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最新人教版小学数学五年级下册说课稿

《轴对称》说课稿
尊敬的各位评委专家，您们好!
今天我要进行说课的题目是人教版小学数学五年级下册《轴对称》 。下面我将从教材、
教法、学情、学法、教学过程板书设计六个方面来谈谈我的课堂教学设想：
一、说教材
1．说课内容：．
九年义务教育六年制小学五年级人教版《数学》下册 第一单元图形变换P3、P4页《轴
对称》。该单元包括轴对称、旋转、欣赏设计三个内容。本课计划1 个课时。
2、教材分析
本课是六年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容。在此之前 ，学生已经学过一
些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和日常生活中具有轴对称性质的许 多事
物也为学生的认知奠定了感性基础。为此，教材在编写时，十分注重直观性和可操作性。本
节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，掌握轴对称图形的特征和性质，为今后进一
步学习几何图 形的有关知识打下基础。并在学生的学习过程中，引导学生去发现和创造美。
3．教学目的：
[认知目标]使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质。
[能力目标]通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。
[情感目标]培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
这样的目标设计，立足教学目 标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学
习过程中发展各方面的能力，体会轴对称图形的 美学价值。
4、教学重点：使学生掌握轴对称图形的特征和性质。
5、教学难点：找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
新课程标准要求：教师是学 习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，
为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生 的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，
训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示 法、设疑诱导法为辅的教学手段。
教学中，教师精心创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演 示，并运用电教媒体

化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学 生始终处于主动探索问
题的积极状态，从而培养思维能力。
三、 说学法
根据学法 指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学
习过程中，自主参与知识的 发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、说教具：多媒体课件、学具袋、实物投影器、学生自备直尺、笔、剪刀等
五、说教学过程：
（一）“玩”对称，激趣引入（计划6分钟）
1、（老师导入） ：“同学们，今天上课前，老师想先给大家玩个小游戏，大家想看吗？”
一个“玩”字就把学生的兴趣调 动起来了，吸引了学生的注意力。
（教师剪纸）老师慢慢把纸对折，然后快速动作剪纸。展示作品，师 ：好看吗？大家也
想动和做做吗？好，请大家从学具袋中拿出一张白纸来，自己动手玩吧：要求，先把纸 对折，
然后你想怎么剪就怎么剪！”
2、（师生共同活动）：让学生拿出课前准备好的白纸， 按教师的方法自由创作。教师
也拿出一张纸：“我跟大家一起比比剪纸，看谁的剪纸又快又漂亮”教师剪 蝴蝶。
学生开始了折纸和剪纸。灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形，教师让同
学们举起自己的作品，相互欣赏，课堂气氛高涨。
（师生展示自己作品）教师展示自己的剪纸，贴在黑 板上，选几幅较优秀的学生作品，
张贴在黑板下沿边上。
[本环节设计，抓住了孩子们好动爱 玩的年龄特点，让学生目之所及，手之所触，脑之
所想，都是美丽的轴对称图形，让学生在玩中不知不觉 地进入学习状态。]
（二）“识”对称，体悟特征（计划7分钟）
1．学生观察自己的作品，认识轴对称图形
（师引导语）：“大家看看自己手上的图形，仔细 观察一下，中间折线把图变成了两半，
这两半图形有什么特点？我们剪纸或撕纸时，为什么要对折一下？ ”
学生通过观察、比较，很快就发现了其中的奥秘：这些图形左右两边形状相同，对折后
会完 全重合。让学生自己说出左右“一样”、“相同”、“重合”等词语，在此基础上我巧
妙地引入“轴对称 图形”这一概念，接着从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的“对
称轴”。板书课题，并引入“轴 对称”和“对称轴”概念。
（出示课件）动画演示，蝴蝶剪纸对折过程，并板书轴对称图形概念。

2．我会能找：让学生自由说说生活中的对称现象和轴对称图形。
（师导语： ）“在我们生活和学习过程中，经常可以看到一些平面图形的或立体实物，
它们也有我们刚才剪纸一样有 对称特点，擦亮眼睛找找看，看谁找得最多！”
（学生口述一些轴对称图形或实物）组织学生相互分析 评价，教师作简单小结进入下一
教学环节。
[本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题， 解决问题，自己在实践操作中升华概
念，得到知识，让学生感受轴对称图形与生活的密切关系，感受到轴 对称图形的美学价值。]
（三）、“验”对称，强化训练（计划9分钟）
1．（出示课件）火眼睛睛：
教师出示一组平面几何图形：长方形、正方形、梯形、平行四边 形、三角形、圆、星形、
不规则图形等。
让学生找出哪些是轴对称图形，有几条对称轴，学生 首先观察讨论，接着把学具袋中的
纸片图形折折试试，然后学生小组内交流并相互评价，教师演示多媒体 引导。并对学习活动
进行小结。
2、出示一组脸谱、商标、交通标志等图形。
让学 生辨别真假轴对称图形，提示学生从脑里给图形适当位置画一直线，想出来对折后
会不会完全重合，学生 观察后在组里交流，同学之间相互评价。教师利用多媒体进行引导。
最后对本学习活动给出简单小结进入 下一教学环节。
[本环节有2个不同类题目，这样的设计，目的是强化学生轴对称图形的特征直观印象 ，
继续强化什么是轴对称，什么是对称轴，增强了学生思考的主动性；练习的层次性，促进了
学 生对知识的“内化”。]
（四）“画”对称，学会创新（计划10分钟）
1、让学生画课本第4页房屋图（5分钟）
教师让学生在学具袋中找出画有一半房屋的方格纸 ，提醒学生先想想，怎么画出对称图
形出来，教师先让学生说说自己准备怎么画，然后全班统一几种方法 ，学生自由绘画。（画
房子：怎样画得又对又快？有的学生会说：“先找出各个点的对应点，再连线。” 但我提出
了更高的要求：“有没有更快捷的方法呢？”有的学生思考后说：“只需画几个关键的对应点，再连线就可以了。”我及时点评：“对，做任何事情，只要抓住了关键，就能取得事半
功倍的效 果。这里老师要强调的是“对称点”的确定）
教师跟据学生口述利用多媒体进行演示。

学生自己独立完成画图。教师小结进入下一环节。
2、我会创作（5分钟）
让学生利用手中所能利用的一切实物（包括眼镜、钮扣、三角板、瓶盖、橡皮擦、小玩
具等等） ，在白纸上画对称图形，大胆想象，放手创作。教师巡视指导。学生的作品五花八
门，有画的，有小印章 印的，有手撕的，有剪的，有拓的„„选几幅有创意的作品利用实物
投影台展示给大家看。
学 生作图，教师巡视，选取几幅有创意的作品通过实物投影台展示给全班同欣赏，同时
选几幅有代表性出错 的作品展示出来，让同学生指出错在哪里为什么，学生完成作品后，小
组内交流，并相互评价。教师小结 进入下一教学环节。
[本环节的设计是为了使学生通过实践操作，巩固轴对称图形的基本特征，突出重 点，
突破教学中的难点。增强创新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为生活服务的理
念。]
（五）、我真行，小设计师（计划3分钟）
（出示课件：红双喜）回家问问父母，红双喜字是怎么剪出来的，自己剪一个。
[本环节是课 堂知识的拓展延伸的设计，目的是让学生运用所学的知识运美化生活，创
造生活，在生活中体会轴对称图 形的美，提高审美情趣，增加运用知识的能力。]
（六）、我来说，看我本事（计划5分钟）
教师引导学生总结本课所学内容 ：今天学了什么？什么叫轴对称图形？怎样判断轴对
称图形？ 什么叫对称轴？怎样找出轴对称图形的对称轴？
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生 自己去总结归纳，并对轴对称图形
的特征进行归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理解和掌握 。]
六、课后反思
这节课，我通过五个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合 小学生的认知
特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思
维，提高了学生的观察能力和创造能力。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主
的学 习方法，真正做到“学中玩、玩中学”，遵循“数学从生活中来，为生活服务的原则”，
使学生在学习的 过程中始终保持强烈的兴趣、课堂氛始终很活跃，从而达到了预期教学目标，
完成了教学任务。

《图形的旋转》说课稿
各位老师：
大家好！ 今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将
以教什么，怎样教，为什么 这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法
分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、 说教材
（一）教材的内容
“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第一单元“图形的
变换”的第一课时。
（二）教材的地位和作用
“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现
象,能够较为准确 的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋
转的含义，探索旋转的特征和性 质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空
间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空 间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形
及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时 ，旋转在日常生活中的应用也非
常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
（三）说教学目标
根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳 、概括等能
力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征< br>和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本
质和应 用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下：
1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
2.技 能目标：能在方格纸上将简单的图形旋转90。。初步学会运用旋转的方法在方格
纸上设计图案，发展学 生的空间观念。
3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在 生
活中的应用，体会数学的价值。
（四）说教学重点、难点
本节课是联系具体情境 ，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物
怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此 明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是

向什么方向旋转”“转动了多少度” 成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是
本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小 都没变，只是位置变了”，那么旋转方法
的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图 形打下牢固的基础。
二、 说教学法
根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律， 遵循教师为主导，学生为主体的
指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论 、研究式探索、反馈 式练习等方法进行
教学。从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 < br>学习方式的转变是本次课改的显著特征。改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形
成充分调动 、发挥学生主体性的学习方式是这场教学改革的核心任务。因此在学法指导上，
我采取让学生自主探索、 观察发现、合作交流的方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以
独立思考和相互交流的形式，在教师的 指导下总结归纳出图形旋转的特征和性质，在引导探
索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去 联想、探索，从真正意义上完成对知识
的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直 观呈现教学素材，从而更
好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（下面我将详细来说说本节课的教学过程并在阐述过程中说明采用的教法和学法。）
三、说教学过程
(一)创设游戏情境，引入新课
第一环节是新知引入的过程，我首 先创设和学生一起玩“俄罗斯方块”游戏的情境。出
示：“俄罗斯方块”游戏画面一

让学生通过观察画面中的情境，引导学生将游戏操作用语言表达出来，
把黄色的图形顺时针旋 转90。，放在右边的角落（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。
后下落）
从而发现图形的变换——旋转。教师进一步引导学生理解“顺时针”， 用手示范一下
怎样就是顺时针旋转。

然后出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

继续引导学生通过空间想象并用语言来简单的表达旋转，把紫色的图形逆时针旋转
90。，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）引导学生理解“逆
时针”， 用手示范一下怎样就是逆时针旋转。
接着出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

综合运用顺时针逆时针方向来描述旋转，把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。
（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）
顺势揭示课题：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。
这节课，我们就来研究“图形的旋转”。
板书课题。
［设计意图：通过情境教学法 创设学生感兴趣的游戏情境，激发学生的兴趣，让学生以
饱满的热情投入到学习探究之中。并采用启发式 教学，培养学生的语言表达能力及空间想象
判断能力。］
（二）合作交流，探求新知

这一环节是本节课的重点，也是难点。为了突出这些重点和分散化解这些难点，我精心
设计教学过程，主要从三大块教学内容来引导学生学习，即：⑴认识线段的旋转，理解旋转
的含义⑵认识 图形的旋转，探究旋转的特征和性质⑶绘制图形，体验图形旋转的过程。
1.认识线段的旋转，理解旋转的含义
首先通过联系生活中的旋转现象，出示动画：几种旋转 现象（车轮、地球自转、秋千、
钟表、齿轮„„）引出钟表指针的研究。
观察、描述旋转现象
出示：钟表

请同学们仔细观察指针的旋转过程（出示动画：指针从12指向1）
用一句话完整地描述指针的旋转过程，教师引导学生叙述完整：指针从“12”绕点O 顺
时针旋转30。到“1”。
板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30。到“1”
（出示动画：指针从1指向3）巩固叙述指针的旋转过程：指针从“1”绕点O 顺时针
旋转60。 到“3”。
（出示动画：指针从3指向6）
接着通过知识迁移类推要求学生同桌互相独立描述指针的旋转过程
进而深化知识，如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几？
生：12
（出示动画：指针从6指向12）
小结，明确旋转的要素
旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书： 点 方向 角度
要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是
要 说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
［设计意图：充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让 学生加深对旋转含义的理
解，降低理解上的难度。引导学生通过对具体实例“钟表指针的旋转”的直接观 察，师生互

动式交流，进行归纳推理，得出结论。突出旋转的三要素让学生及时巩固并理 解旋转的含义，
使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难
点。]
2.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
首先我让学生来具体观察风车的旋转过程，直观感受旋转。
（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）


接着我设计小组活动，让学生通过小组合作学习解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
学生通过小组讨论得出结论并进行汇报：（实物投影展示）
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；
（2）预设组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；组2，根据对应
线段判断风车旋转的角度；组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
进而教师根据学生的结 论进行小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角
形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁） ，而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），
都绕点O逆时针旋转了90。。（教师边做小结边演示 ）
最后揭示旋转的特征和性质：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，而三角形
的形 状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。

对于旋转的性质学生已初步建构知识，但还不成熟，因此乘热打铁我设计了将风车在图
2的基础上，继 续绕点O逆时针旋转180。（出示动画：风车从图2绕点O逆时针旋转180。
到图3），提出黄色的 三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么
位置？进一步巩固这一教学难点，让 学生充分理解并掌握。
[设计意图：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自 主探索，
归纳经验，在这里，我通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、生生交流，同时教师引导学生有条理地
思考和表 达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的性质。］
3.绘制图形，体验图形旋转的过程
通过前面的学习，学生已基本把握了图形旋转的性质，这 一难点的解决能使学生完整的
理解图形的旋转，为下面的作图打下了基础。
此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入画图这
一环节。
自主画图

第一步要求学生在方格纸上自主完成，然后作品展示交流画法：我 们在画一个旋转图形
时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接
A′ B′）

[设计意图：通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学 生的学习兴趣，作
品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法体现了本节 课重
点知识的反馈和整理小结。]
（三）欣赏设计，学以致用
这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。
1.生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
出示：


2.出示：利用旋转画一朵小花

[设计意 图：通过一个问题让学生从数学的角度欣赏美丽的图案，让学生设计图案，是
对旋转的性质和作图的一个 综合运用。在画图这一环节我大胆放手，相信学生的能力，给学
生充分自主的空间。多层次的练习，帮助 学生巩固新知，活跃思维。]
(四) 全课小结，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅 仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知
识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作 用，从学习的知识、方法、体验这三个方
面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
最后，我设计了一题拓展题：练习一第6题，让学 生了解“绕中心旋转一定的角度还与
原来图形重合的图形叫做旋转对称图形。


《欣赏设计》教学设计
大家好！今天，我说课的题目是《欣赏设计》
《欣赏设计》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第1单元的的内容。
下面我将 从以下教学指导思想、教材分析、教法分析、学法分析、教具准备、教学程序、板
书设计个方面来展开我 的说课：
一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识 的形成过程，也就是经
历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能 ，激发学
生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以

求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、< br>主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生
观察、 操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
一、教材分析
《欣赏设计》是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元的内容（教
材第7页）。本节课是 让学生应用所学知识对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，
使学生进一步感受数学美和数学方法 的价值。
这节课的设计是让学生观察从主题图中抽取出来的两幅美丽图案，感受图形变换创
造的美，体会平移，旋转在图案设计中的应用，从而培养学生动脑、动手的能力。
说教学目标
知识与技能目标：
（1）、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现
象。
（2）、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
过程与方法目标：
1．通过探究学习，使学生进一步感知对称、平移、旋转创造的美。。
2．利用图形变换进行图案设计。
情感态度和价值观目标：
学生动手操作，利用图形变换进行图案设计，从而培养学生的空间想象能力和审美
意识。
重点难点：利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学准备：课件或挂图、剪刀、方格纸。
教学时间：1课时
三、教法分析
1.学生在欣赏图案时，可能部分学生能看出图案的变换但不能正确熟练描述，原因
是部分 学生可能对图形变换的对称、平移、旋转定义不能理解掌握，要克服这一困难，关键
是帮助学生理解对称 、平移、旋转定义。
2.学生在设计图案时也可能会出现障碍，原因是学生的空间观念不强，设计 能力差。
针对这一问题，教师要充分利用课件或挂图及自制教具演示，培养学生的想象能力和动手能力。

四、学法分析
为了加强学生对通过对图案的欣赏进行图案 的设计，帮助学生克服在学习过程中遇
到的困难，本节课在教师准备教具（挂图或课件）和学生准备学具 （剪刀、方格纸）的基础
上，还可充分利用实物进行演示，使学生能够直观的理解和掌握本节课的教学内 容。
五、教学程序
（一）教学基本流程图复习引入、图案欣赏、设计图案、小结
（二）教学情景
1、复习引入
问题1：在本单元里，我们学习了那些有关图形变换的知识？
（对称、平移、旋转）
设计意图：这样设计的目标是加强学生对本单元里所学的对称、平移、旋转等知识
回顾。
2、学习新知
（1）、导入课题
教师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今 天我们一起来学习《欣赏设计》，
只要你好好学习，我想你就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：欣赏设计
（2）、图案欣赏
出示课件或挂图（教材第7页主题图），学生欣赏图案
问题2：我们欣赏了这两幅美丽的图案，你有什么感受？
师生活动：教师提问，学生尽情发表自己的感受。
设计意图：通过欣赏图案，使学生感受图形的美。
(3)说一说：
问题3：上面这两幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
师生活动：教师提问，先让学生观察后小组讨论，再进行交流。
设计意图：通过观察，使 学生进一步理解利用平移或旋转可以设计出美丽的图案。
通过小组交流，让学生感受到图案的美学价值。 ]

（4）想一想
出示下图（教材第7页页脚）

问题4：仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
师生活动：教师提问，同桌交流汇报。
设计意图：通过观察，使学生发现可以利用对称、 平移和旋转设计出美丽的图案。
增强了学生思考的主动性；促进了学生对知识的“内化”。
3、设计图案
（1）、利用对称、平移或旋转创作一个图案。
（2）、交流并欣赏。说一说好在哪里？ 师生活动：教师提问，学生互评。
设计意图：通过学 生动脑、动手设计出美丽的图案，培养学生的想象能力和动手操
作能力，突出重点，突破了难点。增强创 新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为
生活服务的理念。]

4、目标检测
（1）练习一的第3题：说一说下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？
同桌同学互相说一说然后全班交流。
（2）（练习一第5题）
题中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生根据图案的特征， 不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结
果与下面的剪法对应起来，而且还让学生 思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难，教师可以以题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。
（3）第7题
让学生自己动手剪一剪。
设计意图：通过运用本节课所学知识，加强学生的动脑、动手能力。
5、全课总结
问题5：通过今天的学习，你有什么收获？
小结：对称、平移和旋转知识广泛地应用 于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，
而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出 的设计师。
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生自己去总结归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理解和掌握。]
04倍数和因数p12
一、教材分析：

“倍数和因数”这堂课的内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数
的方法。它是学习2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步
学习公倍数 和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。教材充分利用学生已有
的知识，引出倍数和因数 的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法。
二、学情分析：
“倍数和因数”建立在学生已 经掌握了许多自然数的知识之后，五年级数学水平比较好，
在教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓 励自主探索。
三、教学目标：
（一）知识、技能目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的
倍 数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
使学生在认 识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之
间的内在联系，提高数学 思考的水平。
（二）情感、价值目标：
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养
本
课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、说教法与学法指导
1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的
操 作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，
在操作中引出 倍数和因数的概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一
个 < br>数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生
只掌握了方 法的理解，而不能全面的正确的表达。
三：说教学流程
（一）合作交流，认识倍数和因数

1、动手操作。
出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观
察拼
成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。
板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算
式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）
师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因
数。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根
据
12×1=12呢？
4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数
时，
所说的数都是指不为零的自然数。
二、合作交流，探索找一个数的因数的方法
1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出18的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提
问
的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）
3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按
一

定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。
交流：15的因数有1、3、5、15。
16的因数有1、2、4、8、16。
6、观察上面三个例子，你发现了什么？
三、自主探索，学会找一个数的倍数。
1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报： 在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5„„来找
3 的
倍数； 也可以每次加3来找3的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
3、教师出示表格让学生找出4的倍数： 指名汇报，教师板书：
4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。
四、联系生活，巩固应用。
教师出示练习，巩固本课所学的知识。
五、课堂总结，拓展延伸。
让学生畅谈本节课的收获。
05《2、5的倍数的特征》说课稿 p17

一、说教材： < br>这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大因
约数和最小 公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数
的特征，对于本单元的内 容具有十分重要的意义。因此；据本节课的地位及要求确定了以下
三个方面的数学目标：
1、 知识目标：让学生经历2、5倍数的特征的探索过程，掌握2、5倍数的特征，会正
确判断一个数是不是 2、5的倍数。理解奇数、偶数的意义，会正确判断一个数是奇数还是
偶数。

2、能力目标：让学生在合作学习中培养观察、分析、判断能力，培养探索精神和合作
意识。
3、德育目标：在教学中注重学生学习习惯的养成，培养学生自主学习的策略，养成良
好品质。
教学重点：掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
教学难点：自然数可以分成奇数和偶数两类。
三、说教法与学法：
本节课我主要 采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教
学情景，激发学生的求知欲。学 生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。
具体地说分为一下几种方法：
1、直观演示法：利用学生的学号进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂
气氛，促进学生对知识 的内需发展的要求。
2、活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生 为主体，使
学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使
学生 在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总 结，得出2、5倍数的结论。这样有利
于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本框题知识 的认知更清晰、更深刻。
四、说教学程序
本节内容安排1课时，共分四个环节。
（一）情景创设，导入新课
通过学生说数 ，老师快速判断这个数是不是2或5的倍数这个游戏，不但大大地调动了
学生学习积极性，而且顺其自然 地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。
（二）探究新知（根据学生的选择随时准备方案的调整）
1、教学能被5整除的数的特征
让学生利用刚学的找倍数的方法来找5的倍数，有利于学生形成良好的学习品质。这一
环节学生 易于掌握，关键在于让学生领会寻找特征的过程与方法。
2、教学能被2整除的数的特征 < br>让学生用寻找5的倍数特征的方法去找，既增强了学生动手的能力，体现了学生的主体
地位和教师 的主导作用，又有利于学生形成良好的思维品质。

（三）巩固练习
1、基本练习，补充题；
2、拓展练习，补充题。
（四）全课小节，反思。
五、板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
自然数 偶数 奇数

《3的倍数的特征》说课稿
一、教材分析
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它 是在因
数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和
通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材的 安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的
特征仅仅体现在个位上 的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的
数来判定，必须把其各位上的数相加 ，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有
一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、 能力、情感三方面综合考虑，确定教学目
标如下：
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征 ，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍
数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进 一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳 过程。以发展学
生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生 体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴
趣，并从中获得积极的情感体验。
根据以上的目标，我确定了本课的
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍
数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。

二、教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手 操作、自主探究、合
作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的 任务是教会儿童学习”。这里的学
习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯 燥无味的课，学生能
死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满 堂灌”
的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现
规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。
三、教学过程。
一、 复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
让学生回答并说出判断依据，从而进行 小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，
都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学 习新的内容，从而引出课题。（板
书：3的倍数的特征）
为了使学生产生探索的兴趣，激发学 习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用
小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》 的游戏情境：让学生出题，随意说一
个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生 学习的积极性。
二、 猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作
猜想“3的倍数可能有 什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生
会不假思索地说出他的猜想：“个位上是 3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验
证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生 意识到已经不能用原来的方法（也就是从
数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个 角度去思考。
三、 体验新知。

由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 „„
并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，
每个数位 上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时
有的学生可能会说：“ 12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生
也发现15、18、21各 位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是
3的倍数，那么它各位上数的和也是 3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单
的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律 呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：
30、31、46、134、156、296、463、40 5、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，
可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的 练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇
报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学 习，这也正应了美国数学教育家
波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
四、归纳总结。
在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各 自的思考
过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地
突出本课的重点，突破了本课的难点。
五、实践应用。 < br>当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便
针对小学生 的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计
了三个不同层次的练习。
练习1：课本P19做一做1。
1,下列数中3的倍数有：
14 35 45 100 332 876 74 88
（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目
的。）
练习2：①P21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。
②把数娃娃送回家。题目如下：

这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使 学生在判断中明事理，提高找规律的能力，
进一步发展数感。）
练习3：P21（7题）
7、在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
7 4 2 44 65 12 1
（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果， 提高思
维的灵活性。）
（六）拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让 学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时
是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察 它们有什么特点？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标 理念，让
学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。 我说课完毕谢谢大家！
附：设板书设计：
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

07质数和合数p23
一、说教材
1、课时教学内容的地位、作用和意义
“质数和合数”是一节概念教学课，也是“因数和倍数”这个单 元教学的难点和重点。它是
在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半 学期学习求最
大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。
2、教学目标
（1）知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，
能根据它们的意 义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉100以内的质数。
（2）过程与方法目标：通过求因数— 找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、
比较、分析、归纳、推理等数学策略。
（3 ）情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括
的能力，培养学生优秀 的数学意识和数学品质。

3、教学重、难点：
掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
二、说教法
数学来源 于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法
去思考分析身边的事物是数 学课堂教学的一个重要任务。根据本节知识特点和小学生的年龄
特点及认知规律，结合新课程标准精神， 我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等
教学方法。
三、说学法
教师的任 务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让
学生通过观察比较、分类归 纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内
容。
四、说教学过程
（一）复习引入
1、在算式“4×5=20”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2、自然数分成几类？
【设计意图】：有研究表明小学生注意力能集中时间是8分钟。复习内容必须是和新
知识有密切联系的已 有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引
住，既从知识上起到迁移、铺垫的 作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。
（二）学习新课
1、学习质数、合数的概念
（1）要求学生观察1～20这二十个自然数的因数个数，同桌讨论交流根 据因数的个数
可以把这二十个自然数分成几类？
（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。
【设计意图】：我运用了引 导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归
纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数” 是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习
的。从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激 发他们学习的兴趣。学生是学习
的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的 东西，同桌讨论交
流就是让学生在探讨中提高学习的能力。
2、引导学生深入理解质数、合数的概念。

质数和合数这两个概念关键在于因数的个 数，“只有……两个……”是质数概念的关键词。
“除了……还有……”是合数概念的关键词。我针对这 两个概念的关键处，设计以下问题引导
学生观察、思考和讨论：
（1）1是质数还是合数？为什么？
（2）观察自然数2、3、5、7、11、13、17、 19的因数，这些自然数的因数有什么特
征？
（3）自然数4、6、8、9、10、12、1 4、15、16、18、20的因数也有1和它本身，为
什么它们不是质数？
（4）非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）
（5）要求学生学会判断质数和合数。（课件）
【设计意图】：我运用了质疑问难、启发式 的教学方法，学生采用观察比较，自主探
究的学习方法。因为学生在不断的新的问题面前，对概念已有的 理解与新的问题产生了表面
上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关 键，从而较深
刻地理解了质数和合数的概念。
3、学习例1（找出100以内的质数，做一张质数表）
（1）台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。
（2）了解最小的质数和最小的合数。
（3）让全班32个同学判断自己的座号是否质数，座 号是质数的同学举起座号卡片到
讲台前集合。
【设计意图】：我运用了快乐游戏活动的教学方 法，学生采用观察思考、自主操作的学
习方法。要让学生在短时间之内找齐100以内的质数。经过自主 探索，小组合作，相互交
流，使上述过程成了一个有效地巩固、应用，拓展巳经学知识的动太态过程。所 以，我设计
了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检查了全体学生能否根据概念快速准确地判断出< br>质数还是合数，又能调动起课堂气氛和学生的注意力。
（三）、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
设计意图：学习的过程是一种特殊的认识过程，学生只有把知识 内化为自己原有的知
识结构中，学习才是一种成功的学习。说说本节课你学会了什么。这样的自我评价， 既可以
帮助老师了解学生这节课的学习效果，同时是学生初步理出本课知识眉目的一个好办法。

08《长方体的认识》p27
一、说教材
《 长方体的认识》是在学生初步认识长方体的基础上，开始进一步研究长方体的特征。
本节课的内容是学习 其他立体几何图形的基础，对发展学生的空间观念有着重要的作用。
二、说教学目标及重难点
教学目标：1.认识和掌握长方体的特征。2.培养学生初步学会看立体图形的能力，并逐
步形 成空间观念。3.在学习过程中培养学生的团结合作精神。
教学重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长、宽、高。
教学难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
三、说教法和学法
针对几何教学的特点和本节课的教学内容，我采用“感知——探究”的教学模式，运
用讲授法、观察发现 法、实验法，并结合多媒体课件辅助教学，让学生在观察和感知的基础
上，通过动手操作、观察、实验得 出结论。在学习方式上，我设计以“操作活动”贯穿于学
习始终，组织学生动手操作，认真观察，分析讨 论，老师恰当点拨，适时引导。

四、说教学过程
(一)复习迁移，诱发新知
在复习部分，我用多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯形的图形。
然后提问：“屏幕上都有哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？长方形有什么特 征？”
让学生通过复习，唤起回忆。接着我让学生拿出课前发的由6个（3色）长方形构成的组合
图形纸板，沿虚线内折，看看能围成一个什么形体？学生操作后我再用多媒体出示一个由6
个长方形构 成的组合图形（3色），演示由面到体的过程，从而揭示长方体的概念。
这样既让学生了解了由面到体 的过程，又激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生自觉
地投入到新知识的学习过程中。
(二)操作演示，探索新知
在操作演示和探索新知部分，我是分这样几个步骤来进行的：1 .认识长方体各部分名
称。2.认识长方体的特征。3.归纳并记忆长方体的特征。4.从实物中抽象出 几何图形。5.认识
长、宽、高。
教学中，我让学生通过摸一摸、看一看、数一数、 量一量、比一比、想一想等方式，
感知长方体的特征，建立长方体的概念。在学生仔细观察、充分感知的 基础上，我又用多媒

体课件进行演示，使学生对长方体各部分特征留下深刻的印象。我还 采用分组讨论、合作学
习的方式，把要讨论的问题放手给学生，比如：长方体有几个面？你是怎样数的？ 每个面是
什么形状？相对的面有什么关系？长方体有多少条棱？你是怎样数的？哪些棱的长度相
等？可以分成几组？长方体有多少个顶点？„„在这个过程中，我再对学生进行适当引导，
比如在数面和 棱的多少时，我先让学生自已数，然后再过渡到在老师指导下有规律地数。我
不仅教知识而且教方法，这 对培养学生的能力大有益处。
为突破本节课的教学难点，我引导学生观察实物并讨论：“你最 多能看到长方体的几
个面？每个面画出来是什么样子？为什么有的面画成了平行四边形？为什么有的棱画 成了
虚棱？”然后运用多媒体的动画功能，从实物中隐化、抽象出长方体物体的图形，形成长方
体的概念。
(三)巩固练习，反馈新知
数学概念的形成与深化，不仅靠直观 感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的训练与练
习。根据本节课的教学目标，我设计了三个层次的练习： 1．基本练习：理解和掌握长方体
的特征。2．综合练习：深化长方体的特征，并进行实际应用。3.想 象练习：让学生由一点
想到相交于这一点的三条棱，由相交于这一点的三条棱想像到长方体的三个面，由 三个面想
到与这三个面相对的另三个面。这组想象练习，不仅能加深学生对长方体知识的认识，还能培养学生的形象思维能力，帮助学生建立起空间观念。
(四)总结全课，发展新知
在这一环节，我首先提问：“通过这节课的学习，你知道了长方体的哪些特征？你是
通 过什么方法学到的？”接着我用电多媒体出示了一个残缺的长方体图形，让学生根据剩余
部分说出这个物 体原来是什么形，长和宽各是多少？左面是什么形，长和宽各是多少？学生
一边回答，我一边用电脑演示 ）
然后我提出：“现在老师要把它的高度升高9厘米，看看这个长方体的高变成了多少？（15厘米）当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么形体？（正方体）正
方体有什 么特征？它与长方体有怎样的关系呢？课后请同学们自己去研究探索。
总之，本节课的设计我 遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用
分组讨论、合作学习的形式，让学生参与教 学的全过程，增强了学生的主人翁意识。此外，
用计算机多媒体课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣， 提高了教学效率。

《长方体和正方体的认识》说课稿

各位评委老师，大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的认识》。
一 、 说教材
《长方体和正方体的认识》是人教版小学数学第十册第三单元的教学内容。本课是
在学生 初步认识了长方形和正方形的基础上，第一次学习立体几何图形的有关知识。几何知
识具有很高的抽象性 ，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，因此有一定难度。
根据本节课的内容和小学生形象思 维空间薄弱的特点我确定本节课的教学目标为：
1、知识目标：使学生掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的长、宽、高。
2、能力目标：培养学生初步看立体图形的能力。并逐步形成空间观念。
3、情感目标；在学习过程中，培养学生团结合作的精神。
教学重、难点
教学难点 是让学生掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高，教
学难点是让学生初步建立长 方体和正方体的空间概念。
二、说教法、学法
针对几何知识教学的特点，本节课的 教学内容以及小学生空间观念薄弱的特点，我
打算采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论合作探究的形 式进行教学，并运用多媒体辅导
教学。
为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形 成空间观念，除了让学生通过，
来认识长方体和正方体的特征以外，让学生在观察实物的基础上，通过动 手操作，看一看，
摸一摸，数一数，量一量，做一做来学习新知，同时以此来激发学生的兴趣，调动学生 的学
习积极性。
三、说教学过程
（一）、创设情境，导入新课
多媒体展示生活中的物体（有礼品盒、烟盒等）
同学们，你们看，屏幕上都展示了哪些物体，这些物体是什么形状的？
学生回答
教师肯定：对，它们都是长方体。
多媒体展示长方体图形。
这些物体的大小不同，可它们都是长方体。今天咱们就来进一步认识长方体。
（通过对现实生 活中物体形状的观察，抽象出长方体的图形，使学生了解到生活中很多
物体的形状都是长方体。教会学生 用数学眼光去观察生活。）

（二）、探究新知
1、认识长方体的面、棱、顶点。
请拿出你准备的长方体，闭上眼睛摸一摸，看你发现了什么？
学生摸
学生汇报自己的发现
教师拿出长方体模型，边摸边说明：同学们们的发现可真不少，长方体上 平平的面，我
们把它叫做长方体的面；两个不同平面相交的一条边，叫做长方体的棱；这个尖尖的点也就
是三条棱相交的一点就是长方体的顶点。
（在这里让学生闭上眼睛动手摸长方体，让学生更加深刻直观认识了长方体的面、棱和
顶点）
2、研究长方体的特征
我们已经认识了长方体，那么，长方体的面、棱、顶点都有什么特征呢？
下面我们首先来研究长方体的面有什么特征？
出示学习提纲，请学生根据提示来研究长方体的面
1、 长方体有几个面？
2、 这些面是什么图形？
3、 哪些面是完全相同的？
学生研究完了，可以和同桌交流
学生反馈自己的研究成果，学生能回 答出：长方体有6个面，这些面都是长方形，相对
的面相等。展示特殊的长方体：有2个面是正方形
教师利用课件进行总结
长方体有6个面，这些面是长方形，特殊情况有两个正方形。相对的面相等。
同学们刚才合作的非常认真，下面自己拿出自己的长方体研究一下棱有什么特征？
出示学习提纲：
1、 长方体有几条棱？
2、 哪些棱长度相等？
学生研究
挑学生反馈：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
那么，这些同学研究的对不对呢？
动画演示，教师总结；长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

我们研究完了长方体的面和棱，那长方体有几个顶点呢？
出示学习提纲，学生研究、反馈
教师利用多媒体进行总结
长方体有8个顶点 （让学生通过看一看、摸一摸、数一数、比一比等活动，引导学生认识了长方体的面、
棱、顶点的特 征，从而让学生有了比较全面的认识）
刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，那么相交于一个顶点的三条棱分别叫什么呢？
同学给三条棱起名字
教师总结：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。认识长方体
直观图
师：下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：你看到了长
方体的几 个面？都是什么图形？学生反馈（1个面、2个面、3个面。有长方形、平行四边
形）
同学们 观察的非常细致。（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它
各面都画成平行四边形， 但实际上是长方形。看不见的棱用虚线来表示。
（从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。）
师： 想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？
（教师演示将长方体 变成一个正方体）它也叫立方体。
出示魔方：它有什么特征呢？能不能用研究长方体特征的方法去观察思考？
出示自学提纲：
1、正方体有几个面？大小怎样？
2、正方体有几条棱？长短有什么关系？
3、正方体有几个顶点？
学生反馈
教师总结
（学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。）
谁来说一说长方体和正方体之间有什么关系呢？
学生先同桌互说、然后挑学生反馈
教师总结：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。我们可以用集合图表示它们的
关系。

多媒体演示
（三）、反馈练习
1、说出下面每个长方体和正方体的长、宽、高。
2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1 厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高
各是多少？
3、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？
(通过练习,进一步加强了学生的识图能力和空间想像能力)
（四）、整理回顾
想一想，我们这节课研究了什么？你的收获是什么？
学生说
四、说板书设计
本节课的板书设计简明扼要，清晰地将本课的内容传递给学生，便于学生理解和记忆。





长方体和正方体的认识说课材料
一、说教材
（一）说课内容
冀教版《数学》五年级下册第五单元的第一课时《长方体和正方体的认识》
（二）教材的地位、作用和意义
本节课是在学生学习掌握了长方形、正方形的有关知识，初步 认识了长方体,正方体的
实物的基础上安排的，长方体和正方体的认识是小学数学的重要内容，通过比较 长方体和正
方体的特征，进一步强化认识，构建知识结构体系。使学生对自己周围空间中的物体形成初< br>步的空间观念，并为下一步学习立体图形打下基础。
（三）教学目标
1、知识与技能 ：知道长方体，正方体各部分名称，了解长方体正方体的特征以及长方
体，正方体之间的关系。
2、过程与方法：经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

3、情感态度价值观：积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体，正方体特征以及
关系的过程中获得 积极的学习体验。
（四）教学重难点和依据
重点：了解长方体，正方体各部分的名称和认识长方体，正方体的特征。
难点：初步建立“立体图形”的概念形成表象，了解长方体和正方体之间的关系。
教学依据： 依据《新课标理念》数学来源于生活，用数学知识去解决日常生活和其他学
科学习中的问题，增强应用数 学的意识。针对“空间与图形”学生需要经历探究物体与图形
的形状，大小，位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，能解决简
单的问题。依据“体验式学习和研究性学习的理论”让学 生充分参与来获得个人经验、感受
并进行交流和分享。通过亲身体验积极主动的学习，并能利用所学知识 解决实际问题。
学情分析：
①、 学生学科知识的储备情况：在低年级的学习中，学生已经对简单的立体图形有了
感
兴的认识， 并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长
方体和正方体的基础。
②、 学生已有的学习经验：学生也能从生活中找到大量形状为长方体和正方体的素
材，
并能通过这些素材发现长方体和正方体的一些基本特征。
③、学生的认知能力与水平：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已
有知识经验去发现，探究新的知识，具有一定的水平。
二、说教法、学法
（一）教法
根据教材内容，我在本节课主要采用实物观察法，比较法，自主探究和小组交流的 方法。
以及分组讨论。合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，通过一系列有序活动培养学
生动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学
习。
（二）学法
倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，构建和谐的课堂气氛，促进学生建立清 晰的
表象发展空间观念，动手实践，自主探究与合作交流是本节课学生的主要学习方式
三、说教具、学具准备

教具：多媒体课件，长方体和正方体纸盒各一个，长方体框架一个。
学具：自备长方体和正方体纸盒，小组准备橡皮泥、小棒（每种颜色小棒各四根长度相
同）
四、说教学流程
教学流程中我设计了五个环节：
第一个环节，创设情境，激发兴趣。
出示长方体和正方体，让学生指出哪个是长方体哪个是正方体，体 现数学来源于生活，
对于学困生给予鼓励。体现长方体、正方体占有一定的空间，是立体图形，今天我们 继续来
研究长方体和正方体。同时板书：长方体和正方体的认识
设计意图：激发学生的兴趣，明白数学来源于生活，从生活中发现数学知识。
第二个环节，动手操作，探索新知。
我分了５个知识点：
第一个知识点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点。
（1）教师先用长方体模型介绍长方体 的面、棱、顶点，让学生拿着自己准备好的实物
也跟着一边摸，一边叙述。
（2）让学生拿出正方体实物，同桌互相指出正方体的面、棱、顶点。
设计意图：给学生充分 的时间，动手实践感知长方体、正方体的各部分名称的准确位置，
为下面学习长方体和正方体的特征做好 铺垫。
第二个知识点：认识长方体和正方体面的特征
（1）让学生动手摸一摸手中的长方体有几个面？这些面有什么特征？
（2）小组交流汇报：长方体有6个面，一般情况下6 个面都是长方形，相对的面大小
相等。
（3）师问：还有其他发现吗？
（4）汇报：牙膏盒有4个面，其中两个面是正方形，相对的面也是相等的。
（5）师生共同总结长方体的面的特征，并板书（相对的面相等）。
教师提出利用 上面的方法，小组合作探究，正方体面的特征。全班讨论交流，师
生共同总结，教师板书。课件演示正方 体、顶点和棱长。
设计意图：在教师的指导下，通过合作交流，互相学习，培养学生的观察能力、独立 思
考能力和口头表达能力，有利于学生对所学知识形成直观的感受。
第三个知识点：认识长方体和正方体的棱和顶点的特征。

让学生观察老师手中的长方体框架模型，说一说用了几根小棒，几颗珠子连接成的。
（1）让学生拿出课前准备好的小棒和珠子，小组合作做一个长方体框架。
a、讨论交流，你搭建的长方体用了几根小棒，几颗珠子？生回答（12根小棒，8颗珠
子.）
师：也就是说长方体有12条棱，8个顶点。
b、围成这个长方体的小棒长短有什么特征？生（相对的小棒都相等），师：相对的棱相
等。
ｃ、课件演示老师归纳总结的长方体棱的特征。
（2）、师：如果老师要制作一个正方体框架模型，需几根小棒，几颗珠子，对小棒的长
度
有什么要求？
生独立思考并回答。
设计意图：使学生积极参与数学活动、动手操作、亲身经历，激发探索新知的欲望。感
受合作的力量，培养学生动口、动脑的能力，使学生的观察能力，操作能力逐步提高。
第四个知识点：总结归纳特征
根据长方体和正方体的特征完成学生手中的表格，学生将长方体 和正方体特征整理在表
中，边填表格，边思考：长方体和正方体有什么相同点和不同点？
教师出示课件，演示长方体和正方体的特征。
由此可以看出，正方体具备长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体
用集合图表示出长方体、正方体的关系，板书（课件出示）
设计意图:师生共同梳理所学知识 ，鼓励学生用自己的语言进行描述长方体是特殊的正
方体；正方体也叫立方体，意在培养学生的归纳总结 能力。
第五个知识点：认识长、宽、高
1、教师指导学生摸出手中长方体纸盒相交同一个顶点的三条棱，同桌互指，指名演示。
2、教师明确：相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高（课件演示）
3、学生亲自动手摸正方体纸盒相交同一个顶点的三条棱，同桌互指
师：有什么发现？
生：相交同一个顶点的三条棱，长度相等。
教师明确：正方体的长、宽、高统称为正方体的棱 长，所以正方体每条棱的长度，叫做
正方体的棱长。

设计意图:培养学生学会 观察，使学生了解确定长方体的长、宽、高，和图形中的数据
大小无关，而是与图形的位置有关。
第三个环节：巩固练习、拓展思维。
（1）：出示课件中的表格，让学生量一量，比一比，填一填
设计意图：学生梳理所学知识， 提高学习兴趣。并能用所学知识解决生活中的问题用所
学知识解决生活中的问题，学生充分体会成功的喜 悦。
第四个环节：师生小结、完善认知。
长方体和正方体的特征，长方体和正方体的关系。
第五个环节：巩固知识、布置作业。
五、教学评价
（1）结合课堂活动来考察，看学生能否积极主动参加观察，操作，交流，展示等活动;
主 < br>要通过课堂教学中探索立体图形特征，能否利用长方体正方体等立体图形形象地描述现
实中的实物 。
（2）通过课堂活动考察，对数学活动是否有兴趣，并获得自主解决问题愉快的情感体
验。
（3）通过学生完成教材上的有关练习内容来考察，进行书面考查。


10《长方体和正方体的表面积》说课设计p33
一、教材分析
1、说课内容
“长方体和正方体的表面积”第一课时的教学，内容是长方体、正方体表面积 的概念和
例1以及练习六的第1-4题。
2、教材简析
“长方体和正方体的表面积 ”是人教版九年义务教育六年制数学第十册第二单元第二小
节的内容，它是在学生认识并掌握了长方体和 正方体的特征及长方形和正方形的面积计算的
基础上进行教学的。教材安排了3个例题，使学生掌握“长 方体和正方体的表面积”的有关知
识，本节课只要求学生学习例1，掌握长方体的表面积的计算方法，教 材先通过让学生动手

操作，把一个长方体和正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面 积的概念。接着通过例
1，教学长方体表面积的计算方法，并通过练习，巩固、掌握长方体表面积的计算 方法。
3、教学目标
知识目标:1、理解长方体、正方体表面积的概念。
2、掌握长方体表面积的计算方法。
3、会用长方体表面积计算方法，解决一些简单的实际问题。
能力目标：1、通过观察、比较、培养学生概括能力、推理能力。
2、通过小组合作学习，培养学生合作意识，探索精神。
3、发展学生的空间观念。
情感目标：让学生通过自己的努力，体验学习的乐趣和成功的喜悦。
4、教学重点
掌握长方体表面积的计算方法。
5、教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少。
6、教学准备
学生每人准备一个长方体和一个正方体纸盒，一把剪刀。
教师准备一套多媒体课件。
二、教法、学法
本课时依据现代认识科学理论及新课程标准倡导的教学模式进行教学。在教学 中教师运
用创设情境，引入探究式的教法，充分调动学生学习的积极性、主动性。学生以小组合作交流的形式，通过动手操作、观察、讨论等方法主动地获取知识。从而培养学生自主学习意识、
与他人 合作意识，学会探究问题的方法。
三、教学设计
本节课，我的基本教学思路是：通过“创设 一个情境，进行两次探究活动，设计三组层
次训练”的教学步骤，通过六个环节来完成教学任务，达成教 学目标。
1、创设情境，导入新课
（课件出示：丰富的生活场景；一些长方体、正方体纸盒；漂亮的礼品盒。）
教师让学生观察，然后提出问题：
①前面我们看到的主要是什么形状的物体？
②单独出示一个漂亮的礼品盒（出示图：长6厘米、宽5厘米、高4厘米）。

学生指出长方体的长、宽、高。
教师指出小红想做一个这样的纸盒，可她不知道至少需要多少硬纸板，同学们，你们知
道吗？
2、动手操作，理解概念
这次探究活动的主要目的是通过学生剪一剪、看一看、想一想概括长 方体和正方体表面
积的概念。首先教师用课件示范，把一个长方体纸盒沿棱剪开，再展开，看看展开后的 形状
然后让学生自己动手剪开一个长方体纸盒和一个正方体纸盒，展开放在桌上。（学生在剪的
时候，教师巡视，进行指导）
当学生都把展开的图放在桌上时，教师让学生用“上、下、前、后、左、 右”六个字标明
6个面。把标得又快又好的学生作品贴在黑板上，然后指着黑板上两个展开图，引导学生 概
括出长方体、正方体的表面积的概念。（揭示课题并板书：长方体和正方体的表面积）接着，
让学生观察展开后的图形，思考两个问题：
①在长方体中哪些面的面积相等？
②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
3、合作交流，掌握方法
这 次探究活动的主要有两项任务：一是通过学生观察思考根据给出的长方体的长、宽、
高，指出每个面的长 和宽各是多少；二是通过学生合作、交流总结长方体表面积的计算方法。
出示例1。学生读题后，明确 这道题就是求长方体的表面积，然后出示想的过程，提出
要求：同桌合作、讨论，完成P26例1下面想 的过程。
抽生汇报，并说说每个面的长、宽各是多少，同时，课件在长方体图中进行闪烁。
接下来，组织学生通过小组合作、讨论、交流总结长方体表面积的计算方法。
最后，把学生的不同方法，特别是下面三种方法板书出来（课件出示）
①6×5+6×4+5×4+6×5+6×4+5×4
②6×5×2+6×4×2+5×4×2
③（6×5+6×4+5×4）×2
并试着让不同层次的学生说出算式的理由。
接着引导学生对这三种方法进行比较，得出简便的解法。
4、引导总结，归纳学法
教师首先引导学生对长方体、正方体表面积概念和表面积计算方法进行总结，让学生发
现刚才的学习主要 是通过动手操作、小组合作交流进行的，从而实现对学习方法的归纳。

5、分层训练，巩固运用
第一层次——导练：（课件出示）练习六第1、2题 ，主要解决长方体每个面的长和宽
是多少的问题。
第二层次——议练：练习六第3题，P26 “做一做”用两种方法计算，主要巩固表面积的
计算方法。
第三层次——自练：P28第4题 ，主要让学生运用刚学过的长方体表面积的计算方法，
解决简单的实际问题。
6、结合板书，全课总结
（出示板书并简单进行说明）教师结合本课时板书，引导学生总结本 课时主要内容。学
生回顾学习情况，质疑解疑，教师肯定学生优点，提出希望。
本节课的教学 ，通过合理地利用多媒体教学的巨大优势，使静止的变为动态的，复杂的
变为简单的，抽象的变为具体的 ，有效地突出了教学重点，突破了教学难点，显示了教学过
程，启迪了学生思维。通过“创设一个情境， 进行两次探究活动，设计三组层次训练”的教学
步骤，安排六个环节来完成教学任务，达成教学目标。学 生在学习活动中既理解了长方体、
正方体表面积的意义，又掌握了长方体表面积的计算方法，还学到了学 习的方法，享受了数
学学习的乐趣。
“体积和体积单位”说课稿
教材：五年级下册P38
一、教材分析
体积和体积单位是在学生认识了长方体 和正方体的特征以及表面积计算的基础上进
行教学的，是本单元教学的基础，是学生空间观念的的又一次 发展，也为今后学习体积的计
算做好了充分的知识铺垫。

二、基于本课教学内容在本单元的地位与作用及教材编排意图，我拟定这节课的教学目
标为：
知识和能力目标：1、理解体积的意义。
2、认识常用的体积单位。
3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
过程和方法目标：1、运用观察实验的方法理解体积的含义。
2、结合生活中的事物感知体积单位的大小。

情感态度和价值观目标：1、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
2、渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。

我说课的内容是人教版小学数学 五年级下册第38、39页中体积和体积单位这一课。我
要回答以下2个问题：1、体积和体积单位这一 课时的重难点是什么？2、突破重难点的策略
是什么？
我先回答第一个问题：体积和体积单位 这一课时的重点：理解体积和体积单位的意义。
教学难点：建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空 间观念。
接下来我分三点来阐述确定这一课时重难点的依据。（一、是凸显三维空间本质属性的
需要。二、是发展空间观念整体目标的需要。三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的
问题）
一、是凸显三维空间本质属性的需要
第一点：原来知识结构里面：学生学习了线段的长度 面 的大小，建立了一维二维的空
间观念，在第一学段学生通过学习平移，旋转、对称现象，学习描述物体相 对位置的一些方
法，从形的角度培养发展学生的三维空间，初步培养他们的空间观念。但本课时要学习的 体
积和体积单位是由一个具体的量来决定物体所占空间的大小，打破了原来的认知，从量的角
度 来培养发展学生的空间观念，可见，两者是有区别的，所以要揭示其本质属性。
二、是发展空间观念整体目标的需要。
第二点：《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学 习内容的核心概念之一，把建立
初步的空间观念作为数学思考方面的一个重要目标。学生由认识一维点线 ，到认识二维面，
发展到认识三维空间体，是学生空间观念的一次飞跃。可见，教材在每一个学段都十分 注重
培养学生的空间观念。
三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的问题
第三 点：在以往的教学中我们不难发现，学生刚接触体积时，对于什么是体积倒还能有
一个模糊的表象，知道 体积是物体所占空间的大小叫做物体的体积，即是由点线面组成的一
个三维体。可是学到后来，当学生学 习了体积的计算公式后，他就会套用长*宽*高的公式来
计算体积，对体积的认识又回到原来的一维二维 上，什么是体积？线段*线段*线段，因此，
这一阶段学生往往因计算而将体积的表象模糊了。因此学生 刚接触体积和体积单位时，理解
他们的意义成了本节课学习的重点，同时为了避免出现学生为了解决问题 而套用公式的现
象，为后阶段学习计算公式的意义打下基础。

下面我回答第 二个问题：突破本节课重点的策略分别是直观演示，实验操作，对比交流。
突破本节课难点的策略分别是 对比交流，迁移类推，举例，想象
下面介绍我什么时候使用这些策略，我是怎样使用这些策略，又是如何进行使用后的一
个提炼。
一、运用直观演示，实验操作，对比交流理解体积的意义，突出重点。
1．直观演示，初步感知体积的意义
对于体积概念建立，我分二层进行教学：物体占有空间，物体占的空间有大
小。
这 里我请学生观察自己和同桌的抽屉，说一说抽屉里有些什么？抽屉还能放些什么？能
放多少？〔设计意图 ：这里通过引导学生直观演示，让学生体验抽屉里有“空间”，物体是
要占一定的空间的。将空间这一概 念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。〕
2．实验操作，深入理解体积的意义
出示两 个杯子，盛满（有）同样多的水，分别放入大小不同的石头，看出水面上升的
高度不同，让学生说一说一 块石头占的空间大，另一块石头所占的空间小。由此让学生感知
物体占的空间有大小。
3．对比交流，由感性认识上升到理性认识
实物书包、铅笔盒、橡皮让学生观察比较，说一说 哪个物体占的空间大，哪个物体占的
空间小，进一步感知物体所占空间是有大小的。对体积的感性认识上 升到理性认识，即物体
体积是指物体所占空间的大小。
二、运用迁移类推，举例想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空间观念，突
破难点。
1．迁移类推，理解体积单位的意义
出示两个体积大小相近，但形状不同的铅笔盒，要求学生 判断哪个铅笔盒的体积大。由
于无法直接判断，我在这里引导学生回忆计量物体的长度和面积时，要用统 一的长度单位和
面积单位。学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体积也要用统一的体积单位。引出 常
用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，和体积单位的字母表示法。用迁移类推引出
学 习体积单位
〔设计意图：这里我采用直观演示，实验操作由“空间”到“物体要占空间”，再由“物< br>体要占空间”到物体所占空间有大有小，理解体积的意义，通过知识的迁移类推帮助学生理
解体积 单位的意义，突破了本节课的教学重点〕

2．观察感知，对比交流，初步形成1立方厘米，1立方分米的表象
由于学生 在平时对体积是1立方厘米、1立方分米的物体相对接触到比较多，先教学1
立方分米和1立方厘米。我 分别出示1立方分米和1立方厘米的正方体模型，让学生进行观
察并感知1立方厘米和立方分米的空间大 小。再同时出示这两个模型，进行一个对比交流，
初步建立1立方厘米和1立方分米的空间观念。
3．游戏操作，想象举例，进一步建立1立方厘米，1立方分米，1立方米空间观念
我让学生闭上眼睛想一想，1 cm3和1 dm3有多大，在头脑中对1立方厘米
和1立方分米形成建模 ，并根据头脑中对1立方厘米和立方分米的表象用手指比划。
举例生活 中一些体积接近于它们的物体，如一颗蚕豆、手指尖的部分；一个粉笔盒，进一步
巩固建立1立方厘米和 一立方分米的空间观念
对于1立方米空间观念的建立，学生比划起来有一定的困难。在这里我游戏操 作的教
学策略。我借助三把米尺，我让几个同学和我一起，在教室的一个墙角共同来做一个1立方
米的空间。” 为了进一步让学生感受1立方米的空间有多大，我让几个同学站到我们做的
这个１立方 米的空间里去，看一看可以站多少同学？（这里学生的身高已经超过1米，我会
在一旁引导他蹲下去一点 ，头部不超过米尺的高度，让学生初步感受1立方米的空间是与长
宽高有关的，但这里不要做出解释，只 是一个初步的感知） 再让学生估一估1立方米的空
间可放多少物品？” 通过一个量的刻画感受1立方米的空间有多大。
学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考 、想象等基础之上的，特别是对
于处在小学阶段的学生，直观演示，实验操作和观察思考是发展空间观念 的必备策略之一。
被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。
以上是我对体积和体积单位这一课时的重点难介绍以及突破重点的策略的简单阐述。

12长方体和正方体的体积p40

《长方体和正方体的体积》是义务教育课程标准 实验教科书五年级下册的教学内容，此
时，学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了，而且在前两节课 的学习中，学生还知道了
什么是体积，以及常用的体积单位。在此基础上，我们再来对长方体和正方体的 体积计算方
法进行顺势教学。
本节课的教学目标是：
1、在操作中，让学生感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。

2 、能运用长方体、正方体的体积公式，计算长方体、正方体的体积。并能运用所学知
识解决一些实际问题 。
3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。
其中 ，发现、归纳长方体和正方体的体积公式是本节课的重点，难点是带领学生经历公
式的推导过程，实现他 们对知识的发现和再创造。
为了突出教学重点，突破教学难点，力求体现本课的设计理念，在教学中我主
要采用了以下教学方法：
1、设疑激情
“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就 应运而生。
在导入时，我选用了两个生活中常见的盒子，学生们通过猜测，引发矛盾。疑问萌发起学生< br>的求知欲望，同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探究。
2、引导探索：在教学中，我把学 生分成四人学习小组，并为每个小组提供了学习材
料，让学生们通过自己“拼、摆，观察、计算、讨论、 交流”等活动形式，自己去发现，归
纳出长方体的体积计算方法。
3、观察演示：利用多媒体教学和操作活动帮助学生理解，突出重点，突破难点。
“教法为学法导航 ，学法是教法的缩影”。鉴于这样的认识，本节课在学习过程中，
主要指导学生掌握以下的学习方法：
1、观察的方法。
2、活动实践的方法。
3、独立思考的方法。
4、小组交流的方法。
依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优 化教学过程，实
现“愉悦和谐发展，主动探究新知，大胆发现创造”的课堂教学要求，这节课的教学过程 是
这样安排的：
一、比较大小，设疑激情
同学们，李老师手上有两个盒子 ，一个电话盒，一个咖啡盒，你们知道它们都
是什么形状的吗？这两个盒子哪个大？哪个小呢？
学生们通过观察大胆的猜测，有的认为电话盒大，有的认为咖啡盒大，有的认为一样大。
究竟哪一个大 呢？我们需要掌握一种科学的方法来进行计算，这样才能验证我们的猜测。今
天我们就一起来探究“长方 体和正方体的体积计算方法”。

【设计意图】：著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在 人的心灵深处，都有一种根深蒂
固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿 童的精神世界中，
这种需要特别强烈。”因此，教师要在学生的认识过程中不断激发学生心灵深处那种强 烈的
探索欲望。在讲长方体、正方形面积计算这节课时，就先出示两个图形让学生想办法比较两
个图形面积的大小。进而引发矛盾冲突，激起学生探索新知的渴望。我这样导课既活跃了课
堂气氛，也抓 住了学生的心，让学生情不自禁的想去探究和发现。
二、动手操作，感知认识
1、摆一摆： 请同学们拿出20个1立方厘米的小正方体，小组合作摆一些任意长方体，
并说说它的长、宽、高是多少 ？体积是多大？记录在记录单上。
看看哪个小组摆得又多又快。
2、汇报交流。谁来汇报一 下你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组
是怎样摆的吗？体积是多少？
还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边记录）
3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？
4、总结，长方体的体积计算公式。
总结出字母公式。
【设计意图】：充分信任学 生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，教师的指导作用
是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨 大的。为学生创设各种不平衡的问题情境，放
手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足 够的思维空间。在这种设计理念
的引导下，我也让学生们自己去拼摆、去观察、去记录、去发现。自己归 纳总结出长方体的
体积计算方法。这样虽然会走一些弯路，但学生亲自经历和体验了学习过程，他们用自 己理
解的方式实现了数学的“再创造”。
三、尝试练习，再次发现
1．同学们真聪 明，通过自己动手操作，发现了长方体体积的计算方法，要求一个长方
体的体积，必须知道那些条件？出 示例一，学生独立完成，集体订正。
2、看来同学们很聪明，那这个图形怎么求呢？（在例一的基础上 变化数据，把它变成
一个正方体）
3、小结：当长宽高相等的时候它就变成了一个正方体，正 方体的体积就是棱长×棱长
×棱长。如果用a来表示正方体的棱长，那它的体积公式用字母怎样表示呢？ 学生自己总结
出正方体体积的字母表示公式，老师以小资料的形式介绍a3的读法和意义。

4、完成书上例2
5、小结：这节课我们学到了什么？
【设计意图 】：正方体是特殊的长方体，它的体积计算方法与长方体的体积计算方法有
着密切的联系，所以正方体体 积计算方法的得来可以通过学生迁移学习获得。这样学习把学
习的主动权交给了学生，还让学生体会到了 数学知识之间的联系，深入体会了长方体和正方
体的核心概念。
四、解决疑难，运用拓展 < br>1、这节课我们学会了求长方体和正方体的体积的计算方法。那么这两个盒子要求它的
体积，需要 知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。并且比较大小。
2、同学们真聪明，会用学过的知识解决 实际的生活问题。现在，老师想请同学们帮个
忙，愿意吗？出示拓展题一“小小设计师”：学校想请你们 设计一个游泳池，这个游泳池要
能蓄水180立方米，你能设计出几种不同的方案？你觉得哪种最合理？
3、出示拓展题二。一块不规则的橡皮，怎样求它的体积？
【设计意图】：教师要精心地、创 造性地设计课堂练习，应以练习设计的艺术魅力感染
学生。使学生在课堂练习这个广阔的天地中，既长知 识，又长智慧，促进学生的全面发展。
“设计游泳池”和“求不规则橡皮的体积”这两个拓展练习设计。 不是在单纯地模仿例题，
机械地套用公式计算。而是在对题目的观察、分析中渗透了辩证唯物主义的“变 中有不变，
不变中有变”观点，培养了学生要“透过表面现象，看到问题实质”的辩证思维。在对题目< br>的解答过程中培养了学生用“逆向思维”的思考方法解决问题的能力。同时，还体现了数学
和生活 的紧密联系。游泳池的深度要科学，符合生活实际，长和宽要成比例。这样不仅使学
生加深了对长方体和 正方体体积计算方法的理解，还培养了学生思考问题的深刻性和全面
性，实现了对数学知识的再创造。

13体积单位间的进率p46

说课内容：人教版第十册数学课本的内容《体积单位间的进率》
一、说教材
体积单 位间的进率是人教版第十册数学课本的内容，这部分内容是在学生已经学习了长
度单位、面积单位和体积 单位间的进率以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上
进行教学的。通过复习长度单位米、分 米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、

平方分米和平方厘米相邻单位间的进 率关系，建立相邻体积单位的进率之间的关系。首先出
示了一个的正方体，一个棱长为1分米，再出示一 个棱长为10厘米。让学生分别算一算它
们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另 一组相邻体积单位立方米和立方
分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探索 得出1立方米＝
1000立方分米。最后通过例3和例4的教学，让学生初步尝试应用相邻体积单位间的 进率
进行不同体积单位的换算。自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这堂课我设计
了让学生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握了数学
知识，提高了 数学能力。
二、说教学目标
通过本节课的教学，主要达到以下目标：
①通过计算 、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米
＝1000立方分米的推导 过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
②会应用对比的方法，记忆并区 分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个
单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进 行名数的转化。
③在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用
能力。
④使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。
三、说教学重点与难点
教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能 正确地进行体积单
位间的互化。
教学难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是
1000。
四、说教法和学法
现在教学的目标不是使学生“学会”，而是让学生“会学”，也就是通过课 堂教学教给学生
正确科学的学习方法，培养其良好的学习习惯。
根据教材的特点和学生的实际 ，本节课的教学我准备运用谈话法、观察法、比较法、分
析法、讨论法等多种教学方法，结合教材引导学 生观察、比较、分析、计算、概括出邻体积
单位之间的进率是1000，教给学生发现、探索新知的方法 ，使学生深刻地理解体积单位间
进率的来龙去脉，以达到预期的教学目标。
五、说教学程序

这节课我分四个层次进行教学。
一、复习铺垫，引入新课
1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书： 1米＝10分米 1分米＝10厘米
2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
3、填空，并说明算法和算理。
①6米＝（ ）分米＝（ ）厘米
5平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
算法：进率×高级单位的数
②700厘米＝（ ）分米＝（ ）米
800平方厘米=（ ）平方分米
算法：低级单位的数÷进率
4、我们已经 认识了哪些体积单位？这些相邻体积单位间的进率各是多少？今天这节课
我们就一起来探究这个问题。
（板书课题：体积单位之间的进率）
板书：立方米 立方分米 立方厘米
【设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，有利于学生认知结构的形成。】
二、探究新知
1、推导立方分米和立方厘米间的进率。
课件出示：棱长是1分米的正方体的体积是多少？
1×1×1＝1（立方分米）
师 ：因为1分米＝10厘米，如果把棱长1分米改写成10厘米，那么这个正方体的体积
又是多少呢？（课 件出示：棱长是10厘米的正方体）
学生计算：10×10×10＝1000（立方厘米）
师：同一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两
者之间有怎样的 关系呢？
引导学生比较总结出：
板书：1立方分米＝1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的进率

师：仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米？
棱长是1米的正方 体的体积是1立方米。而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体
可以划分成1000个棱长是1分米 的小正方体，即1立方米＝1000立方分米。
学生计算：10×10×10＝1000（立方分米）
板书：1立方米＝1000立方分米
3、师：你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗？
师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
4、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
板书：1立方米＝1000000立方厘米 【设计意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时及时引
导学生回顾 得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到
的经验自主进行推算立方 米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到
了数学思想方法的熏陶。】
5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系

长度单位
面积单位
体积单位




【设计意 图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相
邻两个单位间的进率是不同 的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。】
6、体积单位的互化
师：我们 已经学习了长度单位，面积单位的转化。从高级单位、低级单位之间的转化是
怎样进行让学生相互说说后 ，教师指出：体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单
位的换算的方法相同。
单位名称
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
相邻两个单位间的进率
10
100
1000

①出示教学例3
3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米=（ ）立方米
让学生试一试！
教师提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？
想：因为方米＝1000立方分米，所以1000×3.8＝3800。
3.8立方米（=3800）立方分米
想：因为立方米＝1000立方分米，所以2400÷1000＝2.4。
2400立方厘米=（2.4）立方分米
师：请对比例3的这两道小题有什么不同？
板书：
高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数
低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高 级单位的数改写成低级单位的数要乘进率
1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数 改写成高级单位的数，要除以
进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
【设计意图：突 出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，
但是学生已有长度单位、面积单 位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这
一层的教学放手让学生独立思考，突出学生学 习的主体作用，学生在尝试做了几道题的基础
上概括出解题的一般方法，提高学生运用旧知识解决新问题 的能力。】
②教学例4
课件出示：一个牛奶包装箱上的尺寸：50×30×40。这个牛奶 包装箱的体积是多少立方
米？
教师提示：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。（单位：厘米）
学生独立解决可能有两种方法：
（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位。
（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。
50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米
方法一：V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）
方法二：V=abh= 50×30×40=60000（立方厘米）=60（立方分米）=0.06（立方米）

【组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思,交流解决的方法。适当培
养学生的分析能 力，养成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法，组织学生进行比较，可以
进一步验证相邻体积单位间的 进率是1000，发展和提高学生解决问题的能力。】
三、巩固练习
1、口答，说出计算过程。
1.02立方米＝（ ）立方分米980立方厘米＝（ ）立方分米
68立方分米＝（ ）立方厘米2090立方厘米＝（ ）立方分米
0.55立方米＝（ ）立方分米 8.63立方米=（ ）立方分米
0.6立方米＝（ ）立方分米 1200平方分米＝（ ）平方米
2.8米=（ ）分米 60厘米=（ ）分米
2、一块长方体钢板长2.5米，宽1.6米，厚0.03米．它的体积是多少立方分米？
【 设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结
构和发展能力的重要 过程。通过单位换算的对比练习，使学生进一步掌握体积单位间的进率，
进一步掌握体积单位的换算方法 ，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，
加深对这些单位意义的理解。】
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力。】

14容积和体积p50
今天我说课的课题是新人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》里面的第三课时。
我将 从：教材分析、教学目标、教学思想与方法和教学流程与设计意图几个方面谈谈我
对本节课的认识与思考 。
一、 教材分析
本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟 练掌握的基础上来学习
的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位；然后，通过 从生活中
引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位Ｌ和ｍｌ，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系；最后，在具体的操作活动中来感知Ｌ和ｍｌ这两个容积单位的实际大小。
并将新知 识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养

学生用 数学的意识。利用例５计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积
单位的关系。
二、 教学目标
立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只 有结合生活实际，
联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可 接受
的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：
1．使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积；认识容积单位：升、毫升。
2．使学生在 具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单
位升与毫升间的进率以及它们和 体积单位的关系。
3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点：容积和体积概念的联系与区别。
教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。
三、 教学思想与方法。
俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步 展
开教学活动:
1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物（塑料盒、木盒），利用学生的 已有经验
展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。
2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水平。操作是
学生认识事物 、探索知 识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1L、1ML的实际大小，
以及它们之间的关系。通过操作 ，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。
3、通过有层次地操作活动，为学 生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、
合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深 刻的印象，化抽象为形象。
4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学 知识的理解，引
导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。
四、教学过程与设计意图
（一） 复习旧知，引入新课
大教育家 孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，
在课的开始我设计了复习体 积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，
能够较好的为学习新知识做好铺垫。

最新人教版小学数学五年级下册说课稿

《轴对称》说课稿
尊敬的各位评委专家，您们好!
今天我要进行说课的题目是人教版小学数学五年级下册《轴对称》 。下面我将从教材、
教法、学情、学法、教学过程板书设计六个方面来谈谈我的课堂教学设想：
一、说教材
1．说课内容：．
九年义务教育六年制小学五年级人教版《数学》下册 第一单元图形变换P3、P4页《轴
对称》。该单元包括轴对称、旋转、欣赏设计三个内容。本课计划1 个课时。
2、教材分析
本课是六年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容。在此之前 ，学生已经学过一
些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和日常生活中具有轴对称性质的许 多事
物也为学生的认知奠定了感性基础。为此，教材在编写时，十分注重直观性和可操作性。本
节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，掌握轴对称图形的特征和性质，为今后进一
步学习几何图 形的有关知识打下基础。并在学生的学习过程中，引导学生去发现和创造美。
3．教学目的：
[认知目标]使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质。
[能力目标]通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。
[情感目标]培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
这样的目标设计，立足教学目 标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学
习过程中发展各方面的能力，体会轴对称图形的 美学价值。
4、教学重点：使学生掌握轴对称图形的特征和性质。
5、教学难点：找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
新课程标准要求：教师是学 习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，
为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生 的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，
训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示 法、设疑诱导法为辅的教学手段。
教学中，教师精心创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演 示，并运用电教媒体

化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学 生始终处于主动探索问
题的积极状态，从而培养思维能力。
三、 说学法
根据学法 指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学
习过程中，自主参与知识的 发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、说教具：多媒体课件、学具袋、实物投影器、学生自备直尺、笔、剪刀等
五、说教学过程：
（一）“玩”对称，激趣引入（计划6分钟）
1、（老师导入） ：“同学们，今天上课前，老师想先给大家玩个小游戏，大家想看吗？”
一个“玩”字就把学生的兴趣调 动起来了，吸引了学生的注意力。
（教师剪纸）老师慢慢把纸对折，然后快速动作剪纸。展示作品，师 ：好看吗？大家也
想动和做做吗？好，请大家从学具袋中拿出一张白纸来，自己动手玩吧：要求，先把纸 对折，
然后你想怎么剪就怎么剪！”
2、（师生共同活动）：让学生拿出课前准备好的白纸， 按教师的方法自由创作。教师
也拿出一张纸：“我跟大家一起比比剪纸，看谁的剪纸又快又漂亮”教师剪 蝴蝶。
学生开始了折纸和剪纸。灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形，教师让同
学们举起自己的作品，相互欣赏，课堂气氛高涨。
（师生展示自己作品）教师展示自己的剪纸，贴在黑 板上，选几幅较优秀的学生作品，
张贴在黑板下沿边上。
[本环节设计，抓住了孩子们好动爱 玩的年龄特点，让学生目之所及，手之所触，脑之
所想，都是美丽的轴对称图形，让学生在玩中不知不觉 地进入学习状态。]
（二）“识”对称，体悟特征（计划7分钟）
1．学生观察自己的作品，认识轴对称图形
（师引导语）：“大家看看自己手上的图形，仔细 观察一下，中间折线把图变成了两半，
这两半图形有什么特点？我们剪纸或撕纸时，为什么要对折一下？ ”
学生通过观察、比较，很快就发现了其中的奥秘：这些图形左右两边形状相同，对折后
会完 全重合。让学生自己说出左右“一样”、“相同”、“重合”等词语，在此基础上我巧
妙地引入“轴对称 图形”这一概念，接着从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的“对
称轴”。板书课题，并引入“轴 对称”和“对称轴”概念。
（出示课件）动画演示，蝴蝶剪纸对折过程，并板书轴对称图形概念。

2．我会能找：让学生自由说说生活中的对称现象和轴对称图形。
（师导语： ）“在我们生活和学习过程中，经常可以看到一些平面图形的或立体实物，
它们也有我们刚才剪纸一样有 对称特点，擦亮眼睛找找看，看谁找得最多！”
（学生口述一些轴对称图形或实物）组织学生相互分析 评价，教师作简单小结进入下一
教学环节。
[本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题， 解决问题，自己在实践操作中升华概
念，得到知识，让学生感受轴对称图形与生活的密切关系，感受到轴 对称图形的美学价值。]
（三）、“验”对称，强化训练（计划9分钟）
1．（出示课件）火眼睛睛：
教师出示一组平面几何图形：长方形、正方形、梯形、平行四边 形、三角形、圆、星形、
不规则图形等。
让学生找出哪些是轴对称图形，有几条对称轴，学生 首先观察讨论，接着把学具袋中的
纸片图形折折试试，然后学生小组内交流并相互评价，教师演示多媒体 引导。并对学习活动
进行小结。
2、出示一组脸谱、商标、交通标志等图形。
让学 生辨别真假轴对称图形，提示学生从脑里给图形适当位置画一直线，想出来对折后
会不会完全重合，学生 观察后在组里交流，同学之间相互评价。教师利用多媒体进行引导。
最后对本学习活动给出简单小结进入 下一教学环节。
[本环节有2个不同类题目，这样的设计，目的是强化学生轴对称图形的特征直观印象 ，
继续强化什么是轴对称，什么是对称轴，增强了学生思考的主动性；练习的层次性，促进了
学 生对知识的“内化”。]
（四）“画”对称，学会创新（计划10分钟）
1、让学生画课本第4页房屋图（5分钟）
教师让学生在学具袋中找出画有一半房屋的方格纸 ，提醒学生先想想，怎么画出对称图
形出来，教师先让学生说说自己准备怎么画，然后全班统一几种方法 ，学生自由绘画。（画
房子：怎样画得又对又快？有的学生会说：“先找出各个点的对应点，再连线。” 但我提出
了更高的要求：“有没有更快捷的方法呢？”有的学生思考后说：“只需画几个关键的对应点，再连线就可以了。”我及时点评：“对，做任何事情，只要抓住了关键，就能取得事半
功倍的效 果。这里老师要强调的是“对称点”的确定）
教师跟据学生口述利用多媒体进行演示。

学生自己独立完成画图。教师小结进入下一环节。
2、我会创作（5分钟）
让学生利用手中所能利用的一切实物（包括眼镜、钮扣、三角板、瓶盖、橡皮擦、小玩
具等等） ，在白纸上画对称图形，大胆想象，放手创作。教师巡视指导。学生的作品五花八
门，有画的，有小印章 印的，有手撕的，有剪的，有拓的„„选几幅有创意的作品利用实物
投影台展示给大家看。
学 生作图，教师巡视，选取几幅有创意的作品通过实物投影台展示给全班同欣赏，同时
选几幅有代表性出错 的作品展示出来，让同学生指出错在哪里为什么，学生完成作品后，小
组内交流，并相互评价。教师小结 进入下一教学环节。
[本环节的设计是为了使学生通过实践操作，巩固轴对称图形的基本特征，突出重 点，
突破教学中的难点。增强创新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为生活服务的理
念。]
（五）、我真行，小设计师（计划3分钟）
（出示课件：红双喜）回家问问父母，红双喜字是怎么剪出来的，自己剪一个。
[本环节是课 堂知识的拓展延伸的设计，目的是让学生运用所学的知识运美化生活，创
造生活，在生活中体会轴对称图 形的美，提高审美情趣，增加运用知识的能力。]
（六）、我来说，看我本事（计划5分钟）
教师引导学生总结本课所学内容 ：今天学了什么？什么叫轴对称图形？怎样判断轴对
称图形？ 什么叫对称轴？怎样找出轴对称图形的对称轴？
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生 自己去总结归纳，并对轴对称图形
的特征进行归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理解和掌握 。]
六、课后反思
这节课，我通过五个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合 小学生的认知
特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思
维，提高了学生的观察能力和创造能力。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主
的学 习方法，真正做到“学中玩、玩中学”，遵循“数学从生活中来，为生活服务的原则”，
使学生在学习的 过程中始终保持强烈的兴趣、课堂氛始终很活跃，从而达到了预期教学目标，
完成了教学任务。

《图形的旋转》说课稿
各位老师：
大家好！ 今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将
以教什么，怎样教，为什么 这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法
分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、 说教材
（一）教材的内容
“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第一单元“图形的
变换”的第一课时。
（二）教材的地位和作用
“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现
象,能够较为准确 的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋
转的含义，探索旋转的特征和性 质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空
间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空 间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形
及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时 ，旋转在日常生活中的应用也非
常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
（三）说教学目标
根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳 、概括等能
力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征< br>和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本
质和应 用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下：
1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
2.技 能目标：能在方格纸上将简单的图形旋转90。。初步学会运用旋转的方法在方格
纸上设计图案，发展学 生的空间观念。
3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在 生
活中的应用，体会数学的价值。
（四）说教学重点、难点
本节课是联系具体情境 ，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物
怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此 明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是

向什么方向旋转”“转动了多少度” 成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是
本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小 都没变，只是位置变了”，那么旋转方法
的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图 形打下牢固的基础。
二、 说教学法
根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律， 遵循教师为主导，学生为主体的
指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论 、研究式探索、反馈 式练习等方法进行
教学。从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 < br>学习方式的转变是本次课改的显著特征。改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形
成充分调动 、发挥学生主体性的学习方式是这场教学改革的核心任务。因此在学法指导上，
我采取让学生自主探索、 观察发现、合作交流的方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以
独立思考和相互交流的形式，在教师的 指导下总结归纳出图形旋转的特征和性质，在引导探
索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去 联想、探索，从真正意义上完成对知识
的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直 观呈现教学素材，从而更
好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（下面我将详细来说说本节课的教学过程并在阐述过程中说明采用的教法和学法。）
三、说教学过程
(一)创设游戏情境，引入新课
第一环节是新知引入的过程，我首 先创设和学生一起玩“俄罗斯方块”游戏的情境。出
示：“俄罗斯方块”游戏画面一

让学生通过观察画面中的情境，引导学生将游戏操作用语言表达出来，
把黄色的图形顺时针旋 转90。，放在右边的角落（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。
后下落）
从而发现图形的变换——旋转。教师进一步引导学生理解“顺时针”， 用手示范一下
怎样就是顺时针旋转。

然后出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

继续引导学生通过空间想象并用语言来简单的表达旋转，把紫色的图形逆时针旋转
90。，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）引导学生理解“逆
时针”， 用手示范一下怎样就是逆时针旋转。
接着出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

综合运用顺时针逆时针方向来描述旋转，把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。
（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）
顺势揭示课题：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。
这节课，我们就来研究“图形的旋转”。
板书课题。
［设计意图：通过情境教学法 创设学生感兴趣的游戏情境，激发学生的兴趣，让学生以
饱满的热情投入到学习探究之中。并采用启发式 教学，培养学生的语言表达能力及空间想象
判断能力。］
（二）合作交流，探求新知

这一环节是本节课的重点，也是难点。为了突出这些重点和分散化解这些难点，我精心
设计教学过程，主要从三大块教学内容来引导学生学习，即：⑴认识线段的旋转，理解旋转
的含义⑵认识 图形的旋转，探究旋转的特征和性质⑶绘制图形，体验图形旋转的过程。
1.认识线段的旋转，理解旋转的含义
首先通过联系生活中的旋转现象，出示动画：几种旋转 现象（车轮、地球自转、秋千、
钟表、齿轮„„）引出钟表指针的研究。
观察、描述旋转现象
出示：钟表

请同学们仔细观察指针的旋转过程（出示动画：指针从12指向1）
用一句话完整地描述指针的旋转过程，教师引导学生叙述完整：指针从“12”绕点O 顺
时针旋转30。到“1”。
板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30。到“1”
（出示动画：指针从1指向3）巩固叙述指针的旋转过程：指针从“1”绕点O 顺时针
旋转60。 到“3”。
（出示动画：指针从3指向6）
接着通过知识迁移类推要求学生同桌互相独立描述指针的旋转过程
进而深化知识，如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几？
生：12
（出示动画：指针从6指向12）
小结，明确旋转的要素
旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书： 点 方向 角度
要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是
要 说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
［设计意图：充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让 学生加深对旋转含义的理
解，降低理解上的难度。引导学生通过对具体实例“钟表指针的旋转”的直接观 察，师生互

动式交流，进行归纳推理，得出结论。突出旋转的三要素让学生及时巩固并理 解旋转的含义，
使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难
点。]
2.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
首先我让学生来具体观察风车的旋转过程，直观感受旋转。
（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）


接着我设计小组活动，让学生通过小组合作学习解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
学生通过小组讨论得出结论并进行汇报：（实物投影展示）
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；
（2）预设组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；组2，根据对应
线段判断风车旋转的角度；组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
进而教师根据学生的结 论进行小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角
形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁） ，而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），
都绕点O逆时针旋转了90。。（教师边做小结边演示 ）
最后揭示旋转的特征和性质：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，而三角形
的形 状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。

对于旋转的性质学生已初步建构知识，但还不成熟，因此乘热打铁我设计了将风车在图
2的基础上，继 续绕点O逆时针旋转180。（出示动画：风车从图2绕点O逆时针旋转180。
到图3），提出黄色的 三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么
位置？进一步巩固这一教学难点，让 学生充分理解并掌握。
[设计意图：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自 主探索，
归纳经验，在这里，我通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、生生交流，同时教师引导学生有条理地
思考和表 达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的性质。］
3.绘制图形，体验图形旋转的过程
通过前面的学习，学生已基本把握了图形旋转的性质，这 一难点的解决能使学生完整的
理解图形的旋转，为下面的作图打下了基础。
此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入画图这
一环节。
自主画图

第一步要求学生在方格纸上自主完成，然后作品展示交流画法：我 们在画一个旋转图形
时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接
A′ B′）

[设计意图：通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学 生的学习兴趣，作
品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法体现了本节 课重
点知识的反馈和整理小结。]
（三）欣赏设计，学以致用
这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。
1.生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
出示：


2.出示：利用旋转画一朵小花

[设计意 图：通过一个问题让学生从数学的角度欣赏美丽的图案，让学生设计图案，是
对旋转的性质和作图的一个 综合运用。在画图这一环节我大胆放手，相信学生的能力，给学
生充分自主的空间。多层次的练习，帮助 学生巩固新知，活跃思维。]
(四) 全课小结，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅 仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知
识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作 用，从学习的知识、方法、体验这三个方
面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
最后，我设计了一题拓展题：练习一第6题，让学 生了解“绕中心旋转一定的角度还与
原来图形重合的图形叫做旋转对称图形。


《欣赏设计》教学设计
大家好！今天，我说课的题目是《欣赏设计》
《欣赏设计》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第1单元的的内容。
下面我将 从以下教学指导思想、教材分析、教法分析、学法分析、教具准备、教学程序、板
书设计个方面来展开我 的说课：
一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识 的形成过程，也就是经
历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能 ，激发学
生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以

求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、< br>主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生
观察、 操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
一、教材分析
《欣赏设计》是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元的内容（教
材第7页）。本节课是 让学生应用所学知识对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，
使学生进一步感受数学美和数学方法 的价值。
这节课的设计是让学生观察从主题图中抽取出来的两幅美丽图案，感受图形变换创
造的美，体会平移，旋转在图案设计中的应用，从而培养学生动脑、动手的能力。
说教学目标
知识与技能目标：
（1）、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现
象。
（2）、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
过程与方法目标：
1．通过探究学习，使学生进一步感知对称、平移、旋转创造的美。。
2．利用图形变换进行图案设计。
情感态度和价值观目标：
学生动手操作，利用图形变换进行图案设计，从而培养学生的空间想象能力和审美
意识。
重点难点：利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学准备：课件或挂图、剪刀、方格纸。
教学时间：1课时
三、教法分析
1.学生在欣赏图案时，可能部分学生能看出图案的变换但不能正确熟练描述，原因
是部分 学生可能对图形变换的对称、平移、旋转定义不能理解掌握，要克服这一困难，关键
是帮助学生理解对称 、平移、旋转定义。
2.学生在设计图案时也可能会出现障碍，原因是学生的空间观念不强，设计 能力差。
针对这一问题，教师要充分利用课件或挂图及自制教具演示，培养学生的想象能力和动手能力。

四、学法分析
为了加强学生对通过对图案的欣赏进行图案 的设计，帮助学生克服在学习过程中遇
到的困难，本节课在教师准备教具（挂图或课件）和学生准备学具 （剪刀、方格纸）的基础
上，还可充分利用实物进行演示，使学生能够直观的理解和掌握本节课的教学内 容。
五、教学程序
（一）教学基本流程图复习引入、图案欣赏、设计图案、小结
（二）教学情景
1、复习引入
问题1：在本单元里，我们学习了那些有关图形变换的知识？
（对称、平移、旋转）
设计意图：这样设计的目标是加强学生对本单元里所学的对称、平移、旋转等知识
回顾。
2、学习新知
（1）、导入课题
教师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今 天我们一起来学习《欣赏设计》，
只要你好好学习，我想你就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：欣赏设计
（2）、图案欣赏
出示课件或挂图（教材第7页主题图），学生欣赏图案
问题2：我们欣赏了这两幅美丽的图案，你有什么感受？
师生活动：教师提问，学生尽情发表自己的感受。
设计意图：通过欣赏图案，使学生感受图形的美。
(3)说一说：
问题3：上面这两幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
师生活动：教师提问，先让学生观察后小组讨论，再进行交流。
设计意图：通过观察，使 学生进一步理解利用平移或旋转可以设计出美丽的图案。
通过小组交流，让学生感受到图案的美学价值。 ]

（4）想一想
出示下图（教材第7页页脚）

问题4：仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
师生活动：教师提问，同桌交流汇报。
设计意图：通过观察，使学生发现可以利用对称、 平移和旋转设计出美丽的图案。
增强了学生思考的主动性；促进了学生对知识的“内化”。
3、设计图案
（1）、利用对称、平移或旋转创作一个图案。
（2）、交流并欣赏。说一说好在哪里？ 师生活动：教师提问，学生互评。
设计意图：通过学 生动脑、动手设计出美丽的图案，培养学生的想象能力和动手操
作能力，突出重点，突破了难点。增强创 新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为
生活服务的理念。]

4、目标检测
（1）练习一的第3题：说一说下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？
同桌同学互相说一说然后全班交流。
（2）（练习一第5题）
题中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生根据图案的特征， 不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结
果与下面的剪法对应起来，而且还让学生 思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难，教师可以以题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。
（3）第7题
让学生自己动手剪一剪。
设计意图：通过运用本节课所学知识，加强学生的动脑、动手能力。
5、全课总结
问题5：通过今天的学习，你有什么收获？
小结：对称、平移和旋转知识广泛地应用 于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，
而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出 的设计师。
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生自己去总结归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理解和掌握。]
04倍数和因数p12
一、教材分析：

“倍数和因数”这堂课的内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数
的方法。它是学习2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步
学习公倍数 和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。教材充分利用学生已有
的知识，引出倍数和因数 的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法。
二、学情分析：
“倍数和因数”建立在学生已 经掌握了许多自然数的知识之后，五年级数学水平比较好，
在教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓 励自主探索。
三、教学目标：
（一）知识、技能目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的
倍 数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
使学生在认 识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之
间的内在联系，提高数学 思考的水平。
（二）情感、价值目标：
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养
本
课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、说教法与学法指导
1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的
操 作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，
在操作中引出 倍数和因数的概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一
个 < br>数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生
只掌握了方 法的理解，而不能全面的正确的表达。
三：说教学流程
（一）合作交流，认识倍数和因数

1、动手操作。
出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观
察拼
成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。
板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算
式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）
师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因
数。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根
据
12×1=12呢？
4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数
时，
所说的数都是指不为零的自然数。
二、合作交流，探索找一个数的因数的方法
1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出18的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提
问
的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）
3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按
一

定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。
交流：15的因数有1、3、5、15。
16的因数有1、2、4、8、16。
6、观察上面三个例子，你发现了什么？
三、自主探索，学会找一个数的倍数。
1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报： 在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5„„来找
3 的
倍数； 也可以每次加3来找3的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
3、教师出示表格让学生找出4的倍数： 指名汇报，教师板书：
4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。
四、联系生活，巩固应用。
教师出示练习，巩固本课所学的知识。
五、课堂总结，拓展延伸。
让学生畅谈本节课的收获。
05《2、5的倍数的特征》说课稿 p17

一、说教材： < br>这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大因
约数和最小 公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数
的特征，对于本单元的内 容具有十分重要的意义。因此；据本节课的地位及要求确定了以下
三个方面的数学目标：
1、 知识目标：让学生经历2、5倍数的特征的探索过程，掌握2、5倍数的特征，会正
确判断一个数是不是 2、5的倍数。理解奇数、偶数的意义，会正确判断一个数是奇数还是
偶数。

2、能力目标：让学生在合作学习中培养观察、分析、判断能力，培养探索精神和合作
意识。
3、德育目标：在教学中注重学生学习习惯的养成，培养学生自主学习的策略，养成良
好品质。
教学重点：掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
教学难点：自然数可以分成奇数和偶数两类。
三、说教法与学法：
本节课我主要 采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教
学情景，激发学生的求知欲。学 生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。
具体地说分为一下几种方法：
1、直观演示法：利用学生的学号进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂
气氛，促进学生对知识 的内需发展的要求。
2、活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生 为主体，使
学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使
学生 在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总 结，得出2、5倍数的结论。这样有利
于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本框题知识 的认知更清晰、更深刻。
四、说教学程序
本节内容安排1课时，共分四个环节。
（一）情景创设，导入新课
通过学生说数 ，老师快速判断这个数是不是2或5的倍数这个游戏，不但大大地调动了
学生学习积极性，而且顺其自然 地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。
（二）探究新知（根据学生的选择随时准备方案的调整）
1、教学能被5整除的数的特征
让学生利用刚学的找倍数的方法来找5的倍数，有利于学生形成良好的学习品质。这一
环节学生 易于掌握，关键在于让学生领会寻找特征的过程与方法。
2、教学能被2整除的数的特征 < br>让学生用寻找5的倍数特征的方法去找，既增强了学生动手的能力，体现了学生的主体
地位和教师 的主导作用，又有利于学生形成良好的思维品质。

（三）巩固练习
1、基本练习，补充题；
2、拓展练习，补充题。
（四）全课小节，反思。
五、板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
自然数 偶数 奇数

《3的倍数的特征》说课稿
一、教材分析
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它 是在因
数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和
通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材的 安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的
特征仅仅体现在个位上 的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的
数来判定，必须把其各位上的数相加 ，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有
一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、 能力、情感三方面综合考虑，确定教学目
标如下：
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征 ，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍
数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进 一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳 过程。以发展学
生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生 体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴
趣，并从中获得积极的情感体验。
根据以上的目标，我确定了本课的
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍
数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。

二、教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手 操作、自主探究、合
作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的 任务是教会儿童学习”。这里的学
习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯 燥无味的课，学生能
死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满 堂灌”
的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现
规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。
三、教学过程。
一、 复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
让学生回答并说出判断依据，从而进行 小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，
都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学 习新的内容，从而引出课题。（板
书：3的倍数的特征）
为了使学生产生探索的兴趣，激发学 习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用
小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》 的游戏情境：让学生出题，随意说一
个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生 学习的积极性。
二、 猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作
猜想“3的倍数可能有 什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生
会不假思索地说出他的猜想：“个位上是 3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验
证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生 意识到已经不能用原来的方法（也就是从
数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个 角度去思考。
三、 体验新知。

由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 „„
并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，
每个数位 上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时
有的学生可能会说：“ 12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生
也发现15、18、21各 位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是
3的倍数，那么它各位上数的和也是 3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单
的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律 呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：
30、31、46、134、156、296、463、40 5、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，
可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的 练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇
报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学 习，这也正应了美国数学教育家
波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
四、归纳总结。
在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各 自的思考
过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地
突出本课的重点，突破了本课的难点。
五、实践应用。 < br>当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便
针对小学生 的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计
了三个不同层次的练习。
练习1：课本P19做一做1。
1,下列数中3的倍数有：
14 35 45 100 332 876 74 88
（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目
的。）
练习2：①P21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。
②把数娃娃送回家。题目如下：

这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使 学生在判断中明事理，提高找规律的能力，
进一步发展数感。）
练习3：P21（7题）
7、在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
7 4 2 44 65 12 1
（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果， 提高思
维的灵活性。）
（六）拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让 学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时
是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察 它们有什么特点？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标 理念，让
学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。 我说课完毕谢谢大家！
附：设板书设计：
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

07质数和合数p23
一、说教材
1、课时教学内容的地位、作用和意义
“质数和合数”是一节概念教学课，也是“因数和倍数”这个单 元教学的难点和重点。它是
在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半 学期学习求最
大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。
2、教学目标
（1）知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，
能根据它们的意 义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉100以内的质数。
（2）过程与方法目标：通过求因数— 找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、
比较、分析、归纳、推理等数学策略。
（3 ）情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括
的能力，培养学生优秀 的数学意识和数学品质。

3、教学重、难点：
掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
二、说教法
数学来源 于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法
去思考分析身边的事物是数 学课堂教学的一个重要任务。根据本节知识特点和小学生的年龄
特点及认知规律，结合新课程标准精神， 我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等
教学方法。
三、说学法
教师的任 务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让
学生通过观察比较、分类归 纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内
容。
四、说教学过程
（一）复习引入
1、在算式“4×5=20”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2、自然数分成几类？
【设计意图】：有研究表明小学生注意力能集中时间是8分钟。复习内容必须是和新
知识有密切联系的已 有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引
住，既从知识上起到迁移、铺垫的 作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。
（二）学习新课
1、学习质数、合数的概念
（1）要求学生观察1～20这二十个自然数的因数个数，同桌讨论交流根 据因数的个数
可以把这二十个自然数分成几类？
（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。
【设计意图】：我运用了引 导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归
纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数” 是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习
的。从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激 发他们学习的兴趣。学生是学习
的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的 东西，同桌讨论交
流就是让学生在探讨中提高学习的能力。
2、引导学生深入理解质数、合数的概念。

质数和合数这两个概念关键在于因数的个 数，“只有……两个……”是质数概念的关键词。
“除了……还有……”是合数概念的关键词。我针对这 两个概念的关键处，设计以下问题引导
学生观察、思考和讨论：
（1）1是质数还是合数？为什么？
（2）观察自然数2、3、5、7、11、13、17、 19的因数，这些自然数的因数有什么特
征？
（3）自然数4、6、8、9、10、12、1 4、15、16、18、20的因数也有1和它本身，为
什么它们不是质数？
（4）非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）
（5）要求学生学会判断质数和合数。（课件）
【设计意图】：我运用了质疑问难、启发式 的教学方法，学生采用观察比较，自主探
究的学习方法。因为学生在不断的新的问题面前，对概念已有的 理解与新的问题产生了表面
上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关 键，从而较深
刻地理解了质数和合数的概念。
3、学习例1（找出100以内的质数，做一张质数表）
（1）台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。
（2）了解最小的质数和最小的合数。
（3）让全班32个同学判断自己的座号是否质数，座 号是质数的同学举起座号卡片到
讲台前集合。
【设计意图】：我运用了快乐游戏活动的教学方 法，学生采用观察思考、自主操作的学
习方法。要让学生在短时间之内找齐100以内的质数。经过自主 探索，小组合作，相互交
流，使上述过程成了一个有效地巩固、应用，拓展巳经学知识的动太态过程。所 以，我设计
了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检查了全体学生能否根据概念快速准确地判断出< br>质数还是合数，又能调动起课堂气氛和学生的注意力。
（三）、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
设计意图：学习的过程是一种特殊的认识过程，学生只有把知识 内化为自己原有的知
识结构中，学习才是一种成功的学习。说说本节课你学会了什么。这样的自我评价， 既可以
帮助老师了解学生这节课的学习效果，同时是学生初步理出本课知识眉目的一个好办法。

08《长方体的认识》p27
一、说教材
《 长方体的认识》是在学生初步认识长方体的基础上，开始进一步研究长方体的特征。
本节课的内容是学习 其他立体几何图形的基础，对发展学生的空间观念有着重要的作用。
二、说教学目标及重难点
教学目标：1.认识和掌握长方体的特征。2.培养学生初步学会看立体图形的能力，并逐
步形 成空间观念。3.在学习过程中培养学生的团结合作精神。
教学重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长、宽、高。
教学难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
三、说教法和学法
针对几何教学的特点和本节课的教学内容，我采用“感知——探究”的教学模式，运
用讲授法、观察发现 法、实验法，并结合多媒体课件辅助教学，让学生在观察和感知的基础
上，通过动手操作、观察、实验得 出结论。在学习方式上，我设计以“操作活动”贯穿于学
习始终，组织学生动手操作，认真观察，分析讨 论，老师恰当点拨，适时引导。

四、说教学过程
(一)复习迁移，诱发新知
在复习部分，我用多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯形的图形。
然后提问：“屏幕上都有哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？长方形有什么特 征？”
让学生通过复习，唤起回忆。接着我让学生拿出课前发的由6个（3色）长方形构成的组合
图形纸板，沿虚线内折，看看能围成一个什么形体？学生操作后我再用多媒体出示一个由6
个长方形构 成的组合图形（3色），演示由面到体的过程，从而揭示长方体的概念。
这样既让学生了解了由面到体 的过程，又激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生自觉
地投入到新知识的学习过程中。
(二)操作演示，探索新知
在操作演示和探索新知部分，我是分这样几个步骤来进行的：1 .认识长方体各部分名
称。2.认识长方体的特征。3.归纳并记忆长方体的特征。4.从实物中抽象出 几何图形。5.认识
长、宽、高。
教学中，我让学生通过摸一摸、看一看、数一数、 量一量、比一比、想一想等方式，
感知长方体的特征，建立长方体的概念。在学生仔细观察、充分感知的 基础上，我又用多媒

体课件进行演示，使学生对长方体各部分特征留下深刻的印象。我还 采用分组讨论、合作学
习的方式，把要讨论的问题放手给学生，比如：长方体有几个面？你是怎样数的？ 每个面是
什么形状？相对的面有什么关系？长方体有多少条棱？你是怎样数的？哪些棱的长度相
等？可以分成几组？长方体有多少个顶点？„„在这个过程中，我再对学生进行适当引导，
比如在数面和 棱的多少时，我先让学生自已数，然后再过渡到在老师指导下有规律地数。我
不仅教知识而且教方法，这 对培养学生的能力大有益处。
为突破本节课的教学难点，我引导学生观察实物并讨论：“你最 多能看到长方体的几
个面？每个面画出来是什么样子？为什么有的面画成了平行四边形？为什么有的棱画 成了
虚棱？”然后运用多媒体的动画功能，从实物中隐化、抽象出长方体物体的图形，形成长方
体的概念。
(三)巩固练习，反馈新知
数学概念的形成与深化，不仅靠直观 感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的训练与练
习。根据本节课的教学目标，我设计了三个层次的练习： 1．基本练习：理解和掌握长方体
的特征。2．综合练习：深化长方体的特征，并进行实际应用。3.想 象练习：让学生由一点
想到相交于这一点的三条棱，由相交于这一点的三条棱想像到长方体的三个面，由 三个面想
到与这三个面相对的另三个面。这组想象练习，不仅能加深学生对长方体知识的认识，还能培养学生的形象思维能力，帮助学生建立起空间观念。
(四)总结全课，发展新知
在这一环节，我首先提问：“通过这节课的学习，你知道了长方体的哪些特征？你是
通 过什么方法学到的？”接着我用电多媒体出示了一个残缺的长方体图形，让学生根据剩余
部分说出这个物 体原来是什么形，长和宽各是多少？左面是什么形，长和宽各是多少？学生
一边回答，我一边用电脑演示 ）
然后我提出：“现在老师要把它的高度升高9厘米，看看这个长方体的高变成了多少？（15厘米）当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么形体？（正方体）正
方体有什 么特征？它与长方体有怎样的关系呢？课后请同学们自己去研究探索。
总之，本节课的设计我 遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用
分组讨论、合作学习的形式，让学生参与教 学的全过程，增强了学生的主人翁意识。此外，
用计算机多媒体课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣， 提高了教学效率。

《长方体和正方体的认识》说课稿

各位评委老师，大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的认识》。
一 、 说教材
《长方体和正方体的认识》是人教版小学数学第十册第三单元的教学内容。本课是
在学生 初步认识了长方形和正方形的基础上，第一次学习立体几何图形的有关知识。几何知
识具有很高的抽象性 ，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，因此有一定难度。
根据本节课的内容和小学生形象思 维空间薄弱的特点我确定本节课的教学目标为：
1、知识目标：使学生掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的长、宽、高。
2、能力目标：培养学生初步看立体图形的能力。并逐步形成空间观念。
3、情感目标；在学习过程中，培养学生团结合作的精神。
教学重、难点
教学难点 是让学生掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高，教
学难点是让学生初步建立长 方体和正方体的空间概念。
二、说教法、学法
针对几何知识教学的特点，本节课的 教学内容以及小学生空间观念薄弱的特点，我
打算采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论合作探究的形 式进行教学，并运用多媒体辅导
教学。
为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形 成空间观念，除了让学生通过，
来认识长方体和正方体的特征以外，让学生在观察实物的基础上，通过动 手操作，看一看，
摸一摸，数一数，量一量，做一做来学习新知，同时以此来激发学生的兴趣，调动学生 的学
习积极性。
三、说教学过程
（一）、创设情境，导入新课
多媒体展示生活中的物体（有礼品盒、烟盒等）
同学们，你们看，屏幕上都展示了哪些物体，这些物体是什么形状的？
学生回答
教师肯定：对，它们都是长方体。
多媒体展示长方体图形。
这些物体的大小不同，可它们都是长方体。今天咱们就来进一步认识长方体。
（通过对现实生 活中物体形状的观察，抽象出长方体的图形，使学生了解到生活中很多
物体的形状都是长方体。教会学生 用数学眼光去观察生活。）

（二）、探究新知
1、认识长方体的面、棱、顶点。
请拿出你准备的长方体，闭上眼睛摸一摸，看你发现了什么？
学生摸
学生汇报自己的发现
教师拿出长方体模型，边摸边说明：同学们们的发现可真不少，长方体上 平平的面，我
们把它叫做长方体的面；两个不同平面相交的一条边，叫做长方体的棱；这个尖尖的点也就
是三条棱相交的一点就是长方体的顶点。
（在这里让学生闭上眼睛动手摸长方体，让学生更加深刻直观认识了长方体的面、棱和
顶点）
2、研究长方体的特征
我们已经认识了长方体，那么，长方体的面、棱、顶点都有什么特征呢？
下面我们首先来研究长方体的面有什么特征？
出示学习提纲，请学生根据提示来研究长方体的面
1、 长方体有几个面？
2、 这些面是什么图形？
3、 哪些面是完全相同的？
学生研究完了，可以和同桌交流
学生反馈自己的研究成果，学生能回 答出：长方体有6个面，这些面都是长方形，相对
的面相等。展示特殊的长方体：有2个面是正方形
教师利用课件进行总结
长方体有6个面，这些面是长方形，特殊情况有两个正方形。相对的面相等。
同学们刚才合作的非常认真，下面自己拿出自己的长方体研究一下棱有什么特征？
出示学习提纲：
1、 长方体有几条棱？
2、 哪些棱长度相等？
学生研究
挑学生反馈：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
那么，这些同学研究的对不对呢？
动画演示，教师总结；长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

我们研究完了长方体的面和棱，那长方体有几个顶点呢？
出示学习提纲，学生研究、反馈
教师利用多媒体进行总结
长方体有8个顶点 （让学生通过看一看、摸一摸、数一数、比一比等活动，引导学生认识了长方体的面、
棱、顶点的特 征，从而让学生有了比较全面的认识）
刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，那么相交于一个顶点的三条棱分别叫什么呢？
同学给三条棱起名字
教师总结：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。认识长方体
直观图
师：下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：你看到了长
方体的几 个面？都是什么图形？学生反馈（1个面、2个面、3个面。有长方形、平行四边
形）
同学们 观察的非常细致。（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它
各面都画成平行四边形， 但实际上是长方形。看不见的棱用虚线来表示。
（从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。）
师： 想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？
（教师演示将长方体 变成一个正方体）它也叫立方体。
出示魔方：它有什么特征呢？能不能用研究长方体特征的方法去观察思考？
出示自学提纲：
1、正方体有几个面？大小怎样？
2、正方体有几条棱？长短有什么关系？
3、正方体有几个顶点？
学生反馈
教师总结
（学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。）
谁来说一说长方体和正方体之间有什么关系呢？
学生先同桌互说、然后挑学生反馈
教师总结：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。我们可以用集合图表示它们的
关系。

多媒体演示
（三）、反馈练习
1、说出下面每个长方体和正方体的长、宽、高。
2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1 厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高
各是多少？
3、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？
(通过练习,进一步加强了学生的识图能力和空间想像能力)
（四）、整理回顾
想一想，我们这节课研究了什么？你的收获是什么？
学生说
四、说板书设计
本节课的板书设计简明扼要，清晰地将本课的内容传递给学生，便于学生理解和记忆。





长方体和正方体的认识说课材料
一、说教材
（一）说课内容
冀教版《数学》五年级下册第五单元的第一课时《长方体和正方体的认识》
（二）教材的地位、作用和意义
本节课是在学生学习掌握了长方形、正方形的有关知识，初步 认识了长方体,正方体的
实物的基础上安排的，长方体和正方体的认识是小学数学的重要内容，通过比较 长方体和正
方体的特征，进一步强化认识，构建知识结构体系。使学生对自己周围空间中的物体形成初< br>步的空间观念，并为下一步学习立体图形打下基础。
（三）教学目标
1、知识与技能 ：知道长方体，正方体各部分名称，了解长方体正方体的特征以及长方
体，正方体之间的关系。
2、过程与方法：经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

3、情感态度价值观：积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体，正方体特征以及
关系的过程中获得 积极的学习体验。
（四）教学重难点和依据
重点：了解长方体，正方体各部分的名称和认识长方体，正方体的特征。
难点：初步建立“立体图形”的概念形成表象，了解长方体和正方体之间的关系。
教学依据： 依据《新课标理念》数学来源于生活，用数学知识去解决日常生活和其他学
科学习中的问题，增强应用数 学的意识。针对“空间与图形”学生需要经历探究物体与图形
的形状，大小，位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，能解决简
单的问题。依据“体验式学习和研究性学习的理论”让学 生充分参与来获得个人经验、感受
并进行交流和分享。通过亲身体验积极主动的学习，并能利用所学知识 解决实际问题。
学情分析：
①、 学生学科知识的储备情况：在低年级的学习中，学生已经对简单的立体图形有了
感
兴的认识， 并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长
方体和正方体的基础。
②、 学生已有的学习经验：学生也能从生活中找到大量形状为长方体和正方体的素
材，
并能通过这些素材发现长方体和正方体的一些基本特征。
③、学生的认知能力与水平：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已
有知识经验去发现，探究新的知识，具有一定的水平。
二、说教法、学法
（一）教法
根据教材内容，我在本节课主要采用实物观察法，比较法，自主探究和小组交流的 方法。
以及分组讨论。合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，通过一系列有序活动培养学
生动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学
习。
（二）学法
倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，构建和谐的课堂气氛，促进学生建立清 晰的
表象发展空间观念，动手实践，自主探究与合作交流是本节课学生的主要学习方式
三、说教具、学具准备

教具：多媒体课件，长方体和正方体纸盒各一个，长方体框架一个。
学具：自备长方体和正方体纸盒，小组准备橡皮泥、小棒（每种颜色小棒各四根长度相
同）
四、说教学流程
教学流程中我设计了五个环节：
第一个环节，创设情境，激发兴趣。
出示长方体和正方体，让学生指出哪个是长方体哪个是正方体，体 现数学来源于生活，
对于学困生给予鼓励。体现长方体、正方体占有一定的空间，是立体图形，今天我们 继续来
研究长方体和正方体。同时板书：长方体和正方体的认识
设计意图：激发学生的兴趣，明白数学来源于生活，从生活中发现数学知识。
第二个环节，动手操作，探索新知。
我分了５个知识点：
第一个知识点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点。
（1）教师先用长方体模型介绍长方体 的面、棱、顶点，让学生拿着自己准备好的实物
也跟着一边摸，一边叙述。
（2）让学生拿出正方体实物，同桌互相指出正方体的面、棱、顶点。
设计意图：给学生充分 的时间，动手实践感知长方体、正方体的各部分名称的准确位置，
为下面学习长方体和正方体的特征做好 铺垫。
第二个知识点：认识长方体和正方体面的特征
（1）让学生动手摸一摸手中的长方体有几个面？这些面有什么特征？
（2）小组交流汇报：长方体有6个面，一般情况下6 个面都是长方形，相对的面大小
相等。
（3）师问：还有其他发现吗？
（4）汇报：牙膏盒有4个面，其中两个面是正方形，相对的面也是相等的。
（5）师生共同总结长方体的面的特征，并板书（相对的面相等）。
教师提出利用 上面的方法，小组合作探究，正方体面的特征。全班讨论交流，师
生共同总结，教师板书。课件演示正方 体、顶点和棱长。
设计意图：在教师的指导下，通过合作交流，互相学习，培养学生的观察能力、独立 思
考能力和口头表达能力，有利于学生对所学知识形成直观的感受。
第三个知识点：认识长方体和正方体的棱和顶点的特征。

让学生观察老师手中的长方体框架模型，说一说用了几根小棒，几颗珠子连接成的。
（1）让学生拿出课前准备好的小棒和珠子，小组合作做一个长方体框架。
a、讨论交流，你搭建的长方体用了几根小棒，几颗珠子？生回答（12根小棒，8颗珠
子.）
师：也就是说长方体有12条棱，8个顶点。
b、围成这个长方体的小棒长短有什么特征？生（相对的小棒都相等），师：相对的棱相
等。
ｃ、课件演示老师归纳总结的长方体棱的特征。
（2）、师：如果老师要制作一个正方体框架模型，需几根小棒，几颗珠子，对小棒的长
度
有什么要求？
生独立思考并回答。
设计意图：使学生积极参与数学活动、动手操作、亲身经历，激发探索新知的欲望。感
受合作的力量，培养学生动口、动脑的能力，使学生的观察能力，操作能力逐步提高。
第四个知识点：总结归纳特征
根据长方体和正方体的特征完成学生手中的表格，学生将长方体 和正方体特征整理在表
中，边填表格，边思考：长方体和正方体有什么相同点和不同点？
教师出示课件，演示长方体和正方体的特征。
由此可以看出，正方体具备长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体
用集合图表示出长方体、正方体的关系，板书（课件出示）
设计意图:师生共同梳理所学知识 ，鼓励学生用自己的语言进行描述长方体是特殊的正
方体；正方体也叫立方体，意在培养学生的归纳总结 能力。
第五个知识点：认识长、宽、高
1、教师指导学生摸出手中长方体纸盒相交同一个顶点的三条棱，同桌互指，指名演示。
2、教师明确：相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高（课件演示）
3、学生亲自动手摸正方体纸盒相交同一个顶点的三条棱，同桌互指
师：有什么发现？
生：相交同一个顶点的三条棱，长度相等。
教师明确：正方体的长、宽、高统称为正方体的棱 长，所以正方体每条棱的长度，叫做
正方体的棱长。

设计意图:培养学生学会 观察，使学生了解确定长方体的长、宽、高，和图形中的数据
大小无关，而是与图形的位置有关。
第三个环节：巩固练习、拓展思维。
（1）：出示课件中的表格，让学生量一量，比一比，填一填
设计意图：学生梳理所学知识， 提高学习兴趣。并能用所学知识解决生活中的问题用所
学知识解决生活中的问题，学生充分体会成功的喜 悦。
第四个环节：师生小结、完善认知。
长方体和正方体的特征，长方体和正方体的关系。
第五个环节：巩固知识、布置作业。
五、教学评价
（1）结合课堂活动来考察，看学生能否积极主动参加观察，操作，交流，展示等活动;
主 < br>要通过课堂教学中探索立体图形特征，能否利用长方体正方体等立体图形形象地描述现
实中的实物 。
（2）通过课堂活动考察，对数学活动是否有兴趣，并获得自主解决问题愉快的情感体
验。
（3）通过学生完成教材上的有关练习内容来考察，进行书面考查。


10《长方体和正方体的表面积》说课设计p33
一、教材分析
1、说课内容
“长方体和正方体的表面积”第一课时的教学，内容是长方体、正方体表面积 的概念和
例1以及练习六的第1-4题。
2、教材简析
“长方体和正方体的表面积 ”是人教版九年义务教育六年制数学第十册第二单元第二小
节的内容，它是在学生认识并掌握了长方体和 正方体的特征及长方形和正方形的面积计算的
基础上进行教学的。教材安排了3个例题，使学生掌握“长 方体和正方体的表面积”的有关知
识，本节课只要求学生学习例1，掌握长方体的表面积的计算方法，教 材先通过让学生动手

操作，把一个长方体和正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面 积的概念。接着通过例
1，教学长方体表面积的计算方法，并通过练习，巩固、掌握长方体表面积的计算 方法。
3、教学目标
知识目标:1、理解长方体、正方体表面积的概念。
2、掌握长方体表面积的计算方法。
3、会用长方体表面积计算方法，解决一些简单的实际问题。
能力目标：1、通过观察、比较、培养学生概括能力、推理能力。
2、通过小组合作学习，培养学生合作意识，探索精神。
3、发展学生的空间观念。
情感目标：让学生通过自己的努力，体验学习的乐趣和成功的喜悦。
4、教学重点
掌握长方体表面积的计算方法。
5、教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少。
6、教学准备
学生每人准备一个长方体和一个正方体纸盒，一把剪刀。
教师准备一套多媒体课件。
二、教法、学法
本课时依据现代认识科学理论及新课程标准倡导的教学模式进行教学。在教学 中教师运
用创设情境，引入探究式的教法，充分调动学生学习的积极性、主动性。学生以小组合作交流的形式，通过动手操作、观察、讨论等方法主动地获取知识。从而培养学生自主学习意识、
与他人 合作意识，学会探究问题的方法。
三、教学设计
本节课，我的基本教学思路是：通过“创设 一个情境，进行两次探究活动，设计三组层
次训练”的教学步骤，通过六个环节来完成教学任务，达成教 学目标。
1、创设情境，导入新课
（课件出示：丰富的生活场景；一些长方体、正方体纸盒；漂亮的礼品盒。）
教师让学生观察，然后提出问题：
①前面我们看到的主要是什么形状的物体？
②单独出示一个漂亮的礼品盒（出示图：长6厘米、宽5厘米、高4厘米）。

学生指出长方体的长、宽、高。
教师指出小红想做一个这样的纸盒，可她不知道至少需要多少硬纸板，同学们，你们知
道吗？
2、动手操作，理解概念
这次探究活动的主要目的是通过学生剪一剪、看一看、想一想概括长 方体和正方体表面
积的概念。首先教师用课件示范，把一个长方体纸盒沿棱剪开，再展开，看看展开后的 形状
然后让学生自己动手剪开一个长方体纸盒和一个正方体纸盒，展开放在桌上。（学生在剪的
时候，教师巡视，进行指导）
当学生都把展开的图放在桌上时，教师让学生用“上、下、前、后、左、 右”六个字标明
6个面。把标得又快又好的学生作品贴在黑板上，然后指着黑板上两个展开图，引导学生 概
括出长方体、正方体的表面积的概念。（揭示课题并板书：长方体和正方体的表面积）接着，
让学生观察展开后的图形，思考两个问题：
①在长方体中哪些面的面积相等？
②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
3、合作交流，掌握方法
这 次探究活动的主要有两项任务：一是通过学生观察思考根据给出的长方体的长、宽、
高，指出每个面的长 和宽各是多少；二是通过学生合作、交流总结长方体表面积的计算方法。
出示例1。学生读题后，明确 这道题就是求长方体的表面积，然后出示想的过程，提出
要求：同桌合作、讨论，完成P26例1下面想 的过程。
抽生汇报，并说说每个面的长、宽各是多少，同时，课件在长方体图中进行闪烁。
接下来，组织学生通过小组合作、讨论、交流总结长方体表面积的计算方法。
最后，把学生的不同方法，特别是下面三种方法板书出来（课件出示）
①6×5+6×4+5×4+6×5+6×4+5×4
②6×5×2+6×4×2+5×4×2
③（6×5+6×4+5×4）×2
并试着让不同层次的学生说出算式的理由。
接着引导学生对这三种方法进行比较，得出简便的解法。
4、引导总结，归纳学法
教师首先引导学生对长方体、正方体表面积概念和表面积计算方法进行总结，让学生发
现刚才的学习主要 是通过动手操作、小组合作交流进行的，从而实现对学习方法的归纳。

5、分层训练，巩固运用
第一层次——导练：（课件出示）练习六第1、2题 ，主要解决长方体每个面的长和宽
是多少的问题。
第二层次——议练：练习六第3题，P26 “做一做”用两种方法计算，主要巩固表面积的
计算方法。
第三层次——自练：P28第4题 ，主要让学生运用刚学过的长方体表面积的计算方法，
解决简单的实际问题。
6、结合板书，全课总结
（出示板书并简单进行说明）教师结合本课时板书，引导学生总结本 课时主要内容。学
生回顾学习情况，质疑解疑，教师肯定学生优点，提出希望。
本节课的教学 ，通过合理地利用多媒体教学的巨大优势，使静止的变为动态的，复杂的
变为简单的，抽象的变为具体的 ，有效地突出了教学重点，突破了教学难点，显示了教学过
程，启迪了学生思维。通过“创设一个情境， 进行两次探究活动，设计三组层次训练”的教学
步骤，安排六个环节来完成教学任务，达成教学目标。学 生在学习活动中既理解了长方体、
正方体表面积的意义，又掌握了长方体表面积的计算方法，还学到了学 习的方法，享受了数
学学习的乐趣。
“体积和体积单位”说课稿
教材：五年级下册P38
一、教材分析
体积和体积单位是在学生认识了长方体 和正方体的特征以及表面积计算的基础上进
行教学的，是本单元教学的基础，是学生空间观念的的又一次 发展，也为今后学习体积的计
算做好了充分的知识铺垫。

二、基于本课教学内容在本单元的地位与作用及教材编排意图，我拟定这节课的教学目
标为：
知识和能力目标：1、理解体积的意义。
2、认识常用的体积单位。
3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
过程和方法目标：1、运用观察实验的方法理解体积的含义。
2、结合生活中的事物感知体积单位的大小。

情感态度和价值观目标：1、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
2、渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。

我说课的内容是人教版小学数学 五年级下册第38、39页中体积和体积单位这一课。我
要回答以下2个问题：1、体积和体积单位这一 课时的重难点是什么？2、突破重难点的策略
是什么？
我先回答第一个问题：体积和体积单位 这一课时的重点：理解体积和体积单位的意义。
教学难点：建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空 间观念。
接下来我分三点来阐述确定这一课时重难点的依据。（一、是凸显三维空间本质属性的
需要。二、是发展空间观念整体目标的需要。三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的
问题）
一、是凸显三维空间本质属性的需要
第一点：原来知识结构里面：学生学习了线段的长度 面 的大小，建立了一维二维的空
间观念，在第一学段学生通过学习平移，旋转、对称现象，学习描述物体相 对位置的一些方
法，从形的角度培养发展学生的三维空间，初步培养他们的空间观念。但本课时要学习的 体
积和体积单位是由一个具体的量来决定物体所占空间的大小，打破了原来的认知，从量的角
度 来培养发展学生的空间观念，可见，两者是有区别的，所以要揭示其本质属性。
二、是发展空间观念整体目标的需要。
第二点：《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学 习内容的核心概念之一，把建立
初步的空间观念作为数学思考方面的一个重要目标。学生由认识一维点线 ，到认识二维面，
发展到认识三维空间体，是学生空间观念的一次飞跃。可见，教材在每一个学段都十分 注重
培养学生的空间观念。
三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的问题
第三 点：在以往的教学中我们不难发现，学生刚接触体积时，对于什么是体积倒还能有
一个模糊的表象，知道 体积是物体所占空间的大小叫做物体的体积，即是由点线面组成的一
个三维体。可是学到后来，当学生学 习了体积的计算公式后，他就会套用长*宽*高的公式来
计算体积，对体积的认识又回到原来的一维二维 上，什么是体积？线段*线段*线段，因此，
这一阶段学生往往因计算而将体积的表象模糊了。因此学生 刚接触体积和体积单位时，理解
他们的意义成了本节课学习的重点，同时为了避免出现学生为了解决问题 而套用公式的现
象，为后阶段学习计算公式的意义打下基础。

下面我回答第 二个问题：突破本节课重点的策略分别是直观演示，实验操作，对比交流。
突破本节课难点的策略分别是 对比交流，迁移类推，举例，想象
下面介绍我什么时候使用这些策略，我是怎样使用这些策略，又是如何进行使用后的一
个提炼。
一、运用直观演示，实验操作，对比交流理解体积的意义，突出重点。
1．直观演示，初步感知体积的意义
对于体积概念建立，我分二层进行教学：物体占有空间，物体占的空间有大
小。
这 里我请学生观察自己和同桌的抽屉，说一说抽屉里有些什么？抽屉还能放些什么？能
放多少？〔设计意图 ：这里通过引导学生直观演示，让学生体验抽屉里有“空间”，物体是
要占一定的空间的。将空间这一概 念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。〕
2．实验操作，深入理解体积的意义
出示两 个杯子，盛满（有）同样多的水，分别放入大小不同的石头，看出水面上升的
高度不同，让学生说一说一 块石头占的空间大，另一块石头所占的空间小。由此让学生感知
物体占的空间有大小。
3．对比交流，由感性认识上升到理性认识
实物书包、铅笔盒、橡皮让学生观察比较，说一说 哪个物体占的空间大，哪个物体占的
空间小，进一步感知物体所占空间是有大小的。对体积的感性认识上 升到理性认识，即物体
体积是指物体所占空间的大小。
二、运用迁移类推，举例想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空间观念，突
破难点。
1．迁移类推，理解体积单位的意义
出示两个体积大小相近，但形状不同的铅笔盒，要求学生 判断哪个铅笔盒的体积大。由
于无法直接判断，我在这里引导学生回忆计量物体的长度和面积时，要用统 一的长度单位和
面积单位。学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体积也要用统一的体积单位。引出 常
用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，和体积单位的字母表示法。用迁移类推引出
学 习体积单位
〔设计意图：这里我采用直观演示，实验操作由“空间”到“物体要占空间”，再由“物< br>体要占空间”到物体所占空间有大有小，理解体积的意义，通过知识的迁移类推帮助学生理
解体积 单位的意义，突破了本节课的教学重点〕

2．观察感知，对比交流，初步形成1立方厘米，1立方分米的表象
由于学生 在平时对体积是1立方厘米、1立方分米的物体相对接触到比较多，先教学1
立方分米和1立方厘米。我 分别出示1立方分米和1立方厘米的正方体模型，让学生进行观
察并感知1立方厘米和立方分米的空间大 小。再同时出示这两个模型，进行一个对比交流，
初步建立1立方厘米和1立方分米的空间观念。
3．游戏操作，想象举例，进一步建立1立方厘米，1立方分米，1立方米空间观念
我让学生闭上眼睛想一想，1 cm3和1 dm3有多大，在头脑中对1立方厘米
和1立方分米形成建模 ，并根据头脑中对1立方厘米和立方分米的表象用手指比划。
举例生活 中一些体积接近于它们的物体，如一颗蚕豆、手指尖的部分；一个粉笔盒，进一步
巩固建立1立方厘米和 一立方分米的空间观念
对于1立方米空间观念的建立，学生比划起来有一定的困难。在这里我游戏操 作的教
学策略。我借助三把米尺，我让几个同学和我一起，在教室的一个墙角共同来做一个1立方
米的空间。” 为了进一步让学生感受1立方米的空间有多大，我让几个同学站到我们做的
这个１立方 米的空间里去，看一看可以站多少同学？（这里学生的身高已经超过1米，我会
在一旁引导他蹲下去一点 ，头部不超过米尺的高度，让学生初步感受1立方米的空间是与长
宽高有关的，但这里不要做出解释，只 是一个初步的感知） 再让学生估一估1立方米的空
间可放多少物品？” 通过一个量的刻画感受1立方米的空间有多大。
学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考 、想象等基础之上的，特别是对
于处在小学阶段的学生，直观演示，实验操作和观察思考是发展空间观念 的必备策略之一。
被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。
以上是我对体积和体积单位这一课时的重点难介绍以及突破重点的策略的简单阐述。

12长方体和正方体的体积p40

《长方体和正方体的体积》是义务教育课程标准 实验教科书五年级下册的教学内容，此
时，学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了，而且在前两节课 的学习中，学生还知道了
什么是体积，以及常用的体积单位。在此基础上，我们再来对长方体和正方体的 体积计算方
法进行顺势教学。
本节课的教学目标是：
1、在操作中，让学生感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。

2 、能运用长方体、正方体的体积公式，计算长方体、正方体的体积。并能运用所学知
识解决一些实际问题 。
3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。
其中 ，发现、归纳长方体和正方体的体积公式是本节课的重点，难点是带领学生经历公
式的推导过程，实现他 们对知识的发现和再创造。
为了突出教学重点，突破教学难点，力求体现本课的设计理念，在教学中我主
要采用了以下教学方法：
1、设疑激情
“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就 应运而生。
在导入时，我选用了两个生活中常见的盒子，学生们通过猜测，引发矛盾。疑问萌发起学生< br>的求知欲望，同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探究。
2、引导探索：在教学中，我把学 生分成四人学习小组，并为每个小组提供了学习材
料，让学生们通过自己“拼、摆，观察、计算、讨论、 交流”等活动形式，自己去发现，归
纳出长方体的体积计算方法。
3、观察演示：利用多媒体教学和操作活动帮助学生理解，突出重点，突破难点。
“教法为学法导航 ，学法是教法的缩影”。鉴于这样的认识，本节课在学习过程中，
主要指导学生掌握以下的学习方法：
1、观察的方法。
2、活动实践的方法。
3、独立思考的方法。
4、小组交流的方法。
依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优 化教学过程，实
现“愉悦和谐发展，主动探究新知，大胆发现创造”的课堂教学要求，这节课的教学过程 是
这样安排的：
一、比较大小，设疑激情
同学们，李老师手上有两个盒子 ，一个电话盒，一个咖啡盒，你们知道它们都
是什么形状的吗？这两个盒子哪个大？哪个小呢？
学生们通过观察大胆的猜测，有的认为电话盒大，有的认为咖啡盒大，有的认为一样大。
究竟哪一个大 呢？我们需要掌握一种科学的方法来进行计算，这样才能验证我们的猜测。今
天我们就一起来探究“长方 体和正方体的体积计算方法”。

【设计意图】：著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在 人的心灵深处，都有一种根深蒂
固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿 童的精神世界中，
这种需要特别强烈。”因此，教师要在学生的认识过程中不断激发学生心灵深处那种强 烈的
探索欲望。在讲长方体、正方形面积计算这节课时，就先出示两个图形让学生想办法比较两
个图形面积的大小。进而引发矛盾冲突，激起学生探索新知的渴望。我这样导课既活跃了课
堂气氛，也抓 住了学生的心，让学生情不自禁的想去探究和发现。
二、动手操作，感知认识
1、摆一摆： 请同学们拿出20个1立方厘米的小正方体，小组合作摆一些任意长方体，
并说说它的长、宽、高是多少 ？体积是多大？记录在记录单上。
看看哪个小组摆得又多又快。
2、汇报交流。谁来汇报一 下你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组
是怎样摆的吗？体积是多少？
还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边记录）
3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？
4、总结，长方体的体积计算公式。
总结出字母公式。
【设计意图】：充分信任学 生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，教师的指导作用
是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨 大的。为学生创设各种不平衡的问题情境，放
手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足 够的思维空间。在这种设计理念
的引导下，我也让学生们自己去拼摆、去观察、去记录、去发现。自己归 纳总结出长方体的
体积计算方法。这样虽然会走一些弯路，但学生亲自经历和体验了学习过程，他们用自 己理
解的方式实现了数学的“再创造”。
三、尝试练习，再次发现
1．同学们真聪 明，通过自己动手操作，发现了长方体体积的计算方法，要求一个长方
体的体积，必须知道那些条件？出 示例一，学生独立完成，集体订正。
2、看来同学们很聪明，那这个图形怎么求呢？（在例一的基础上 变化数据，把它变成
一个正方体）
3、小结：当长宽高相等的时候它就变成了一个正方体，正 方体的体积就是棱长×棱长
×棱长。如果用a来表示正方体的棱长，那它的体积公式用字母怎样表示呢？ 学生自己总结
出正方体体积的字母表示公式，老师以小资料的形式介绍a3的读法和意义。

4、完成书上例2
5、小结：这节课我们学到了什么？
【设计意图 】：正方体是特殊的长方体，它的体积计算方法与长方体的体积计算方法有
着密切的联系，所以正方体体 积计算方法的得来可以通过学生迁移学习获得。这样学习把学
习的主动权交给了学生，还让学生体会到了 数学知识之间的联系，深入体会了长方体和正方
体的核心概念。
四、解决疑难，运用拓展 < br>1、这节课我们学会了求长方体和正方体的体积的计算方法。那么这两个盒子要求它的
体积，需要 知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。并且比较大小。
2、同学们真聪明，会用学过的知识解决 实际的生活问题。现在，老师想请同学们帮个
忙，愿意吗？出示拓展题一“小小设计师”：学校想请你们 设计一个游泳池，这个游泳池要
能蓄水180立方米，你能设计出几种不同的方案？你觉得哪种最合理？
3、出示拓展题二。一块不规则的橡皮，怎样求它的体积？
【设计意图】：教师要精心地、创 造性地设计课堂练习，应以练习设计的艺术魅力感染
学生。使学生在课堂练习这个广阔的天地中，既长知 识，又长智慧，促进学生的全面发展。
“设计游泳池”和“求不规则橡皮的体积”这两个拓展练习设计。 不是在单纯地模仿例题，
机械地套用公式计算。而是在对题目的观察、分析中渗透了辩证唯物主义的“变 中有不变，
不变中有变”观点，培养了学生要“透过表面现象，看到问题实质”的辩证思维。在对题目< br>的解答过程中培养了学生用“逆向思维”的思考方法解决问题的能力。同时，还体现了数学
和生活 的紧密联系。游泳池的深度要科学，符合生活实际，长和宽要成比例。这样不仅使学
生加深了对长方体和 正方体体积计算方法的理解，还培养了学生思考问题的深刻性和全面
性，实现了对数学知识的再创造。

13体积单位间的进率p46

说课内容：人教版第十册数学课本的内容《体积单位间的进率》
一、说教材
体积单 位间的进率是人教版第十册数学课本的内容，这部分内容是在学生已经学习了长
度单位、面积单位和体积 单位间的进率以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上
进行教学的。通过复习长度单位米、分 米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、

平方分米和平方厘米相邻单位间的进 率关系，建立相邻体积单位的进率之间的关系。首先出
示了一个的正方体，一个棱长为1分米，再出示一 个棱长为10厘米。让学生分别算一算它
们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另 一组相邻体积单位立方米和立方
分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探索 得出1立方米＝
1000立方分米。最后通过例3和例4的教学，让学生初步尝试应用相邻体积单位间的 进率
进行不同体积单位的换算。自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这堂课我设计
了让学生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握了数学
知识，提高了 数学能力。
二、说教学目标
通过本节课的教学，主要达到以下目标：
①通过计算 、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米
＝1000立方分米的推导 过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
②会应用对比的方法，记忆并区 分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个
单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进 行名数的转化。
③在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用
能力。
④使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。
三、说教学重点与难点
教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能 正确地进行体积单
位间的互化。
教学难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是
1000。
四、说教法和学法
现在教学的目标不是使学生“学会”，而是让学生“会学”，也就是通过课 堂教学教给学生
正确科学的学习方法，培养其良好的学习习惯。
根据教材的特点和学生的实际 ，本节课的教学我准备运用谈话法、观察法、比较法、分
析法、讨论法等多种教学方法，结合教材引导学 生观察、比较、分析、计算、概括出邻体积
单位之间的进率是1000，教给学生发现、探索新知的方法 ，使学生深刻地理解体积单位间
进率的来龙去脉，以达到预期的教学目标。
五、说教学程序

这节课我分四个层次进行教学。
一、复习铺垫，引入新课
1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书： 1米＝10分米 1分米＝10厘米
2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
3、填空，并说明算法和算理。
①6米＝（ ）分米＝（ ）厘米
5平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
算法：进率×高级单位的数
②700厘米＝（ ）分米＝（ ）米
800平方厘米=（ ）平方分米
算法：低级单位的数÷进率
4、我们已经 认识了哪些体积单位？这些相邻体积单位间的进率各是多少？今天这节课
我们就一起来探究这个问题。
（板书课题：体积单位之间的进率）
板书：立方米 立方分米 立方厘米
【设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，有利于学生认知结构的形成。】
二、探究新知
1、推导立方分米和立方厘米间的进率。
课件出示：棱长是1分米的正方体的体积是多少？
1×1×1＝1（立方分米）
师 ：因为1分米＝10厘米，如果把棱长1分米改写成10厘米，那么这个正方体的体积
又是多少呢？（课 件出示：棱长是10厘米的正方体）
学生计算：10×10×10＝1000（立方厘米）
师：同一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两
者之间有怎样的 关系呢？
引导学生比较总结出：
板书：1立方分米＝1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的进率

师：仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米？
棱长是1米的正方 体的体积是1立方米。而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体
可以划分成1000个棱长是1分米 的小正方体，即1立方米＝1000立方分米。
学生计算：10×10×10＝1000（立方分米）
板书：1立方米＝1000立方分米
3、师：你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗？
师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
4、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
板书：1立方米＝1000000立方厘米 【设计意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时及时引
导学生回顾 得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到
的经验自主进行推算立方 米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到
了数学思想方法的熏陶。】
5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系

长度单位
面积单位
体积单位




【设计意 图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相
邻两个单位间的进率是不同 的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。】
6、体积单位的互化
师：我们 已经学习了长度单位，面积单位的转化。从高级单位、低级单位之间的转化是
怎样进行让学生相互说说后 ，教师指出：体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单
位的换算的方法相同。
单位名称
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
相邻两个单位间的进率
10
100
1000

①出示教学例3
3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米=（ ）立方米
让学生试一试！
教师提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？
想：因为方米＝1000立方分米，所以1000×3.8＝3800。
3.8立方米（=3800）立方分米
想：因为立方米＝1000立方分米，所以2400÷1000＝2.4。
2400立方厘米=（2.4）立方分米
师：请对比例3的这两道小题有什么不同？
板书：
高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数
低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高 级单位的数改写成低级单位的数要乘进率
1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数 改写成高级单位的数，要除以
进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
【设计意图：突 出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，
但是学生已有长度单位、面积单 位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这
一层的教学放手让学生独立思考，突出学生学 习的主体作用，学生在尝试做了几道题的基础
上概括出解题的一般方法，提高学生运用旧知识解决新问题 的能力。】
②教学例4
课件出示：一个牛奶包装箱上的尺寸：50×30×40。这个牛奶 包装箱的体积是多少立方
米？
教师提示：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。（单位：厘米）
学生独立解决可能有两种方法：
（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位。
（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。
50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米
方法一：V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）
方法二：V=abh= 50×30×40=60000（立方厘米）=60（立方分米）=0.06（立方米）

【组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思,交流解决的方法。适当培
养学生的分析能 力，养成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法，组织学生进行比较，可以
进一步验证相邻体积单位间的 进率是1000，发展和提高学生解决问题的能力。】
三、巩固练习
1、口答，说出计算过程。
1.02立方米＝（ ）立方分米980立方厘米＝（ ）立方分米
68立方分米＝（ ）立方厘米2090立方厘米＝（ ）立方分米
0.55立方米＝（ ）立方分米 8.63立方米=（ ）立方分米
0.6立方米＝（ ）立方分米 1200平方分米＝（ ）平方米
2.8米=（ ）分米 60厘米=（ ）分米
2、一块长方体钢板长2.5米，宽1.6米，厚0.03米．它的体积是多少立方分米？
【 设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结
构和发展能力的重要 过程。通过单位换算的对比练习，使学生进一步掌握体积单位间的进率，
进一步掌握体积单位的换算方法 ，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，
加深对这些单位意义的理解。】
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力。】

14容积和体积p50
今天我说课的课题是新人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》里面的第三课时。
我将 从：教材分析、教学目标、教学思想与方法和教学流程与设计意图几个方面谈谈我
对本节课的认识与思考 。
一、 教材分析
本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟 练掌握的基础上来学习
的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位；然后，通过 从生活中
引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位Ｌ和ｍｌ，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系；最后，在具体的操作活动中来感知Ｌ和ｍｌ这两个容积单位的实际大小。
并将新知 识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养

学生用 数学的意识。利用例５计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积
单位的关系。
二、 教学目标
立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只 有结合生活实际，
联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可 接受
的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：
1．使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积；认识容积单位：升、毫升。
2．使学生在 具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单
位升与毫升间的进率以及它们和 体积单位的关系。
3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点：容积和体积概念的联系与区别。
教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。
三、 教学思想与方法。
俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步 展
开教学活动:
1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物（塑料盒、木盒），利用学生的 已有经验
展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。
2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水平。操作是
学生认识事物 、探索知 识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1L、1ML的实际大小，
以及它们之间的关系。通过操作 ，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。
3、通过有层次地操作活动，为学 生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、
合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深 刻的印象，化抽象为形象。
4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学 知识的理解，引
导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。
四、教学过程与设计意图
（一） 复习旧知，引入新课
大教育家 孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，
在课的开始我设计了复习体 积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，
能够较好的为学习新知识做好铺垫。