广西人事考试院-大学生创业计划书范文

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《平行四边形的面积》说课稿
马鼻中心小学 林婧
一、教材分析
平行四边形的面积在“空间与图形”知识体系中有着 承上启下的作用。在
此之前，学生已经掌握长方形面积计算公式，理解平行四边形特征。而这部分
知识的学习又为后面三角形、梯形等图形的面积奠定基础。教材的呈现内容，
不仅重视体现知识的形成 过程，而且注意留给学生充分探索、交流的空间，教
材安排了数一数、填一填和剪一剪、拼一拼两个操作 活动，意在使学生在动手
操作、合作交流中发现并形成结论。
二、学情分析
五年 级学生已经初步形成了良好的学习态度，对数学学习也有比较浓厚的
兴趣，他们善于思考，勇于表达，具 备一定的动手操作能力和推理能力。
知识方面我了解到：部分学生通过预习和生活经验的积累，对于平 行四边
形面积的计算有所了解。但不少同学受长方形面积的影响，误认为平行四边形
的面积是“ 长边×短边”。
基于以上分析，我拟定了本节课的教学目标：
三、教学目标
通过 剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能
正确计算平行四边形的面积。 通过操作、探究，经历平行四边形的面积推导过程。初步认识转化的思想
方法，发展学生的空间观念 。
运用猜测—验证的方法，获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作
交流的能力。感受 数学的价值。

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教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教具：长方形、平行四边形、课件。
学具：初步探究学习卡、装有3个不同平行四边形的学具袋、剪刀、三角
板。
五、教法和学法
本节课我引导学生采用自主探索、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。教师在教学过程中引导探究，组织讨论，指导点拨，启发帮助。使教法
和学法和谐地统一。
我力求体现以学生自主学习贯穿教学始终，在师生共同创造的问题情境下
进行探究活动，使学生 掌握平行四边形面积的计算方法。在此过程中形成基本
的动手操作能力，获得基本的活动体验。最终为学 生形成良好的数学素养打下
基础。因此，我设计了以下教学过程。
六、教学过程
本节课的教学过程我分4 个环节进行。
第一环节：故事导入，激发兴趣
开始上课 时，我用阿凡提的故事把学生带入课堂：一天，阿凡提正在卖毛
毯，地主巴依走过来。一眼就看中了阿凡 提的花毛毯，聪明的阿凡提拿出两块
毛毯，说：“亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中挑出一块大 的来，我就
不收你的钱，可是如果您选错了，你就得答应我把欠长工的工钱都给付清，怎
么样？ ”
巴依一听不收钱，马上两眼放光，一把抓起这块长方形的毛毯，说：“这块

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大，我要这块！”
阿凡提笑了，笑巴依的无知。巴依输了，他输在哪儿了呢？聪明的你知道
中吗？
学 生会有各种答案，其中有正确的，也有错误的。这时，我不做评价，而
是告诉学生，学了今天的知识，你 就会明白。今天我们学习平行四边形的面积。
（板书：平行四边形的面积）
［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事
引入，产生疑问，从 而激发学生极大的学习、探索热情。］
第二环节：动手操作，探究新知
利用方格，初步探究
接下来，我会让学生拿出 “初步探究学习卡”。（课件）
“孩子们，我们来看，方格纸上有 两个图形，现在请你仔细观察，数一数，
想一想，把表格填完整。”

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初步探究学习卡
请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）



平行四
边形
长方形

底

长
高

宽
面积

面积




通过数方格，学生发现：虽然这两个图形的形状不一样，但面积是相等的。
[设计 意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直
观计量面积的方法。同时呈现这两个 图形，暗示了它们之间的联系，为下面的
探究作了很好的铺垫。]
学生完成探究内容后，我会 问：“如果我想得到一个平行四边形的花坛的面
积，有没有合适的方格纸？”引导学生感受到数方格的方 法不具有普遍性。
“那么，能不能找到一种方法适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们
试试看！”

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2、动手操作、深入探究
“请每个小组拿出准备的3个平行四边形。”（贴教具）
“我们利用这些学具，完成下面的深入探究活动。”
请看探究要求：
①小组交流：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成（ ）形。
②仔细观察：剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，（ ）不变。
③说一说：平行四边形和拼剪以后的图形有什么关系？
这个环节我将留给学生充分的思考、操 作的时间。让他们通过剪一剪、拼
一拼，探究平行四边形的面积计算方法。
交流展示时，我让 学生拿着自己的图形贴在黑板上，一边演示，一边按照
探究要求的三个步骤，规范地讲解自己小组的方法 。学生可能会出现以下几种
方法：（贴学具）
1、从顶点沿高剪下三角形，然后平移，拼成长 方形。（以短边为底，沿高
剪下一个三角形，平移后拼成长方形。）
2、沿中间的一条高剪成 两个完全一样的梯形，平移后拼成长方形。（沿任
意一条高剪下小梯形，平移后拼成长方形。）
3、接下来的这种方法，学生有可能想不到，但作为一个学习的参与者，我
也给大家提供了一种剪拼的 方法：“林老师有一种方法和大家的都不一样，仔细
看：我把平行四边形沿中线对折，沿高的一半在两边 各剪下一个小三角形，再
旋转平移，也能拼成一个长方形。”
探究学习进行到这个阶段，学生在老师的引导下，结合探究要求，清晰地
表达出：
（贴教具，写板书。）

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通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
通过观察，我们发现剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，面积不变。
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
3、指导点拨，总结方法
听着孩子们的表达，此时我再次激起“矛盾点”：
“我们用了这么多的方法，老师听出来了，都要沿着平行四边形的高去剪，
为什么呢？”
学生自然明白：“只有沿高剪，才能把平行四边形变成以前学过的长方形。”
“太棒了孩子们 ！”我会说：“刚才我们把平行四边形变成长方形的这个方
法，是一种很重要的数学思想方法——转化。 ”（板书）“转化是一种很重要的方
法，通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，解决新问题。相 信大家在
今后的学习中会不断地运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。”
（课件）【思想是 数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、
探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发 展了思维能力，更重要的是学
生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。 】
4、小结提炼，总结公式
最后一步，我依然放给学生：“请大家看着黑板上老师不完整的 板书，再次
回顾平行四边形和转化后的长方形之间的关系，把板书补充完整，并试着总结
出平行 四边形面积计算公式。”
我引导学生边写边说：“通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形转化成了< br>长方形。长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长和平行四边形的
底相等，长方形的宽 和平行四边形的高相等。长方形的面积=长×宽，所以，平
行四边形的面积=底×高。

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之后，我会补充：如果用字母来表示：S = a h（解释）
[设计意图：在老师的带领下 ，学生们通过自己的努力，找到了平行四边形
的面积计算方法，并推导出公式。更重要的是，在这个过程 中，学生体会到了
探究的乐趣，增长了智慧，促进了思维的发展。]
接下来是
第三环节、解决问题，拓展延伸
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次 的课堂训练，
才能达到对知识的有效掌握。为此，我设计了由易到难，层层深入的三组练习。
1、校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少?
8m
4m
14m
6m

2、你能计算出芸芸家这两块菜地的面积吗？

30m
20m
15m


下面几个平行四边形，它们的面积一样大吗？
10m

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［设计意图：第1组练习是直接利用公式解决生活中的问题。要求学生审
清题目要求 后直接列式解答。在格式上老师要强调先写公式，再列式解答。
第2组练习，可以用两种方法来计算面 积。这道题我先让学生独立解决，
一定会出现不同的方法。这时，我及时地制造“矛盾点”：既然是平行 四边形的
面积是底和高相乘，我用8米的底乘10米的高，行不行？学生肯定会说：不行！
“为什么呢？” “因为这个底和高不对应！”
通过思考、辨析，使学生明白，平行四边形的 面积用底乘高，必须是一组
相对应的底和高。进一步加深学生对公式的理解和应用。
第3组练 习属于课内拓展，也是对平行四边形面积公式的深化。使学生认
识到，同底同高、等底等高的平行四边形 的面积是相等的。］
第四环节：全课小结，完善新知
（课件）最后，我会让学生再次回到开 始上课时的阿凡提的故事中。问：“现
在，大家一定知道巴依输在哪里了。”孩子们一定会发现，这两块 花毛毯的面积
是相等的。
[设计意图：最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数 学就在
我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树
立能学好数 学的信心。]
七、板书设计

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平行四边形的面积
S = a h
沿高剪
平移
转化
平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽

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《平行四边形的面积》说课稿
马鼻中心小学 林婧
一、教材分析
平行四边形的面积在“空间与图形”知识体系中有着 承上启下的作用。在
此之前，学生已经掌握长方形面积计算公式，理解平行四边形特征。而这部分
知识的学习又为后面三角形、梯形等图形的面积奠定基础。教材的呈现内容，
不仅重视体现知识的形成 过程，而且注意留给学生充分探索、交流的空间，教
材安排了数一数、填一填和剪一剪、拼一拼两个操作 活动，意在使学生在动手
操作、合作交流中发现并形成结论。
二、学情分析
五年 级学生已经初步形成了良好的学习态度，对数学学习也有比较浓厚的
兴趣，他们善于思考，勇于表达，具 备一定的动手操作能力和推理能力。
知识方面我了解到：部分学生通过预习和生活经验的积累，对于平 行四边
形面积的计算有所了解。但不少同学受长方形面积的影响，误认为平行四边形
的面积是“ 长边×短边”。
基于以上分析，我拟定了本节课的教学目标：
三、教学目标
通过 剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能
正确计算平行四边形的面积。 通过操作、探究，经历平行四边形的面积推导过程。初步认识转化的思想
方法，发展学生的空间观念 。
运用猜测—验证的方法，获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作
交流的能力。感受 数学的价值。

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教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教具：长方形、平行四边形、课件。
学具：初步探究学习卡、装有3个不同平行四边形的学具袋、剪刀、三角
板。
五、教法和学法
本节课我引导学生采用自主探索、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。教师在教学过程中引导探究，组织讨论，指导点拨，启发帮助。使教法
和学法和谐地统一。
我力求体现以学生自主学习贯穿教学始终，在师生共同创造的问题情境下
进行探究活动，使学生 掌握平行四边形面积的计算方法。在此过程中形成基本
的动手操作能力，获得基本的活动体验。最终为学 生形成良好的数学素养打下
基础。因此，我设计了以下教学过程。
六、教学过程
本节课的教学过程我分4 个环节进行。
第一环节：故事导入，激发兴趣
开始上课 时，我用阿凡提的故事把学生带入课堂：一天，阿凡提正在卖毛
毯，地主巴依走过来。一眼就看中了阿凡 提的花毛毯，聪明的阿凡提拿出两块
毛毯，说：“亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中挑出一块大 的来，我就
不收你的钱，可是如果您选错了，你就得答应我把欠长工的工钱都给付清，怎
么样？ ”
巴依一听不收钱，马上两眼放光，一把抓起这块长方形的毛毯，说：“这块

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大，我要这块！”
阿凡提笑了，笑巴依的无知。巴依输了，他输在哪儿了呢？聪明的你知道
中吗？
学 生会有各种答案，其中有正确的，也有错误的。这时，我不做评价，而
是告诉学生，学了今天的知识，你 就会明白。今天我们学习平行四边形的面积。
（板书：平行四边形的面积）
［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事
引入，产生疑问，从 而激发学生极大的学习、探索热情。］
第二环节：动手操作，探究新知
利用方格，初步探究
接下来，我会让学生拿出 “初步探究学习卡”。（课件）
“孩子们，我们来看，方格纸上有 两个图形，现在请你仔细观察，数一数，
想一想，把表格填完整。”

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初步探究学习卡
请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）



平行四
边形
长方形

底

长
高

宽
面积

面积




通过数方格，学生发现：虽然这两个图形的形状不一样，但面积是相等的。
[设计 意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直
观计量面积的方法。同时呈现这两个 图形，暗示了它们之间的联系，为下面的
探究作了很好的铺垫。]
学生完成探究内容后，我会 问：“如果我想得到一个平行四边形的花坛的面
积，有没有合适的方格纸？”引导学生感受到数方格的方 法不具有普遍性。
“那么，能不能找到一种方法适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们
试试看！”

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2、动手操作、深入探究
“请每个小组拿出准备的3个平行四边形。”（贴教具）
“我们利用这些学具，完成下面的深入探究活动。”
请看探究要求：
①小组交流：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成（ ）形。
②仔细观察：剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，（ ）不变。
③说一说：平行四边形和拼剪以后的图形有什么关系？
这个环节我将留给学生充分的思考、操 作的时间。让他们通过剪一剪、拼
一拼，探究平行四边形的面积计算方法。
交流展示时，我让 学生拿着自己的图形贴在黑板上，一边演示，一边按照
探究要求的三个步骤，规范地讲解自己小组的方法 。学生可能会出现以下几种
方法：（贴学具）
1、从顶点沿高剪下三角形，然后平移，拼成长 方形。（以短边为底，沿高
剪下一个三角形，平移后拼成长方形。）
2、沿中间的一条高剪成 两个完全一样的梯形，平移后拼成长方形。（沿任
意一条高剪下小梯形，平移后拼成长方形。）
3、接下来的这种方法，学生有可能想不到，但作为一个学习的参与者，我
也给大家提供了一种剪拼的 方法：“林老师有一种方法和大家的都不一样，仔细
看：我把平行四边形沿中线对折，沿高的一半在两边 各剪下一个小三角形，再
旋转平移，也能拼成一个长方形。”
探究学习进行到这个阶段，学生在老师的引导下，结合探究要求，清晰地
表达出：
（贴教具，写板书。）

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通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
通过观察，我们发现剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，面积不变。
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
3、指导点拨，总结方法
听着孩子们的表达，此时我再次激起“矛盾点”：
“我们用了这么多的方法，老师听出来了，都要沿着平行四边形的高去剪，
为什么呢？”
学生自然明白：“只有沿高剪，才能把平行四边形变成以前学过的长方形。”
“太棒了孩子们 ！”我会说：“刚才我们把平行四边形变成长方形的这个方
法，是一种很重要的数学思想方法——转化。 ”（板书）“转化是一种很重要的方
法，通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，解决新问题。相 信大家在
今后的学习中会不断地运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。”
（课件）【思想是 数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、
探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发 展了思维能力，更重要的是学
生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。 】
4、小结提炼，总结公式
最后一步，我依然放给学生：“请大家看着黑板上老师不完整的 板书，再次
回顾平行四边形和转化后的长方形之间的关系，把板书补充完整，并试着总结
出平行 四边形面积计算公式。”
我引导学生边写边说：“通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形转化成了< br>长方形。长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长和平行四边形的
底相等，长方形的宽 和平行四边形的高相等。长方形的面积=长×宽，所以，平
行四边形的面积=底×高。

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[设计意图：在老师的带领下 ，学生们通过自己的努力，找到了平行四边形
的面积计算方法，并推导出公式。更重要的是，在这个过程 中，学生体会到了
探究的乐趣，增长了智慧，促进了思维的发展。]
接下来是
第三环节、解决问题，拓展延伸
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次 的课堂训练，
才能达到对知识的有效掌握。为此，我设计了由易到难，层层深入的三组练习。
1、校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少?
8m
4m
14m
6m

2、你能计算出芸芸家这两块菜地的面积吗？

30m
20m
15m


下面几个平行四边形，它们的面积一样大吗？
10m

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清题目要求 后直接列式解答。在格式上老师要强调先写公式，再列式解答。
第2组练习，可以用两种方法来计算面 积。这道题我先让学生独立解决，
一定会出现不同的方法。这时，我及时地制造“矛盾点”：既然是平行 四边形的
面积是底和高相乘，我用8米的底乘10米的高，行不行？学生肯定会说：不行！
“为什么呢？” “因为这个底和高不对应！”
通过思考、辨析，使学生明白，平行四边形的 面积用底乘高，必须是一组
相对应的底和高。进一步加深学生对公式的理解和应用。
第3组练 习属于课内拓展，也是对平行四边形面积公式的深化。使学生认
识到，同底同高、等底等高的平行四边形 的面积是相等的。］
第四环节：全课小结，完善新知
（课件）最后，我会让学生再次回到开 始上课时的阿凡提的故事中。问：“现
在，大家一定知道巴依输在哪里了。”孩子们一定会发现，这两块 花毛毯的面积
是相等的。
[设计意图：最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数 学就在
我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树
立能学好数 学的信心。]
七、板书设计

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平行四边形的面积
S = a h
沿高剪
平移
转化
平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽