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平行四边形的面积教学设计与反思

教学过程：

一、创设情境，质疑导入

1、 课件出示 79页主体图问：这是老师在学校门口拍摄的一张照片，
仔细观察，你发现了什么？是什么形状的呢？< br>
生1：我发现车窗是梯形的，房顶是平行四边形的马路上的人行道
是长方形的，校门口 的两个花坛，一个是长方形，另一个是平行四边形。
学生可能发现很多我们学习过的图形。

2、当学生说到两个花坛时，教师及时引导：{课件凸现：两个花
坛}

问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？

生：我认为一样大。我认为平行四边形的花坛大，我认为长方形的
花坛大

师 ：到底哪一个花坛大一些呢？要想准确的比较出他们的大小，就
应该要先求出它们的面积。你们会求他们 的面积吗？长方形花坛的面积
怎样计算？（学生口答,教师板书：长方形的面积=长 × 宽）

3、 平行四边形的花坛的面积怎么计算呢？

师:看来，同学们遇到难题了，今天我们就一起来解决这个问题好
吗？

（板书：平行四边形的面积计算）

过渡：首先我们来，看一看，这一节课的学习目标是什么？

4、 出示学习目标：

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1、 能够积极动脑，通过仔细观察，动手操作，小组合作，推导出平行四
边形的面积计算公式。

2、 能够利用平四边形的面积公式解决问题。

过渡：同学们，你们有信心实现上面的目标吗？（有）

二探究新知

（一）用数方格的方法初步感知

师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个 图形的面积，
现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求这两个图形的的面积呢？


1、 课件出示教材80页方格图：请同学们，打开数学课本的80页，先
仔细观察方格纸 ，再把数据填写在下面的表格中。

（注意1个方格代表1平方厘米，不满一个格的该怎样处理呢？）

2、 班内交流：展示学生填好的表格

师：谁来说一说有关长方形的数据？同意吗？

谁能说一说有关平行四边形的数据？其他同学和他的想法一样吗？

你能说一说是怎样数平行四边形的面积的呢？

3、 教师点拨并提问： （我把 不满一格的看成是半个个计算的，我观察
到：这样一个大的和一个小的正好可以凑成一个整格，然后数一 数，共
有24个格。）你们可真聪明。

观察表格中的数据你发现了什么？



长

6

宽

4

面积

24

长方形

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平行四
边形

底

6

高

4

面积

24

生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等（对，你观察
得真仔细）

生2 ：我发现平行四边形的面积数正好等于底和高的乘积。（你的
发现，非常有意思）

生 3：平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，
他们的面积就相等。（你也有这样的发现 ）

二、动手操作，引导探究平行四边形的面积计算公式：

1、联想、猜测平行四边形的面积计算

师：我们用数方格的方法比较出这两个图形的大小，这样毕竟很麻
烦，也不现实。
< br>我们知道，长方形的面积可以用长乘宽计算。平行四边形是否也有
这样的计算方法呢？根据刚才的 发现，同学们大胆猜测一下：平行四边
形的面积可能与什么有关？会用什么方法计算呢？

生：我想可能与平行四边形的底和高有关，可能用底乘高来计算平
行四边形的面积。

2、动手操作、验证猜想

（1） 引导点拨：

师：平行四边形的面积，到底该怎样计算呢？同学们的猜测，对不
对呢，

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看来，我们还要证明一下。刚才， 我们在数方格的时候发现，平行
四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等时，他们的面积就< br>相等。这说明平行四边形和长方形之间有一定的联系，我们把平行四边
形转化为长方形来研究会可 以吗？

（2）学生思考，如何操作把平行四边形转化成一个长方形呢？

师：请同学们先动脑筋想一想，怎样才能把平行四边形转化成一个
长方形呢？

(3)动动手，试一试。

师：同学们都想好了。 下面请同学们，拿出手中的学具以 小组内的同学一起
动手试一试。在小组研究的过程中，老师还有一些小要求，同学们看：

出示活动提示：

（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？。

（2）仔细观察，反复操作转化的过程，你发现了什么？

学生动手操作，教师进行巡视指导。

3、全班交流：展示学生的割补过程，说一说怎么做的，

师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？

生1：老师我是这样 做的，展示第1种方法：就是沿着高要只剪一个三角形再
拼，再把三角形拼到另一边。我们小组发现，平 行四边形的面积和长方
形的面积相等。

生2：老师我是这样剪的，展示第2种：沿着 一条高，剪成两个梯形，再拼成
一个长方形，我们小组发现，平行四边形的面积不变，平行四边形的底< br>就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。

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师：还有不同方法吗?

生3：我们小组的剪法，和他们得差不多，我们发 现，高把两端的三角形都剪
下来，再拼成长方形。长方形的面积就是平行四边形的的面积，底就是
长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积计算是：
长乘宽，那么，平行四边形的面 积就是底乘高。

师：你们小组，还发现了，平行四边形面积的计算方法。

4、教师用课件演示割补的过程，推导平行四边形的面积计算公式。

教师小结：同学 们可真能干！想到了这么多的好方法！每个平行四边形，沿
着高剪开，都可以拼成一个长方形，（不过有 时，平行四边形的底和高
相等时，能剪拼成一个正方形。如果有兴趣，同学们可以在课下再研究
一下。）这里我们主要说一说一般情况下的平行四边形）平行四边形剪
拼成长方形后，它的面积大小不变 。长方形的面积就是原来平行四边形
的面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边 形
的高。长方形的面积计算是：长乘宽，由此，我们推断出平行四边形的
面积就是底乘高。


边说边完成板书：平行四边形的面积
↓转化


长方形面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形面积= 底×高

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S = a×h


S = ah

从这里我们可以看出，要计算平行四边形的面积，必须知道哪些信
息？怎样计算？

三、 练习巩固

师：如果，老师给出你这些信息，你会计算面积吗？

1、试做（教材81页例1）

师：出示（教材81页例1），你能解决吗？

订正：和老师做得一样的举手，注意数学的格式，

先写公式，再计算，这样书写，更规范，更美观。

2、做幻灯片上的题，

师：只列式不计算，看那位同学反应快！特别是第（3）组，让学生
知道在计算平行四边形的面 积时，必须找到相应得底和的高，还要注意
面积单位。

3、比一比谁最棒：你会做吗？你怎样计算的？

四、全课总结：

本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今后还要在哪些方面
努力？

么？

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小结：
同学们，今天我们用剪一剪、拼一拼的方法，将平行四边形转化为
已经学过长方形，从而找 到了平行四边形面积的计算方法。这种方法，
在数学上我们称为割补转化法。同学们在学习的过程中都表 现得非常努
力、非常积极、也非常聪明，老师相信，在今后的学习生活中，你们一
定会更棒的。








《平行四边形面积》是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数
据的观察，提出大胆的猜想。 通过操作验证的方法推导出平行四边形面
积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单 记忆公
式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的
形成过程。在独立 思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己
的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未 知的，在课后我认
真总结了这节课。
（１）数方格中的得与失。

教 材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花
坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生 把方格纸上的１格看作１平方
教学反思

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米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不
满１格的情况 ，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问
题。当时我让邱泽昊同学到前面数的方格，结果 在数的时候也不是很顺
利。如果这个时候我引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所
有 的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方
法叫割补法。这样教学就可以为学生 以后把平行四边形转化成已学过的
图形面积计算做好方法上的准备了，所以说这个地方我处理的不是很< br>好。
（2）数学课堂上一定要让学生经历知识形成的过程。
在课之 前，我让每个学生都准备了一个平行四边形的学具，而
且要求小组每个成员剪的平行四边形要不一样。课 堂的操作是：先量出
平行四边形的底和高，把平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过
剪拼 ,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计算出它的面积。
再思考转化后什么变了，什么没有变 ，然后通过思考，汇报，发现平行
四边形与长方形的关系。得出平行四边形的面积计算公式。在这个过程
中，学生通过自己的操作，思考，总结出了平行四边形的面积计算公式，
不但使他们知道知识的 形成过程，而且也提高了动手，动脑的能力。这
对于以后学习图形的知识提供了一种方法和方向。在课堂 上，我还觉得
练习的密度及处理的方式不够巧妙，在今后的练习中还要注意练习的设
计和处理。

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平行四边形的面积教学设计与反思

教学过程：

一、创设情境，质疑导入

1、 课件出示79页主体图问：这是老师在学校门口拍摄 的一张照片，
仔细观察，你发现了什么？是什么形状的呢？

生1：我发现车窗是梯形 的，房顶是平行四边形的马路上的人行道
是长方形的，校门口的两个花坛，一个是长方形，另一个是平行 四边形。
学生可能发现很多我们学习过的图形。

2、当学生说到两个花坛时，教师及时引导：{课件凸现：两个花
坛}

问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？

生：我认为一样大。我认为平行四边形的花坛大，我认为长方形的
花坛大

师 ：到底哪一个花坛大一些呢？要想准确的比较出他们的大小，就
应该要先求出它们的面积。你们会求他们 的面积吗？长方形花坛的面积
怎样计算？（学生口答,教师板书：长方形的面积=长 × 宽）

3、 平行四边形的花坛的面积怎么计算呢？

师:看来，同学们遇到难题了，今天我们就一起来解决这个问题好
吗？

（板书：平行四边形的面积计算）

过渡：首先我们来，看一看，这一节课的学习目标是什么？

4、 出示学习目标：

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1、 能够积极动脑，通过仔细观察，动手操作，小组合作，推导出平行四
边形的面积计算公式。

2、 能够利用平四边形的面积公式解决问题。

过渡：同学们，你们有信心实现上面的目标吗？（有）

二探究新知

（一）用数方格的方法初步感知

师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个 图形的面积，
现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求这两个图形的的面积呢？


1、 课件出示教材80页方格图：请同学们，打开数学课本的80页，先
仔细观察方格纸 ，再把数据填写在下面的表格中。

（注意1个方格代表1平方厘米，不满一个格的该怎样处理呢？）

2、 班内交流：展示学生填好的表格

师：谁来说一说有关长方形的数据？同意吗？

谁能说一说有关平行四边形的数据？其他同学和他的想法一样吗？

你能说一说是怎样数平行四边形的面积的呢？

3、 教师点拨并提问： （我把 不满一格的看成是半个个计算的，我观察
到：这样一个大的和一个小的正好可以凑成一个整格，然后数一 数，共
有24个格。）你们可真聪明。

观察表格中的数据你发现了什么？



长

6

宽

4

面积

24

长方形

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平行四
边形

底

6

高

4

面积

24

生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等（对，你观察
得真仔细）

生2 ：我发现平行四边形的面积数正好等于底和高的乘积。（你的
发现，非常有意思）

生 3：平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，
他们的面积就相等。（你也有这样的发现 ）

二、动手操作，引导探究平行四边形的面积计算公式：

1、联想、猜测平行四边形的面积计算

师：我们用数方格的方法比较出这两个图形的大小，这样毕竟很麻
烦，也不现实。
< br>我们知道，长方形的面积可以用长乘宽计算。平行四边形是否也有
这样的计算方法呢？根据刚才的 发现，同学们大胆猜测一下：平行四边
形的面积可能与什么有关？会用什么方法计算呢？

生：我想可能与平行四边形的底和高有关，可能用底乘高来计算平
行四边形的面积。

2、动手操作、验证猜想

（1） 引导点拨：

师：平行四边形的面积，到底该怎样计算呢？同学们的猜测，对不
对呢，

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看来，我们还要证明一下。刚才， 我们在数方格的时候发现，平行
四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等时，他们的面积就< br>相等。这说明平行四边形和长方形之间有一定的联系，我们把平行四边
形转化为长方形来研究会可 以吗？

（2）学生思考，如何操作把平行四边形转化成一个长方形呢？

师：请同学们先动脑筋想一想，怎样才能把平行四边形转化成一个
长方形呢？

(3)动动手，试一试。

师：同学们都想好了。 下面请同学们，拿出手中的学具以 小组内的同学一起
动手试一试。在小组研究的过程中，老师还有一些小要求，同学们看：

出示活动提示：

（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？。

（2）仔细观察，反复操作转化的过程，你发现了什么？

学生动手操作，教师进行巡视指导。

3、全班交流：展示学生的割补过程，说一说怎么做的，

师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？

生1：老师我是这样 做的，展示第1种方法：就是沿着高要只剪一个三角形再
拼，再把三角形拼到另一边。我们小组发现，平 行四边形的面积和长方
形的面积相等。

生2：老师我是这样剪的，展示第2种：沿着 一条高，剪成两个梯形，再拼成
一个长方形，我们小组发现，平行四边形的面积不变，平行四边形的底< br>就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。

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师：还有不同方法吗?

生3：我们小组的剪法，和他们得差不多，我们发 现，高把两端的三角形都剪
下来，再拼成长方形。长方形的面积就是平行四边形的的面积，底就是
长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积计算是：
长乘宽，那么，平行四边形的面 积就是底乘高。

师：你们小组，还发现了，平行四边形面积的计算方法。

4、教师用课件演示割补的过程，推导平行四边形的面积计算公式。

教师小结：同学 们可真能干！想到了这么多的好方法！每个平行四边形，沿
着高剪开，都可以拼成一个长方形，（不过有 时，平行四边形的底和高
相等时，能剪拼成一个正方形。如果有兴趣，同学们可以在课下再研究
一下。）这里我们主要说一说一般情况下的平行四边形）平行四边形剪
拼成长方形后，它的面积大小不变 。长方形的面积就是原来平行四边形
的面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边 形
的高。长方形的面积计算是：长乘宽，由此，我们推断出平行四边形的
面积就是底乘高。


边说边完成板书：平行四边形的面积
↓转化


长方形面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形面积= 底×高

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S = a×h


S = ah

从这里我们可以看出，要计算平行四边形的面积，必须知道哪些信
息？怎样计算？

三、 练习巩固

师：如果，老师给出你这些信息，你会计算面积吗？

1、试做（教材81页例1）

师：出示（教材81页例1），你能解决吗？

订正：和老师做得一样的举手，注意数学的格式，

先写公式，再计算，这样书写，更规范，更美观。

2、做幻灯片上的题，

师：只列式不计算，看那位同学反应快！特别是第（3）组，让学生
知道在计算平行四边形的面 积时，必须找到相应得底和的高，还要注意
面积单位。

3、比一比谁最棒：你会做吗？你怎样计算的？

四、全课总结：

本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今后还要在哪些方面
努力？

么？

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同学们，今天我们用剪一剪、拼一拼的方法，将平行四边形转化为
已经学过长方形，从而找 到了平行四边形面积的计算方法。这种方法，
在数学上我们称为割补转化法。同学们在学习的过程中都表 现得非常努
力、非常积极、也非常聪明，老师相信，在今后的学习生活中，你们一
定会更棒的。








《平行四边形面积》是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数
据的观察，提出大胆的猜想。 通过操作验证的方法推导出平行四边形面
积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单 记忆公
式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的
形成过程。在独立 思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己
的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未 知的，在课后我认
真总结了这节课。
（１）数方格中的得与失。

教 材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花
坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生 把方格纸上的１格看作１平方
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满１格的情况 ，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问
题。当时我让邱泽昊同学到前面数的方格，结果 在数的时候也不是很顺
利。如果这个时候我引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所
有 的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方
法叫割补法。这样教学就可以为学生 以后把平行四边形转化成已学过的
图形面积计算做好方法上的准备了，所以说这个地方我处理的不是很< br>好。
（2）数学课堂上一定要让学生经历知识形成的过程。
在课之 前，我让每个学生都准备了一个平行四边形的学具，而
且要求小组每个成员剪的平行四边形要不一样。课 堂的操作是：先量出
平行四边形的底和高，把平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过
剪拼 ,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计算出它的面积。
再思考转化后什么变了，什么没有变 ，然后通过思考，汇报，发现平行
四边形与长方形的关系。得出平行四边形的面积计算公式。在这个过程
中，学生通过自己的操作，思考，总结出了平行四边形的面积计算公式，
不但使他们知道知识的 形成过程，而且也提高了动手，动脑的能力。这
对于以后学习图形的知识提供了一种方法和方向。在课堂 上，我还觉得
练习的密度及处理的方式不够巧妙，在今后的练习中还要注意练习的设
计和处理。