探索图形 教学设计
忽然七日-初中语文教案模板
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探索图形
一 导入课题：
1 我们做个摸奖游戏，好吗？
2
老师的礼品盒里放着三样礼物，谁来摸摸。
3 这位同学来，把手中的礼物举起来，告诉大家，你摸到
了什么。
4这位同学坐姿最漂亮，请你来。也大声告诉大家，你摸到了什么。
5
还有最后一件礼物了，我们拭目以待，请你来。
6（课件演示）刚才的摸奖游戏中，同学们看到了骰子
，魔方，橡
皮。想想，这三件物品在形状上有什么共同特征？（课件演示 正
方体
立体图形）
7
今天这一节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问
题。（板书课题 探索图形）
二 学习新知：
一） 复习旧知
1（出示课件）我们一起回忆一下，这个立体图形正方体有哪些
特征？
2
（课件演示）对，正方体都有6个面，8个顶点，12条棱长。
（课件板书 6个面 面积相等
12条棱长 棱长相等 ）
二） 建构模型
1 （课件演示）这个小正方体，棱长1厘
米，如果用这样的小正
方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长2厘米的正方体，需要多
少个小正
方体？
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2 （课件演示）同学
们看，这个棱长2厘米的正方体，我们是这
样拼摆的：一排摆2个，长2厘米；摆2排，宽2厘米；这样
行
吗？是不是一个正方体？对，还要摆成2层，高也是2厘米。这
样才是一个棱长2厘米的正方
体。我们仔细看看数数，一共用了
多少个小正方体？（板书 8个）
3
那如果我们要摆一个棱长3厘米的正方体呢？要多少个棱长1
厘米的小正方体？谁来说说，需要多少个？
4 （课件演示）我们一起看看，这样一排摆3个，长3厘米，摆
3排，宽3厘米，这样摆3层
，高3厘米。想想，一共用了多少个
小正方体？（板书 27个）
5
好，谁可以说说，要摆一个棱长4厘米的小正方体，需要多少
个棱长1厘米的小正方体？
6
告诉大家，你是怎么想的？
7（课件演示）是的，我们这样一排摆4个，摆4排，摆4层，
这
样就是一个棱长4厘米的正方体了.看，这样一共用了多少个小
正方体？（板书 ６４个）
８同学们，用这样的小正方体摆大正方体，你们发现什么规律了
吗？如果摆棱长５厘米的正方体，需要多
少个小正方体？
９如果要摆一个棱长１０厘米的正方体，需要多少个？你是怎么
想的？（板书
１０×１０×１０＝１０００个）
１０如果要摆一个棱长n厘米的正方体，需要多少个小正方体？
１１由此可见，所需要的小正方体的个数和什么有关系？（板书
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个数＝棱长的立方）
三）引导发现
1 上面这些正方体，棱长2厘米，
3厘米，4厘米。他们都要6
个面。我选择这个棱长2厘米的正方体，把它的6个面都涂上颜色，
再拆开，仔细观察，这些小正方体的6个面是否也都涂上了颜色。谁
来说说，它们的涂色情况。
2 是的，这8个小正方体，都只有3面涂上了颜色。
3 像上面这样，把棱长3厘米，4厘
米的正方体6个面也都涂上
颜色，再拆开，这些小正方体的6个面的涂色情况又是怎样的呢？
4 课前老师为大家准备了正方体的橡皮，请大家按照活动提示，
小组合作，动手操作。一一研
究棱长3厘米，4厘米的正方体。并完
成表格内容。
5
活动时间结束，哪个小组来汇报学习研究成果。
四）探索规律
1 通过刚才的活动，我们发
现这些小正方体的6个面有三面涂上，
两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4种涂色情况。（课件演
示）下面，我们分别把涂色情况的块数填入表格中。
2厘米 8 0
0 0
3厘米 8 12 6 1
4厘米
8 24 24 8
2 照这样的规律，我们在不动手操作的情况下，你知道
棱长5厘
米的正方体拆开后，小正方体的涂色情况吗？
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3 谁可以试试？说说你的想法。
4
三面涂色的块数，大家都能肯定，确定是8块对吗？（板书 8）
看看，棱长2厘米，3厘米，4厘米
的正方体，三面涂色的也都是8
块，为什么都是8块，这8块都在什么位置？
5 由此可见，
三面涂色的块数和正方体的顶点相关。那以此类推，
不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是
8块。对吗？
6 两面涂色的块数到底有多少？我们从简单的去观察，研究，找规
律。看，这
是棱长3厘米的正方体，两面涂色的有12块，这12块分
别在什么位置呢？（课件演示）对，在棱长上
，每一条棱长上一个，
12条棱长就有1×12=12块。
7 （课件演示）再仔细看看，这
棱长4厘米的正方体，两面涂色的
有24块，这24块又分别在什么位置呢？
8
是的，也在每一条棱长上，每一条棱长上都有2块，所以，一共
是2×12=24块。
9 照
这样的规律，棱长5厘米的正方体两面涂色的块数应该是多少
呢？我们知道，每一条棱长有5块，减去挨
着顶点的两个，每一条棱
长上就只能算3块，3×12=36块了。
10
现在，你们发现两面涂色的块数和什么有关了吗？是的，和棱
长相关。
11解决了三面涂色，两面涂色的块数规律，我们就再来研究一面
涂色的块数规律。
12（课件演示），看，这是棱长3厘米的正方体，一面涂色的有6
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块，这6块正方体在什么位置？在每一面的最中间。每一面一块，1
×6=6块。
13 （课件演示）棱长4厘米的正方体，每一面中，一面涂色的有
多少块？对，除去周围的三
面涂色的4块，两面涂色的8块，最中间
一面涂色的就是4块了，6个面，所以就是4×6=24块了。
14 由此可见，一面涂色的块数和正方体的6个面相关。照这样的
规律，棱长5厘米的正方体
，一面涂色的又有多少块？谁来说说自己
的想法。
15 对，每一面共有25块，除去三面涂
色的4块，两面涂色的12
块，那剩下一面涂色的就是9块了，一共是9×6=54块了。
16 最后，我们再来解决没有涂色的块数。看，棱长2厘米的是0
块。棱长3厘米的是1块，
这一块小正方体在什么位置？对，最中间。
棱长4厘米的是8块。仔细想想，这8块又在什么位置？对，
是一个
棱长2厘米的正方体，一共有2×2×2=8块。
17 棱长5厘米的正方体。没有涂
色的是多少块？把最外面的出去，
最里层没有涂到颜色的就是一个棱长3厘米的正方体，所以一共有3<
br>×3×3=27块了。
18 同学们，通过我们自己的操作，研究，我们找到了小正方体中，<
br>三面涂色的，两面涂色的一面涂色的，没有涂色的小正方体块数的规
律。
19那下面，
我们就一起来说说，棱长6厘米的正方体，表面涂色
再拆开，三面涂色的，请你说。（板书 8
）两面涂色的，请你说。
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（板书
4×12=48）一面涂色的，你说。（板书
16×6=96）没有涂色
的，你说。（4×4×4=64）
20
棱长10厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的（板书 8）
两面涂色的（8×12=96）一
面涂色的（64×6=384）没有涂色的（8
×8×8=512）
三 课堂小结
1 同学们可真了不起，通过小组合作，共同研究，发现了小正方体
的涂色块数规律，知道其规
律是和正方体的顶点，棱长，面息息相关。
并且利用这些规律，解决了这么多的问题。老师可真为你们骄
傲，自
豪。
2 谁来谈谈，这节课你有哪些收获。
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一 导入课题：
1 我们做个摸奖游戏，好吗？
2
老师的礼品盒里放着三样礼物，谁来摸摸。
3 这位同学来，把手中的礼物举起来，告诉大家，你摸到
了什么。
4这位同学坐姿最漂亮，请你来。也大声告诉大家，你摸到了什么。
5
还有最后一件礼物了，我们拭目以待，请你来。
6（课件演示）刚才的摸奖游戏中，同学们看到了骰子
，魔方，橡
皮。想想，这三件物品在形状上有什么共同特征？（课件演示 正
方体
立体图形）
7
今天这一节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问
题。（板书课题 探索图形）
二 学习新知：
一） 复习旧知
1（出示课件）我们一起回忆一下，这个立体图形正方体有哪些
特征？
2
（课件演示）对，正方体都有6个面，8个顶点，12条棱长。
（课件板书 6个面 面积相等
12条棱长 棱长相等 ）
二） 建构模型
1 （课件演示）这个小正方体，棱长1厘
米，如果用这样的小正
方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长2厘米的正方体，需要多
少个小正
方体？
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2 （课件演示）同学
们看，这个棱长2厘米的正方体，我们是这
样拼摆的：一排摆2个，长2厘米；摆2排，宽2厘米；这样
行
吗？是不是一个正方体？对，还要摆成2层，高也是2厘米。这
样才是一个棱长2厘米的正方
体。我们仔细看看数数，一共用了
多少个小正方体？（板书 8个）
3
那如果我们要摆一个棱长3厘米的正方体呢？要多少个棱长1
厘米的小正方体？谁来说说，需要多少个？
4 （课件演示）我们一起看看，这样一排摆3个，长3厘米，摆
3排，宽3厘米，这样摆3层
，高3厘米。想想，一共用了多少个
小正方体？（板书 27个）
5
好，谁可以说说，要摆一个棱长4厘米的小正方体，需要多少
个棱长1厘米的小正方体？
6
告诉大家，你是怎么想的？
7（课件演示）是的，我们这样一排摆4个，摆4排，摆4层，
这
样就是一个棱长4厘米的正方体了.看，这样一共用了多少个小
正方体？（板书 ６４个）
８同学们，用这样的小正方体摆大正方体，你们发现什么规律了
吗？如果摆棱长５厘米的正方体，需要多
少个小正方体？
９如果要摆一个棱长１０厘米的正方体，需要多少个？你是怎么
想的？（板书
１０×１０×１０＝１０００个）
１０如果要摆一个棱长n厘米的正方体，需要多少个小正方体？
１１由此可见，所需要的小正方体的个数和什么有关系？（板书
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个数＝棱长的立方）
三）引导发现
1 上面这些正方体，棱长2厘米，
3厘米，4厘米。他们都要6
个面。我选择这个棱长2厘米的正方体，把它的6个面都涂上颜色，
再拆开，仔细观察，这些小正方体的6个面是否也都涂上了颜色。谁
来说说，它们的涂色情况。
2 是的，这8个小正方体，都只有3面涂上了颜色。
3 像上面这样，把棱长3厘米，4厘
米的正方体6个面也都涂上
颜色，再拆开，这些小正方体的6个面的涂色情况又是怎样的呢？
4 课前老师为大家准备了正方体的橡皮，请大家按照活动提示，
小组合作，动手操作。一一研
究棱长3厘米，4厘米的正方体。并完
成表格内容。
5
活动时间结束，哪个小组来汇报学习研究成果。
四）探索规律
1 通过刚才的活动，我们发
现这些小正方体的6个面有三面涂上，
两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4种涂色情况。（课件演
示）下面，我们分别把涂色情况的块数填入表格中。
2厘米 8 0
0 0
3厘米 8 12 6 1
4厘米
8 24 24 8
2 照这样的规律，我们在不动手操作的情况下，你知道
棱长5厘
米的正方体拆开后，小正方体的涂色情况吗？
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3 谁可以试试？说说你的想法。
4
三面涂色的块数，大家都能肯定，确定是8块对吗？（板书 8）
看看，棱长2厘米，3厘米，4厘米
的正方体，三面涂色的也都是8
块，为什么都是8块，这8块都在什么位置？
5 由此可见，
三面涂色的块数和正方体的顶点相关。那以此类推，
不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是
8块。对吗？
6 两面涂色的块数到底有多少？我们从简单的去观察，研究，找规
律。看，这
是棱长3厘米的正方体，两面涂色的有12块，这12块分
别在什么位置呢？（课件演示）对，在棱长上
，每一条棱长上一个，
12条棱长就有1×12=12块。
7 （课件演示）再仔细看看，这
棱长4厘米的正方体，两面涂色的
有24块，这24块又分别在什么位置呢？
8
是的，也在每一条棱长上，每一条棱长上都有2块，所以，一共
是2×12=24块。
9 照
这样的规律，棱长5厘米的正方体两面涂色的块数应该是多少
呢？我们知道，每一条棱长有5块，减去挨
着顶点的两个，每一条棱
长上就只能算3块，3×12=36块了。
10
现在，你们发现两面涂色的块数和什么有关了吗？是的，和棱
长相关。
11解决了三面涂色，两面涂色的块数规律，我们就再来研究一面
涂色的块数规律。
12（课件演示），看，这是棱长3厘米的正方体，一面涂色的有6
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块，这6块正方体在什么位置？在每一面的最中间。每一面一块，1
×6=6块。
13 （课件演示）棱长4厘米的正方体，每一面中，一面涂色的有
多少块？对，除去周围的三
面涂色的4块，两面涂色的8块，最中间
一面涂色的就是4块了，6个面，所以就是4×6=24块了。
14 由此可见，一面涂色的块数和正方体的6个面相关。照这样的
规律，棱长5厘米的正方体
，一面涂色的又有多少块？谁来说说自己
的想法。
15 对，每一面共有25块，除去三面涂
色的4块，两面涂色的12
块，那剩下一面涂色的就是9块了，一共是9×6=54块了。
16 最后，我们再来解决没有涂色的块数。看，棱长2厘米的是0
块。棱长3厘米的是1块，
这一块小正方体在什么位置？对，最中间。
棱长4厘米的是8块。仔细想想，这8块又在什么位置？对，
是一个
棱长2厘米的正方体，一共有2×2×2=8块。
17 棱长5厘米的正方体。没有涂
色的是多少块？把最外面的出去，
最里层没有涂到颜色的就是一个棱长3厘米的正方体，所以一共有3<
br>×3×3=27块了。
18 同学们，通过我们自己的操作，研究，我们找到了小正方体中，<
br>三面涂色的，两面涂色的一面涂色的，没有涂色的小正方体块数的规
律。
19那下面，
我们就一起来说说，棱长6厘米的正方体，表面涂色
再拆开，三面涂色的，请你说。（板书 8
）两面涂色的，请你说。
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（板书
4×12=48）一面涂色的，你说。（板书
16×6=96）没有涂色
的，你说。（4×4×4=64）
20
棱长10厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的（板书 8）
两面涂色的（8×12=96）一
面涂色的（64×6=384）没有涂色的（8
×8×8=512）
三 课堂小结
1 同学们可真了不起，通过小组合作，共同研究，发现了小正方体
的涂色块数规律，知道其规
律是和正方体的顶点，棱长，面息息相关。
并且利用这些规律，解决了这么多的问题。老师可真为你们骄
傲，自
豪。
2 谁来谈谈，这节课你有哪些收获。