
帮助学生进一步认识为什 么乘，加深对圆锥体积公式的理解。
六、 课时安排：
圆柱——————7课时
圆锥——————2课时
整理和复习———1课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容：六年级第三单元
二、教学目标：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中 成正比例和成反比例量的实
例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的 图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系
的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找 出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距
离。
5． 认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放
大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、单元教学重、难点：
重点：用比例的知识解答应用题
难点：理解比例，区分正反比例，正确判断成正、反比例的量。
四、单元教材分析：
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习
比例的有关知识及其应用。 比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图
需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习 中学数学、物理、化学等知
识的基础。另外通过对比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间 关
系的认识，渗透函数思想，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
五、教学设计：
（一）比例的意义和基本性质
1．比例的意义。
例1教学时，可先复习比的知识， 然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生
写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比 值相等，将它们
写成一个等式，从而引出比例的意义。教师要注意适时引导，鼓励学生从不同角
度去找比组成比例。
2．比例的基本性质。
教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项 、外项。然后结合一个或几
个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。
3．解比例。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。
（1）例2。

例2教学时，引导学生经历根据问题设、依据比例的意义列出比例 式。然
后，着重引导学生根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程可让学生自
行解答。
（2）例3。
例3是解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。
（二）正比例和反比例的意义
1．例1。
例1教学时，教材提供的6组数据不必通过实验得出。让学生计算出每组数
据相应的底面积后，教师可以 出示几个问题：（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体 积和高度的变化有什么规律？
引导学生明确体积和高度成正比例关系，并用字母表示出正比例关系：定）。
2．例2。
例2教学时，可先出示例1的数据表和坐标系，结合数据表中的数据 说明：
表中的每一组数据，都可以用一个点来表示。师生共同描点，并把描好的点连成
一条直线 ，形成体积和高度的正比例关系图像，引导学生认识该图像。
3．例3。
例3教学时，引导 学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正比例
意义，尝试归纳反比例的意义。
（三）比例的应用
1．比例尺。
（1）主题图。
教学时，可由绘制地图 需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并
结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解 比例尺的含义。然后，进一
步说明：根据需要，有时要把实际距离按一定的比例扩大一定的倍数再画到图 纸
上。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前
项比后项大时 ，表示放大。
（2）例1。
例1教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方 法，使学生
明确比例尺是一个比，不带单位名称。
（3）例2。
（一

例2教学时，要引导学生明确：设时应使用哪个长度单位；比例尺可以看作是一个常数，即图上距离和实际距离成正比例关系，有关比例尺的问题可以用
正比例来解。
（4）例3。
例3教学时，小组讨论：确定的比例尺是多少？怎样求长、宽的图上距离？结果是多少？讨论求长和宽的图上距离的方法时，应让学生理解教材中呈现的两
种算法以及它们不同 的特点。然后，引导学生调整比例尺，画出平面图。
2．图形的放大与缩小。
（1）主题图。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学< br>生初步认识生活中的放大与缩小现象。
（2）例4。
例4教学时，引导学生明确：按 2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原
来的2倍。然后让学生对比原图形和放大后的图形，观察它们 发生的变化。之后，
再要求学生将放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，并观察图形发生的变化。< br>逐步引导学生归纳出“图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形
状没变。”
3．用比例解决问题。
（1）例5。
例5教学时，要突出运用比例知识解答的思路 ，引导学生判断：因为水价一
定，所以水费和用水的吨数成正比例。然后根据正比例的意义列出方程，并 求解。
学生解答后，教材进一步改变例5的条件和问题，让学生应用比例的知识解答。
（2）例6。
例6教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。
六、 课时安排：
比例的意义和基本性质————4课时
正比例和反比例的意义————4课时
比例的应用—————————5课时
整理和复习—————————1课时

数学单元备课主讲稿

一、教学内容 六年级第四单元 统计
二、教学目标
1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确
解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
三、单元教学重难点
1、分析扇形统计图所反映的数据，发现统计图中存在的数据不清的问题。
2、综合分析运用折线统计图，正确判断数量变化趋势。
四、单元教材分析
通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会
从统计图表中提取有关信息进行简 单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断
或预测。本单元在此基础上主要是通过简单事例，使学生认 识到：统计图直观、
形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应
对统计数据进行认真 、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断正确
性。教材主要是结合扇形统计图和折线统计图 帮助学生体会的。
五、教学设计
例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。
教学时，引导学生分析图 中“其他”部分的具体含义，使学生明确：“其他”
占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A牌更 畅销的彩电。从而使学生认识
到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被 数据
模糊的统计图误导。
2．例2。
例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅 仅关注统计图的外在表象，还
应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。 教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：“A、B两人绘制的是同一
个公司员工的月薪统计图 ，为什么看起来不一样呢？”引导学生分析原因并认识
到：在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意 统一标准，才不致发生误判。
六、课时安排 2课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容
六年级第五单元 数学广角
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“ 抽屉原
理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、单元教学重难点
1、经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际
问题“模型化”。
2、理解并掌握假设法的核心思路，即把物体尽量多地平均分给各个抽屉 ，
看每个抽屉能分到 多少，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分
的数量多1，并能用“有余数除法”的数学 形式表示出来。
3、 引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。
四、单元教材分析 这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，
使学生在理解“抽屉原理 ”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以
“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。在数学 问题中有一类与“存在性”有
关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367 名学生
中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个
物体（或 某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也
不需要说明是通过什么方式把这个 存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的
理论，我们称之为“抽屉原理”。本单元用直观的方式，介 绍了“抽屉原理”的
两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理”：把 m个物体任意分放进n 个
空抽屉里（m＞ n， n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个
物体。例 2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于 kn个物体任意分放进
n个空抽屉里（k是正整数） ，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
如果问题所讨论的对象有无限多个，“抽屉原理 ”还有另一种表述：把无限多个
物体任意分放进 n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物 体。这
类问题对于小学生而言较难理解，因此教材中没有涉及到。例3是“抽屉原理”
的具体应 用。“做一做”和练习十二中安排了许多“抽屉原理”的变式练习，帮

助学生加深对“抽屉原理”的理解，并学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问
题。
五、教学设计
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放 ，总有一个文具盒里至
少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，< br>教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学 生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，
使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分 放
进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物
体。”教材提供了 把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放
3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该 问题，并用有余数除法的形式5÷
2=2„„1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“ 把7本书、9
本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各
个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行
迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一
个典型例子。 教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学
生自由猜测、再验证。逐 步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里
的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面 所学的“抽屉原理”进行反向
推理。
六、课时安排
3课时

数学单元备课主讲稿
一、教学内容
六年级第六单元 整理与复习
二、教学目标
1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和 百分数、负数、比和比例、方
程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整 数、
小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；
会解学过的 方程；养成检查和验算的习惯。
2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改
写。
3． 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、
面积和体积，并能应用；巩固所学 的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形
的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的 认识；能用数对或根
据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4． 掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数
据作出简单的判断与预测，会求一 些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均
数的实际问题。
5．进一步感受数学知识间的相 互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见
数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知 识解决生活中一些
简单的实际问题。
三、单元教材分析
整理和复习是数学教学的一 个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全
部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十 分必要的。因为原先学
习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现< br>遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之
间的内在联系，这 个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理
与复习，使原来分散学习的知识得以梳理， 由数学的知识点串成知识线，由知识
线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久 记忆。这对
提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，
本 单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组
成部分。

为了便于教师引导学生进行系统的整理和复习，本单元根据《标准》划分的< br>学习领域，把全部小学数学学习内容归并为四节，依次进行整理和复习。整个单
元的编排结构如右 图

四、单元教学重难点
1．加强整理和复习的系统性。

2．在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。
3．启发、引导学生自己整理知识。
4．加强练习的针对性、有效性。、
5．注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。
五、教学设计
（1）数与代数
例1复习运用乘法分配律使运算简便，兼带复习四则混合运算的顺序。
例2复习列方程解决实际问题。
例3让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比 值和解比例
的方法。然后，引导学生整理比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用
以及 成正比例、反比例量的判断方法 。
例4是一个比较典型的找出规律，以此类推的数学问题 。教学时，可启发学
生从2个点、3个点开始寻找规律，以简驭繁。注意引导学生明确算理。
例5以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数，
渗透了作为排列组合基础之 一的乘法原理。探究例5时，可以由学生自己尝试，

也可以将例题 分解为两步，让学生先分别回答，再出示例题解答。注意提醒学生，
无论采用何种方法，都应有顺序地思 考，以免重复或遗漏。
例6是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。探究例6时，引导学生理解：借助列表，比较容易逐步缩小范围，找到
答案。
（二）空间与图形
例1梳理学过的平面图形。引导学生按一条直线，到两条直线，再到三角形 ，
四边形与圆的线索对平面图形进行整理。
例2复习平面图形的周长和面积。教材通过图示， 启发学生回顾周长、面积
计算公式的推导过程，填写出各图形的周长、面积公式，并运用这些公式计算图
形的周长和面积。教学时，引导学生思考这些公式是怎样推导出的。
例3复习学习过的立体图 形的特征、各部分名称，以及辨认从不同方向看到
的形状。教学时，可以先让学生说说各立体图形的特点 、各部分名称。然后让学
生从不同方向观察各形体，并把自己从不同角度看到的形状画一画，以促进学生
空间观念的发展。
例4复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。教学时，应先让学生明
确表面积和体积的概念。然后，再引导学生复习怎样求长方体、正方体和圆柱的
表面积以及各种 体积。
“做一做”复习如何测定不规则物体的体积。
（三）统计与概率
例 1复习用学过的统计表和统计图描述相关的数据。教学时，可以通
过主题图中设计的调查活动获得数据， 选择各种统计图表描述调查数据、进行数
据分析。也可以直接利用教材中的数据，进行概念复习和数据分 析。在此过程中，
引导学生整理：从统计图表中获取的信息，数据收集的其他方法以及进行调查统
计工作的方法和步骤。
例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，复习平均数、中位数和< br>众数。教学时注意引导学生对这３个统计量的不同特征和适用范围进行梳理。
例3复习可 能性的知识。教材通过３人看电视，由每个人想出一个公平
的办法来决定看什么节目，引出可能性的知识 。教学时，先出示教材的情境，让
学生思考“什么规则是公平的”，了解学生掌握可能性知识的情况。然 后，再引
导学生系统总结有关可能性的知识。

（四）综合应用
1．有趣的平衡
在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备相 关材料，并提出具体要求。
探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象的概括。在 发
竹竿平衡的规律后，教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”。教学发
现反比例关系 时，教师可以让学生观察记录表，并根据以前所学的知识来描述表
格中右边刻度数和所放棋子数之间的关 系，从而引导学生发现刻度数和所放棋子
数之间的反比例关系。
2．设计运动场
教 学时，教师可以直接提出设计任务，也可以创设一个征集设计方案的情境，
调动学生的积极性。教师可以 出示以下问题，提示设计思路：这个运动场设计成
什么形状，由哪些图形组成；需要确定哪些数据。在此 基础上，按合适的比例绘
制出平面图。
3．邮票中的数学问题
正式教学前，可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息。
课堂教学时，可依次分3个专 题进行探讨。①确定每封信函应付的邮资。教
学时应先引导学生理解“国家邮政局关于信函邮资的收取标 准”中“资费标准”
和“计费单位”的具体含义。②解决“最多只用3张邮票，来支付不超过100g< br>的信函邮资”的问题。可让学生先确定100g以内的信函所需支付的各种邮资情
况，再确定哪些 资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能。然后就需要
设计一张其他面值的邮票。③解决“最 多只用4张邮票，来支付不超过400g的
信函邮资”的问题，可参照上一活动进行。
六、课时安排
数与代数 10课时
空间与图形 9课时
统计与概率 4课时
综合应用 4课时