马来西亚语言-优秀学生干部

《全等三角形》说课稿
张市高新区东辛庄中学 郭军

尊敬的 各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学
法和教学 流程三个方面，与大家进行交流。
（一）教材分析。
针对教材，我对以下几方面进行了分析：
一、教材的地位和作用
《全等三角形》 位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线
段、角、相交线、平 行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特
殊介绍全等三角形的 概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工
具，而且在学习过程 中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条
件的奠基石，它对知 识的联系起到承上启下的作用。
二、教学目标
、在知识与技能方面：
（）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。
（）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。
、在过程与方法方面：
（）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程 ，获得全等三角形的性质和寻找
对应边与对应角的方法。
（）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。
、在情感、态度与价值观方面：
学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美， 增强审美意识；在探究和运用全等三角
形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣 。
三、教学重点与难点
（）本节课的教学重点是：
[探究全等三角形的性质]
［设计意图：全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。
（）本节课的教学难点是：］
[掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素] ［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准
确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］
（二）教法与学法
优选教法
根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法 ，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题
情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨 论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形
对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主 探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，
让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不 同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热
情。
指导学法
古语云“学贵有法” 。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡
导积极主动、勇于探索 的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。
因此本节课主要采用 动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、
交流等活动，学会自 己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的
意识，增强学生数学 学习的兴趣和自信心。
（三）教学程序
一、情境导入
教师利用课件展示 搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。
然后提出问题，它们 的形状有什么特点？大小有怎样关系？
[设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投 入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效
果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学 生体会数学就在我们身边，从而激发学生探究
的积极性。感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。 ]
二、获取新知
活动、探究全等三角形有关概念
（）学生活动按教师要求把剪出 的两个三角形放到一起能够完全重合,由此得出全等三角形的定义：能够
完全重合的两个三角形叫做全等 三角形。

随后提出问题：是不是任意两个三角形都全等呢？当然这里面有全等的，也有 不全等的，这时教师要引
导学生从形状和大小两个方面来辨析：一是形状相同的图形是不是全等形，二是 面积大小相等的图形是不是
全等形，由学生分别举出图例。
［设计意图：通过学生的讨论及举 例，使学生对于重合概念的理解更透彻，进一步明确了全等三角形的特
征，为下面的探究活动形成铺垫。 ］
（）试一试：学生把前面得到的一组三角形顶点标上字母后进行如下操作(教师演示课件)如图：
①把△沿直线平移,得到△
②把△沿直线翻折°,得到△
③把△绕顶点 旋转°,得到△





图－

图－


图－

[学生组内讨论交流]
变换前后的两个三角形是否全等? 由此你能得到什么结论？
引导得出:一个图形经过平移、 翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、
旋转前后的图形全等。
（）教师介绍全等三角形表示方法
以图－为例，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点 叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合
的角叫做对应角，“全等”用“≌”表示，读作“全等于”。
[请你试一试]请学生说出前面图－和图－中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。
[ 设计意图：本环节通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成全等图形的直观感觉，并且分析、总结
出 图形变换的本质，加深了对图形变换的理解，同时在操作实践的过程中建立了对应的概念，为掌握全等三
角形对应元素，突破本节难点打下了基础。
活动探究寻找全等三角形对应元素的方法
[小组动手实践，讨论交流]
①用剪得的两个全等三角形按图中的位置尝试摆一摆，经历图形变换的过程。
②找出图中各组全等三角形的对应边和对应角。
③组内交流并归纳寻找全等三角形对应边、对应角的方法和技巧。
图－

图－



图－


图－ 图－

④各小组派代表介绍本组探究成果。
（）归纳补充各组学生总结出的方法规律：
①有公共边的，公共边一定是对应边；
②有公共角的，公共角一定是对应角；
③有对顶角的，对顶角一定是对应角；
④两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），
一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）；
⑤全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；



图－

⑥全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
[设 计意图：本环节采用活动教学，结合课件演示、学生讨论等方式进行，目的是在合作交流的过程中，
让学 生动手、动脑、动口相结合，自己发现知识，激活学生思维，启发学生学会观察、寻找规律，培养学
生的 合作精神和表达能力，让学生参与知识发展的过程，并在动手操作的同时，渗透图形全等变换的思想。]
[课堂效果：学生积极活动，讨论热烈，热情交流，通过老师引导，学生在活动中归纳总结，掌握了寻找
全等三角形对应元素的方法规律，能正确识别较复杂的图形，突破了本节课的难点。同时培养了学生与人交流、与人合作、自主探究的能力，语言表达能力，感受了获得知识的过程与方法，积累了学习经验。]
活动、探究全等三角形性质
（）（教师演示课件）学生观察、思考：①全等三角形位置发生了 变化，它们的对应边、对应角是否也发
生了变化？②全等三角形的对应边、对应角有什么关系？
（）学生讨论总结全等三角形的性质：
⑴全等三角形的对应边相等；⑵全等三角形的对应角相等。


教师举例：如图，若△≌△，则有＝，＝，
＝；∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠。


（）说出前面图－至图－中每对全等三角形中相等的边和相等的角。
（）应用拓展，寓思于练
⑴如图－，已知△≌△,∠＝°，∠＝°，＝，则∠＝
∠＝ ，＝
⑵如图－，已知△≌△，∠＝°，∠＝°，求∠的大小。
⑶如图－，有一个池塘，池塘两端、 的距离无法直接测量，勘测员小王想出了一个办法：他先在平地
上测绘出点、、的位置，使△≌△，那么 你知道他下一步需要如何测量，才能得出池塘两端的长吗？说出你
的理由。
［学生讨论发言，说出自己的见解］








图－


图－


图－




[设计意图：全等三角形的性质是本节课重点 ，通过前面几个环节的铺垫与渗透，学生比较容易得出性
质，所以对于全等性质的灵活运用就显得尤为重 要，教学的最终目的并不是让学生死记知识，而是内
化为自身能力来解决问题。在习题的设置上既要有针 对性，又要贴近生活，这样巩固了课堂知识，学
生也学会了利用知识解决实际问题，感受到数学的生活化 ，体验到了数学的成功与快乐]
三、反思提高
教师引导学生分别从知识概念、方法运用、情感态度等方面总结自己的收获和感受。
[设计意 图：引导学生从内容、应用到数学思想方法、获取知识的途径等方面多角度对本节课归纳总结，
锻炼学生 的综合及表达能力。学生各抒己见，广泛交流，在知识技能、方法、情感等方面都有了收获,在畅
所欲言 中、在收获的喜悦中结束这节课的内容。]
四、作业设计
（） 发挥你的想象力，用全等图形设计一个图案。（）完成课后习题第一部分题、题，第二部分第题。
（） 选做题：第三部分第题
[设计意图：作业设计具有开放性与创新性，体现出创新教育思想；采用分层 布置作业，既达到对课堂
知识的巩固与拓展，加深了学生对知识的理解与运用，又使不同层次的学生得到 不同的发展，体现了新教
材的思想。]

《全等三角形》说课稿
张市高新区东辛庄中学 郭军

尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学
法和教学流程三个方面，与大家进行交流。
（一）教材分析。
针对教材，我对以下几方面进行了分析：
一、教材的地位和作用
《全等三角形》 位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线
段、角、相交线、平 行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特
殊介绍全等三角形的 概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工
具，而且在学习过程 中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条
件的奠基石，它对知 识的联系起到承上启下的作用。
二、教学目标
、在知识与技能方面：
（）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。
（）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。
、在过程与方法方面：
（）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程 ，获得全等三角形的性质和寻找
对应边与对应角的方法。
（）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。
、在情感、态度与价值观方面：
学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美， 增强审美意识；在探究和运用全等三角
形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣 。
三、教学重点与难点
（）本节课的教学重点是：
[探究全等三角形的性质]
［设计意图：全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。
（）本节课的教学难点是：］
[掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素] ［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准
确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］
（二）教法与学法
优选教法
根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法 ，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题
情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨 论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形
对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主 探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，
让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不 同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热
情。
指导学法
古语云“学贵有法” 。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡
导积极主动、勇于探索 的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。
因此本节课主要采用 动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、
交流等活动，学会自 己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的
意识，增强学生数学 学习的兴趣和自信心。
（三）教学程序
一、情境导入
教师利用课件展示 搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。
然后提出问题，它们 的形状有什么特点？大小有怎样关系？
[设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投 入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效
果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学 生体会数学就在我们身边，从而激发学生探究
的积极性。感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。 ]
二、获取新知
活动、探究全等三角形有关概念
（）学生活动按教师要求把剪出 的两个三角形放到一起能够完全重合,由此得出全等三角形的定义：能够
完全重合的两个三角形叫做全等 三角形。

随后提出问题：是不是任意两个三角形都全等呢？当然这里面有全等的，也有 不全等的，这时教师要引
导学生从形状和大小两个方面来辨析：一是形状相同的图形是不是全等形，二是 面积大小相等的图形是不是
全等形，由学生分别举出图例。
［设计意图：通过学生的讨论及举 例，使学生对于重合概念的理解更透彻，进一步明确了全等三角形的特
征，为下面的探究活动形成铺垫。 ］
（）试一试：学生把前面得到的一组三角形顶点标上字母后进行如下操作(教师演示课件)如图：
①把△沿直线平移,得到△
②把△沿直线翻折°,得到△
③把△绕顶点 旋转°,得到△





图－

图－


图－

[学生组内讨论交流]
变换前后的两个三角形是否全等? 由此你能得到什么结论？
引导得出:一个图形经过平移、 翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、
旋转前后的图形全等。
（）教师介绍全等三角形表示方法
以图－为例，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点 叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合
的角叫做对应角，“全等”用“≌”表示，读作“全等于”。
[请你试一试]请学生说出前面图－和图－中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。
[ 设计意图：本环节通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成全等图形的直观感觉，并且分析、总结
出 图形变换的本质，加深了对图形变换的理解，同时在操作实践的过程中建立了对应的概念，为掌握全等三
角形对应元素，突破本节难点打下了基础。
活动探究寻找全等三角形对应元素的方法
[小组动手实践，讨论交流]
①用剪得的两个全等三角形按图中的位置尝试摆一摆，经历图形变换的过程。
②找出图中各组全等三角形的对应边和对应角。
③组内交流并归纳寻找全等三角形对应边、对应角的方法和技巧。
图－

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图－ 图－

④各小组派代表介绍本组探究成果。
（）归纳补充各组学生总结出的方法规律：
①有公共边的，公共边一定是对应边；
②有公共角的，公共角一定是对应角；
③有对顶角的，对顶角一定是对应角；
④两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），
一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）；
⑤全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；



图－

⑥全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
[设 计意图：本环节采用活动教学，结合课件演示、学生讨论等方式进行，目的是在合作交流的过程中，
让学 生动手、动脑、动口相结合，自己发现知识，激活学生思维，启发学生学会观察、寻找规律，培养学
生的 合作精神和表达能力，让学生参与知识发展的过程，并在动手操作的同时，渗透图形全等变换的思想。]
[课堂效果：学生积极活动，讨论热烈，热情交流，通过老师引导，学生在活动中归纳总结，掌握了寻找
全等三角形对应元素的方法规律，能正确识别较复杂的图形，突破了本节课的难点。同时培养了学生与人交流、与人合作、自主探究的能力，语言表达能力，感受了获得知识的过程与方法，积累了学习经验。]
活动、探究全等三角形性质
（）（教师演示课件）学生观察、思考：①全等三角形位置发生了 变化，它们的对应边、对应角是否也发
生了变化？②全等三角形的对应边、对应角有什么关系？
（）学生讨论总结全等三角形的性质：
⑴全等三角形的对应边相等；⑵全等三角形的对应角相等。


教师举例：如图，若△≌△，则有＝，＝，
＝；∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠。


（）说出前面图－至图－中每对全等三角形中相等的边和相等的角。
（）应用拓展，寓思于练
⑴如图－，已知△≌△,∠＝°，∠＝°，＝，则∠＝
∠＝ ，＝
⑵如图－，已知△≌△，∠＝°，∠＝°，求∠的大小。
⑶如图－，有一个池塘，池塘两端、 的距离无法直接测量，勘测员小王想出了一个办法：他先在平地
上测绘出点、、的位置，使△≌△，那么 你知道他下一步需要如何测量，才能得出池塘两端的长吗？说出你
的理由。
［学生讨论发言，说出自己的见解］








图－


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[设计意图：全等三角形的性质是本节课重点 ，通过前面几个环节的铺垫与渗透，学生比较容易得出性
质，所以对于全等性质的灵活运用就显得尤为重 要，教学的最终目的并不是让学生死记知识，而是内
化为自身能力来解决问题。在习题的设置上既要有针 对性，又要贴近生活，这样巩固了课堂知识，学
生也学会了利用知识解决实际问题，感受到数学的生活化 ，体验到了数学的成功与快乐]
三、反思提高
教师引导学生分别从知识概念、方法运用、情感态度等方面总结自己的收获和感受。
[设计意 图：引导学生从内容、应用到数学思想方法、获取知识的途径等方面多角度对本节课归纳总结，
锻炼学生 的综合及表达能力。学生各抒己见，广泛交流，在知识技能、方法、情感等方面都有了收获,在畅
所欲言 中、在收获的喜悦中结束这节课的内容。]
四、作业设计
（） 发挥你的想象力，用全等图形设计一个图案。（）完成课后习题第一部分题、题，第二部分第题。
（） 选做题：第三部分第题
[设计意图：作业设计具有开放性与创新性，体现出创新教育思想；采用分层 布置作业，既达到对课堂
知识的巩固与拓展，加深了学生对知识的理解与运用，又使不同层次的学生得到 不同的发展，体现了新教
材的思想。]