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五年级下册数学教案
一、学情分析
五年级，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同
学都能很 好的完成作业，学习数学的兴趣较高。个别同学的基础较
差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课 堂中喜欢动手参与、
小组讨论共同解决问题的学习方式。
二、教学目标
1、结 合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一
些日常生活中具有相反意义的两个量，能借助温 度计比较正、负数
的大小。
2、结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系 ；
认识真分数、假分数（带分数），并能将假分数化成带分数或整数；
理解和掌握分数的基本性 质，能运用分数的基本性质解决简单的实
际问题。
3、结合具体实例，理解公因数、最大 公因数及公倍数、最小公
倍数的意义。会找两个数的公因数、最大公因数、公倍数、最小公
倍数 ；结合现实素材理解约分的意义，会约分。会计算同分母分数
加减法及加减混合运算；会进行分数与小数 的互化。
4、结合具体情境 ，掌握通分的方法；理解异分母分数加减法
的意义，会正确地计算，并能解决相应的实际问题。
5、初步了解简单的统筹法和优选法。
6、认识长方体、正方体的特征，认识常用的体积（容积）单位，
能进行单位间的换算。
7、会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求出不规则物体
的体积。
8、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置，
会描述简单的线路图。
9、结合具体实例，能根据指定的要求设计方案。
10、能根据实际问题设计调查表，认识复式条形统计图和复式
折线统计图。
11、了解数据的描述可能产生的误导。
四、全册教学重点、难点分析
1、分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2、长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。

第一单元 中国的热极

——认识正、负数
单元教学内容:教科书2-8页。
单元教学目标：
1.结合现实情景，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日
常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2.在用正、负数描述生活中具有相 反意义量的过程中，体会正、负
数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
单元教学重点、难点：正、复数的意义。
课时计划：3
单元教材分析:
1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，
是对数的认识的又一次扩展，是对今 后学习有理数及其运算的基础。

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2．本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义，用正、负
数表示生活中具有相反意义的量，比 较正、负数的大小。
3.本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为
现实 背景，提供了其温度、海拔高度等方面的信息，为学习正、负
数知识提供了丰富的素材。学生从温度的表 示方法入手，借助温度
计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习
新知， 学生在学习数学知识同时，又能够了解一些自然科学知识，
既增长了知识，又开阔了视野。用海拔高度示 意图认识正、负数，
既直观形象，又具有典型性。由用正、负数表示生活中熟悉的数量，
延伸到 用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量，进行归纳
概括出正、负数的意义，这样遵循了由具体到 抽象、由特殊到一般
的认知规律。
4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内 容后安排
的，以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。使学生在
参与教学活动的过程 中进一步理解正负数的意义，熟练运用正负数
表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾 、交流
自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与
发展。


信息窗1：认识正、负数
第一课时（总第1课时）
活动内容：教科书2—3页。
活动目标：
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认 识负数，能正确地读、写正
数和负数；知道“0”不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数
学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数
学情感和数学态度。
重点、难点：正、负数的意义。
教、学具准备：课件、温度计。
一、创设情境，导入新课。
师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
（教师出示课件，伴随音乐出示情境图，让学生认真观察）
师谈话：从情境图中你看到了什么 ？你能提出什么数学问题？
（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）
教师板书课题《认识正、负数》。
二、分析素材，理解概念。

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（课件出示第一红点问题）
小组合作探索第一红点问题。
师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样
用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内
交流一下，好吗？
（学生分组交流）
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？
（各小组展示自己的交流结果）
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这
样表示：
（师板书+13℃ －3℃）
三、借助素材，总结概念。
（课件出示第二个红点问题）
1.小组自主探索第二红点问题。
师谈话：比海平面低115米怎样表示？
（请各小组自己解决，并交流解决办法）
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一
般的以海平面为分界线，海平面以下115 米通常表示为“-115米”。
（课件出示海平面示意图）
师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数，“+”是
正号，通常省略不写 ，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，
负十……“－”是负号；0不是正数也不是负数。
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的
现象吗?
（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）
全班交流。
师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说
它们有什么共同点吗？
学生再次讨论。
交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。
四、巩固拓展，应用概念。
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相 对应
的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.课件出示自主练习第3题。
先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流，
交流时教师根据学生的回答适时给 予评价。

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3.自主练习第4题。
让学生独立完成，订正时，教师主要看学生能否正确运用正负
数的意义解答问题。
五、反思总结，提升认识。
谈话：今天，我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和
大家分享吗？
学生谈收获，教师及时给予合适的评价。
课后反思



第二课时
（总第2课时）

活动内容：教科书4-7页。
活动目标：
1.结合现实生活，进一步了解正、负数的意义，会用正、负数表示
生活中具有相反意义的量。
2.感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
重点、难点：进一步认识正、负数。
教、学具准备:课件、标签。
一、师生谈话，复习导入。
谈话：同学们，上节课老 师和你们一起领略了我国的热极—吐
鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的 知
识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好
吗？
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
课件出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
师说：同学们先来猜一猜，并说说为什么？
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃ 表示的温度低。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。

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③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流，引导学生说出比较的办法。
⑤教师根据学生的回答适时给予评价，鼓励其进步。
2.自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图，分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1.课件出示自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
①讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
②交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应
的出货、亏损就用负数表示 。
2.课件出示自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
①引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分
发表见解
③通过讨论，学生明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到
（1500+25）毫升；
“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练
习题）
先引导学生分析题意。
让学生独立完成。
集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正
确结果即可）
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自
己的感受吗？
课后反思




第3课时
（总第3课时）
活动内容：教科书第8页。
活动目标：

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1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本
单元，所学知识。
2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化
基础知识，提高运用所学知识解决 实际问题的能力。
3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我
完善的能力。
重点、难点：运用正、负数解决实际问题。
教、学具准备：课件、存折。
教学过程：
一、揭示主题，引入课堂。
师谈话：同学们，本单元的学习已接近尾声 ，那这一单元我们
学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板
书课题)
二、联系生活，解决问题。
师谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多
媒体课件出示一页存折图。）
师谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出什么数学问 题？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
三、强化练习， 拓展提高。（课件出示）：
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升60点
星期四 下跌30点
星期五 上升2点
2．（课件出示）：
在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．联系生活实际举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
(1)同桌交流。
（2）全班交流。教师根据学生发言板书
4、（课件出示）：
明天小学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成
下表：
姓 名 小 明 小宾 小丽 小 亮 小 颖 小 山
身 高 144 140 165

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身高与平均
身高的差值
-1 +2 0 +3
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
四、丰收园里谈收获。
师谈话：你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。（集
体交流）
师谈话：看 来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，
老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会 拥有更多的
收获！
教学反思



第二单元 校园科技周
——分数的意义和性质
信息窗1：分数的意义和性质
教学内容：教科书第9页。
教学目标：
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体 会单位“1”的含义，理
解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情 境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的
一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操 作能力和
抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获
得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：教学情境图和课件。
第一课时
（总第4课时）
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经
知道哪些知识？举例说出分数的各部分名 称，联系实际说出分数表
示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
二、合作探究，构建新知
（一）初步感知。

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出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪
些数学
信息？提出什么数学问题？
教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得
的航模数占总数的几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先
独立思考，再在小组内交流自己的 想法，最后在全班进行交流。找
到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看
作一个整体，平均分成5份，1份 占这个整体的15。
在学习15的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两
个同学分得 的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？
（二）深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察
这幅图，根据图中的这些信息，你 又能提出哪些与分数有关的问题？
学生提出问题，教师适时梳理。
如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之
几？二小队呢？
学生利用 手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组
放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小 队呢？”
解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学 生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出
现12、24两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充， 得出结论。
教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的12呢？
通过摆模型得 到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，
平均分成2份，每份占这个整体的12。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：先让学生交流自己的答案 ；再组织学生动手操作
验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2
架飞 机，为什么占总数的13呢？”。从而引导学生得出结论。
（三）观察比较
谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表
示出来的分数却不一样呢？
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得 到：将一个整体平均
分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞
机，表示 出的分数一个是12，一个是13。

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（四）拓展应用
谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？
是怎样得到的？
学生动 手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8
根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料， 得到不同的分数。
交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数
来表示。
（五）总结概括
谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体
都可以用自然数1来表示，通常把 它叫做单位“1”。
举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位
“1”与自然数1的不同。 结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结
概括分数的意义。把单位“1”平均分 成若干份，表示这样的一份或
几份的数，叫做分数。
（六）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑
难问题。
三、巧设练习，深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）
3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒 子里有11块糖，取
出总数的211；取出剩下的19；再取出剩下的14；如果取出2块，
是 取出了剩下的几分之几？……
独立完成，进行交流。
教学反思



第二课时
（总第5课时）
教学内容：教科书第11-13页。
教学目标：
1、通过练习进一步体会单位“1”的含义，理解分数的意义，正确
解决 自主练习中的有关分数描述的生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干 份，这样的
一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和
抽象概括能力。

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3、在联系活动中感受数学与生活 的密切联系，体验数学的价值，获
得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：课件。
教学过程：
一、通过回忆
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
结合学生的回答，教师适时板书： 分母 、分子、 把单位“1”
平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习
1、自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么
样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3、自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4、自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折 一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
三、综合练习
1、自主练习9
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师
要把第一盒彩笔的14奖给小华，把第二盒彩笔的14奖给小明，
学生把奖到的彩笔给同学们看。

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让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一
样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向 雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总
数18，小华每天读了这本书总数的19，他们谁先读完呢 ？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的
一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数
分别占总数的几分之几？
3、自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？
四、小结：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
教学反思




信息窗2：分数与除法
教学内容：
教科书第14—19页内容。
教学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数
相除的商。
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书
写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：假分数与带分数或整数的互化
教具：课件和带有方格的纸条
教学过程：
第1课时
（总第6课时）
一、创设情境，提出问题。
谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请
看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问
题？
学生提出问题，教师板书：

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①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问
题。
二、合作探究，获取新知
1、解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
学生列出算式：1÷3＝
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平
均分 成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。
谈话：1 ÷3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分
之一。
谈话：可以，不 过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不
用循环小数表示。用13表示，是怎样想的？谁能说一说。 下面我
们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于
13。
2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2÷9＝
学生可能得出29，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的19，每份是29米。
所以2÷9＝29。
随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷3=13 2÷9=29
谈话：同学们想一想：
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么
数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕
后，指几名同学代表自己的小组总 结，学生口述的过程中，

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教师板书：被除数÷除数= 被除数除
数
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，
分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= ab
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什
么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4、总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中 的被除数，
分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后
一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
教学反思
第二课时
（总第7课时）

教学内容：教科书第17-19页
教学目标：
1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。
2 .在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能
熟练把假分数化成带分数或整数。
3.结合生活，激发学生学习兴趣。
教学重点：加深理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：假分数与带分数或整数的互化
教具：课件和自主练习中有关情境图
教学过程：
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了 自己制作的一些桌
套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细
阅读这组信 息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表
示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。

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谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学 们看屏幕，这是同学们表示的14，如果我再涂一
份是几分之几，再涂一份呢？……
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
1. 真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把
这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什
么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想
一想：什么样的分数叫做假分 数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
1010、910、426、179、258、78
3.把假分数化成整数或带分数。 谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考
一下，它们在数轴上的位置是怎样的？ 谁能表示出23？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出33和42 。你的根据是什么？
学生交流
谈话：谁能再表示出53？你为什么这样表示？
学生交流。
谈话：通过刚才的交流 ，我们看到53这个假分数，可以看成
是1和23组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由
整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。
同学们，你能找到94的位置 吗？
生表示出来，然后交流。
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数 、假分数和带分数。下
面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带
分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数
化成带分数。
2.自主练习8。

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谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不
同？
3、自主练习9、10学生独立完成
教学反思



信息窗3：分数的基本性质
教学内容：教科书第20---22页。
教学目标：
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性
质解决一些简单的实际问题 。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培
养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质
教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
第一课时
（总第8课时）
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同
学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家 带来了三幅作品，请看
第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请
看第二 幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
谈话：请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅 作品中图片
部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这

三个分数，你认为哪个大呢？
谈话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速 地
从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一
涂的方法分别表示出这三个 分数，然后比一比，看，这三个分数相
等吗？
学生操作。
师展示一组的纸条。
谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也
相等。
谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来：= =

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同学们注意观察这三个分数，这三 个分数的大小不变，他们的
分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。
（ 老师随机写出
25=615=1230，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生
写分数。
二、组内交流，发现规律
谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分
数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉
你小组的同学。小组长注意，要把你 们组发现的规律记在练习本上。
三、组内交流，抽象规律
谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同
学们？
学生可能得出很多规律
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎
么发现的？
大家听明白了吗？
谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（师板书）
四、举例验证规律
谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的
分数 经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材 ，先用一张纸条或
在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在
另一张纸条 或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数
大小是否相等。
生操作。
谈话：谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们
验证的分数不同？
谈话 ：有没有验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是
说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个 规律完成下面的题
= 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随

机补充

0除外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
五、应用规律，巩固拓展

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1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这
个版面的几分之 几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说
说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”
占

版，“活 动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占
版，其余的为“开心一刻”。



（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。（略）
教学反思




第二课时
（总第9课时）
教学内容：教科书第22---23页。
教学目标：
1、通过练习使学生进一步加深理解和巩固掌握分数的基本性质，
2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培
养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质
教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的 知识吗?通过上节
课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性 质，教师可让学生举例说明；针对
学生不明白的地方教师可补例练习。）
二、强化训练，形成技能
1、填一填
（1）= =
（2）3÷（ ）==
2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分
数。可以让学生独 立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，
这样做的根据是什么。
3、比较大小。

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45○1520 13○49 89○87 2024○1012
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
三、联系生活，拓展应用
1、做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只 小猫
中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的
小猫占几 分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤
约有2000 只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全
世界的几分之几？
学生独立完成， 再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的
结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。 < br>师说：2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，
你知道青岛承办了什么项目吗 ？
生答
师说：对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥
运激情感染的 同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。在
一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主 练习第8题：
据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。
青岛的哪个 季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
2、做自主练习第9 题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别
是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成 3个室吗？
客厅占总面积的。
主卧室占总面积的。
小卧室占总面积的。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁
的几分之几，再让学生完成此题。
自主练习第10题：按规律填数。
（1），，，（ ），（ ），（ ）
（2），，，（ ），（ ），（ ）
（3），，，，（ ），（ ），（ ）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。

教学反思

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回 顾 整 理

第1课时
（总第10课时）
教学内容:教科书第24-27页
教学目标:
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分
数与除法的关系的理解，进 一步认识真分数、假分数，并能熟练地
将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义， 探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立
数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质 解决
简单的实际问题。
3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学< br>与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体
验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解
教学难点：会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质
解决简单的实际问题。
教具：知识结构图
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们， 通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有
什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
学生自由发言
二、自主探索 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
师 谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多
内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理 呀？下面请大家结合
刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理
一下，好 吗？
2、组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同
学地交流，其他同学补充。
（小组内自由交流）
3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导
学生互相评价。
三、基本练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。

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2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错 出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有 10个表示数的文
字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有
关分数的问 题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总
字数的几分之几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之
几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的12，要让学生自主去涂，
重在交流时能说出自己的想法和理 由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题， 红色部分占整个图形几分之几的，学生能直
接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来， 这时
可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。
教学反思
我 学 会 了
第1课时
（总第11课时）
教学内容：教科书第28页。
教学目标：
1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2、学会根据数学知识之间 的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑
思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和
实践能力。
教学重点：进一步理解和掌握分数的意义、性质
教学难点：提高解决简单实际问题的能力。
教具：课件
教学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：13 54 77 97 69 67……
师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与
除法之间的关系等）
师谈话：还有不同的想法吗？……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。）

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二、梳理知识，形成网络。
1、质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把
这些知识这样 放在一起，有什么感觉？怎么办？
2、整理
师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间 的联系，就需
要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的
思路。）
3、小组合作
师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系
进行整理 ，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，
而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
4、展示交流
师谈话：同学们，整理 好了吗？下面我们就一起来交流一下整
理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认
真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、
教师有选择、有重点的板书）
5、回顾总结
师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识
的？以什 么为基本概念？分成哪几部分？
三、自我检测,形成技能。
（一）、质疑扫清障碍。
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
（二）、基本练习。
1、填一填
（1）把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的,每次运多
少吨。

（2）里面有（ ）个，有（ ）个。
（3）

6


3==（ ）
2、综合练习。（教师出题）


3、拓展练习。（教师出题）
教学反思



第三单元 剪纸中的数学
—分数加减法（一）

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信息窗1：公因数、最大公因数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册
第29页。
教材简析：
《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，
初步学会找 一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点
的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数 ”领域基础知识
的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两
个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归
纳等数学活动，进一步发展 初步的推理能力。在解决问题的过程中，
能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索 新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学
好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
第一课时
（总第12课时）
教学过程：
一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以
美化环境，陶冶情操。我们班的二 课活动就要学习剪纸，同学们有
兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息 窗你了解到哪些
信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米 ；要想剪成边长是整厘米的
正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆 ，用边长多少厘
米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺
满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，
有的可能在想象。教师巡视指导
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可
以摆18行，这样正好铺 满，没有剩余。（课件演示）

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生 2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，
也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4
行，还有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最
长是6厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才
能将长方形摆满。
4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数 1，2，3，4，6，8，12，
24
18的因数1，2，3，6，9，18
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因
数 18的因数
1，2，
3，6

2

9，18

4，8，12，24

24和18共有的因数
（三）总结概括
1.引导学生通过观察发 现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6
是公有因数中最大的一个。
2.师总结：1 ，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24
和18的公有的因数，也叫公因数；其中6 是最大的，是24和18的
最大公因数。（板书课题）

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3.巩固练习：书31页自主练习1
三、运用知识，解决问题
1.师： 我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们
可以试着用你喜欢的方法找一找12和18 的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方
法
2.全班进行交流展示
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是
18的因数
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因
数。

12 18

2

用公因数2去除
3

6 9

用公因数3去除
2 3

除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
师一 边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，
除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每 次除时都要用两个数
的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为
止。最后 写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得
到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法 求两个数的最大公
因数。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比
较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大

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用短除法好。
5.巩固练习：
（1）自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重
讲解。
（2）自主练习3
使学生明确 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩
余）也就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
教学反思





第二课时
（总第12课时）
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课
1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答，集体订正
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公
因数？什么是公因数、最大公因数？
2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、研究具有特殊关系数的最大公因数
1.课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24
和72
（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流
（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你
发现了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是
那个小数。
(3)师：可以再举例验证一下吗？
(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因
数是那个小数。
2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32

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(1) 找出每组数的最大公因数
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的
最大公因数就是1。
(2)师：像上 面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有
1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17 和28是互质数。还
能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么
它们的 最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.p32自主练习 7
学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求
的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60
的公因数。
2.p32自主练习 8
学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每
段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的 因数去除，一
直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
四、课后作业：
p32自主练习 5、6
教学反思



信息窗2：同分母分数加减法
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第
33--37页。
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数
的基本性质和 最大公因数的基础上进行学习的。教学重难点是：理
解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法 的算理和计算
方法；最简分数和约分意义及方法。“合作探索”中的第一个红点
部分是学习同分 母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学
习约分的意义和方法。绿点部分是学习同分母分数减法 。学生在参
与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的
信心，发展学生的 数学素养。

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教学目标
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计
算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果， 在动手操作中体验知识的
形成过程，增强数学体验意识。
4.培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
第一课时
（总第13课时）
教学过程：
一．创设情境 激趣导入
1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现
的几幅 剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，
我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒 的，是吧？
2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18， “蝴蝶剪纸”的
作品数量占了全部作品的38，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了
总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总
数的几分之几？
二．合作探究 获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18，“蝴蝶剪纸”
的 作品数量占了全部作品的38，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶
剪纸”的作品数量一共占了总数的几分 之几？
(一) 独立思考 自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封
中装有18和38的直观图）
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况
而定）：
方法一：用画图的方法直观得出18+38=48 小结：图示法
方法二：1个18加上3个18等于4个18，也就是48 小
结：分数组成法
方法三：18=0.125，38=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是48。
小结：转化法

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方法四：18+38=1+38=48 在前面某一方法的基础上，观察得
出：分子相加，分母不变。
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1120+3120，由此得出： 图示法直观明了，但分母
较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法
不能 适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操
作。由此揭示出同分母分数的加法则。
4.规范计算过程。
18+38=1+38=48=12
比较刚才得出的计算结果，48、12，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到48就是12，体会用最简分数表示结
果的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数
加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请
同学说说计算过程和想法。
8.最简分数
（1）像12、18、13、38、34……这样，分子和分母只有公因
数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断336、68是最简分数？
三、巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
＋ ＋ 29+49 59+49 310+910
2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有
（ ）。
2）512和615都是最简分数。（ ）
3.第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西
外传》的 12，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的12。两人一
天共看完了12+12=22=1（本）。 你认为对吗？为什么？
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
教学反思

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第二课时
（总第14课时）
一、复习导课
1、计算
29+79 724+2324
1320+2720
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2） 计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2、找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9
二、经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。1624
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
415+815
和54
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约
分
（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分
（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。
（像这 样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不
变这个过程叫做约分。）
3．规范格式
4．巩固练习
（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出
一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写
在自己的作业纸上，能变几个 就变几个。


42

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小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、
分母小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫
做约分。
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学 们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出
并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢 ！
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量
多占了总数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
2．归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能
约分的一般要约成最简分数。
四、巩固练习 拓展应用
1．选择合适的数填在方框内。


最简分
数 非最简分
数


2．把下列各分数化成最简分数。


3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
35 810 728
14
34 915
4．连线
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
1） + = （2）58- 38=28

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6．计算：
观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如
何？

我吃了3块。

我吃了2块。
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课
件演示）

你还能提什么问题？
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
信息窗3 同分母分数连加连减
第一课时
（总第15课时）
教学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
教学目标：
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母
分数 连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学过程：
活动一：复习旧知（出示flash课件）
一、56的分数单位是（） 38是（ ）个18
67是6个（）（） 6个111是
（）
二、口答
14+34= 518+718= 920+1120
=
45-45= 1315-415= 2845-1345
=
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计
算方法)
（通过复习 旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识
迁移，为后续学习本课新知作铺垫）
生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，
得数是1218.

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13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之
一，得数是915.
活动二：情境导入新知
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作
品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息
窗3的情境图，学生欣赏。）
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你
想从中了解些什么吗？（给学生充分的了 解信息的时间）
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提
出问题）
生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的
几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作
品总数的几分之几？
……
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解
决。）
师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列
出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
115+215=315 315+815=1115
115+215+815
师：你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：115+215+815
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：115+215+815=
的结果，分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，
是11个十五分之一，结果是1115
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分
子加起来就可以。

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师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加
的法则吗？(概括能力的培养 优秀生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）
……
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了
解全班学生掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占
总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1、1-19-59=
2、1-（19+59）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数99表示，这样三个分数的分母都是9，就
是9个九分之一减去5个九分之 一再减去1个九分之一，结果是三
个九分之一是39
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果
是39
生：我的结果是13，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分 之几19+59=69，
然后用1-69=39=13
（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下
同分母分数连减的方法吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力）
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过
程（学困生），集体订正。
自主练习2、3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，
掌握 了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这
节课的表现满意吗？
板书设计：

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同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加
(减)， 115+215+815=1+2+815=1115
分母不变，分子相加减。 1-19-59=39=13



第二课时（总第16课时）
教学内容：教科书P39-40，自主练习5-10
教学目标：
1、使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
2、能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。
3、正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实
际问题。
教学过程：
1、填空（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，
就是（ ）。
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就是（ ）。
2、计算
16+56+16= 59+29+8
9=
712+212-312= 1-
13-13=
3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4、独立完成自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确
列式计算。
集体订正
5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
6、自主练习9，小组交流讨论后完成
指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
7、补充练习
（1）＋＋＋……＋＋＋=
（2）1-59-49=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，
为什么？）
8、归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。

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（锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培
养良好的学习习惯）
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减 法中，就先算括号内，再算括号外，
但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的< br>分数计算后，可约简的再约简。

信息窗4：展板布置
教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47
页。
教材分析：
该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布
置展板的要求，拟引导学生研究布 置展板的方法，开展对公倍数和
最小公倍数知识的学习。
教学目标：
1、结合解决 实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最
小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和 它们的公倍数。
2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能
进行分数 和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的
方法，进行有条理的思考。
3、在探 索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、
归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力， 会用所学新知解决简
单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的
思考。
4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学
学习的信心，并进一步发展 与同伴进行合作交流的意识和能力，获
得成功的体验。

第一课时 公倍数和最小公倍数（总第17课时）
教学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。
教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）
1、摆纸片活动。（课前一分钟）

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（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形
纸片）
这样长3 厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手
势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
提问：你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系
呢？
（预设学生的回答 是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个
数是无限的，所以能不断排下去）
设问：那竖着排呢？你又有什么发现？
2、情境导入，探究新知。
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些 长3厘米、宽2厘米的长
方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，
应即使提示他们思考是否还有其他不 同的摆法。挑选学生作品留待
展示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长 方形纸片摆成边长6
厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2
（次） ，6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长 3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米
的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（1 2÷3＝4
（次）， 12÷2＝6（次））
（4）总结规律。 < br>提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、
宽2厘米的长方形纸片正好铺满边 长多少厘米的正方形？（略停顿，
给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正
方形）板书

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提问：他举得例子对吗？为什么能 摆成正方形？通过刚才的活
动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用
这样的小长方形纸片摆成。）
3、揭示概念
讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它
们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以 两个数的公倍数
的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数 ；既是一个
数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：
不错，公倍数是 至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小
的 的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分
米……
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静
思一分钟）
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍
数和最小公倍数。
质疑 ：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找
出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生 板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍
数，都只要从一个数的倍 数中找出另一个数的倍数，就是它们的公
倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。

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教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数
的公倍数和最小公 倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
学生：太麻烦了。
教师：所以我们要找到一 个比较简便的求最小公倍数的方法，
求最大公约数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。
教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的< br>最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和
18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集
体订正，教师板书其结果：
12＝2×2×3
18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因
数的乘积呢？
学生探 究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，
如2×2×3×2×3×3＝216,让学生 意识到这个数是12和18的公倍
数，但不是最小公倍数。
教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到
的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公
倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，
但公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短
除式可以作一次性的分解。 用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写
短除式，让学生明白要用这两个数的公 有的质因数去除，除到两个
数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些
是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因
数，作为最后的商的数是两个数各 自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把
哪些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。

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请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订
正。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用 这两个数公有的质因数连续去除
（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把
所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求
最小公倍数的优越性。
2、做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到
的木桩上涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结以下内容：
1、这节课学习了什么内容？
2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最
小公倍数？
3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？4
4、你还知道些什么？



第四单元走进军营
——方向与位置
信息窗1：用数对确定位置
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55
页内容。
教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，
学生在以前 已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平

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面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这
种经验加以提升， 用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，
提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标系 的重要基础。
教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几
行的规则。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示
位置 ，并能在方格纸上根据数对确定位置。
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”
的思想，发展空间观念。
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令
营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！
你能告诉老师小强的位置吗？
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4
个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说
清数的方向和第几个就行了。
二、合作探究，获取新知。
明确行、列的意义。
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的
位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往
右数，依次为第1列、第2列…… ，数“行”的时候习惯上从前往
后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行
按顺序写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行）

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你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练
习）
认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可
以表示 成一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示
队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第
第
1 2 3 4 5
6
列 列 列 列 列
列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强
的位置，能不能想一种更简洁的方 法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2
行、3列2行、列 3行2、32、3-2、3+2、23等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3， 2）。
数学上把这一对数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表 示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
用数对表示位置，根据数对确定位置
1．用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不
要把列和行弄颠倒了。）
2．用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
3．找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。
1．展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）

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5

4

3

2

1
0
1 2 3 4 5 6
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖
为列，列与行的起点为0。
谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这
样有什么好处？
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52页红点例题。
三、巩固应用
1．自主练习1、2、3
2．自主练习6、7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图
抽象为点 子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示
事物位置的简洁，理解研究数学的方法。
五、作业
观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活中
哪些问题？
【课后反思】



信息窗2：根据方向和距离确定物体的位置
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第
56—57页。
教材简析:
根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后
另一种表示 物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。其中，
用角度表示方向是本单元教学的难点。学生在第一 学段已经学习了
简单的用方向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的重点是

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引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会 到只有将
方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一
步学习“方向与位置 ”的知识打好基础。
教学目标：
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定
物体的位置。
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的
能力，发展空间观念。 < br>3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功
的体验，树立学好数学的信心 。
教学过程：
一、导入课题
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物 体的位置。
除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课
我们继续探索确定 物体位置的方法。
二、探究新知
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学 要从指
挥部到红军阵地进行军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中
你能提出什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么
条件？
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必
须同时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离
10千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。

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教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的
点，引导学生发现还需 测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹
角是50°。
谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西
50°方向10千米处。
2.小结
谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般
情况下，以南 北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少
度来描述。
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生提出：蓝军阵地在指挥部的什么位置？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时， 指名演示用
量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
四、巩固应用
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察
平面图，然后独立思考填写答案。
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习< br>时，要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填
写。
3. “自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风
景，引起 学生的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明
白，再进一步解决问题。
五、回顾总结
谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪
些新的收获？
学生总结交流。
【课后反思】

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信息窗3：利用方向与距离描述路线
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59
页。
教材简析：
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体
相对于另一个物体的位置。本节课 是在此基础上运用距离与方向描
述路线。
教学目标：
1. 使学生学会看简单的平面图。
2.能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3.在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表
达的能力。
4.感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：2008年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是
什么？（奥帆赛）
师：届时国内外游客将会集岛城，开好奥运会，当好东道主是
我们共同的责任。今天我们进行一次“小 导游培训”，为奥帆赛做
好准备。
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
二、合作学习，探究新知识（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问
题：
A：从指挥部到5号怎样走？
B：从5号到宿营地怎样走？
师：哪位同学解答A问题？ 哪位同学解答B问题？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相
向对方介绍一下A、B两个问题。（学生 互相回答）
教师小结：同学们都能正确说出路线，已经是一个基本合格的
小导游。现在我们进 入高级培训：利用方向和距离描述路线。
（二）利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明
行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？

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（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由
（ ）出发向（ ），行（ ）米到达（ ）
这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小 结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，
同学们已经是一个很不错的小导游了。下面我们 进行导游小测试。
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌
握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）
行（ ）米到电厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问
题。
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F问题。
教师组织交流。
四、概括总结
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？
（学生谈自己的收获）
教师小结：运用方向和距离我们可以向客人详细描述行走路线。
当然当好奥运小导游还要努力掌握青岛的人文历史知识，掌握奥运
的常识等。
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。
【课后反思】

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信息窗1：异分母分数的大小比较
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较
第61—64页内容。
教材简析：
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分
母分数加减 法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运
算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式 所占比例，引导
学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：
1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并
能利用通分比较分子和分母都 不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数
学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点难点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台
教学过程：
第一课时
一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8 7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基
本性质的回顾。
3．比较下面分数大小．
和 和
和
【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此
复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分
数的大小的比较，都为比较异分母分数 的大小、通分做准备。有了
扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据
学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生
可能会出现以下几种情况：

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1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……
对于像1、2这样的问题是关于同 分母、同分子分数
的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样 的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，
分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。 < br>【设计意图】通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的
问题。一个是分母相同的分数比较大 小，一个是分子相同的分数比
较大小，第三个是分子、分母各不相同。其中问题三是学生不能直
接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分
数的大小？使学生不知不觉涉及到本课 的核心问题，在原有知识的
基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。
三 、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同 学们动脑想
一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决
方法。
①汇报各种方法。
⑴化成小数来比较：37≈0.43 25=0.4 0.43＞0.4所
以37＞25
⑵化成同分母分数比较：37=1535 25=1435所以37＞25
⑶化成同分子分数比较：37=614 25=615 所以37＞
25
②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确
这三种 思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果
不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活 性。
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。
谈话：今天，我们重点研究化成同分母 分数的方法。在这一过
程中根据的是什么？(根据分数的基本性质)适时揭示概念——公分
母： 我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化
成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 （板书课题：通分）
2.教学红点2，用通分的方法比较34和56的大小。
①先让学生独立解决。
②全班交流。引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公
分母更简单？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简
单。
3.教学绿点问题，把310和415通分。

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学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？
你认为通分的关键是什 么？（学生用自己的语言归纳）
教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，
再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
【设计意图】通过“异分母分数比 较大小”这一实际问题，学
生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍
数” 这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。最后通
过“通分的关键是什么？”，引导学生梳理 通分的过程，从而实现
了学生学习过程的自主建构。
四、巩固练习，形成技能
1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：
16和49 38和724 27和511
通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小
公倍数作公分母更简单。
2.自主练习3
（1）出示题目，学生独立完成。
（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.把下面的各组分数通分
45和78 516和712 29和13 521和
314
4.比较每组两个分数的大小
34○57 711○1522 38○512 47
○23
5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占25，蛋青的质量约占 12，
其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？
【设计意图】练习时注重由浅入深，体现层 次性，同时关注联
系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。
五、总结归纳
这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
【课后反思】



第二课时
一、创设情境， 梳理旧知
谈话：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较 学会了异分母分
数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”
请你说一说通分的关键是什么？

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【设计意图】有意识地引导学生回忆所学过知识，让学生主动
地进行知识的梳理和方法的检索， 激活学生的思维，架好认知的桥
梁。
二、基本练习 提高技能
1.自主练习9
交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。
2.自主练习5
（1）学生独立做，4生板演。
（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小
的方法。
【设计意图】 本节课的基本练习不仅对上节课所学的知识
进行了查漏补缺，深化了认识，而 且针对学生的实际和教学的重点、
难点对教材中安排的练习进行了重组，通过合作交流，让更多的学生不仅知其然，而且知其所以然，培养了学生的合作意识，提高了
学生灵活解决问题的技能。
三、综合练习 学以致用
1.自主练习7，分一分，填一填。
（1）学生独立思考 ，讨论思路，明确所有分数都要与进行比较。
（2）学生完成后，全班汇报交流。
2.自主练习6
一道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较
引导学生明确：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行
比较就可以了。
2.自主练习8
学生独立完成第一问。鼓励学生提出不同的问题，及时解决。
3.自主练习10
这是一道三个数进行比较的题目。学生独立思考后，进行方法
的交 流，然后再独立完成，指生板演。
4.自主练习11
学生独立思考，小组交流方法。明确： 要比较谁折得快，首先
要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。
5.自主练习12，供学有余力的学生练习。
【设计意图】这些不同形式的与实际生活相 联系的题目，综
合性强，而且难度逐渐加大，使学生不仅体会到解决问题策略的灵
活性，而且提 高了综合运用所学知识解决问题的能力，培养了学生
的应用意识。
【课后反思】

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五年级下册数学教案
一、学情分析
五年级，总体说来，良好的学习习惯已经初步养 成，大部分同
学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高。个别同学的基础较
差，学习的积极 性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、
小组讨论共同解决问题的学习方式。
二、教学目标
1、结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一
些日常 生活中具有相反意义的两个量，能借助温度计比较正、负数
的大小。
2、结合具体情境， 理解分数的意义；理解分数与除法的关系；
认识真分数、假分数（带分数），并能将假分数化成带分数或 整数；
理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实
际问题。
3、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公
倍数的意义。会找两个数的公因数、最 大公因数、公倍数、最小公
倍数；结合现实素材理解约分的意义，会约分。会计算同分母分数
加 减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。
4、结合具体情境 ，掌握通分的方法；理解异分母分数加减法
的意义，会正确地计算，并能解决相应的实际问题。
5、初步了解简单的统筹法和优选法。
6、认识长方体、正方体的特征，认识常用的体积（容积）单位，
能进行单位间的换算。
7、会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求出不规则物体
的体积。
8、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置，
会描述简单的线路图。
9、结合具体实例，能根据指定的要求设计方案。
10、能根据实际问题设计调查表，认识复式条形统计图和复式
折线统计图。
11、了解数据的描述可能产生的误导。
四、全册教学重点、难点分析
1、分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2、长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。

第一单元 中国的热极

——认识正、负数
单元教学内容:教科书2-8页。
单元教学目标：
1.结合现实情景，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日
常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2.在用正、负数描述生活中具有相 反意义量的过程中，体会正、负
数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
单元教学重点、难点：正、复数的意义。
课时计划：3
单元教材分析:
1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，
是对数的认识的又一次扩展，是对今 后学习有理数及其运算的基础。

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2．本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义，用正、负
数表示生活中具有相反意义的量，比 较正、负数的大小。
3.本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为
现实 背景，提供了其温度、海拔高度等方面的信息，为学习正、负
数知识提供了丰富的素材。学生从温度的表 示方法入手，借助温度
计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习
新知， 学生在学习数学知识同时，又能够了解一些自然科学知识，
既增长了知识，又开阔了视野。用海拔高度示 意图认识正、负数，
既直观形象，又具有典型性。由用正、负数表示生活中熟悉的数量，
延伸到 用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量，进行归纳
概括出正、负数的意义，这样遵循了由具体到 抽象、由特殊到一般
的认知规律。
4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内 容后安排
的，以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。使学生在
参与教学活动的过程 中进一步理解正负数的意义，熟练运用正负数
表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾 、交流
自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与
发展。


信息窗1：认识正、负数
第一课时（总第1课时）
活动内容：教科书2—3页。
活动目标：
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认 识负数，能正确地读、写正
数和负数；知道“0”不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数
学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数
学情感和数学态度。
重点、难点：正、负数的意义。
教、学具准备：课件、温度计。
一、创设情境，导入新课。
师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
（教师出示课件，伴随音乐出示情境图，让学生认真观察）
师谈话：从情境图中你看到了什么 ？你能提出什么数学问题？
（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）
教师板书课题《认识正、负数》。
二、分析素材，理解概念。

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（课件出示第一红点问题）
小组合作探索第一红点问题。
师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样
用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内
交流一下，好吗？
（学生分组交流）
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？
（各小组展示自己的交流结果）
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这
样表示：
（师板书+13℃ －3℃）
三、借助素材，总结概念。
（课件出示第二个红点问题）
1.小组自主探索第二红点问题。
师谈话：比海平面低115米怎样表示？
（请各小组自己解决，并交流解决办法）
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一
般的以海平面为分界线，海平面以下115 米通常表示为“-115米”。
（课件出示海平面示意图）
师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数，“+”是
正号，通常省略不写 ，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，
负十……“－”是负号；0不是正数也不是负数。
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的
现象吗?
（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）
全班交流。
师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说
它们有什么共同点吗？
学生再次讨论。
交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。
四、巩固拓展，应用概念。
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相 对应
的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.课件出示自主练习第3题。
先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流，
交流时教师根据学生的回答适时给 予评价。

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3.自主练习第4题。
让学生独立完成，订正时，教师主要看学生能否正确运用正负
数的意义解答问题。
五、反思总结，提升认识。
谈话：今天，我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和
大家分享吗？
学生谈收获，教师及时给予合适的评价。
课后反思



第二课时
（总第2课时）

活动内容：教科书4-7页。
活动目标：
1.结合现实生活，进一步了解正、负数的意义，会用正、负数表示
生活中具有相反意义的量。
2.感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
重点、难点：进一步认识正、负数。
教、学具准备:课件、标签。
一、师生谈话，复习导入。
谈话：同学们，上节课老 师和你们一起领略了我国的热极—吐
鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的 知
识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好
吗？
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
课件出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
师说：同学们先来猜一猜，并说说为什么？
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃ 表示的温度低。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。

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③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流，引导学生说出比较的办法。
⑤教师根据学生的回答适时给予评价，鼓励其进步。
2.自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图，分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1.课件出示自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
①讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
②交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应
的出货、亏损就用负数表示 。
2.课件出示自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
①引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分
发表见解
③通过讨论，学生明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到
（1500+25）毫升；
“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练
习题）
先引导学生分析题意。
让学生独立完成。
集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正
确结果即可）
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自
己的感受吗？
课后反思




第3课时
（总第3课时）
活动内容：教科书第8页。
活动目标：

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1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本
单元，所学知识。
2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化
基础知识，提高运用所学知识解决 实际问题的能力。
3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我
完善的能力。
重点、难点：运用正、负数解决实际问题。
教、学具准备：课件、存折。
教学过程：
一、揭示主题，引入课堂。
师谈话：同学们，本单元的学习已接近尾声 ，那这一单元我们
学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板
书课题)
二、联系生活，解决问题。
师谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多
媒体课件出示一页存折图。）
师谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出什么数学问 题？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
三、强化练习， 拓展提高。（课件出示）：
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升60点
星期四 下跌30点
星期五 上升2点
2．（课件出示）：
在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．联系生活实际举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
(1)同桌交流。
（2）全班交流。教师根据学生发言板书
4、（课件出示）：
明天小学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成
下表：
姓 名 小 明 小宾 小丽 小 亮 小 颖 小 山
身 高 144 140 165

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身高与平均
身高的差值
-1 +2 0 +3
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
四、丰收园里谈收获。
师谈话：你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。（集
体交流）
师谈话：看 来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，
老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会 拥有更多的
收获！
教学反思



第二单元 校园科技周
——分数的意义和性质
信息窗1：分数的意义和性质
教学内容：教科书第9页。
教学目标：
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体 会单位“1”的含义，理
解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情 境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的
一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操 作能力和
抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获
得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：教学情境图和课件。
第一课时
（总第4课时）
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经
知道哪些知识？举例说出分数的各部分名 称，联系实际说出分数表
示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
二、合作探究，构建新知
（一）初步感知。

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出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪
些数学
信息？提出什么数学问题？
教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得
的航模数占总数的几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先
独立思考，再在小组内交流自己的 想法，最后在全班进行交流。找
到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看
作一个整体，平均分成5份，1份 占这个整体的15。
在学习15的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两
个同学分得 的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？
（二）深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察
这幅图，根据图中的这些信息，你 又能提出哪些与分数有关的问题？
学生提出问题，教师适时梳理。
如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之
几？二小队呢？
学生利用 手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组
放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小 队呢？”
解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学 生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出
现12、24两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充， 得出结论。
教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的12呢？
通过摆模型得 到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，
平均分成2份，每份占这个整体的12。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：先让学生交流自己的答案 ；再组织学生动手操作
验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2
架飞 机，为什么占总数的13呢？”。从而引导学生得出结论。
（三）观察比较
谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表
示出来的分数却不一样呢？
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得 到：将一个整体平均
分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞
机，表示 出的分数一个是12，一个是13。

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（四）拓展应用
谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？
是怎样得到的？
学生动 手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8
根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料， 得到不同的分数。
交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数
来表示。
（五）总结概括
谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体
都可以用自然数1来表示，通常把 它叫做单位“1”。
举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位
“1”与自然数1的不同。 结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结
概括分数的意义。把单位“1”平均分 成若干份，表示这样的一份或
几份的数，叫做分数。
（六）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑
难问题。
三、巧设练习，深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）
3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒 子里有11块糖，取
出总数的211；取出剩下的19；再取出剩下的14；如果取出2块，
是 取出了剩下的几分之几？……
独立完成，进行交流。
教学反思



第二课时
（总第5课时）
教学内容：教科书第11-13页。
教学目标：
1、通过练习进一步体会单位“1”的含义，理解分数的意义，正确
解决 自主练习中的有关分数描述的生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干 份，这样的
一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和
抽象概括能力。

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3、在联系活动中感受数学与生活 的密切联系，体验数学的价值，获
得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：课件。
教学过程：
一、通过回忆
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
结合学生的回答，教师适时板书： 分母 、分子、 把单位“1”
平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习
1、自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么
样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3、自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4、自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折 一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
三、综合练习
1、自主练习9
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师
要把第一盒彩笔的14奖给小华，把第二盒彩笔的14奖给小明，
学生把奖到的彩笔给同学们看。

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让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一
样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向 雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总
数18，小华每天读了这本书总数的19，他们谁先读完呢 ？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的
一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数
分别占总数的几分之几？
3、自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？
四、小结：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
教学反思




信息窗2：分数与除法
教学内容：
教科书第14—19页内容。
教学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数
相除的商。
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书
写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：假分数与带分数或整数的互化
教具：课件和带有方格的纸条
教学过程：
第1课时
（总第6课时）
一、创设情境，提出问题。
谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请
看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问
题？
学生提出问题，教师板书：

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①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问
题。
二、合作探究，获取新知
1、解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
学生列出算式：1÷3＝
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平
均分 成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。
谈话：1 ÷3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分
之一。
谈话：可以，不 过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不
用循环小数表示。用13表示，是怎样想的？谁能说一说。 下面我
们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于
13。
2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2÷9＝
学生可能得出29，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的19，每份是29米。
所以2÷9＝29。
随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷3=13 2÷9=29
谈话：同学们想一想：
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么
数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕
后，指几名同学代表自己的小组总 结，学生口述的过程中，

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教师板书：被除数÷除数= 被除数除
数
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，
分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= ab
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什
么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4、总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中 的被除数，
分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后
一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
教学反思
第二课时
（总第7课时）

教学内容：教科书第17-19页
教学目标：
1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。
2 .在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能
熟练把假分数化成带分数或整数。
3.结合生活，激发学生学习兴趣。
教学重点：加深理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：假分数与带分数或整数的互化
教具：课件和自主练习中有关情境图
教学过程：
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了 自己制作的一些桌
套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细
阅读这组信 息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表
示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。

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谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学 们看屏幕，这是同学们表示的14，如果我再涂一
份是几分之几，再涂一份呢？……
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
1. 真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把
这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什
么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想
一想：什么样的分数叫做假分 数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
1010、910、426、179、258、78
3.把假分数化成整数或带分数。 谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考
一下，它们在数轴上的位置是怎样的？ 谁能表示出23？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出33和42 。你的根据是什么？
学生交流
谈话：谁能再表示出53？你为什么这样表示？
学生交流。
谈话：通过刚才的交流 ，我们看到53这个假分数，可以看成
是1和23组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由
整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。
同学们，你能找到94的位置 吗？
生表示出来，然后交流。
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数 、假分数和带分数。下
面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带
分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数
化成带分数。
2.自主练习8。

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谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不
同？
3、自主练习9、10学生独立完成
教学反思



信息窗3：分数的基本性质
教学内容：教科书第20---22页。
教学目标：
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性
质解决一些简单的实际问题 。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培
养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质
教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
第一课时
（总第8课时）
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同
学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家 带来了三幅作品，请看
第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请
看第二 幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
谈话：请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅 作品中图片
部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这

三个分数，你认为哪个大呢？
谈话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速 地
从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一
涂的方法分别表示出这三个 分数，然后比一比，看，这三个分数相
等吗？
学生操作。
师展示一组的纸条。
谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也
相等。
谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来：= =

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同学们注意观察这三个分数，这三 个分数的大小不变，他们的
分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。
（ 老师随机写出
25=615=1230，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生
写分数。
二、组内交流，发现规律
谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分
数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉
你小组的同学。小组长注意，要把你 们组发现的规律记在练习本上。
三、组内交流，抽象规律
谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同
学们？
学生可能得出很多规律
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎
么发现的？
大家听明白了吗？
谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（师板书）
四、举例验证规律
谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的
分数 经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材 ，先用一张纸条或
在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在
另一张纸条 或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数
大小是否相等。
生操作。
谈话：谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们
验证的分数不同？
谈话 ：有没有验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是
说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个 规律完成下面的题
= 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随

机补充

0除外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
五、应用规律，巩固拓展

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1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这
个版面的几分之 几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说
说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”
占

版，“活 动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占
版，其余的为“开心一刻”。



（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。（略）
教学反思




第二课时
（总第9课时）
教学内容：教科书第22---23页。
教学目标：
1、通过练习使学生进一步加深理解和巩固掌握分数的基本性质，
2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培
养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质
教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的 知识吗?通过上节
课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性 质，教师可让学生举例说明；针对
学生不明白的地方教师可补例练习。）
二、强化训练，形成技能
1、填一填
（1）= =
（2）3÷（ ）==
2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分
数。可以让学生独 立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，
这样做的根据是什么。
3、比较大小。

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45○1520 13○49 89○87 2024○1012
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
三、联系生活，拓展应用
1、做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只 小猫
中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的
小猫占几 分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤
约有2000 只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全
世界的几分之几？
学生独立完成， 再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的
结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。 < br>师说：2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，
你知道青岛承办了什么项目吗 ？
生答
师说：对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥
运激情感染的 同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。在
一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主 练习第8题：
据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。
青岛的哪个 季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
2、做自主练习第9 题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别
是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成 3个室吗？
客厅占总面积的。
主卧室占总面积的。
小卧室占总面积的。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁
的几分之几，再让学生完成此题。
自主练习第10题：按规律填数。
（1），，，（ ），（ ），（ ）
（2），，，（ ），（ ），（ ）
（3），，，，（ ），（ ），（ ）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。

教学反思

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回 顾 整 理

第1课时
（总第10课时）
教学内容:教科书第24-27页
教学目标:
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分
数与除法的关系的理解，进 一步认识真分数、假分数，并能熟练地
将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义， 探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立
数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质 解决
简单的实际问题。
3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学< br>与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体
验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解
教学难点：会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质
解决简单的实际问题。
教具：知识结构图
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们， 通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有
什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
学生自由发言
二、自主探索 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
师 谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多
内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理 呀？下面请大家结合
刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理
一下，好 吗？
2、组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同
学地交流，其他同学补充。
（小组内自由交流）
3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导
学生互相评价。
三、基本练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。

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2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错 出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有 10个表示数的文
字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有
关分数的问 题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总
字数的几分之几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之
几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的12，要让学生自主去涂，
重在交流时能说出自己的想法和理 由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题， 红色部分占整个图形几分之几的，学生能直
接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来， 这时
可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。
教学反思
我 学 会 了
第1课时
（总第11课时）
教学内容：教科书第28页。
教学目标：
1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2、学会根据数学知识之间 的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑
思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和
实践能力。
教学重点：进一步理解和掌握分数的意义、性质
教学难点：提高解决简单实际问题的能力。
教具：课件
教学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：13 54 77 97 69 67……
师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与
除法之间的关系等）
师谈话：还有不同的想法吗？……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。）

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二、梳理知识，形成网络。
1、质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把
这些知识这样 放在一起，有什么感觉？怎么办？
2、整理
师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间 的联系，就需
要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的
思路。）
3、小组合作
师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系
进行整理 ，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，
而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
4、展示交流
师谈话：同学们，整理 好了吗？下面我们就一起来交流一下整
理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认
真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、
教师有选择、有重点的板书）
5、回顾总结
师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识
的？以什 么为基本概念？分成哪几部分？
三、自我检测,形成技能。
（一）、质疑扫清障碍。
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
（二）、基本练习。
1、填一填
（1）把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的,每次运多
少吨。

（2）里面有（ ）个，有（ ）个。
（3）

6


3==（ ）
2、综合练习。（教师出题）


3、拓展练习。（教师出题）
教学反思



第三单元 剪纸中的数学
—分数加减法（一）

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信息窗1：公因数、最大公因数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册
第29页。
教材简析：
《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，
初步学会找 一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点
的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数 ”领域基础知识
的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两
个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归
纳等数学活动，进一步发展 初步的推理能力。在解决问题的过程中，
能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索 新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学
好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
第一课时
（总第12课时）
教学过程：
一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以
美化环境，陶冶情操。我们班的二 课活动就要学习剪纸，同学们有
兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息 窗你了解到哪些
信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米 ；要想剪成边长是整厘米的
正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆 ，用边长多少厘
米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺
满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，
有的可能在想象。教师巡视指导
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可
以摆18行，这样正好铺 满，没有剩余。（课件演示）

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生 2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，
也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4
行，还有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最
长是6厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才
能将长方形摆满。
4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数 1，2，3，4，6，8，12，
24
18的因数1，2，3，6，9，18
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因
数 18的因数
1，2，
3，6

2

9，18

4，8，12，24

24和18共有的因数
（三）总结概括
1.引导学生通过观察发 现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6
是公有因数中最大的一个。
2.师总结：1 ，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24
和18的公有的因数，也叫公因数；其中6 是最大的，是24和18的
最大公因数。（板书课题）

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3.巩固练习：书31页自主练习1
三、运用知识，解决问题
1.师： 我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们
可以试着用你喜欢的方法找一找12和18 的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方
法
2.全班进行交流展示
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是
18的因数
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因
数。

12 18

2

用公因数2去除
3

6 9

用公因数3去除
2 3

除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
师一 边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，
除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每 次除时都要用两个数
的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为
止。最后 写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得
到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法 求两个数的最大公
因数。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比
较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大

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用短除法好。
5.巩固练习：
（1）自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重
讲解。
（2）自主练习3
使学生明确 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩
余）也就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
教学反思





第二课时
（总第12课时）
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课
1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答，集体订正
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公
因数？什么是公因数、最大公因数？
2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、研究具有特殊关系数的最大公因数
1.课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24
和72
（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流
（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你
发现了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是
那个小数。
(3)师：可以再举例验证一下吗？
(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因
数是那个小数。
2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32

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(1) 找出每组数的最大公因数
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的
最大公因数就是1。
(2)师：像上 面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有
1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17 和28是互质数。还
能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么
它们的 最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.p32自主练习 7
学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求
的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60
的公因数。
2.p32自主练习 8
学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每
段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的 因数去除，一
直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
四、课后作业：
p32自主练习 5、6
教学反思



信息窗2：同分母分数加减法
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第
33--37页。
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数
的基本性质和 最大公因数的基础上进行学习的。教学重难点是：理
解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法 的算理和计算
方法；最简分数和约分意义及方法。“合作探索”中的第一个红点
部分是学习同分 母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学
习约分的意义和方法。绿点部分是学习同分母分数减法 。学生在参
与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的
信心，发展学生的 数学素养。

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教学目标
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计
算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果， 在动手操作中体验知识的
形成过程，增强数学体验意识。
4.培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
第一课时
（总第13课时）
教学过程：
一．创设情境 激趣导入
1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现
的几幅 剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，
我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒 的，是吧？
2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18， “蝴蝶剪纸”的
作品数量占了全部作品的38，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了
总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总
数的几分之几？
二．合作探究 获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的18，“蝴蝶剪纸”
的 作品数量占了全部作品的38，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶
剪纸”的作品数量一共占了总数的几分 之几？
(一) 独立思考 自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封
中装有18和38的直观图）
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况
而定）：
方法一：用画图的方法直观得出18+38=48 小结：图示法
方法二：1个18加上3个18等于4个18，也就是48 小
结：分数组成法
方法三：18=0.125，38=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是48。
小结：转化法

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方法四：18+38=1+38=48 在前面某一方法的基础上，观察得
出：分子相加，分母不变。
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1120+3120，由此得出： 图示法直观明了，但分母
较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法
不能 适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操
作。由此揭示出同分母分数的加法则。
4.规范计算过程。
18+38=1+38=48=12
比较刚才得出的计算结果，48、12，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到48就是12，体会用最简分数表示结
果的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数
加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请
同学说说计算过程和想法。
8.最简分数
（1）像12、18、13、38、34……这样，分子和分母只有公因
数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断336、68是最简分数？
三、巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
＋ ＋ 29+49 59+49 310+910
2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有
（ ）。
2）512和615都是最简分数。（ ）
3.第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西
外传》的 12，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的12。两人一
天共看完了12+12=22=1（本）。 你认为对吗？为什么？
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
教学反思

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第二课时
（总第14课时）
一、复习导课
1、计算
29+79 724+2324
1320+2720
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2） 计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2、找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9
二、经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。1624
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
415+815
和54
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约
分
（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分
（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。
（像这 样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不
变这个过程叫做约分。）
3．规范格式
4．巩固练习
（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出
一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写
在自己的作业纸上，能变几个 就变几个。


42

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小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、
分母小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫
做约分。
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学 们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出
并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢 ！
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量
多占了总数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
2．归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能
约分的一般要约成最简分数。
四、巩固练习 拓展应用
1．选择合适的数填在方框内。


最简分
数 非最简分
数


2．把下列各分数化成最简分数。


3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
35 810 728
14
34 915
4．连线
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
1） + = （2）58- 38=28

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6．计算：
观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如
何？

我吃了3块。

我吃了2块。
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课
件演示）

你还能提什么问题？
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
信息窗3 同分母分数连加连减
第一课时
（总第15课时）
教学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
教学目标：
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母
分数 连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学过程：
活动一：复习旧知（出示flash课件）
一、56的分数单位是（） 38是（ ）个18
67是6个（）（） 6个111是
（）
二、口答
14+34= 518+718= 920+1120
=
45-45= 1315-415= 2845-1345
=
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计
算方法)
（通过复习 旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识
迁移，为后续学习本课新知作铺垫）
生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，
得数是1218.

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13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之
一，得数是915.
活动二：情境导入新知
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作
品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息
窗3的情境图，学生欣赏。）
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你
想从中了解些什么吗？（给学生充分的了 解信息的时间）
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提
出问题）
生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的
几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作
品总数的几分之几？
……
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解
决。）
师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列
出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
115+215=315 315+815=1115
115+215+815
师：你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：115+215+815
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：115+215+815=
的结果，分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，
是11个十五分之一，结果是1115
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分
子加起来就可以。

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师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加
的法则吗？(概括能力的培养 优秀生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）
……
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了
解全班学生掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占
总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1、1-19-59=
2、1-（19+59）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数99表示，这样三个分数的分母都是9，就
是9个九分之一减去5个九分之 一再减去1个九分之一，结果是三
个九分之一是39
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果
是39
生：我的结果是13，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分 之几19+59=69，
然后用1-69=39=13
（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下
同分母分数连减的方法吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力）
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过
程（学困生），集体订正。
自主练习2、3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，
掌握 了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这
节课的表现满意吗？
板书设计：

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同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加
(减)， 115+215+815=1+2+815=1115
分母不变，分子相加减。 1-19-59=39=13



第二课时（总第16课时）
教学内容：教科书P39-40，自主练习5-10
教学目标：
1、使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
2、能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。
3、正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实
际问题。
教学过程：
1、填空（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，
就是（ ）。
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就是（ ）。
2、计算
16+56+16= 59+29+8
9=
712+212-312= 1-
13-13=
3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4、独立完成自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确
列式计算。
集体订正
5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
6、自主练习9，小组交流讨论后完成
指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
7、补充练习
（1）＋＋＋……＋＋＋=
（2）1-59-49=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，
为什么？）
8、归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。

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（锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培
养良好的学习习惯）
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减 法中，就先算括号内，再算括号外，
但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的< br>分数计算后，可约简的再约简。

信息窗4：展板布置
教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47
页。
教材分析：
该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布
置展板的要求，拟引导学生研究布 置展板的方法，开展对公倍数和
最小公倍数知识的学习。
教学目标：
1、结合解决 实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最
小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和 它们的公倍数。
2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能
进行分数 和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的
方法，进行有条理的思考。
3、在探 索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、
归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力， 会用所学新知解决简
单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的
思考。
4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学
学习的信心，并进一步发展 与同伴进行合作交流的意识和能力，获
得成功的体验。

第一课时 公倍数和最小公倍数（总第17课时）
教学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。
教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）
1、摆纸片活动。（课前一分钟）

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（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形
纸片）
这样长3 厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手
势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
提问：你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系
呢？
（预设学生的回答 是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个
数是无限的，所以能不断排下去）
设问：那竖着排呢？你又有什么发现？
2、情境导入，探究新知。
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些 长3厘米、宽2厘米的长
方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，
应即使提示他们思考是否还有其他不 同的摆法。挑选学生作品留待
展示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长 方形纸片摆成边长6
厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2
（次） ，6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长 3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米
的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（1 2÷3＝4
（次）， 12÷2＝6（次））
（4）总结规律。 < br>提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、
宽2厘米的长方形纸片正好铺满边 长多少厘米的正方形？（略停顿，
给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正
方形）板书

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提问：他举得例子对吗？为什么能 摆成正方形？通过刚才的活
动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用
这样的小长方形纸片摆成。）
3、揭示概念
讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它
们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以 两个数的公倍数
的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数 ；既是一个
数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：
不错，公倍数是 至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小
的 的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分
米……
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静
思一分钟）
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍
数和最小公倍数。
质疑 ：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找
出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生 板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍
数，都只要从一个数的倍 数中找出另一个数的倍数，就是它们的公
倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。

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教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数
的公倍数和最小公 倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
学生：太麻烦了。
教师：所以我们要找到一 个比较简便的求最小公倍数的方法，
求最大公约数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。
教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的< br>最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和
18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集
体订正，教师板书其结果：
12＝2×2×3
18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因
数的乘积呢？
学生探 究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，
如2×2×3×2×3×3＝216,让学生 意识到这个数是12和18的公倍
数，但不是最小公倍数。
教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到
的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公
倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，
但公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短
除式可以作一次性的分解。 用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写
短除式，让学生明白要用这两个数的公 有的质因数去除，除到两个
数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些
是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因
数，作为最后的商的数是两个数各 自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把
哪些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。

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请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订
正。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用 这两个数公有的质因数连续去除
（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把
所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求
最小公倍数的优越性。
2、做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到
的木桩上涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结以下内容：
1、这节课学习了什么内容？
2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最
小公倍数？
3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？4
4、你还知道些什么？



第四单元走进军营
——方向与位置
信息窗1：用数对确定位置
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55
页内容。
教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，
学生在以前 已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平

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面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这
种经验加以提升， 用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，
提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标系 的重要基础。
教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几
行的规则。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示
位置 ，并能在方格纸上根据数对确定位置。
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”
的思想，发展空间观念。
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令
营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！
你能告诉老师小强的位置吗？
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4
个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说
清数的方向和第几个就行了。
二、合作探究，获取新知。
明确行、列的意义。
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的
位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往
右数，依次为第1列、第2列…… ，数“行”的时候习惯上从前往
后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行
按顺序写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行）

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你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练
习）
认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可
以表示 成一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示
队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第
第
1 2 3 4 5
6
列 列 列 列 列
列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强
的位置，能不能想一种更简洁的方 法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2
行、3列2行、列 3行2、32、3-2、3+2、23等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3， 2）。
数学上把这一对数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表 示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
用数对表示位置，根据数对确定位置
1．用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不
要把列和行弄颠倒了。）
2．用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
3．找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。
1．展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）

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5

4

3

2

1
0
1 2 3 4 5 6
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖
为列，列与行的起点为0。
谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这
样有什么好处？
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52页红点例题。
三、巩固应用
1．自主练习1、2、3
2．自主练习6、7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图
抽象为点 子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示
事物位置的简洁，理解研究数学的方法。
五、作业
观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活中
哪些问题？
【课后反思】



信息窗2：根据方向和距离确定物体的位置
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第
56—57页。
教材简析:
根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后
另一种表示 物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。其中，
用角度表示方向是本单元教学的难点。学生在第一 学段已经学习了
简单的用方向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的重点是

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引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会 到只有将
方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一
步学习“方向与位置 ”的知识打好基础。
教学目标：
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定
物体的位置。
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的
能力，发展空间观念。 < br>3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功
的体验，树立学好数学的信心 。
教学过程：
一、导入课题
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物 体的位置。
除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课
我们继续探索确定 物体位置的方法。
二、探究新知
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学 要从指
挥部到红军阵地进行军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中
你能提出什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么
条件？
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必
须同时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离
10千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。

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教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的
点，引导学生发现还需 测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹
角是50°。
谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西
50°方向10千米处。
2.小结
谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般
情况下，以南 北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少
度来描述。
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生提出：蓝军阵地在指挥部的什么位置？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时， 指名演示用
量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
四、巩固应用
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察
平面图，然后独立思考填写答案。
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习< br>时，要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填
写。
3. “自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风
景，引起 学生的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明
白，再进一步解决问题。
五、回顾总结
谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪
些新的收获？
学生总结交流。
【课后反思】

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信息窗3：利用方向与距离描述路线
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59
页。
教材简析：
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体
相对于另一个物体的位置。本节课 是在此基础上运用距离与方向描
述路线。
教学目标：
1. 使学生学会看简单的平面图。
2.能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3.在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表
达的能力。
4.感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：2008年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是
什么？（奥帆赛）
师：届时国内外游客将会集岛城，开好奥运会，当好东道主是
我们共同的责任。今天我们进行一次“小 导游培训”，为奥帆赛做
好准备。
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
二、合作学习，探究新知识（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问
题：
A：从指挥部到5号怎样走？
B：从5号到宿营地怎样走？
师：哪位同学解答A问题？ 哪位同学解答B问题？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相
向对方介绍一下A、B两个问题。（学生 互相回答）
教师小结：同学们都能正确说出路线，已经是一个基本合格的
小导游。现在我们进 入高级培训：利用方向和距离描述路线。
（二）利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明
行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？

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（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由
（ ）出发向（ ），行（ ）米到达（ ）
这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小 结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，
同学们已经是一个很不错的小导游了。下面我们 进行导游小测试。
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌
握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）
行（ ）米到电厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问
题。
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F问题。
教师组织交流。
四、概括总结
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？
（学生谈自己的收获）
教师小结：运用方向和距离我们可以向客人详细描述行走路线。
当然当好奥运小导游还要努力掌握青岛的人文历史知识，掌握奥运
的常识等。
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。
【课后反思】

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信息窗1：异分母分数的大小比较
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较
第61—64页内容。
教材简析：
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分
母分数加减 法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运
算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式 所占比例，引导
学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：
1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并
能利用通分比较分子和分母都 不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数
学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点难点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台
教学过程：
第一课时
一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8 7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基
本性质的回顾。
3．比较下面分数大小．
和 和
和
【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此
复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分
数的大小的比较，都为比较异分母分数 的大小、通分做准备。有了
扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据
学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生
可能会出现以下几种情况：

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1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……
对于像1、2这样的问题是关于同 分母、同分子分数
的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样 的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，
分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。 < br>【设计意图】通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的
问题。一个是分母相同的分数比较大 小，一个是分子相同的分数比
较大小，第三个是分子、分母各不相同。其中问题三是学生不能直
接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分
数的大小？使学生不知不觉涉及到本课 的核心问题，在原有知识的
基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。
三 、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同 学们动脑想
一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决
方法。
①汇报各种方法。
⑴化成小数来比较：37≈0.43 25=0.4 0.43＞0.4所
以37＞25
⑵化成同分母分数比较：37=1535 25=1435所以37＞25
⑶化成同分子分数比较：37=614 25=615 所以37＞
25
②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确
这三种 思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果
不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活 性。
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。
谈话：今天，我们重点研究化成同分母 分数的方法。在这一过
程中根据的是什么？(根据分数的基本性质)适时揭示概念——公分
母： 我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化
成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 （板书课题：通分）
2.教学红点2，用通分的方法比较34和56的大小。
①先让学生独立解决。
②全班交流。引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公
分母更简单？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简
单。
3.教学绿点问题，把310和415通分。

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学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？
你认为通分的关键是什 么？（学生用自己的语言归纳）
教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，
再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
【设计意图】通过“异分母分数比 较大小”这一实际问题，学
生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍
数” 这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。最后通
过“通分的关键是什么？”，引导学生梳理 通分的过程，从而实现
了学生学习过程的自主建构。
四、巩固练习，形成技能
1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：
16和49 38和724 27和511
通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小
公倍数作公分母更简单。
2.自主练习3
（1）出示题目，学生独立完成。
（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.把下面的各组分数通分
45和78 516和712 29和13 521和
314
4.比较每组两个分数的大小
34○57 711○1522 38○512 47
○23
5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占25，蛋青的质量约占 12，
其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？
【设计意图】练习时注重由浅入深，体现层 次性，同时关注联
系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。
五、总结归纳
这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
【课后反思】



第二课时
一、创设情境， 梳理旧知
谈话：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较 学会了异分母分
数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”
请你说一说通分的关键是什么？

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【设计意图】有意识地引导学生回忆所学过知识，让学生主动
地进行知识的梳理和方法的检索， 激活学生的思维，架好认知的桥
梁。
二、基本练习 提高技能
1.自主练习9
交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。
2.自主练习5
（1）学生独立做，4生板演。
（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小
的方法。
【设计意图】 本节课的基本练习不仅对上节课所学的知识
进行了查漏补缺，深化了认识，而 且针对学生的实际和教学的重点、
难点对教材中安排的练习进行了重组，通过合作交流，让更多的学生不仅知其然，而且知其所以然，培养了学生的合作意识，提高了
学生灵活解决问题的技能。
三、综合练习 学以致用
1.自主练习7，分一分，填一填。
（1）学生独立思考 ，讨论思路，明确所有分数都要与进行比较。
（2）学生完成后，全班汇报交流。
2.自主练习6
一道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较
引导学生明确：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行
比较就可以了。
2.自主练习8
学生独立完成第一问。鼓励学生提出不同的问题，及时解决。
3.自主练习10
这是一道三个数进行比较的题目。学生独立思考后，进行方法
的交 流，然后再独立完成，指生板演。
4.自主练习11
学生独立思考，小组交流方法。明确： 要比较谁折得快，首先
要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。
5.自主练习12，供学有余力的学生练习。
【设计意图】这些不同形式的与实际生活相 联系的题目，综
合性强，而且难度逐渐加大，使学生不仅体会到解决问题策略的灵
活性，而且提 高了综合运用所学知识解决问题的能力，培养了学生
的应用意识。
【课后反思】