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北师大版小学数学
六年级下册
全册优秀说课稿




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一、圆柱和圆锥
面的旋转说课稿

今天我说课的内容是北师大版数学六年级下册《面的旋转》。 接下来我将从
以下（教材分析、学情分析、教材处理、流程设计、课后反思）五个方面进行我
的 说课。
一、教材分析
《面的旋转》是北师大版六年级下册的开篇内容，此前学生已经认识了 这些
平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形），并充分
了解了长方 体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，而本节课则是将学生
的视角由平面的立体图形引向含有曲 面的立体图形，感知它们的形成过程，获得
对简单几何体的直接经验，感受到数学世界中旋转带来的美， 为今后继续学习圆
柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感，以帮助学生更好地
理解现实中的三维世界。
二、学情分析
此前，学生已经直观认识了这些立体图形（长方体 、正方体、圆柱和球），
也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的性质 ，
为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；生活中无处不在的圆柱和圆锥，也
使学生积累了 丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了五年的北师大版教材，
北师教材独特的编排、最大化的开放 空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善
于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了灵动的思维。
三、教材处理
基于以上对教材和学情的分析，我们备课组决定对教材进行二度开发，我们的处理是——将教材重心前移。
教材的重点是认识圆柱、圆锥，前一环节的“点、线、面、体”的 关系只是
为学习圆柱、圆锥作以铺垫。但深入研究教材后，我们发现此部分内容的背后蕴
含着极 为丰富的数学信息，是继续发展学生空间观念、让学生体会旋转是构成图
形世界基本手段的最佳载体，因 此我们大胆地将教学重心前移，把“面动成体”
这一环节作为教学重点作深、作大，给学生的思维以更广 阔的空间。
根据以上分析，我们确定了本节课的学习目标是
1．通过观察、操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

2． 能在生活中辨认圆柱和圆锥形状的物体，并抽象出几何图形的形状；了
解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆 柱和圆锥各部分的名称。
3．通过观察、操作、想象，发展学生空间观念。
学习重点：操作、观察、思考中体会面旋转成体的过程，发展空间观念
四、教学流程
（一）游戏中感悟，操作中感知
课伊始，我让学生两次玩身边的物品：一次是无意识的游戏， 一次是有要求
的操作，让学生亲身经历“动”带来的数学思考，初步感知“点、线、面、体”
之 间的关系。在此基础上回归生活，到现实情境中寻找类似的生活现象，进一步
体会“点动成线、线动成面 、面动成体”的神奇。
（二）操作中体悟，思考中升华
建构主义理论指出：“知识不是被动 地接受，而是由认知主体主动建构的”。
教学中，我积极创造机会让学生自己去学习、自己去探究、自己 去总结。首先给
学生提供丰富的操作材料、充分的探索空间，让学生在操作中感悟、并在脑海中
想象出面旋转成体的过程及结果，再通过记录单中“你有什么发现”促动学生的
思考，最后通过交流把学 生的发现进行梳理，得出这样的结论（不同的平面图形
可以旋转成相同的立体图形，同一个平面图形却能 旋转出不同的立体图形）。
“做”中学、“做”中思、“做”中得，体现了做数学的理性精神，让学生
的思维变得更宽、更深，培养了学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，
使数学课堂“动 ”起来、“活”起来，焕发出生命的活力。
（三）阅读中知新，交流中巩固
本环节放手让学 生自己阅读教材，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和
圆锥各部分的名称，并通过“看一看”“摸一 摸”“比一比”“指一指” “说
一说”等方式巩固学生的认知、强化图形表象，并引导学生充分体会数 学与现实
生活的密切联系。
五、课后反思
多次试讲后，我觉得整节课有以下三个亮点：
1．回归生活，亲近数学
教学中，我 始终把学生的学习置身在生活情境中，从找生活中“点动成线、
线动成面、面动成体”的现象，到找生活 中圆柱、圆锥形实物，唤起学生对生活

的回忆，从而使数学由“陌生”变为“熟悉”，由 “严肃”变为“亲切”，有助
于增强数学与生活的密切联系，使得学生愿意亲近数学，想学数学。
2．放大空间，升华思考
由于我对教材的二度开发留给了学生足够的探索空间，课上学生探 索数学的
热情被充分调动，我们欣喜地看到：有的学生尝试着不同平面图形的旋转；有的
学生只 用一种平面图形，却旋转出不同的立体图形；有的学生的思维并没有停留
在表象上，而是在深入地思考产 生这一现象的原因……交流时学生的发现远远超
出了我们的想象，这份生成带给我们的是惊喜，是赞叹， 更是“以操作促思考”
的教学行为结出的硕果。
3．巧用课件，形成表象
本节课， 我充分运用现代信息技术将平面图形经过旋转形成立体图形的过程
生动、逼真地再现出来，帮助学生将抽 象的空间想象化为直观，进而形成表象，
深植于学生的脑海中，促进了学生空间观念的形成。
总之，在这节课上，我坚持把“促进学生发展”作为第一要素贯穿于课堂教
学的始终，让学生在充满着民 主、探究、思考的氛围中，积极操作、主动思考，
发展了学生的空间观念。













《圆柱的表面积》说课稿

各位评委，各位老师，大家好，今天我说 课的题目是《圆柱的表面积》，我将从
说教材、说教法，说学法，说教学程序，说板书设计，说反思等六 个方面来介绍
我的构思和见解。
一、说教材
1、教材分析
《圆柱的表面积》是北师版小学六年级下册第一单元的一个内容，是在学生
学习了面的旋转，了解了点、 线、面体之间的关系，和认识了圆柱、圆锥的基本
特征后，安排的一节探索活动课。通过让学生观察、想 象、操作等活动，运用迁
移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中实际
问题。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它几何
知识打下坚实的 基础。
2、学习目标
1、知识目标
知识目标有二。第一、理解圆柱 体表面积的含义，并了解侧面展开图的形状，
掌握圆柱体侧面积和表面积的计算，这是本节的重点。第二 、理解侧面展开图与
圆柱体各部分间的关系，这是本节课的难点。
2、情感目标
通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性，探索性和
挑战性，体会数 学与生活的联系，从而培养学生大胆猜想和顽强学习的毅力等等。

二、说教法
教无定法，贵在得法，为让学生能轻松愉快地学，积极主地探索、根据学生
实情，我采用成 功教学法，以手动操作，自主探索，合作交流，直观演示等方式
为主，在加上老师的适时点拨，学生间的 互相补充，评价等方式为辅，帮助学生
学习，从而达到学习目标[page]
学具准备：小圆柱体、剪刀、直尺等。
三、说学法
教给学生一个好的学习方法，胜 做一百道题，可以让他们在今后的学习中永
远立于不败之地，为此，本节课，我注重了对学生以下学法的 指导。
1.动手操作，自主探索。
记得南宋诗人陆游在《冬夜读书示子聿》中写道： “古人学问无遗力, 少
壮工夫老始成。 纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行”。说的就是知识的取得贵
在实践，数学中的很多知识，不能仅靠老 师的赐予，老师应多鼓励学生去探索、
去发现、只有自己的亲身体验，才能深知原因为何！
2.合作交流
俗话说：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。一个人的力量是有限的，而众人的智慧
是无穷的，通过小组的合作、交流、讨论，可以让知识展现得更加明彻，让同学
们理解得更透、掌握得更 牢。从而有助于同学们理解教学重点 。

3.直观演示法
我们知道 立体图形的知识是相当抽象的一个内容，学生在理解上由于空间观
念不强，所以很难想象，为此，我要求 学生用操作，演示的方法学习，这样可以
更直观地展示知识，从而有助于学生突破学习中的难点。
四、说教学程序
由于上一节课同学们已认识了圆柱的有关特征，我课下也会让学生自 己动手
做一个小圆柱。所以教本课时，为吸引学生，调动其积极性，我设计了这样一个
情景：上 节课老师让大家做的小圆柱体都做好了吗？同学们肯定会高兴拿出自己
的杰作，向我炫耀一番，这时我会 夸奖几个做得较好的，但话锋一转，又问：你
知道你做的这个小圆柱体用了多少纸板吗？同学们肯定会大 为失色，茫茫然，从
而引出本课的课题——《圆柱的表面积》。为让学生明确学习目标。我会用这样的< br>一句话来过渡：“学习好比远航，没有目标就没有方向，谁能给大家指明今天的
学习方向”。从而 让学生明晰今天的学习目标。[page]
在目标明确后，我会让他们根据老师指定的自学方法进 入今天的自学环节。
同学们在边观察、边操作、边想象中进入合作学习，这时候老师会走下讲台，和他们一起学习、探究。并适时辅导在学习上走弯路的同学。在短短的10分钟后，
就开始了质疑-解 疑的环节，对于一般的疑点我会找学生及时解答，而对于难一
些的问题就让他们小组合作，讨论交流完成 ，让同学们在自学中初次尝到成功的
喜悦。

根据成功教学案的设计原则， 学什么量什么，为此我在量学中设计了几道填
空题，目的是让同学们把在自学中获得的知识、发现和收获 用文字的形式表达出
来。学习方式为：先独立完成再合作交流。我一直认为导学的环节是学生展示、汇报的时间，为调动其积极性，我会这样来激励：“同学们，通过你们的合作学
习相信你们有了很多 的收获，何不趁此机会展示一番呢？”同学们受此激励兴趣
大发，会把自己的发现和收获一同汇报，有的 说思路，有的说方法，有的说提醒，
有的说注意点…..过程精彩纷呈，高潮迭起，老师只作为一个活动 的组织者和引
导者，这样就真正做到了以学生为主体，老师为主导的教学思路。
用学中， 为检查同学们在三次学习后的学习效果，在此我设计了两道习题，
以让90%的同学能做会为主，通过及 时的巩固，可以让知识掌握的更加牢固。学
习方式为：两生板演，后讲解解题思路。为满足不同层次学生 的学习渴望，真正
实现“让每一个学生成功”的办学思想，在测学中我设计了三类题目：基础过关，综合应用、拓展拔高。既达到了巩固的目的，又满足了优秀学生吃不饱的现象，
真正实现为每一个学 生成功而服务。
五、 说板书
板书能加强教学的直观性，能唤起学生的注意力，增 强学生的记忆力和理解
力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在重点突出，清晰易记。板书< br>如下：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

圆柱的侧面积=长方形的面积（展开后）
= 长 × 宽
=底面周长×高
用字母表示 ： S侧=ch























《圆柱的体积》说课稿
梁园区谢集镇熊楼小学 巩 艳
尊敬的领导、老师：
大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

一、把握教材、目标定位
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础 上进一步研究圆柱体特
征；让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。< br>圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，
为下步学习“圆锥 的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生形象
思维为主，空间观念还比较薄弱的特点，我 确定本节课的教学目标为：
1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程向学生渗透转化思想，建 立
空间观念，培养学生的判断、推理的能力和迁移能力。 2、过程与方法：结合具
体情境和实 践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能
正确计算圆柱的体积，并会解决一些 简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的
意识，激发学生的学习兴趣。 教学的重点和难点：
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因 此，圆柱体积和应用是本节课
教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方 法来
推导，推导过程要有一定的逻辑推导能力，因此推导圆柱体积公式的过程是本节
课的难点。
二、说教法
《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。通过教学实践使学生学会自主学习和小组合
作，培养学生的创新 精神和小组合作及应用数学的意识。因此，在本节课中，我
认为运用活动教学形态，创设情境法，采取“ 引导——合作——自主——探索”的教法，
是每个学生都参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本 课的难点。
三、说学法
现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽 象思维过度
的。因此，按小学生认知规律从”具体感知——形成表象——进行抽象“的过程，我
打算主要采用观察发现法，实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多
媒体课件，让学生在观察 、感悟各种实物的基础上，动手操作，分组讨论，合作
学习，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论 ，体现了以学生为主体，教师
为主导的教学原则。 四、说教学过程
对本节课的教学，我们设计了以下四个环节。 （一）导入新课，出示教学

目标
1． 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），
引导学生观察 比较，老师提出问题：通过观察，你发现谁的体积些大？再出示一
个长方体实物，与一个圆柱体实物比较 谁的体积大些？引导学生产生疑问后，教
师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问 题（揭示课题）。
这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了
强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。
2． 展示学习目标，学生认读目标
教 师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要
任务和要求，从而把教师的教学 目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目
标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正 能成为学习的主人，也
使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达< br>标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（二）学习新课，实施教学目标 1．设疑：
要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积的大小与什
么有关呢？能不能把 圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老
师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师 出示投影，帮助学生思考。
2．演示操作，揭示新知。
学生小组合作讨论如何把圆柱转 化成我们学过的立体图形，并让学生上台操
作演示。让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形 体。
教师课件演示：引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相
等的16块 。演示给学生看以后，再让学生动手操作，启发学生说出转化成我们
熟悉的形体。同时引导学生观察转化 前后两种几何形体之间的内在联系，（圆柱
体转化成长方体后体积不变）圆柱的底面与长方体的底面有什 么关系？圆柱的高
与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体积计算的公式，最后让学生说一
说圆柱体积计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积×高 引导学生
用字母表示出来，最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图：根据教材特点， 学生的认知过程，充分调动学生的
学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，充分发挥了直观教学 在知识形
成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。实现由感

性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，
化解难点。
关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：
（1） 引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维
中获得新知识。
（3） 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种
几何形体转化前后的关系。
（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识
的形成。 3． 运用。
出示算一算：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问
学生， 在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）
单位要统一（2）求出的是 体积要用体积单位。
在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排试一试进行尝试练习，这样既可
以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把
所学知识转化为 相应的技能。
（三）巩固练习，检验目标
1．求下面各圆柱的体积。
（1）底面圆的半径是3厘米，高4厘米。 （2）底面积4.5平方米，高3
米。 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。 （4）底面圆的周长是12.56
厘米，高是6厘米。
通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为
能力，在练习中发展 智力，培养优良的思维品质和学习习惯。 2．动手实践：
让学生测量自带的圆柱体。
教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎
样测量的？又是如何计算的？
这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深
了对圆柱体积计算 公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使
学生明白，我们所学的数学是身边的数学， 是有趣的、有用的数学，从而激发学
生的学习兴趣。 （四）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我
们 学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？
然后教师归纳，通过本节课的 学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识
来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的 生活中还有好多问题需要
利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的
头脑，思考问题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V = S × h
本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推
导过程， 以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式记忆和理解。以上
是我《圆柱的体积》的说课设计， 谢谢大家！














圆锥的体积说课稿
今天，我说课的题 目是《圆锥的体积》。我将从以下几个方面进行说课，说
教材、说目标、说重难点、说教法、说学法、说 教学流程、说效果等几个方面进

行。
一、说教材
本节课是北师 大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第11页
-13页的内容，这节课是在学生对长方体， 正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都
有了初步的认识和了解，并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的 ，这就为本
节课的学习奠定了扎实的基础，同时，也为初中阶段进一步学习几何图形知识做
了一 个良好的铺垫。为了做到有的放矢，我特制定以下
学习目标：1、理解圆锥体积计算的推导过程
2、会用圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。
学习重点是：掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点是：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
二．说教法
本节 课我采用的教法是：实验操作法、比较法、讨论法、发现法四法优化组
合教学，既充分发挥学生的主体作 用，又调动了学生积极主动地参与学习。
三、学法
动手操作法，观察发现法，自主探究法，合作交流法
四，课前准备
等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等
底的圆锥一个。
五，教学过程：
1.课题导入，出示目标：
前面我们学习过正方体、长方体、 圆柱的体积计算方法，他们都是底面积×

高，那么圆锥的体积是不是也是底面积×高呢？ 不是。然后，我会追问学生：圆
锥的体积到底怎样求呢？这就是我们这节课所要探讨的主要内容,板书课 题《圆
锥的体积》，出示目标。
2.自学导引，指导学生自学
此时我会让学生拿出已经准备好了的等底等高的圆柱形和圆锥形容器，然后提
问以下几个问题：
1、这两个容器有什么共同的特征，谁的体积更大？
2.圆锥的体积是圆柱的多少呢？之间有没有一定的数量关系？
3、 小组合作，讨论交流
小组内就自学导引的问题进行讨论、交流
3.展示提升，精讲点拨
圆锥的体积等于 和它等底等高的圆柱体积的三分之一。如果用V表示圆锥的
体积，S表示底面积，h表示高，那么就能得 出圆锥体积的计算公式为：V=13Sh(板
书，特别的用红颜色粉笔写出等底等高和公式)
5当堂训练，巩固提高
6、课堂小结
在此环节中，我会问学生“通过这节课的学习 ，你们有哪些收获，是怎样推导出
圆锥的体积的公式的
布置作业，
作业分为A B两类
A类是比较简单的，直观的问题：就是课本第12页的第6题和
第7题

的
办法准确的算出自己所制作的圆锥的体积
说课内容，敬请各位批评指证，谢谢。
二、正比例和反比例
变化的量说课稿
八甲口中心小学李艳芳
B类是比较难
让学生自己想
这就是我的

一、教材分析
本单元教学内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比 的应用的基础上
学习的，《变化的量》这部分内容给我们呈现了三个具体的情境，鼓励学生在观
察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一
个量变化，另一个量也会 随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境
分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系， 以使学生体会表示变量之间关
系的多种形式。教材鼓励学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言 描述
两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。
根据新课 程改革理念，我将本节课的三维教学目标确立如下：
知识目标：结合具体情境，能用表格、图像、 关系式呈现变量之间的关系，
体会生活中存在大量互相关联的变量，并能用式子表示两种相关联量的变化 ;
能力目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
情感目标：能积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。
基于以上教育目标，我确立本节课 的教学重点为：体会生活中存在大量互相
依赖的变量；教学难点：尝试用语言描述两个变量之间的关系。
二、学情分析
小学六年级的学生已有一定的知识经验，并且具有一定的独立思考的能 力，
学生以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究
变量之间关 系的经验。通过前面的学习，知道现实生活中存在着相互联系的量，
但是运用数学思维来探究这个变量的 世界还是第一次，学生学习起来还是比较抽
象的，为了激发学生学习积极性，教师要结合教材，创设与学 生生活紧密联系的、
学生感兴趣的的情境，使学生体会到变量之间相互依赖的关系。

三、教法学法
数学新课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学 习数学的重
要方式。为了达成本节课教学目标、突出重点、突破难点，结合本节课内容特点
和学 生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有讲解法、谈话法、引导
发现法，以教促学法，本节课 学生的学法应是自主探索与合作交流。本节课我将
使用多媒体课件辅助教学。
四、教学过程
在本节课我准备从四个主要环节进行教学。
第一环节：创设情境，导入新课。
课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童、成年的成长变化图，让学生观 察，并
说一说图中的变化情况。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)
在生活中，很多事物在发生 变化。如：每天的气温、人的体温等。有时候，
一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一 般会随着年龄的变化而
变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为< br>“变量”。今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。
第二环节：观察表格，感知变量。
出示小明体重变化情况图，教师引导学生观察，鼓励学生积极发 言。在老师
的引导下，使学生感知变量，并理解什么是相关联的量。
第三环节：自主探究，感悟变量。

在本环节中，教师引导学生通过自主学习、 合作交流等活动，使学生感受到生活
中处处存在着两种相关联的变化的量。教师引导学生以准确的数学语 言描述变量
之间的关系，可以起到规范学生数学语言的作用，便于学生准确的描述和理解生
活中 的变量关系。通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动，使学
生在理解题意，看懂图表的基 础上感悟变量之间的变化关系，尤其是气温随着蟋
蟀叫的次数而变化，在具体的环境中尝试用自己的语言 描述变量之间的关系。
第四环节：练习巩固，加深理解。
练习的设计紧扣教学重点 ，注重层次性，先让学生连线，找出相互变化的量，
再判断哪些是相关联的量，最后再练习对变量之间变 化关系的理解，这里教师要
注重让学生口述变量之间的变化情况，同时培养学生的数学语言思维能力。
五、板书设计
最后我说一说第五部分板书设计，本节课板书力求简洁精练，直观性强，便于学生掌握重点难点。
变化的量
小明的年龄、体重
相关联的量 骆驼的体温、时间
蟋蟀每分叫的次数、气温


《正比例》说课稿
运河镇亭趾实验学校 俞水英
教学内容：《正比例》是北师大版六年级下册p19—p21的内容
一、说教材，说学情：
（一）说教材
教材在六年级上册安排了比的意义、比的化简 与比的应用等内容。我们仔细

分析教材，并与其他教材作了比较，发现北师大版教材对正 比例内容的安排有以
下一些特点：
1、教材对正比例这部分内容作了早期孕伏。
2、淡化抽象的概念教学，引入了更丰富的情境，有生活情境，也有图像情境。
3、注重比较。
4、引入图像，形数结合。
5、设计了容量较大的问题
（二）说学生
学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已< br>经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数
据的两个量是否成 正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比
例。
（三）说教学目标与重难点：
根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的
量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法
2 、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝
试抽象概括正比例的意义。提高 分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透
初步的函数思想。
情感态度与价值观
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的
确定性,并乐于与人交流 。
重点：正确理解正比例的意义。
难点：能准确判断成正比例的量。

二、说设计，说学法
（一）说设计理念
致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比
例的意义。
（二）说设计
1、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量
我们用学生熟悉的《数青蛙 》的儿歌引入正比例的量。目的是唤醒学生已有
的知识基础，激发学习的兴趣，初步感受成正比例的量的 特征。
2、从正面初步感受正比例量的特征
我们在儿歌引入后，首先呈现给学生两组成正比 例的量，目的是让学生从正
面发现正比例的特征，初步建构正比例的意义。
3、在比较中继续感受正比例量的特征
比较分两个层次，首先表格呈现成正比例和不成正比例 的两组量进行比较，
然后是正比例图像比较，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征。
4、自主归纳正比例的意义。

（三）说学法
在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
具体表现在学会思考，学会观 察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会
观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要 引导学生如何说，并对学
生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
三、说过程，说效果
我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习
的指导者，帮助者… …”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展
为本”的教育理念，具体设计如下：
（一）在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量





青蛙只
数
1
2
3
…
n
1
2

…
n
嘴巴数 眼睛
数
2
4
6
…
2n
4
8
12
…
4n
腿数


设计意图：这
样设计，是为了激
发学生学习的兴
趣，较好地唤醒学
生已有的知识经
验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学 会观察表格，发现内在的规
律。
教学效果与反思：
从实际效果看，这样的学习材料 学生较感兴趣，能顺利地发现表格中存在的
规律。我利用对学生的评价，引导学生学会观察表格。如有学 生发现眼睛数总是
青蛙只数的两倍，腿数总是青蛙只数的四倍，我就这样评价：你真聪明，会横着
着观察表格。这样一来，第二位学生就竖着发现规律了，其他学生都能领会观察
表格时要横看看，竖看 看。

（二）自主建构正比例的量
通过具体问题认识成正比例的量，发现正比 例量的特征，并能正确判断正比
例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体 作用，
我在教学中安排了三次感知、体验正比例的活动：
（1）从正面初步感受成正比例量的特征
出示两组生活中成正比例的量，材料如下：
一辆汽车行驶的速度为90千米时，汽车行驶的时间和路程如下.
时
间
路
程千米
1 2 3 4 5 6 7 8
90 180 270 360
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
质量
千克
应付
的钱数元
10 9 8 7 6 5 4 3
30 27 24
四人小组讨论：
1、说说你发现了什么规律？
2、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？
设计意图：
这样设计是为了让学生模仿前面找规律的方法，自主发现正比例量的特征。
教学效果与反思：
从教学效果看，学生较顺利地发现了：一种量增加或（减少），另一种量也
相应增加或（减少） ，并且它们相对应的两个数的比值一定。观察表格的方法也
运用得不错。
（2）在比较中继续感受成正比例量的特征
引入正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，材料如下：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

边长
cm
1
2
3
4

四人小组讨论，思考：哪
和前面的变化规律一样？
设计意图：
像这样同时 出现正面与反面的例子，是为了让学生在比较中把握正比例量的
本质特征。这样的比较，与教材安排相比 ，比较的时间推后了。
教学效果与反思：
教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任 务。课后反思，发现把比
较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经
有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例
的一组量了。

在此基础上，引入正比例量的图像，如下：










面积
cm
2

1



边长
cm
1
2
3
4
周长
cm
4



一张表格的变化情况

思考：这四张图如果让你来分类，你会怎么分？为什么这样分？
并进一步思考：其中三张怎么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）
其中一张图为什么呈曲线状态?(比值不一定)
设计意图：
引入图像进行比较，是为了让学 生对正比例的特征有更形象地认识，在头脑
中形成更丰富的表象，达到数形结合，从而使学生真正建构正 比例的意义。
教学效果及反思：
在教学中，学生能顺利地进行分类，并思考成正比例的图像 呈直线发展的内
在原因是比值一定。在此基础上，揭示课题，就是水到渠成，恰到好处。
（3）尝试归纳正比例的意义。
最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建
构正比例的意义。
（三）应用提高
练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。如下：
1、

小明的年龄
岁
爸爸的年龄
岁
6 7 8 9 10 11
小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
32 33
父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

3、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
4、说说生活中成正比例的量。
第一 题是不成正比例的，第二题是成正比例的，这两题都以表格的形式出现，
第三题是让学生继续在儿歌中寻 找成正比例的量，在这一练习中正比例的量不止
一组，利于培养学生的发散性思维。
课后反思发现，在学生发现成正比例后，可以引导学生概括。
（四）小结提升

在小结提升阶段，我们要借助板书设计，帮助学生整理出本节课的重点和难
点。
板书：
正 比 例

=速度（一定） 一种量 ，另一种量也相应的 ，
并且它们相对应的比值一定。
=单价（一定）

上完“正比例”后，发现学生在课堂上思维活跃，表达清楚， 课后检测效果
良好，反思我的教学，发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要
做 到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深
入思考，教师要引导学生用 语言表达自己的思维，先由教师引着说，再鼓励学生
自己大胆地说，并进行激励性的评价，让学生乐说， 会说。教师也要善于通过倾
听加强对小组讨论的指导。总之一句话，我们要让学生成为学习的主人！

《画一画》说课稿
邛崃市平乐镇下坝学校 刘清志
引言：各位领导、各位 评委，你们好！今天我说课的课题是《画一画（即认
识正比例图像）》，这是北师大版六年级数学下期第 二单元《正比例和反比例》
中第三节的内容。
一、教材：
《画一画》这一内容是在 学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容
以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活 中存在的许多相互依赖的
变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两
个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的
认识有了一定的 基础。教材安排这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及
正比例中两个相关联的量之间的关系；二 是通过让学生在方格纸上描出成正比例
的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量 的值，从而认
识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观
表 示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，
所绘成的图像是一条直线， 在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决
一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的 基础。
对于这一内容的设计，我结合实际主要确定了三个知识与技能的目标，即：
1、在具体 情景中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像；2、会在方格
纸上描出成正比例的量所对应的点 ，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应
的变量的值；3、利用正比例关系解决生活中的一些简单问 题，提高学生观察与
思考相结合的能力以及分析问题的能力。确定了两个情感目标，即：1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯；2、培养学生学习数学的兴趣。其中重难点
目标是：1、会在方 格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个
变量的值估计它所对应的变量的值；2、利用 正比例关系解决生活中的一些简单
问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。对于两 个重难点
目标，我将采取直观教学的形式（既PPT课件演示）和设计学生动手操作的练习
题相 结合，以此来分解难点，从而突破难点，化难为易。
二、教法：

在教学中，我主要采用了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法。
直观教学法就是利 用PPT课件进行逐一演示，既演示解决问题的过程和方法，又
演示解决问题的结果，使整个过程和方法 都能清楚地展现在学生眼前，让学生更
直观更形象地去感受和体验；启发式提问法能激起学生的学习兴趣 ，引导他们思
考与交流如：横轴表示什么？纵轴表示什么？你发现了什么？；讲练结合法就是
利 用我设计的帮助学生进行探索和研究的练习题，让学生自己在练习题上进行动
手操作，并在操作中独立思 考，独立发现，把自己的发现写下来；激趣法就是在
学生进行第一次研究得出结论后为了进一步验证结论 ，我提出了激励性的问题鼓
励学生进行两次探索与研究，如：真的是这样吗？我们继续来研究和探索…… 这
样能激起学生的探索欲望和求知欲望，让学生觉得学得轻松，我也教得轻松，也
增强了学生学 习数学的兴趣。
三、学法：
在教学中，我主要以学生的动手活动和交流活动为主，即让学生 在练习纸上
动手画一画，连一连，写一写。通过学生自己描点连线，自己发现问题，得出结
论， 并写下来，然后在班上进行交流，学生很容易得出结论，在交流中让学生体
验到成功的喜悦，既培养了学 生的动手能力、操作能力和观察能力，又培养学生
善于思考和积极参与的良好习惯，学生的自学能力也就 提高了。
四、教学程序设计：
对于教学过程，我主要设计了五个步骤：
一、温故 而知新。我设计了两道题，都是用PPT课件展示出来，一是什么是
正比例的填空题，二是判断两个相关 联的两个量是不是成正比例。两道题的设计
是为了让学生进一步认识什么是相关联的量和正比例的意义， 能正确判断两个相
关联的量是不是成正比例，既是复习旧知，也是为下一步学习作准备。这一过程
主要采取学生独立——汇报交流——师生评价的方式。
二、初探尝试，引入新课。首先用PPT课件 展示出来，这一内容是教材第
22页的内容，通过填表、说一说、连线、交流、展示等来揭示本节课的学 习主
题，提出悬念，激起学生的学习兴趣和探索欲望。
三、探索与研究。这是本节课的主要内 容，我结合实际安排了两个探索内容，
是为了让学生通过探索与研究能更准确地从活动中得出结论，更深 刻的理解正比
例图像的特点，同时也能根据正比例图像的特点更准确地进行描点、连线和估计。

这一过程我主要采取了让学生动手画一画，连一连，写一写，说一说等方法让 学
生自己得出结论，同时利用PPT课件进行展示，加深学生的认识和理解，从而达
到本节课的 前两个教学目标。
四、反馈练习。我安排了3道题，一题是判断是否成正比例，二题和三题是
有关正比例图像的练习以及利用正比例图像和正比例关系解决生活中的一些问
题，既加深了学生对正比例 图像的理解，又能培养学生的解决问题的能力，使学
生体会到数学与生活的联系。练习题在我设计的题单 中，同时我也利用PPT课件
进行逐一展示，这样既保证了教学内容的完成，又能提高教学效益，使本节 课的
第3个教学目标得以完成，充分突破重点和难点。
五、课堂总结。这是作为新课必要的一 个环节，通过学生自己总结和评价，
既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价 值和兴趣。
五、教学反思：
一、预测和估计：我估计学生大部分能参与活动，能顺利地完成 教学目标，
对于得出的结论，大部分学生可能轻而易举就会发现，可能有少部分学生不大理
解正 比例图像和不能正确利用正比例知识解决问题。同时，教学时间也许安排的
不合理。
二、课后反思：略。

《反比例》说课稿
一、 说教材
《反比例》是北师大版小学数学义务教育课程标 准实验教材第二单元第五课
时的内容，本节课是在教学了正比例的基础上进行教学的，是小学阶段比例初 步
知识教学中的又一重要内容。
二、 说教学目标。
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图。
我确定了以下教学目标：
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛
应用。
三、 说教法、学法
我在教学时就充分相信学生、尊重学生，把学生由被动听转化为主动 学，放
手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观能动性。从而使
学生学到 探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。如：通过
直观图示，让学生充分感知、比较 、归纳、概括总结出反比例的意义，从而使学
生的思维以形象思维过度到抽象思维，采用引探法，引导学 生自主探究，培养他
们利用已有知识解决新问题的能力。
五、 说教学设计
在教学过程的设计上，分为四步：
a) 通过“分果汁”和“游长城”两个生活情境，引 导学生在观察中思考，
在思考中探索，自主发现其中的规律，并逐渐领会反比例的意义，培养学生的观< br>察能力和思维能力，增强学生的主动性和自觉性，为获取新知奠定基础。 b) 引
导学生观察比 较两个表格概括它们的相同点，得出反比例的意义。在学生了解反
比例意义后引导学生讨论情境中成反比 例量的原因，加深对新知的理解和消
化。 c) 在学生掌握了反比例的意义后，让学生切实去判断24 页的两个表，加
法表和乘法表中的量是否成反比例。做到学以致用。

练习判断生活中的例子是否成反比例，加深对知识的掌握，使学生牢固掌握
知识。
六、 说作业设计
作业是“练一练”第2题
作业的设计不仅巩固了所学的知识，还训练学生应用知识解决实际问题的能
力。

观察与探究教案
教学目标：
1．让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比
例。
2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
教学难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、创设情境，复习导入
二、探索交流，解决新课
1、课堂练习长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下
表。
1．观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2．把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3．长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽
的乘积是 24。
关系式：长×宽=长方形面积（一定）
4 在小组内交流，再在班内交流
我们可以用图示来表示成反比例的量之间的关系。
根据学生的掌握程度判断是否加深知识点。
如果学生掌握的好，可以指出我们所画的图示就是反比例函数y=kx （x≠0）
的x轴右方的函数图像。
三，巩固应用，内化提高
1， 用图表示书中25页第三题。
2.自己找一些反比例的例子，并把它转化成数学问题，用图表示其中的反比例
关系。
四，回顾整理，反思提升

说说这节课有什么收获？
五；教学反思：
通过本课学习让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步
认识反比例。教学效果好。

图形的放缩说课
一、 教材分析
（一）《图形的放缩》是北师大版教材第12册的教学内容，目的是通过观察、操
作 ，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。通过图形的
放缩，结合具体情景感受图 形的相似。通过对教材的分析，我认为图形的放缩之
所以放在正反比例之后、比例尺之前就是让它起到一 个承上启下的作用，在整个
教学过程中要让学生体会到“按相同的比扩大或缩小的实际意义”，为后面学 习
“比例尺”和中学以后学习相似形打下基础。
（二）教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际
意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
（三）教学重、难点：
通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
二、学情调查分析
在本节课的学习之前，学生对于比、数对、用字母表示数等内容有一定的知 识经
验，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例
也有一定的 了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础
上进行放大或缩小的具体方法不明确 。课前已经根据导学提纲自学了相关内容，
对图形按相同的比放缩才像有初步的认识。
三、设计思路
（一）自主学习，探索发现
课前学生根据导学提纲先预习，再上课。 因此，我为学生提供了4条导学提纲：
1、比较笑笑、淘气和小斌的画，你觉得谁画得像？2、用你的方 式说明理由。3、
你觉得要想画得像关键是什么？4、收集日常生活中用到图形放缩知识的例子。
学生根据导学提纲先预习。
（二）课堂反馈，交流归纳。
指导自主学习我们已经进行了有 一段时间了，学生基本都能根据导学提纲进行预
习，而且六年级的学生有一定的独立思考的能力，结合这 两个方面，在反馈学生
预习情况时我先让学生在小组里交流自己的想法，这样让每个同学都有说自己想< br>

法的机会，也可以通过交流比较别人在预习时是怎样做的，与自己的 想法进行比
较，学生反馈了预习情况后我及时让学生反思，找出自己在预习中存在的问题，
通过 小组交流就能发现自己的失误。这样，在小组中说明自己的想法、倾听别人
的想法、再比较、最终得出结 论并了解别人自学时的用的好的方法，这样有利于
培养学生的学习能力。
（三）理解应用 < br>反馈之后我增加了一张放大的图片让学生判断，其目的有两个，一是我觉得课题
是图形的放缩，而 情景图中只有缩小的图，没有放大的，学生体会的可能还不够
充分，增加一幅放大的图片这样能更好地体 现教材的意图。二是想了解学生在预
习后，以及讨论交流后能否利用所掌握的方法判断。以此进一步了解 学生知识点
的掌握情况。这样接下去的归纳就水到渠成。
在“画一画”过程中大胆放手让学生 独立完成画图过程，画玩后再及时让学生说
根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后 操作，在操作后再
思考，不但有利于学生形成技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
进一步加深对“长和宽都按相同的比放缩”、“保持图形长与宽的比不变”，画
出的图形才与原图相像 的体会。
在学生有了实际画的经验后我让学生举生活中用到图形放缩知识的例子。让学生
进一 步感受数学与实际的联系。最后通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小
猫长得更像乐乐，使学生充分 的感受到图形的放缩在生活中的广泛应用。让学生
利用数对，找出“小猫”轮廓的点，先猜测，再画出来 验证，最后比较“哪只小
猫长得更像乐乐？”在此过程中，学生将进一步感受“相似形”。

《比例尺》说课稿
一、教材分析
《比例尺》是北师大版 小学数学第十二册P30~31的教学内容。它是学生学
完了“比”、“正反比例”及“图形的放缩”后 安排的内容。教材从学生熟悉的
生活经验入手引导学生认识比例尺，并结合具体的活动和实例，让学生感 受到比
例尺在生活中的应用。比例尺在生活中也有广泛应用，学好它很有现实意义。
二、学生分析
学生在学习比例尺之前，已经掌握了正反比例的知识及图形的放缩，知道要把图形放大或缩小得按相同的比来画，为学生学习比例尺打了铺垫。学生对于比
例尺的知识并不陌生 ，生活经验比较丰富，有感性认识，如地图上的比例尺等。
但大部分学生的实际应用经验比较欠缺。因此 根据教材特点和学生的实际情况，
制定了以下教学目标。
三、教学目标
知识目标： 结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例
尺中的两个量求第三个量。
能 力目标：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解决生活中的一些实际问题 ，提高解决实际问题的能力。
情感目标：通过学习比例尺，进一步体会数学与生活的联系，培养学生良 好
的数学素养和生活意识。
教学重点：结合具体情境，认识比例尺，根据比例尺的意义求比例尺、图上
距离和实际距离。
教学难点：比例尺知识的实际应用。
设计思路：教学时从学生熟悉的生活经验入手，激发学生 的学习兴趣。通过
学生自主学习，动手测量、观察比较、讨论交流等学习活动，掌握计算比例尺的
相关知识。在整堂课中，教师为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每
一个学生， 在学生独 立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决
方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维 方法得到了充分的发展，每个同
学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。在学习的过程中， 培养了
学生解决实际问题的能力，丰富学生的数学情感。

四、教学过程
（一）复习铺垫
1、复习有关图形放缩的知识
出示方格图 上画有一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，要求学生拿出学
具，在自己的方格纸上画出长方形。（学 生可以按照自己喜欢的方式画，比一比
谁画的像。）学生可能出现画的是放大或缩小，或者没有改变其大 小。这时请学
生说说自己是怎么画的？如何画才能比较像？从中暴露学生的思维，引导学生说
出 想法：只有按照相同的比来画，才会比较像。
2、小结揭示课题：只有按照相同的比来画，图像才会画 的像。这个相同的
比就是相同的比例尺。板书课题：比例尺
[从学生已学过的知识入手，符合 学生的学习规律，过渡自然，为学生比例
尺打下铺垫。让学生说出作图的方法，目的强化比例尺的作用， 让学生初步感知
比例尺的实际意义，顺而引出课题。]
（二）学习新知
1、认识比例尺
出示笑笑家的平面图。
（1） 谈话：你们知道笑笑家的平面图是按什么样的比例尺来画的？
学生观察平面图，发现平面图上有一个比例尺1：100，都能说出是按1：100
来画的。
（2） 交流：比例尺1：100是什么意思？
学生通过交流后得出：1：100表示图上1厘米表示实际100厘米。
（3）出示不同图形的比例尺：1：10000 1：2000 1：5000000等，让学
生同桌交流说一说各个比例尺所表示的意思。
（4）引导学生讨论说出：如何求图像的比例尺？
（5）小结板书：计算比例尺的方法 比例尺=[从学生熟悉 的房屋平面图入
手，引导学生认识比例尺，认识不同的比例尺所表示的意义，经 历同桌交流、讨
论得出比例尺的计算方法。这一学习过程充分地突显了学生学习的自主性。通过
学生的观察、讨论、交流，让学生充分地表达自己的想法，在学习活动中建构知
识，掌握计算比例尺的方 法。]
2、比例尺的计算

⑴求实际距离
①量一量：学生动手测量平面图中笑笑卧室的长和宽。
②算一算：笑笑卧室的实际长和宽各是多少？学生先独立思考、计算，然后
在小组里交流方法。
③说一说：计算实际的长和宽的不同方法
⑵求图上距离
问题：在父母卧室南面正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。
①学生思考：要标出位置，得先求出什么？
②讨论：如何求图上距离？
③汇报得出方法。
④教师小结方法并强调注意单位的换算。
⑶求比例尺
①让学生自己独立完成书30页的第5题，然后同桌交流解法。
②比较：求比例尺、图上距离、实际距离的方法。
⑷小结求比例尺、图上距离、实际距离的方法。
[让学生进行充分的交流和思考，组织学生交 流自己解决问题的方法，为学
生提供了独立思考的开放空间，充分表达的机会，培养了学生主动学习，解 决问
题的能力，关注了学生个性的发展。]
3、质疑、总结
学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？
谈一谈，学习了这节的课的收获。
[ 通过质疑，培养学生发现问题的能力。梳理与回归，让学生把知识系统化，
培养其学习的能力。]
（三）实际应用
基本应用
<1>求比例尺问题
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了
2.5厘米。
判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.
（1）图上宽与图上长的比是1∶2 （ ）

（2）图上宽与实际宽的比1400是 （ ）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1 （ ）
（5）图上长与实际宽的比是1 ∶200 （ ）
〈2〉求实际距离
在一幅比例尺是1：6000000的中国地图，福建到上海的图上距离是 18厘米，
福建到上海的实际距离是多少千米呢？
<3>求图上距离问题
福建到上 海的距离是1080千米，在一幅比例尺是1：9000000的中国地图上，
福建到上海的图上距离会 是多少呢？
拓展延伸
（1）出示一张学校的图片，让学生猜测比例尺，然后讨论用什么方法求图
片的比例尺。
（2）拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。
[基本练习的学生学到 的知识能得到及时的巩固，设计不同类型的题目，能
达到发展学生思维及解决实际问题的能力。拓展练习 的设计既使学生加深对比例
尺的理解和运用，也让学生感受到数学与生活的联系。]
五、板书设计
比例尺
1：100 1：10000 1：2000 1：5000000
比例尺=

[板书的设计体现了知识的联系，突出教学的重点，使得学生更明了，更易
以掌握知识。]
六、教学反思
教学本课时，教师精心设计教学环节，从复习旧知入手，帮助学生沟通新旧知识之间的联系，从而自然地引出新课。在教学新知时，从学生熟悉的生活情境
入手，引导在观察、 讨论等学习活动中认识比例尺，之后留给学生充分的时间和
空间进行交流、讨论、计算，得出解决问题的 方法，培养了学生自主学习、质疑
问难等能力。

练习的 设计注重由易到难，从基本练习到拓展练习，一方面学生及时巩固了
本节内容，一方面也培养了学生解决 实际问题的能力，感受到生活中的数学问题，
培养了学生的数学情感。如果教学时比例尺的计算时，能有 更多的时间和空间给
学生交流、讨论解决问题的方法的话，教学的效果会更完美。


















三、数与代数

整数教案说课稿


教学目标：
知识 与能力：在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数
或事物的顺序和位置；了解十 进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。结合现
实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会 用负数表示一些日常生活
中的问题。
过程与方法：回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数 、偶数等概念，巩固求公
因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观：：逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。 教
学重点和难点：
结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。 教具准
备：幻灯片 挂图 教学过程：
一、回顾与交流
呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对整数意义、表示、比较大
小、实
际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内
容。
信息1帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测量结果、编码。教材呈
现了生活中的一些信息， 这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同
意以。教材又进一步提出讨论的问题：“上面的信 息中有哪些数，你知道他们的
具体意义吗？”引导学生理解这些数的具体意义。对于正整数的意义，不要 求学
生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。

信息2：出示第2题。
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回 顾和整理所学
过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。
教材安排了让学生举例说明的活动，这样给 学生留下了更大的回顾空间，有利于
学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。在学生举例时，教师应 注意引导举
例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚。
信息4、0的妙用。
整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从“0克已表示没有”、“0可以
表示起点”、“0可以 表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”
等各方面，对 “0”进行全面再认识。教材还 鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。
教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并 找生活中的
原型与之对应。还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展
历史 。
信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
整理倍数和因数的 内容。鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学
生形成自己的知识体系。
信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
教学时，可直接让学生结 合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以
充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉 的事物体会大数意义的方法。
板书设计：
小数、分数、百分数和比

官庄中心校 刘美玉
教学背景分析
（一）教材分析
1、能结合具体的情景，进一步理解分数和小数的意义，认识百分数;能熟练地
认读分数和小数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化
为分数）。
3、会比较小数、分数和百分数的大小。
4、体会它们在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。
（二）学情分析：
小数、分数、百分数和比是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习当中第一部
分“数的认识” 里面的内容。这些知识都是学生之前学过的，现在通过复习使它
们通过转化串联起来，使相关内容条理化 、结构化，形成整体框架，以加深学生
对所学的内容的理解。 教学策略和手段
在本节 课的教学中，充分重视学生对所学知识的回顾，通过对小数、分数、百分
数和比的意义的理解，进一步沟 通他们之间的关系，能让学生熟练的对小数、分
数和百分数进行互化，并懂得使用它们解决有关问题。
教学内容：小数、分数、百分数和比的意义，以及它们之间的关系。（教科书第
45、46页的 内容） 教学目标：
1．通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得 使
用它们解决有关问题。
2．进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关

系。
3．进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。 4.熟练
掌握数位顺 序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单
位之间的进率。 教学准备：
教具：准备多媒体课件
学具：准备圆片四张，相同大小的正方形、长方形纸若干张。半圆1 张。等腰梯
形1张，等腰三角形1张。
教学重难点：
1、通过回顾与交流活动 ，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使
用它们解决有关问题。
2、熟练掌握 数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相
临计数单位之间的进率。
过程：
一、 回顾交流
1、 分数、小数百、分数的意义。
（1） 分数的意义。
① 3／4表示什么？
a. 把单位1平均分成4分，表示其中的3份的数。 b. 把3平均分成4份，表
示其中1份的数。 ②
米表示什么？
让学生用尽可能多的方式解释 米的含义。（如：把1米平均分成4份，表示
其中3份的数；把3米平均分成4份，表示其中一份的数） （2） 小数的意义。

① 0.75米表示什么？
② 小数的意义与分数比较有什么不同？ （3） 百分数的意义。
① 什么是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数） ② 百分数能不
能带计数单位，为什么？
2.结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
①1／4千克表示-------- -------；0.25千克表示
----------------；25%表示-------- -----------。
③ 小数、分数、百分数之间的互化。 举例说明互化的方法。 如：
a. 把0.2、1.8化成分数。 b. 把 、 、 化成小数。 c. 把25%、15%化
成小数、分数。
（2）分数、比、除法之间的关系。 ①由学生说一说三者
之间的异同。
②出示表格，填一填。

（3）商不变规律、分数基本性质和比的基本性质。 ①
学生回顾交流。
a. 商不变规律： b. 分数的基本性质： c. 比的基本性质：
②你认为他们之间有什么联系？ 3、数位顺序
表。 （1）填一填。

整数部分

小 数 点
小数部分
过程要求：
① 教师出示以上表格，引导学生弄清表格内容。
4
② 学生将本上的表格填写完整。 ③ 师生共同完成板上的表格。
（2）计数单位。
①提问回答各数位上的计数单位。
②相邻两计数单位之间的进率是多少？
③整数最小的计数单位是多少？小数最大的计数单位是多少？这两个
计数单位之间的进率是多少？ 二、 巩固练习 1、 完成课本46页“巩固与练习”
第1-2题。 2、
完成下面各题。
（1） 千克表示（ ）或者（ ）。 （2） =
（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）%。 三．课堂小结
说一说身边的分数、小数和百分数表示的意思。 四、布置作业 选用练习册
习题。
板书： 小数、分数、百分数和比
整数部分
教学反思：
分数
分子 分数线 分母 分数值 比 除法 举例

本课的教学通过系统地引导学生整理和 复习小数、分数、百分数和比的意义，
使学生进一步体会知识的产生与学习的必要性，进一步沟通各个知 识点之间的内
在联系，进而内化、构建知识网络，并进一步发展学生数感，提高学生解决实际
问 题的能力，体会代数思想，为后续学习和发展奠定基础。

































常见的量说课稿

二里镇黄岗小学 王天军
一、说教材：
1、教学内容：《常见的量》是北师大版小学数学第十二册总复习数与代数的
第三节内容。 < br>2、教材分析：本节内容是在学生已对常见的量有所认识和理解的基础上，
通过整理和复习，让学 生对长度、面积、体积、质量、时间等常见的量有进一步
的认识，并能正确使用学过的计量单位解决实际 问题。在这一部分的复习整理中，
教材呈现了现实生活中的一些信息，这些信息中含有质量单位、时间单 位，然后
进一步提出你还知道哪些关于时间、人民币和质量的单位，通过学生小组交流说
一说， 让学生能在实际问题中，回顾这些量及其单位。再通过举例说明1时大约
有多长，1千克有多重，进一步 回顾这些单位的实际意义，帮助学生建立质量单
位、时间单位的概念。通过对常见的量的知识回顾与复习 ，让学生再一次体验这
些量及其单位的实际意义，达到提高学生解决实际问题的能力的目的。
3、学情分析：通过小学阶段的学习，学生对质量单位、时间单位、人民币
单位以及其他的量的单位的实 际意义有了一定的了解，初步理清了单位之间的关
系，会进行简单的单位换算，能结合常见量的有关知识 解决一些实际问题。但学
生在整理这部分知识时，对个别单位的实际意义理解有一定的偏差，单位之间的
换算容易出现差错，不能综合运用知识灵活解决实际问题。因此，在教学中借助
学生生活中的一 些实际情境，鼓励学生多联系生活中的实例，注重学生的亲身体
验，就显得比较重要。
4、教学目标及重难点的确立：
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到六年级学生的心智水平，并在

对教材整体把握和学生预测的基础上，我确立如下的教学目标。
⑴ 、知识和能力目标：①、在现实情境中，认识元、角、分，并重点了解它
们之间的关系；②、能认识钟表 ，了解24时计时法，结合自己的生活经验，体
验时间的长短；认识年、月、日，了解它们之间的关系； ③、在具体的生活情境
中，感受并认识克、千克、吨，并能进行单位之间的换算；④、结合生活实际，< br>综合解决与常见的量有关的数学问题。
⑵、过程和方法目标：在学生小组讨论，交流探究的过程 中，使学生经历变
化规律的发现过程，引导学生归纳总结，发展学生归纳综合的能力，感受发现数
学中的规律是一件有趣的事情，体验解决问题的乐趣。
③情感和态度目标：通过归纳方法，培养学生 的归纳和概括能力；通过解决
实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。养成积极主动的思维习惯 和灵
活处理问题的方法。
教学重点：能综合运用有关知识灵活解决生活中的实际问题。 教学难点：理清知识之间的联系，掌握归纳和梳理知识的方法，并结合生活
实际，解决与常见的量有 关的问题。
二．说教法：
在本课教学中，为了达到教学目标，突破重难点，我在教学方法上力求体现
以下几个方面： < br>1．从学生喜欢的趣味思考出发，通过生活中的实例，激发学生合作探究和
解决问题的兴趣和注意 力。
2．利用多媒体课件引导学生观察、分析、思考、探索，使全体学生处于学
习的主体地位。

3．引导学生合作交流，总结归纳生活中常见的量的有关知识。
4．在解决实际问题过程中，通过小组合作，交流探究，完成任务，使小组
合作、交流探究贯穿 教学全过程，让学生真正成为学习的主人。
三．说学法：
在整个学习过程中，学生是学习的 主体，为了发挥学生的主体地位，我将把
自主探索，合作交流的学习方式贯穿始终。
1、引导 学生观察思考，并认真分析，根据常见的量变化规律的发现过程，
归纳梳理，形成知识的体系。
2、引导学生在观察、分析、概括的同时，通过小组合作交流，引发对知识
之间联系的思考。
3、充分利用小组交流的机会，让学生增强合作学习的意识。
四．说教学过程：
（一）观察思考，导入新课：
为了摆脱数学课单纯讲知传道的陈旧模式，让学生体会到数学学 习的快乐，
在新课开始，我先用课件展示“马虎的日记”，引导学生观察思考，让学生在生
动的 生活实例中开始探索活动。通过学生的观察、思考、发现，自然地引出本课
要研究的重点内容，并使学生 在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个有趣
的探索与发现的氛围中，就为学生主动动脑注入了活力 ，归纳梳理知识丰富了情
趣，巧妙地为后面小组合作学习埋下了伏笔。
（二）自主探索，合作交流：
在第一个环节的基础上，已经将学生的探索欲望充分激发。因此 ，在本环节
中，我先引导学生对“马虎的日记”中出现的一种量进行归纳梳理，理清这种量

北师大版小学数学
六年级下册
全册优秀说课稿




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一、圆柱和圆锥
面的旋转说课稿

今天我说课的内容是北师大版数学六年级下册《面的旋转》。 接下来我将从
以下（教材分析、学情分析、教材处理、流程设计、课后反思）五个方面进行我
的 说课。
一、教材分析
《面的旋转》是北师大版六年级下册的开篇内容，此前学生已经认识了 这些
平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形），并充分
了解了长方 体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，而本节课则是将学生
的视角由平面的立体图形引向含有曲 面的立体图形，感知它们的形成过程，获得
对简单几何体的直接经验，感受到数学世界中旋转带来的美， 为今后继续学习圆
柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感，以帮助学生更好地
理解现实中的三维世界。
二、学情分析
此前，学生已经直观认识了这些立体图形（长方体 、正方体、圆柱和球），
也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的性质 ，
为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；生活中无处不在的圆柱和圆锥，也
使学生积累了 丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了五年的北师大版教材，
北师教材独特的编排、最大化的开放 空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善
于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了灵动的思维。
三、教材处理
基于以上对教材和学情的分析，我们备课组决定对教材进行二度开发，我们的处理是——将教材重心前移。
教材的重点是认识圆柱、圆锥，前一环节的“点、线、面、体”的 关系只是
为学习圆柱、圆锥作以铺垫。但深入研究教材后，我们发现此部分内容的背后蕴
含着极 为丰富的数学信息，是继续发展学生空间观念、让学生体会旋转是构成图
形世界基本手段的最佳载体，因 此我们大胆地将教学重心前移，把“面动成体”
这一环节作为教学重点作深、作大，给学生的思维以更广 阔的空间。
根据以上分析，我们确定了本节课的学习目标是
1．通过观察、操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

2． 能在生活中辨认圆柱和圆锥形状的物体，并抽象出几何图形的形状；了
解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆 柱和圆锥各部分的名称。
3．通过观察、操作、想象，发展学生空间观念。
学习重点：操作、观察、思考中体会面旋转成体的过程，发展空间观念
四、教学流程
（一）游戏中感悟，操作中感知
课伊始，我让学生两次玩身边的物品：一次是无意识的游戏， 一次是有要求
的操作，让学生亲身经历“动”带来的数学思考，初步感知“点、线、面、体”
之 间的关系。在此基础上回归生活，到现实情境中寻找类似的生活现象，进一步
体会“点动成线、线动成面 、面动成体”的神奇。
（二）操作中体悟，思考中升华
建构主义理论指出：“知识不是被动 地接受，而是由认知主体主动建构的”。
教学中，我积极创造机会让学生自己去学习、自己去探究、自己 去总结。首先给
学生提供丰富的操作材料、充分的探索空间，让学生在操作中感悟、并在脑海中
想象出面旋转成体的过程及结果，再通过记录单中“你有什么发现”促动学生的
思考，最后通过交流把学 生的发现进行梳理，得出这样的结论（不同的平面图形
可以旋转成相同的立体图形，同一个平面图形却能 旋转出不同的立体图形）。
“做”中学、“做”中思、“做”中得，体现了做数学的理性精神，让学生
的思维变得更宽、更深，培养了学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，
使数学课堂“动 ”起来、“活”起来，焕发出生命的活力。
（三）阅读中知新，交流中巩固
本环节放手让学 生自己阅读教材，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和
圆锥各部分的名称，并通过“看一看”“摸一 摸”“比一比”“指一指” “说
一说”等方式巩固学生的认知、强化图形表象，并引导学生充分体会数 学与现实
生活的密切联系。
五、课后反思
多次试讲后，我觉得整节课有以下三个亮点：
1．回归生活，亲近数学
教学中，我 始终把学生的学习置身在生活情境中，从找生活中“点动成线、
线动成面、面动成体”的现象，到找生活 中圆柱、圆锥形实物，唤起学生对生活

的回忆，从而使数学由“陌生”变为“熟悉”，由 “严肃”变为“亲切”，有助
于增强数学与生活的密切联系，使得学生愿意亲近数学，想学数学。
2．放大空间，升华思考
由于我对教材的二度开发留给了学生足够的探索空间，课上学生探 索数学的
热情被充分调动，我们欣喜地看到：有的学生尝试着不同平面图形的旋转；有的
学生只 用一种平面图形，却旋转出不同的立体图形；有的学生的思维并没有停留
在表象上，而是在深入地思考产 生这一现象的原因……交流时学生的发现远远超
出了我们的想象，这份生成带给我们的是惊喜，是赞叹， 更是“以操作促思考”
的教学行为结出的硕果。
3．巧用课件，形成表象
本节课， 我充分运用现代信息技术将平面图形经过旋转形成立体图形的过程
生动、逼真地再现出来，帮助学生将抽 象的空间想象化为直观，进而形成表象，
深植于学生的脑海中，促进了学生空间观念的形成。
总之，在这节课上，我坚持把“促进学生发展”作为第一要素贯穿于课堂教
学的始终，让学生在充满着民 主、探究、思考的氛围中，积极操作、主动思考，
发展了学生的空间观念。













《圆柱的表面积》说课稿

各位评委，各位老师，大家好，今天我说 课的题目是《圆柱的表面积》，我将从
说教材、说教法，说学法，说教学程序，说板书设计，说反思等六 个方面来介绍
我的构思和见解。
一、说教材
1、教材分析
《圆柱的表面积》是北师版小学六年级下册第一单元的一个内容，是在学生
学习了面的旋转，了解了点、 线、面体之间的关系，和认识了圆柱、圆锥的基本
特征后，安排的一节探索活动课。通过让学生观察、想 象、操作等活动，运用迁
移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中实际
问题。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它几何
知识打下坚实的 基础。
2、学习目标
1、知识目标
知识目标有二。第一、理解圆柱 体表面积的含义，并了解侧面展开图的形状，
掌握圆柱体侧面积和表面积的计算，这是本节的重点。第二 、理解侧面展开图与
圆柱体各部分间的关系，这是本节课的难点。
2、情感目标
通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性，探索性和
挑战性，体会数 学与生活的联系，从而培养学生大胆猜想和顽强学习的毅力等等。

二、说教法
教无定法，贵在得法，为让学生能轻松愉快地学，积极主地探索、根据学生
实情，我采用成 功教学法，以手动操作，自主探索，合作交流，直观演示等方式
为主，在加上老师的适时点拨，学生间的 互相补充，评价等方式为辅，帮助学生
学习，从而达到学习目标[page]
学具准备：小圆柱体、剪刀、直尺等。
三、说学法
教给学生一个好的学习方法，胜 做一百道题，可以让他们在今后的学习中永
远立于不败之地，为此，本节课，我注重了对学生以下学法的 指导。
1.动手操作，自主探索。
记得南宋诗人陆游在《冬夜读书示子聿》中写道： “古人学问无遗力, 少
壮工夫老始成。 纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行”。说的就是知识的取得贵
在实践，数学中的很多知识，不能仅靠老 师的赐予，老师应多鼓励学生去探索、
去发现、只有自己的亲身体验，才能深知原因为何！
2.合作交流
俗话说：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。一个人的力量是有限的，而众人的智慧
是无穷的，通过小组的合作、交流、讨论，可以让知识展现得更加明彻，让同学
们理解得更透、掌握得更 牢。从而有助于同学们理解教学重点 。

3.直观演示法
我们知道 立体图形的知识是相当抽象的一个内容，学生在理解上由于空间观
念不强，所以很难想象，为此，我要求 学生用操作，演示的方法学习，这样可以
更直观地展示知识，从而有助于学生突破学习中的难点。
四、说教学程序
由于上一节课同学们已认识了圆柱的有关特征，我课下也会让学生自 己动手
做一个小圆柱。所以教本课时，为吸引学生，调动其积极性，我设计了这样一个
情景：上 节课老师让大家做的小圆柱体都做好了吗？同学们肯定会高兴拿出自己
的杰作，向我炫耀一番，这时我会 夸奖几个做得较好的，但话锋一转，又问：你
知道你做的这个小圆柱体用了多少纸板吗？同学们肯定会大 为失色，茫茫然，从
而引出本课的课题——《圆柱的表面积》。为让学生明确学习目标。我会用这样的< br>一句话来过渡：“学习好比远航，没有目标就没有方向，谁能给大家指明今天的
学习方向”。从而 让学生明晰今天的学习目标。[page]
在目标明确后，我会让他们根据老师指定的自学方法进 入今天的自学环节。
同学们在边观察、边操作、边想象中进入合作学习，这时候老师会走下讲台，和他们一起学习、探究。并适时辅导在学习上走弯路的同学。在短短的10分钟后，
就开始了质疑-解 疑的环节，对于一般的疑点我会找学生及时解答，而对于难一
些的问题就让他们小组合作，讨论交流完成 ，让同学们在自学中初次尝到成功的
喜悦。

根据成功教学案的设计原则， 学什么量什么，为此我在量学中设计了几道填
空题，目的是让同学们把在自学中获得的知识、发现和收获 用文字的形式表达出
来。学习方式为：先独立完成再合作交流。我一直认为导学的环节是学生展示、汇报的时间，为调动其积极性，我会这样来激励：“同学们，通过你们的合作学
习相信你们有了很多 的收获，何不趁此机会展示一番呢？”同学们受此激励兴趣
大发，会把自己的发现和收获一同汇报，有的 说思路，有的说方法，有的说提醒，
有的说注意点…..过程精彩纷呈，高潮迭起，老师只作为一个活动 的组织者和引
导者，这样就真正做到了以学生为主体，老师为主导的教学思路。
用学中， 为检查同学们在三次学习后的学习效果，在此我设计了两道习题，
以让90%的同学能做会为主，通过及 时的巩固，可以让知识掌握的更加牢固。学
习方式为：两生板演，后讲解解题思路。为满足不同层次学生 的学习渴望，真正
实现“让每一个学生成功”的办学思想，在测学中我设计了三类题目：基础过关，综合应用、拓展拔高。既达到了巩固的目的，又满足了优秀学生吃不饱的现象，
真正实现为每一个学 生成功而服务。
五、 说板书
板书能加强教学的直观性，能唤起学生的注意力，增 强学生的记忆力和理解
力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在重点突出，清晰易记。板书< br>如下：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

圆柱的侧面积=长方形的面积（展开后）
= 长 × 宽
=底面周长×高
用字母表示 ： S侧=ch























《圆柱的体积》说课稿
梁园区谢集镇熊楼小学 巩 艳
尊敬的领导、老师：
大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

一、把握教材、目标定位
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础 上进一步研究圆柱体特
征；让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。< br>圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，
为下步学习“圆锥 的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生形象
思维为主，空间观念还比较薄弱的特点，我 确定本节课的教学目标为：
1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程向学生渗透转化思想，建 立
空间观念，培养学生的判断、推理的能力和迁移能力。 2、过程与方法：结合具
体情境和实 践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能
正确计算圆柱的体积，并会解决一些 简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的
意识，激发学生的学习兴趣。 教学的重点和难点：
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因 此，圆柱体积和应用是本节课
教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方 法来
推导，推导过程要有一定的逻辑推导能力，因此推导圆柱体积公式的过程是本节
课的难点。
二、说教法
《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。通过教学实践使学生学会自主学习和小组合
作，培养学生的创新 精神和小组合作及应用数学的意识。因此，在本节课中，我
认为运用活动教学形态，创设情境法，采取“ 引导——合作——自主——探索”的教法，
是每个学生都参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本 课的难点。
三、说学法
现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽 象思维过度
的。因此，按小学生认知规律从”具体感知——形成表象——进行抽象“的过程，我
打算主要采用观察发现法，实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多
媒体课件，让学生在观察 、感悟各种实物的基础上，动手操作，分组讨论，合作
学习，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论 ，体现了以学生为主体，教师
为主导的教学原则。 四、说教学过程
对本节课的教学，我们设计了以下四个环节。 （一）导入新课，出示教学

目标
1． 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），
引导学生观察 比较，老师提出问题：通过观察，你发现谁的体积些大？再出示一
个长方体实物，与一个圆柱体实物比较 谁的体积大些？引导学生产生疑问后，教
师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问 题（揭示课题）。
这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了
强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。
2． 展示学习目标，学生认读目标
教 师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要
任务和要求，从而把教师的教学 目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目
标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正 能成为学习的主人，也
使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达< br>标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（二）学习新课，实施教学目标 1．设疑：
要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积的大小与什
么有关呢？能不能把 圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老
师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师 出示投影，帮助学生思考。
2．演示操作，揭示新知。
学生小组合作讨论如何把圆柱转 化成我们学过的立体图形，并让学生上台操
作演示。让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形 体。
教师课件演示：引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相
等的16块 。演示给学生看以后，再让学生动手操作，启发学生说出转化成我们
熟悉的形体。同时引导学生观察转化 前后两种几何形体之间的内在联系，（圆柱
体转化成长方体后体积不变）圆柱的底面与长方体的底面有什 么关系？圆柱的高
与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体积计算的公式，最后让学生说一
说圆柱体积计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积×高 引导学生
用字母表示出来，最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图：根据教材特点， 学生的认知过程，充分调动学生的
学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，充分发挥了直观教学 在知识形
成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。实现由感

性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，
化解难点。
关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：
（1） 引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维
中获得新知识。
（3） 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种
几何形体转化前后的关系。
（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识
的形成。 3． 运用。
出示算一算：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问
学生， 在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）
单位要统一（2）求出的是 体积要用体积单位。
在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排试一试进行尝试练习，这样既可
以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把
所学知识转化为 相应的技能。
（三）巩固练习，检验目标
1．求下面各圆柱的体积。
（1）底面圆的半径是3厘米，高4厘米。 （2）底面积4.5平方米，高3
米。 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。 （4）底面圆的周长是12.56
厘米，高是6厘米。
通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为
能力，在练习中发展 智力，培养优良的思维品质和学习习惯。 2．动手实践：
让学生测量自带的圆柱体。
教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎
样测量的？又是如何计算的？
这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深
了对圆柱体积计算 公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使
学生明白，我们所学的数学是身边的数学， 是有趣的、有用的数学，从而激发学
生的学习兴趣。 （四）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我
们 学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？
然后教师归纳，通过本节课的 学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识
来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的 生活中还有好多问题需要
利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的
头脑，思考问题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V = S × h
本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推
导过程， 以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式记忆和理解。以上
是我《圆柱的体积》的说课设计， 谢谢大家！














圆锥的体积说课稿
今天，我说课的题 目是《圆锥的体积》。我将从以下几个方面进行说课，说
教材、说目标、说重难点、说教法、说学法、说 教学流程、说效果等几个方面进

行。
一、说教材
本节课是北师 大版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第11页
-13页的内容，这节课是在学生对长方体， 正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都
有了初步的认识和了解，并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的 ，这就为本
节课的学习奠定了扎实的基础，同时，也为初中阶段进一步学习几何图形知识做
了一 个良好的铺垫。为了做到有的放矢，我特制定以下
学习目标：1、理解圆锥体积计算的推导过程
2、会用圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。
学习重点是：掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点是：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
二．说教法
本节 课我采用的教法是：实验操作法、比较法、讨论法、发现法四法优化组
合教学，既充分发挥学生的主体作 用，又调动了学生积极主动地参与学习。
三、学法
动手操作法，观察发现法，自主探究法，合作交流法
四，课前准备
等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等
底的圆锥一个。
五，教学过程：
1.课题导入，出示目标：
前面我们学习过正方体、长方体、 圆柱的体积计算方法，他们都是底面积×

高，那么圆锥的体积是不是也是底面积×高呢？ 不是。然后，我会追问学生：圆
锥的体积到底怎样求呢？这就是我们这节课所要探讨的主要内容,板书课 题《圆
锥的体积》，出示目标。
2.自学导引，指导学生自学
此时我会让学生拿出已经准备好了的等底等高的圆柱形和圆锥形容器，然后提
问以下几个问题：
1、这两个容器有什么共同的特征，谁的体积更大？
2.圆锥的体积是圆柱的多少呢？之间有没有一定的数量关系？
3、 小组合作，讨论交流
小组内就自学导引的问题进行讨论、交流
3.展示提升，精讲点拨
圆锥的体积等于 和它等底等高的圆柱体积的三分之一。如果用V表示圆锥的
体积，S表示底面积，h表示高，那么就能得 出圆锥体积的计算公式为：V=13Sh(板
书，特别的用红颜色粉笔写出等底等高和公式)
5当堂训练，巩固提高
6、课堂小结
在此环节中，我会问学生“通过这节课的学习 ，你们有哪些收获，是怎样推导出
圆锥的体积的公式的
布置作业，
作业分为A B两类
A类是比较简单的，直观的问题：就是课本第12页的第6题和
第7题

的
办法准确的算出自己所制作的圆锥的体积
说课内容，敬请各位批评指证，谢谢。
二、正比例和反比例
变化的量说课稿
八甲口中心小学李艳芳
B类是比较难
让学生自己想
这就是我的

一、教材分析
本单元教学内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比 的应用的基础上
学习的，《变化的量》这部分内容给我们呈现了三个具体的情境，鼓励学生在观
察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一
个量变化，另一个量也会 随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境
分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系， 以使学生体会表示变量之间关
系的多种形式。教材鼓励学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言 描述
两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。
根据新课 程改革理念，我将本节课的三维教学目标确立如下：
知识目标：结合具体情境，能用表格、图像、 关系式呈现变量之间的关系，
体会生活中存在大量互相关联的变量，并能用式子表示两种相关联量的变化 ;
能力目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
情感目标：能积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。
基于以上教育目标，我确立本节课 的教学重点为：体会生活中存在大量互相
依赖的变量；教学难点：尝试用语言描述两个变量之间的关系。
二、学情分析
小学六年级的学生已有一定的知识经验，并且具有一定的独立思考的能 力，
学生以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究
变量之间关 系的经验。通过前面的学习，知道现实生活中存在着相互联系的量，
但是运用数学思维来探究这个变量的 世界还是第一次，学生学习起来还是比较抽
象的，为了激发学生学习积极性，教师要结合教材，创设与学 生生活紧密联系的、
学生感兴趣的的情境，使学生体会到变量之间相互依赖的关系。

三、教法学法
数学新课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学 习数学的重
要方式。为了达成本节课教学目标、突出重点、突破难点，结合本节课内容特点
和学 生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有讲解法、谈话法、引导
发现法，以教促学法，本节课 学生的学法应是自主探索与合作交流。本节课我将
使用多媒体课件辅助教学。
四、教学过程
在本节课我准备从四个主要环节进行教学。
第一环节：创设情境，导入新课。
课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童、成年的成长变化图，让学生观 察，并
说一说图中的变化情况。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)
在生活中，很多事物在发生 变化。如：每天的气温、人的体温等。有时候，
一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一 般会随着年龄的变化而
变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为< br>“变量”。今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。
第二环节：观察表格，感知变量。
出示小明体重变化情况图，教师引导学生观察，鼓励学生积极发 言。在老师
的引导下，使学生感知变量，并理解什么是相关联的量。
第三环节：自主探究，感悟变量。

在本环节中，教师引导学生通过自主学习、 合作交流等活动，使学生感受到生活
中处处存在着两种相关联的变化的量。教师引导学生以准确的数学语 言描述变量
之间的关系，可以起到规范学生数学语言的作用，便于学生准确的描述和理解生
活中 的变量关系。通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动，使学
生在理解题意，看懂图表的基 础上感悟变量之间的变化关系，尤其是气温随着蟋
蟀叫的次数而变化，在具体的环境中尝试用自己的语言 描述变量之间的关系。
第四环节：练习巩固，加深理解。
练习的设计紧扣教学重点 ，注重层次性，先让学生连线，找出相互变化的量，
再判断哪些是相关联的量，最后再练习对变量之间变 化关系的理解，这里教师要
注重让学生口述变量之间的变化情况，同时培养学生的数学语言思维能力。
五、板书设计
最后我说一说第五部分板书设计，本节课板书力求简洁精练，直观性强，便于学生掌握重点难点。
变化的量
小明的年龄、体重
相关联的量 骆驼的体温、时间
蟋蟀每分叫的次数、气温


《正比例》说课稿
运河镇亭趾实验学校 俞水英
教学内容：《正比例》是北师大版六年级下册p19—p21的内容
一、说教材，说学情：
（一）说教材
教材在六年级上册安排了比的意义、比的化简 与比的应用等内容。我们仔细

分析教材，并与其他教材作了比较，发现北师大版教材对正 比例内容的安排有以
下一些特点：
1、教材对正比例这部分内容作了早期孕伏。
2、淡化抽象的概念教学，引入了更丰富的情境，有生活情境，也有图像情境。
3、注重比较。
4、引入图像，形数结合。
5、设计了容量较大的问题
（二）说学生
学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已< br>经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数
据的两个量是否成 正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比
例。
（三）说教学目标与重难点：
根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的
量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法
2 、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝
试抽象概括正比例的意义。提高 分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透
初步的函数思想。
情感态度与价值观
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的
确定性,并乐于与人交流 。
重点：正确理解正比例的意义。
难点：能准确判断成正比例的量。

二、说设计，说学法
（一）说设计理念
致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比
例的意义。
（二）说设计
1、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量
我们用学生熟悉的《数青蛙 》的儿歌引入正比例的量。目的是唤醒学生已有
的知识基础，激发学习的兴趣，初步感受成正比例的量的 特征。
2、从正面初步感受正比例量的特征
我们在儿歌引入后，首先呈现给学生两组成正比 例的量，目的是让学生从正
面发现正比例的特征，初步建构正比例的意义。
3、在比较中继续感受正比例量的特征
比较分两个层次，首先表格呈现成正比例和不成正比例 的两组量进行比较，
然后是正比例图像比较，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征。
4、自主归纳正比例的意义。

（三）说学法
在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
具体表现在学会思考，学会观 察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会
观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要 引导学生如何说，并对学
生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
三、说过程，说效果
我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习
的指导者，帮助者… …”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展
为本”的教育理念，具体设计如下：
（一）在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量





青蛙只
数
1
2
3
…
n
1
2

…
n
嘴巴数 眼睛
数
2
4
6
…
2n
4
8
12
…
4n
腿数


设计意图：这
样设计，是为了激
发学生学习的兴
趣，较好地唤醒学
生已有的知识经
验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学 会观察表格，发现内在的规
律。
教学效果与反思：
从实际效果看，这样的学习材料 学生较感兴趣，能顺利地发现表格中存在的
规律。我利用对学生的评价，引导学生学会观察表格。如有学 生发现眼睛数总是
青蛙只数的两倍，腿数总是青蛙只数的四倍，我就这样评价：你真聪明，会横着
着观察表格。这样一来，第二位学生就竖着发现规律了，其他学生都能领会观察
表格时要横看看，竖看 看。

（二）自主建构正比例的量
通过具体问题认识成正比例的量，发现正比 例量的特征，并能正确判断正比
例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体 作用，
我在教学中安排了三次感知、体验正比例的活动：
（1）从正面初步感受成正比例量的特征
出示两组生活中成正比例的量，材料如下：
一辆汽车行驶的速度为90千米时，汽车行驶的时间和路程如下.
时
间
路
程千米
1 2 3 4 5 6 7 8
90 180 270 360
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
质量
千克
应付
的钱数元
10 9 8 7 6 5 4 3
30 27 24
四人小组讨论：
1、说说你发现了什么规律？
2、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？
设计意图：
这样设计是为了让学生模仿前面找规律的方法，自主发现正比例量的特征。
教学效果与反思：
从教学效果看，学生较顺利地发现了：一种量增加或（减少），另一种量也
相应增加或（减少） ，并且它们相对应的两个数的比值一定。观察表格的方法也
运用得不错。
（2）在比较中继续感受成正比例量的特征
引入正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，材料如下：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

边长
cm
1
2
3
4

四人小组讨论，思考：哪
和前面的变化规律一样？
设计意图：
像这样同时 出现正面与反面的例子，是为了让学生在比较中把握正比例量的
本质特征。这样的比较，与教材安排相比 ，比较的时间推后了。
教学效果与反思：
教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任 务。课后反思，发现把比
较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经
有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例
的一组量了。

在此基础上，引入正比例量的图像，如下：










面积
cm
2

1



边长
cm
1
2
3
4
周长
cm
4



一张表格的变化情况

思考：这四张图如果让你来分类，你会怎么分？为什么这样分？
并进一步思考：其中三张怎么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）
其中一张图为什么呈曲线状态?(比值不一定)
设计意图：
引入图像进行比较，是为了让学 生对正比例的特征有更形象地认识，在头脑
中形成更丰富的表象，达到数形结合，从而使学生真正建构正 比例的意义。
教学效果及反思：
在教学中，学生能顺利地进行分类，并思考成正比例的图像 呈直线发展的内
在原因是比值一定。在此基础上，揭示课题，就是水到渠成，恰到好处。
（3）尝试归纳正比例的意义。
最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建
构正比例的意义。
（三）应用提高
练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。如下：
1、

小明的年龄
岁
爸爸的年龄
岁
6 7 8 9 10 11
小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
32 33
父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

3、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
4、说说生活中成正比例的量。
第一 题是不成正比例的，第二题是成正比例的，这两题都以表格的形式出现，
第三题是让学生继续在儿歌中寻 找成正比例的量，在这一练习中正比例的量不止
一组，利于培养学生的发散性思维。
课后反思发现，在学生发现成正比例后，可以引导学生概括。
（四）小结提升

在小结提升阶段，我们要借助板书设计，帮助学生整理出本节课的重点和难
点。
板书：
正 比 例

=速度（一定） 一种量 ，另一种量也相应的 ，
并且它们相对应的比值一定。
=单价（一定）

上完“正比例”后，发现学生在课堂上思维活跃，表达清楚， 课后检测效果
良好，反思我的教学，发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要
做 到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深
入思考，教师要引导学生用 语言表达自己的思维，先由教师引着说，再鼓励学生
自己大胆地说，并进行激励性的评价，让学生乐说， 会说。教师也要善于通过倾
听加强对小组讨论的指导。总之一句话，我们要让学生成为学习的主人！

《画一画》说课稿
邛崃市平乐镇下坝学校 刘清志
引言：各位领导、各位 评委，你们好！今天我说课的课题是《画一画（即认
识正比例图像）》，这是北师大版六年级数学下期第 二单元《正比例和反比例》
中第三节的内容。
一、教材：
《画一画》这一内容是在 学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容
以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活 中存在的许多相互依赖的
变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两
个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的
认识有了一定的 基础。教材安排这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及
正比例中两个相关联的量之间的关系；二 是通过让学生在方格纸上描出成正比例
的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量 的值，从而认
识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观
表 示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，
所绘成的图像是一条直线， 在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决
一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的 基础。
对于这一内容的设计，我结合实际主要确定了三个知识与技能的目标，即：
1、在具体 情景中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像；2、会在方格
纸上描出成正比例的量所对应的点 ，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应
的变量的值；3、利用正比例关系解决生活中的一些简单问 题，提高学生观察与
思考相结合的能力以及分析问题的能力。确定了两个情感目标，即：1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯；2、培养学生学习数学的兴趣。其中重难点
目标是：1、会在方 格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个
变量的值估计它所对应的变量的值；2、利用 正比例关系解决生活中的一些简单
问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。对于两 个重难点
目标，我将采取直观教学的形式（既PPT课件演示）和设计学生动手操作的练习
题相 结合，以此来分解难点，从而突破难点，化难为易。
二、教法：

在教学中，我主要采用了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法。
直观教学法就是利 用PPT课件进行逐一演示，既演示解决问题的过程和方法，又
演示解决问题的结果，使整个过程和方法 都能清楚地展现在学生眼前，让学生更
直观更形象地去感受和体验；启发式提问法能激起学生的学习兴趣 ，引导他们思
考与交流如：横轴表示什么？纵轴表示什么？你发现了什么？；讲练结合法就是
利 用我设计的帮助学生进行探索和研究的练习题，让学生自己在练习题上进行动
手操作，并在操作中独立思 考，独立发现，把自己的发现写下来；激趣法就是在
学生进行第一次研究得出结论后为了进一步验证结论 ，我提出了激励性的问题鼓
励学生进行两次探索与研究，如：真的是这样吗？我们继续来研究和探索…… 这
样能激起学生的探索欲望和求知欲望，让学生觉得学得轻松，我也教得轻松，也
增强了学生学 习数学的兴趣。
三、学法：
在教学中，我主要以学生的动手活动和交流活动为主，即让学生 在练习纸上
动手画一画，连一连，写一写。通过学生自己描点连线，自己发现问题，得出结
论， 并写下来，然后在班上进行交流，学生很容易得出结论，在交流中让学生体
验到成功的喜悦，既培养了学 生的动手能力、操作能力和观察能力，又培养学生
善于思考和积极参与的良好习惯，学生的自学能力也就 提高了。
四、教学程序设计：
对于教学过程，我主要设计了五个步骤：
一、温故 而知新。我设计了两道题，都是用PPT课件展示出来，一是什么是
正比例的填空题，二是判断两个相关 联的两个量是不是成正比例。两道题的设计
是为了让学生进一步认识什么是相关联的量和正比例的意义， 能正确判断两个相
关联的量是不是成正比例，既是复习旧知，也是为下一步学习作准备。这一过程
主要采取学生独立——汇报交流——师生评价的方式。
二、初探尝试，引入新课。首先用PPT课件 展示出来，这一内容是教材第
22页的内容，通过填表、说一说、连线、交流、展示等来揭示本节课的学 习主
题，提出悬念，激起学生的学习兴趣和探索欲望。
三、探索与研究。这是本节课的主要内 容，我结合实际安排了两个探索内容，
是为了让学生通过探索与研究能更准确地从活动中得出结论，更深 刻的理解正比
例图像的特点，同时也能根据正比例图像的特点更准确地进行描点、连线和估计。

这一过程我主要采取了让学生动手画一画，连一连，写一写，说一说等方法让 学
生自己得出结论，同时利用PPT课件进行展示，加深学生的认识和理解，从而达
到本节课的 前两个教学目标。
四、反馈练习。我安排了3道题，一题是判断是否成正比例，二题和三题是
有关正比例图像的练习以及利用正比例图像和正比例关系解决生活中的一些问
题，既加深了学生对正比例 图像的理解，又能培养学生的解决问题的能力，使学
生体会到数学与生活的联系。练习题在我设计的题单 中，同时我也利用PPT课件
进行逐一展示，这样既保证了教学内容的完成，又能提高教学效益，使本节 课的
第3个教学目标得以完成，充分突破重点和难点。
五、课堂总结。这是作为新课必要的一 个环节，通过学生自己总结和评价，
既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价 值和兴趣。
五、教学反思：
一、预测和估计：我估计学生大部分能参与活动，能顺利地完成 教学目标，
对于得出的结论，大部分学生可能轻而易举就会发现，可能有少部分学生不大理
解正 比例图像和不能正确利用正比例知识解决问题。同时，教学时间也许安排的
不合理。
二、课后反思：略。

《反比例》说课稿
一、 说教材
《反比例》是北师大版小学数学义务教育课程标 准实验教材第二单元第五课
时的内容，本节课是在教学了正比例的基础上进行教学的，是小学阶段比例初 步
知识教学中的又一重要内容。
二、 说教学目标。
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图。
我确定了以下教学目标：
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛
应用。
三、 说教法、学法
我在教学时就充分相信学生、尊重学生，把学生由被动听转化为主动 学，放
手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观能动性。从而使
学生学到 探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。如：通过
直观图示，让学生充分感知、比较 、归纳、概括总结出反比例的意义，从而使学
生的思维以形象思维过度到抽象思维，采用引探法，引导学 生自主探究，培养他
们利用已有知识解决新问题的能力。
五、 说教学设计
在教学过程的设计上，分为四步：
a) 通过“分果汁”和“游长城”两个生活情境，引 导学生在观察中思考，
在思考中探索，自主发现其中的规律，并逐渐领会反比例的意义，培养学生的观< br>察能力和思维能力，增强学生的主动性和自觉性，为获取新知奠定基础。 b) 引
导学生观察比 较两个表格概括它们的相同点，得出反比例的意义。在学生了解反
比例意义后引导学生讨论情境中成反比 例量的原因，加深对新知的理解和消
化。 c) 在学生掌握了反比例的意义后，让学生切实去判断24 页的两个表，加
法表和乘法表中的量是否成反比例。做到学以致用。

练习判断生活中的例子是否成反比例，加深对知识的掌握，使学生牢固掌握
知识。
六、 说作业设计
作业是“练一练”第2题
作业的设计不仅巩固了所学的知识，还训练学生应用知识解决实际问题的能
力。

观察与探究教案
教学目标：
1．让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比
例。
2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
教学难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、创设情境，复习导入
二、探索交流，解决新课
1、课堂练习长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下
表。
1．观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2．把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3．长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽
的乘积是 24。
关系式：长×宽=长方形面积（一定）
4 在小组内交流，再在班内交流
我们可以用图示来表示成反比例的量之间的关系。
根据学生的掌握程度判断是否加深知识点。
如果学生掌握的好，可以指出我们所画的图示就是反比例函数y=kx （x≠0）
的x轴右方的函数图像。
三，巩固应用，内化提高
1， 用图表示书中25页第三题。
2.自己找一些反比例的例子，并把它转化成数学问题，用图表示其中的反比例
关系。
四，回顾整理，反思提升

说说这节课有什么收获？
五；教学反思：
通过本课学习让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步
认识反比例。教学效果好。

图形的放缩说课
一、 教材分析
（一）《图形的放缩》是北师大版教材第12册的教学内容，目的是通过观察、操
作 ，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。通过图形的
放缩，结合具体情景感受图 形的相似。通过对教材的分析，我认为图形的放缩之
所以放在正反比例之后、比例尺之前就是让它起到一 个承上启下的作用，在整个
教学过程中要让学生体会到“按相同的比扩大或缩小的实际意义”，为后面学 习
“比例尺”和中学以后学习相似形打下基础。
（二）教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际
意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
（三）教学重、难点：
通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
二、学情调查分析
在本节课的学习之前，学生对于比、数对、用字母表示数等内容有一定的知 识经
验，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例
也有一定的 了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础
上进行放大或缩小的具体方法不明确 。课前已经根据导学提纲自学了相关内容，
对图形按相同的比放缩才像有初步的认识。
三、设计思路
（一）自主学习，探索发现
课前学生根据导学提纲先预习，再上课。 因此，我为学生提供了4条导学提纲：
1、比较笑笑、淘气和小斌的画，你觉得谁画得像？2、用你的方 式说明理由。3、
你觉得要想画得像关键是什么？4、收集日常生活中用到图形放缩知识的例子。
学生根据导学提纲先预习。
（二）课堂反馈，交流归纳。
指导自主学习我们已经进行了有 一段时间了，学生基本都能根据导学提纲进行预
习，而且六年级的学生有一定的独立思考的能力，结合这 两个方面，在反馈学生
预习情况时我先让学生在小组里交流自己的想法，这样让每个同学都有说自己想< br>

法的机会，也可以通过交流比较别人在预习时是怎样做的，与自己的 想法进行比
较，学生反馈了预习情况后我及时让学生反思，找出自己在预习中存在的问题，
通过 小组交流就能发现自己的失误。这样，在小组中说明自己的想法、倾听别人
的想法、再比较、最终得出结 论并了解别人自学时的用的好的方法，这样有利于
培养学生的学习能力。
（三）理解应用 < br>反馈之后我增加了一张放大的图片让学生判断，其目的有两个，一是我觉得课题
是图形的放缩，而 情景图中只有缩小的图，没有放大的，学生体会的可能还不够
充分，增加一幅放大的图片这样能更好地体 现教材的意图。二是想了解学生在预
习后，以及讨论交流后能否利用所掌握的方法判断。以此进一步了解 学生知识点
的掌握情况。这样接下去的归纳就水到渠成。
在“画一画”过程中大胆放手让学生 独立完成画图过程，画玩后再及时让学生说
根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后 操作，在操作后再
思考，不但有利于学生形成技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
进一步加深对“长和宽都按相同的比放缩”、“保持图形长与宽的比不变”，画
出的图形才与原图相像 的体会。
在学生有了实际画的经验后我让学生举生活中用到图形放缩知识的例子。让学生
进一 步感受数学与实际的联系。最后通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小
猫长得更像乐乐，使学生充分 的感受到图形的放缩在生活中的广泛应用。让学生
利用数对，找出“小猫”轮廓的点，先猜测，再画出来 验证，最后比较“哪只小
猫长得更像乐乐？”在此过程中，学生将进一步感受“相似形”。

《比例尺》说课稿
一、教材分析
《比例尺》是北师大版 小学数学第十二册P30~31的教学内容。它是学生学
完了“比”、“正反比例”及“图形的放缩”后 安排的内容。教材从学生熟悉的
生活经验入手引导学生认识比例尺，并结合具体的活动和实例，让学生感 受到比
例尺在生活中的应用。比例尺在生活中也有广泛应用，学好它很有现实意义。
二、学生分析
学生在学习比例尺之前，已经掌握了正反比例的知识及图形的放缩，知道要把图形放大或缩小得按相同的比来画，为学生学习比例尺打了铺垫。学生对于比
例尺的知识并不陌生 ，生活经验比较丰富，有感性认识，如地图上的比例尺等。
但大部分学生的实际应用经验比较欠缺。因此 根据教材特点和学生的实际情况，
制定了以下教学目标。
三、教学目标
知识目标： 结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例
尺中的两个量求第三个量。
能 力目标：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解决生活中的一些实际问题 ，提高解决实际问题的能力。
情感目标：通过学习比例尺，进一步体会数学与生活的联系，培养学生良 好
的数学素养和生活意识。
教学重点：结合具体情境，认识比例尺，根据比例尺的意义求比例尺、图上
距离和实际距离。
教学难点：比例尺知识的实际应用。
设计思路：教学时从学生熟悉的生活经验入手，激发学生 的学习兴趣。通过
学生自主学习，动手测量、观察比较、讨论交流等学习活动，掌握计算比例尺的
相关知识。在整堂课中，教师为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每
一个学生， 在学生独 立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决
方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维 方法得到了充分的发展，每个同
学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。在学习的过程中， 培养了
学生解决实际问题的能力，丰富学生的数学情感。

四、教学过程
（一）复习铺垫
1、复习有关图形放缩的知识
出示方格图 上画有一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，要求学生拿出学
具，在自己的方格纸上画出长方形。（学 生可以按照自己喜欢的方式画，比一比
谁画的像。）学生可能出现画的是放大或缩小，或者没有改变其大 小。这时请学
生说说自己是怎么画的？如何画才能比较像？从中暴露学生的思维，引导学生说
出 想法：只有按照相同的比来画，才会比较像。
2、小结揭示课题：只有按照相同的比来画，图像才会画 的像。这个相同的
比就是相同的比例尺。板书课题：比例尺
[从学生已学过的知识入手，符合 学生的学习规律，过渡自然，为学生比例
尺打下铺垫。让学生说出作图的方法，目的强化比例尺的作用， 让学生初步感知
比例尺的实际意义，顺而引出课题。]
（二）学习新知
1、认识比例尺
出示笑笑家的平面图。
（1） 谈话：你们知道笑笑家的平面图是按什么样的比例尺来画的？
学生观察平面图，发现平面图上有一个比例尺1：100，都能说出是按1：100
来画的。
（2） 交流：比例尺1：100是什么意思？
学生通过交流后得出：1：100表示图上1厘米表示实际100厘米。
（3）出示不同图形的比例尺：1：10000 1：2000 1：5000000等，让学
生同桌交流说一说各个比例尺所表示的意思。
（4）引导学生讨论说出：如何求图像的比例尺？
（5）小结板书：计算比例尺的方法 比例尺=[从学生熟悉 的房屋平面图入
手，引导学生认识比例尺，认识不同的比例尺所表示的意义，经 历同桌交流、讨
论得出比例尺的计算方法。这一学习过程充分地突显了学生学习的自主性。通过
学生的观察、讨论、交流，让学生充分地表达自己的想法，在学习活动中建构知
识，掌握计算比例尺的方 法。]
2、比例尺的计算

⑴求实际距离
①量一量：学生动手测量平面图中笑笑卧室的长和宽。
②算一算：笑笑卧室的实际长和宽各是多少？学生先独立思考、计算，然后
在小组里交流方法。
③说一说：计算实际的长和宽的不同方法
⑵求图上距离
问题：在父母卧室南面正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。
①学生思考：要标出位置，得先求出什么？
②讨论：如何求图上距离？
③汇报得出方法。
④教师小结方法并强调注意单位的换算。
⑶求比例尺
①让学生自己独立完成书30页的第5题，然后同桌交流解法。
②比较：求比例尺、图上距离、实际距离的方法。
⑷小结求比例尺、图上距离、实际距离的方法。
[让学生进行充分的交流和思考，组织学生交 流自己解决问题的方法，为学
生提供了独立思考的开放空间，充分表达的机会，培养了学生主动学习，解 决问
题的能力，关注了学生个性的发展。]
3、质疑、总结
学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？
谈一谈，学习了这节的课的收获。
[ 通过质疑，培养学生发现问题的能力。梳理与回归，让学生把知识系统化，
培养其学习的能力。]
（三）实际应用
基本应用
<1>求比例尺问题
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了
2.5厘米。
判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.
（1）图上宽与图上长的比是1∶2 （ ）

（2）图上宽与实际宽的比1400是 （ ）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1 （ ）
（5）图上长与实际宽的比是1 ∶200 （ ）
〈2〉求实际距离
在一幅比例尺是1：6000000的中国地图，福建到上海的图上距离是 18厘米，
福建到上海的实际距离是多少千米呢？
<3>求图上距离问题
福建到上 海的距离是1080千米，在一幅比例尺是1：9000000的中国地图上，
福建到上海的图上距离会 是多少呢？
拓展延伸
（1）出示一张学校的图片，让学生猜测比例尺，然后讨论用什么方法求图
片的比例尺。
（2）拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。
[基本练习的学生学到 的知识能得到及时的巩固，设计不同类型的题目，能
达到发展学生思维及解决实际问题的能力。拓展练习 的设计既使学生加深对比例
尺的理解和运用，也让学生感受到数学与生活的联系。]
五、板书设计
比例尺
1：100 1：10000 1：2000 1：5000000
比例尺=

[板书的设计体现了知识的联系，突出教学的重点，使得学生更明了，更易
以掌握知识。]
六、教学反思
教学本课时，教师精心设计教学环节，从复习旧知入手，帮助学生沟通新旧知识之间的联系，从而自然地引出新课。在教学新知时，从学生熟悉的生活情境
入手，引导在观察、 讨论等学习活动中认识比例尺，之后留给学生充分的时间和
空间进行交流、讨论、计算，得出解决问题的 方法，培养了学生自主学习、质疑
问难等能力。

练习的 设计注重由易到难，从基本练习到拓展练习，一方面学生及时巩固了
本节内容，一方面也培养了学生解决 实际问题的能力，感受到生活中的数学问题，
培养了学生的数学情感。如果教学时比例尺的计算时，能有 更多的时间和空间给
学生交流、讨论解决问题的方法的话，教学的效果会更完美。


















三、数与代数

整数教案说课稿


教学目标：
知识 与能力：在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数
或事物的顺序和位置；了解十 进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。结合现
实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会 用负数表示一些日常生活
中的问题。
过程与方法：回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数 、偶数等概念，巩固求公
因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观：：逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。 教
学重点和难点：
结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。 教具准
备：幻灯片 挂图 教学过程：
一、回顾与交流
呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对整数意义、表示、比较大
小、实
际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内
容。
信息1帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测量结果、编码。教材呈
现了生活中的一些信息， 这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同
意以。教材又进一步提出讨论的问题：“上面的信 息中有哪些数，你知道他们的
具体意义吗？”引导学生理解这些数的具体意义。对于正整数的意义，不要 求学
生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。

信息2：出示第2题。
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回 顾和整理所学
过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。
教材安排了让学生举例说明的活动，这样给 学生留下了更大的回顾空间，有利于
学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。在学生举例时，教师应 注意引导举
例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚。
信息4、0的妙用。
整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从“0克已表示没有”、“0可以
表示起点”、“0可以 表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”
等各方面，对 “0”进行全面再认识。教材还 鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。
教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并 找生活中的
原型与之对应。还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展
历史 。
信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
整理倍数和因数的 内容。鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学
生形成自己的知识体系。
信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
教学时，可直接让学生结 合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以
充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉 的事物体会大数意义的方法。
板书设计：
小数、分数、百分数和比

官庄中心校 刘美玉
教学背景分析
（一）教材分析
1、能结合具体的情景，进一步理解分数和小数的意义，认识百分数;能熟练地
认读分数和小数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化
为分数）。
3、会比较小数、分数和百分数的大小。
4、体会它们在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。
（二）学情分析：
小数、分数、百分数和比是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习当中第一部
分“数的认识” 里面的内容。这些知识都是学生之前学过的，现在通过复习使它
们通过转化串联起来，使相关内容条理化 、结构化，形成整体框架，以加深学生
对所学的内容的理解。 教学策略和手段
在本节 课的教学中，充分重视学生对所学知识的回顾，通过对小数、分数、百分
数和比的意义的理解，进一步沟 通他们之间的关系，能让学生熟练的对小数、分
数和百分数进行互化，并懂得使用它们解决有关问题。
教学内容：小数、分数、百分数和比的意义，以及它们之间的关系。（教科书第
45、46页的 内容） 教学目标：
1．通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得 使
用它们解决有关问题。
2．进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关

系。
3．进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。 4.熟练
掌握数位顺 序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单
位之间的进率。 教学准备：
教具：准备多媒体课件
学具：准备圆片四张，相同大小的正方形、长方形纸若干张。半圆1 张。等腰梯
形1张，等腰三角形1张。
教学重难点：
1、通过回顾与交流活动 ，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使
用它们解决有关问题。
2、熟练掌握 数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相
临计数单位之间的进率。
过程：
一、 回顾交流
1、 分数、小数百、分数的意义。
（1） 分数的意义。
① 3／4表示什么？
a. 把单位1平均分成4分，表示其中的3份的数。 b. 把3平均分成4份，表
示其中1份的数。 ②
米表示什么？
让学生用尽可能多的方式解释 米的含义。（如：把1米平均分成4份，表示
其中3份的数；把3米平均分成4份，表示其中一份的数） （2） 小数的意义。

① 0.75米表示什么？
② 小数的意义与分数比较有什么不同？ （3） 百分数的意义。
① 什么是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数） ② 百分数能不
能带计数单位，为什么？
2.结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
①1／4千克表示-------- -------；0.25千克表示
----------------；25%表示-------- -----------。
③ 小数、分数、百分数之间的互化。 举例说明互化的方法。 如：
a. 把0.2、1.8化成分数。 b. 把 、 、 化成小数。 c. 把25%、15%化
成小数、分数。
（2）分数、比、除法之间的关系。 ①由学生说一说三者
之间的异同。
②出示表格，填一填。

（3）商不变规律、分数基本性质和比的基本性质。 ①
学生回顾交流。
a. 商不变规律： b. 分数的基本性质： c. 比的基本性质：
②你认为他们之间有什么联系？ 3、数位顺序
表。 （1）填一填。

整数部分

小 数 点
小数部分
过程要求：
① 教师出示以上表格，引导学生弄清表格内容。
4
② 学生将本上的表格填写完整。 ③ 师生共同完成板上的表格。
（2）计数单位。
①提问回答各数位上的计数单位。
②相邻两计数单位之间的进率是多少？
③整数最小的计数单位是多少？小数最大的计数单位是多少？这两个
计数单位之间的进率是多少？ 二、 巩固练习 1、 完成课本46页“巩固与练习”
第1-2题。 2、
完成下面各题。
（1） 千克表示（ ）或者（ ）。 （2） =
（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）%。 三．课堂小结
说一说身边的分数、小数和百分数表示的意思。 四、布置作业 选用练习册
习题。
板书： 小数、分数、百分数和比
整数部分
教学反思：
分数
分子 分数线 分母 分数值 比 除法 举例

本课的教学通过系统地引导学生整理和 复习小数、分数、百分数和比的意义，
使学生进一步体会知识的产生与学习的必要性，进一步沟通各个知 识点之间的内
在联系，进而内化、构建知识网络，并进一步发展学生数感，提高学生解决实际
问 题的能力，体会代数思想，为后续学习和发展奠定基础。

































常见的量说课稿

二里镇黄岗小学 王天军
一、说教材：
1、教学内容：《常见的量》是北师大版小学数学第十二册总复习数与代数的
第三节内容。 < br>2、教材分析：本节内容是在学生已对常见的量有所认识和理解的基础上，
通过整理和复习，让学 生对长度、面积、体积、质量、时间等常见的量有进一步
的认识，并能正确使用学过的计量单位解决实际 问题。在这一部分的复习整理中，
教材呈现了现实生活中的一些信息，这些信息中含有质量单位、时间单 位，然后
进一步提出你还知道哪些关于时间、人民币和质量的单位，通过学生小组交流说
一说， 让学生能在实际问题中，回顾这些量及其单位。再通过举例说明1时大约
有多长，1千克有多重，进一步 回顾这些单位的实际意义，帮助学生建立质量单
位、时间单位的概念。通过对常见的量的知识回顾与复习 ，让学生再一次体验这
些量及其单位的实际意义，达到提高学生解决实际问题的能力的目的。
3、学情分析：通过小学阶段的学习，学生对质量单位、时间单位、人民币
单位以及其他的量的单位的实 际意义有了一定的了解，初步理清了单位之间的关
系，会进行简单的单位换算，能结合常见量的有关知识 解决一些实际问题。但学
生在整理这部分知识时，对个别单位的实际意义理解有一定的偏差，单位之间的
换算容易出现差错，不能综合运用知识灵活解决实际问题。因此，在教学中借助
学生生活中的一 些实际情境，鼓励学生多联系生活中的实例，注重学生的亲身体
验，就显得比较重要。
4、教学目标及重难点的确立：
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到六年级学生的心智水平，并在

对教材整体把握和学生预测的基础上，我确立如下的教学目标。
⑴ 、知识和能力目标：①、在现实情境中，认识元、角、分，并重点了解它
们之间的关系；②、能认识钟表 ，了解24时计时法，结合自己的生活经验，体
验时间的长短；认识年、月、日，了解它们之间的关系； ③、在具体的生活情境
中，感受并认识克、千克、吨，并能进行单位之间的换算；④、结合生活实际，< br>综合解决与常见的量有关的数学问题。
⑵、过程和方法目标：在学生小组讨论，交流探究的过程 中，使学生经历变
化规律的发现过程，引导学生归纳总结，发展学生归纳综合的能力，感受发现数
学中的规律是一件有趣的事情，体验解决问题的乐趣。
③情感和态度目标：通过归纳方法，培养学生 的归纳和概括能力；通过解决
实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。养成积极主动的思维习惯 和灵
活处理问题的方法。
教学重点：能综合运用有关知识灵活解决生活中的实际问题。 教学难点：理清知识之间的联系，掌握归纳和梳理知识的方法，并结合生活
实际，解决与常见的量有 关的问题。
二．说教法：
在本课教学中，为了达到教学目标，突破重难点，我在教学方法上力求体现
以下几个方面： < br>1．从学生喜欢的趣味思考出发，通过生活中的实例，激发学生合作探究和
解决问题的兴趣和注意 力。
2．利用多媒体课件引导学生观察、分析、思考、探索，使全体学生处于学
习的主体地位。

3．引导学生合作交流，总结归纳生活中常见的量的有关知识。
4．在解决实际问题过程中，通过小组合作，交流探究，完成任务，使小组
合作、交流探究贯穿 教学全过程，让学生真正成为学习的主人。
三．说学法：
在整个学习过程中，学生是学习的 主体，为了发挥学生的主体地位，我将把
自主探索，合作交流的学习方式贯穿始终。
1、引导 学生观察思考，并认真分析，根据常见的量变化规律的发现过程，
归纳梳理，形成知识的体系。
2、引导学生在观察、分析、概括的同时，通过小组合作交流，引发对知识
之间联系的思考。
3、充分利用小组交流的机会，让学生增强合作学习的意识。
四．说教学过程：
（一）观察思考，导入新课：
为了摆脱数学课单纯讲知传道的陈旧模式，让学生体会到数学学 习的快乐，
在新课开始，我先用课件展示“马虎的日记”，引导学生观察思考，让学生在生
动的 生活实例中开始探索活动。通过学生的观察、思考、发现，自然地引出本课
要研究的重点内容，并使学生 在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个有趣
的探索与发现的氛围中，就为学生主动动脑注入了活力 ，归纳梳理知识丰富了情
趣，巧妙地为后面小组合作学习埋下了伏笔。
（二）自主探索，合作交流：
在第一个环节的基础上，已经将学生的探索欲望充分激发。因此 ，在本环节
中，我先引导学生对“马虎的日记”中出现的一种量进行归纳梳理，理清这种量