六年级数学辅导讲义1
标准个人简历表格下载-领导祝酒词
江阴名思教育一对一个性化辅导
名思教育辅导讲义
学员姓名 陈雨贝 辅导科目 数学
年 级 六年级
授课教师 刘琳琳
课 题 圆柱的表面积和体积，圆锥的体积
授课时间
教学目标
1、掌握圆柱的表面积公式，灵活运用并解决实际生活中遇到的问题
2、掌握圆柱的体积公式。
3、
熟悉圆锥体积公式
重点、难点
掌握并运用圆柱表面积和体积公式、圆锥体积公式解决实际问题
考点及考试要
求
运用已学知识举一反三，遇题能迅速解答
教学内容
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
一、圆柱和圆锥
1、圆柱
圆
柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
备注：圆柱上下一样粗的；上下两个面是完全相同的圆形；圆柱的高有无数条；圆柱的侧面展开是长方形
；长方形
的长=圆柱的底面周长；长方形的宽=圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高。
2、圆锥
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
备注：圆锥的高有一条，圆锥的侧面是扇形；圆锥有一个顶点。
3、
圆柱的表面积S=侧面积+两个底面积
二、圆柱的表面积
课堂练习
1、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）圆柱体的底面周长是21米，高是8米，它的表面积是168平方米。（ ）
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱侧面积就扩大到原来的2倍。（ ）
（3）当圆柱的底面周长是a，高是h时，侧面积是ah。（ ）
（4）当圆柱的底面直径为d，高为h时，侧面积是dh。（ ）
2、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
（1）圆柱体的底面周长是3.14厘米，高是5厘米，那么圆柱体的侧面积是（ ）。
A. 5平方厘米 B. 0.25平方厘米 C. 15.7平方厘米
（2）圆柱体的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）。
A. 6倍 B. 9倍 C. 3倍 D. 不变
3、提高题
（1）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
（2）一个无盖的圆柱形铁皮水桶,
高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
（3）一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？
三、圆柱的体积
圆柱体积转化为长方体体积时得
出的结论：长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体
的体积与圆柱的体积相
等。由此得结论如下：
圆柱的体积V=底面积S×高h
课堂练习
1、
一个圆柱的底面积是8平方厘米，高5厘米，它的体积是（ ）。
2、
圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，高是（ ）厘米。
3、
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，圆柱的底面直径是2dm，这个圆柱的高是（ ），体积是（
）。
4、
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是7.8厘米。
（2）底面直径是20厘米，高是12厘米。
（3）底面半径是2分米，高是8分米。
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
5. 判断（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，那么体积就扩大到原来的3倍。（ ）
（2）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
（3）如果求制作圆柱形水桶所用的铁皮，就用圆柱体的体积公式计算。（ ）
（4）如果圆柱体的底面积是12平方米，高是5米，那么圆柱体的体积是60平方米。（ ）
（5）圆柱体的体积计算公式是由长方体体积计算公式推导而来的。（ ）
四、
圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13.
圆锥的体积V=底面积S×高h×13
课堂练习
1、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
2、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方厘米。
3、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是(
)立方米,圆锥的体积是( )立方米。
4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米, 圆柱的体积是(
)立方分米,圆锥的体积是( )立方
分米。
5、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是(
)立方厘米。
6、圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是(
)厘米。
解决问题
1、 美术老师给每个小组(4人一组)准备了2512立方厘米的橡皮
泥,要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥。请
问:这个圆锥的高是多少厘米?
2．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重
1.5吨，这堆沙重多少吨
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
3、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高
5厘米，长方
体的体积是多少？
课后练习
一、填空。（每空1分，共20分）
①一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（ ），圆锥侧面展开后是一个（
）。一个圆柱的侧面展开后是一个
正方形，说明它的（ ）和（
）相等。圆柱的表面积等于（ ）加（ ）。圆锥的体积V=（ ）。
②一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了(
)平方厘
米。
③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方厘米。
④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多（
）立方米。
⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是（
）立方厘米；
圆柱的体积是（ ）立方厘米。
⑥1200平方分米=（
）平方米
0.8立方米=（ ）立方分米=（ ）毫米
⑦圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这时圆柱的体积扩大（ ）倍，侧面积（
）。
⑧一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方分米，其中圆柱的体积是（
）立方分米，圆
锥的体积是（ ）立方分米。
⑨把高1米的圆柱锯成两段，表面积增加4平方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
二、我是小法官。（对的打 “√”，错的打“×”）（10分）
1、圆柱体积与圆锥体积的比的比值是3。（ ）
2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的12，圆柱的侧面积不变。（ ）
3、用长
30厘米，宽20厘米的一张长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。（ ）
4、当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。（ ）
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
5、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13，它们一定等底等高。（ ）
三、最佳选择。（10分）
1、把一个圆柱木块削去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（
）立方厘米。
A.54 B.108 C.216
2、一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A.1 B.1.5 C.6 D.9
3、一个圆柱底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积就（ ）
A.扩大2倍
B.扩大3倍 C.缩小3倍
4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（ ）。
A.1倍
B.3.14倍 C.6.28倍 D.∏倍
5、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3︰1，已知圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（
）
A.4厘米 B.8厘米 C.12厘米
四、解决问题；（42分）
1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆
木的体积是多
少立方厘米？
4、底面直径是20
厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是
多少立
方厘米？
5、一个长和宽都是10厘米，高为
31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥的体后，圆锥体高是多
少厘米？
6、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一
些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。
当铅锤从水中取出后，容器中的
水下降了几厘
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
五、教师评定：
1、
学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、
学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
___________
校长签字： ___________
家长签字：___________
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
名思教育辅导讲义
学员姓名 陈雨贝
辅导科目 数学
年 级 六年级 授课教师 刘琳琳
课 题
圆柱的表面积和体积，圆锥的体积
授课时间
教学目标
1、掌握圆柱的表面积公式，灵活运用并解决实际生活中遇到的问题
2、掌握圆柱的体积公式。
3、
熟悉圆锥体积公式
重点、难点
掌握并运用圆柱表面积和体积公式、圆锥体积公式解决实际问题
考点及考试要
求
运用已学知识举一反三，遇题能迅速解答
教学内容
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
一、圆柱和圆锥
1、圆柱
圆
柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
备注：圆柱上下一样粗的；上下两个面是完全相同的圆形；圆柱的高有无数条；圆柱的侧面展开是长方形
；长方形
的长=圆柱的底面周长；长方形的宽=圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高。
2、圆锥
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
备注：圆锥的高有一条，圆锥的侧面是扇形；圆锥有一个顶点。
3、
圆柱的表面积S=侧面积+两个底面积
二、圆柱的表面积
课堂练习
1、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）圆柱体的底面周长是21米，高是8米，它的表面积是168平方米。（ ）
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱侧面积就扩大到原来的2倍。（ ）
（3）当圆柱的底面周长是a，高是h时，侧面积是ah。（ ）
（4）当圆柱的底面直径为d，高为h时，侧面积是dh。（ ）
2、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
（1）圆柱体的底面周长是3.14厘米，高是5厘米，那么圆柱体的侧面积是（ ）。
A. 5平方厘米 B. 0.25平方厘米 C. 15.7平方厘米
（2）圆柱体的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）。
A. 6倍 B. 9倍 C. 3倍 D. 不变
3、提高题
（1）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
（2）一个无盖的圆柱形铁皮水桶,
高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
（3）一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？
三、圆柱的体积
圆柱体积转化为长方体体积时得
出的结论：长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体
的体积与圆柱的体积相
等。由此得结论如下：
圆柱的体积V=底面积S×高h
课堂练习
1、
一个圆柱的底面积是8平方厘米，高5厘米，它的体积是（ ）。
2、
圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，高是（ ）厘米。
3、
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，圆柱的底面直径是2dm，这个圆柱的高是（ ），体积是（
）。
4、
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是7.8厘米。
（2）底面直径是20厘米，高是12厘米。
（3）底面半径是2分米，高是8分米。
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
5. 判断（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，那么体积就扩大到原来的3倍。（ ）
（2）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
（3）如果求制作圆柱形水桶所用的铁皮，就用圆柱体的体积公式计算。（ ）
（4）如果圆柱体的底面积是12平方米，高是5米，那么圆柱体的体积是60平方米。（ ）
（5）圆柱体的体积计算公式是由长方体体积计算公式推导而来的。（ ）
四、
圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13.
圆锥的体积V=底面积S×高h×13
课堂练习
1、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
2、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方厘米。
3、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是(
)立方米,圆锥的体积是( )立方米。
4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米, 圆柱的体积是(
)立方分米,圆锥的体积是( )立方
分米。
5、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是(
)立方厘米。
6、圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是(
)厘米。
解决问题
1、 美术老师给每个小组(4人一组)准备了2512立方厘米的橡皮
泥,要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥。请
问:这个圆锥的高是多少厘米?
2．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重
1.5吨，这堆沙重多少吨
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
3、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高
5厘米，长方
体的体积是多少？
课后练习
一、填空。（每空1分，共20分）
①一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（ ），圆锥侧面展开后是一个（
）。一个圆柱的侧面展开后是一个
正方形，说明它的（ ）和（
）相等。圆柱的表面积等于（ ）加（ ）。圆锥的体积V=（ ）。
②一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了(
)平方厘
米。
③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方厘米。
④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多（
）立方米。
⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是（
）立方厘米；
圆柱的体积是（ ）立方厘米。
⑥1200平方分米=（
）平方米
0.8立方米=（ ）立方分米=（ ）毫米
⑦圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这时圆柱的体积扩大（ ）倍，侧面积（
）。
⑧一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方分米，其中圆柱的体积是（
）立方分米，圆
锥的体积是（ ）立方分米。
⑨把高1米的圆柱锯成两段，表面积增加4平方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
二、我是小法官。（对的打 “√”，错的打“×”）（10分）
1、圆柱体积与圆锥体积的比的比值是3。（ ）
2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的12，圆柱的侧面积不变。（ ）
3、用长
30厘米，宽20厘米的一张长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。（ ）
4、当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。（ ）
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
5、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13，它们一定等底等高。（ ）
三、最佳选择。（10分）
1、把一个圆柱木块削去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（
）立方厘米。
A.54 B.108 C.216
2、一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A.1 B.1.5 C.6 D.9
3、一个圆柱底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积就（ ）
A.扩大2倍
B.扩大3倍 C.缩小3倍
4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（ ）。
A.1倍
B.3.14倍 C.6.28倍 D.∏倍
5、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3︰1，已知圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（
）
A.4厘米 B.8厘米 C.12厘米
四、解决问题；（42分）
1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆
木的体积是多
少立方厘米？
4、底面直径是20
厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是
多少立
方厘米？
5、一个长和宽都是10厘米，高为
31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥的体后，圆锥体高是多
少厘米？
6、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一
些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。
当铅锤从水中取出后，容器中的
水下降了几厘
名思教育教务处
江阴名思教育一对一个性化辅导
五、教师评定：
1、
学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、
学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
___________
校长签字： ___________
家长签字：___________
名思教育教务处