苏教版五年级下册《圆的面积》教学设计
南山航空学院-我最敬佩的人
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教 案 首 页
课题
圆的面积 课型 新授
教学
课时
1
授课
时间
1、在数学探究活动中，使学生经历猜想、计算、讨论、归纳等数学活
动的过程，自觉运用等积
变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算
教学
公式，发展空间观念。
目标
2、在推导公式的活动中，培养学生的观察、比较能力和初步的推理能
力；充分体验数学图形的
美妙变化，培养学生兴趣，培养学习信心。
3、在具体生活情境中，能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。
感悟
知识
结构
图
转化
圆的面积
推导
长方形
应用
教学重点：学生在数方格、动手操作的过程中感悟并推导出
教学
圆的面积计算公式。
重难
点
教学难点：学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形
之间的关系。
学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长计算公
学情
分析
学习
起点
预测
式，并具有了将研究图形转化成已学过图形的来推导出
面积公式的思想。
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学生通过数方格感悟圆的面积与它半径平方的关
学习
困难
预测
系，并能将圆转化成已学过的图形发现转化前后两个图
形之间的关系。
教学
具准
备
8等份、16等份和空白圆，纸板，多媒体课件
圆的面积
数方格 曲 转化 直
长方形的面积= 长× 宽
圆 长方形
板书
设计
3倍多一些 割补 平行四边形 圆的面积=π
r
×
r
平移 三角形
旋转 梯形
S =π
r
2
呈
现
现
象
教学
反思
归
因
分
析
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改
进
措
施
教 案 续 页
（第 课时）
步骤
教学流程 课堂调控
师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图
片），根据你们的经
验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一
样吗？（课件出示托盘）
生：不一样。
师：什么不一样？
导入 生：大小不一样。
师：圆形托盘的大小指的是什么？
生：圆的面积。
师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今
天我们就一起来研究圆的面积。
（板书课题）
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重
难
点
突
破
一、初步感悟：
1、课件出示：书103 例7图。
让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？
2、猜倍数：
师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的
几倍？为什么？
教师出示课件演示
3、验证猜测：
师：到底是不是3倍多一些呢？我们
现在用数方格的
方法来验证一下。（课件出示字正方形的面积、圆的面积）
师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的
面积是多少么？
原来我们数方格
的时候，不满一格算半格，这里有两
格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。
1
通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。
4
学生填表、计算，汇报
小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半
径平方的3倍多一些，想知道圆
的面积到底是多少，看来
还需要知道圆的面积的计算公式。
二、推导公式：
1、复习原来推导平面图形面积公式的过程。
2、通过转化推导圆的面积
（1）学生想办法试一试。
（2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。
①学生小组合作剪拼圆，汇报交流
8等分的 16等分的
师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了）
想像一下，如果把圆平均分成10
0份，200份，随着平
均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）
（简直就是
一个长方形）
仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？
生答，师板书。
师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于π
r
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×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=π
r
2
小结：
刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积
的计算公式S=π
r
，圆的面积就是它半径平方的π倍，π
的近似值是3.14，看来和我们刚才数方格得出的
3多倍一
些是一致的。
师：要计算圆的面积，必须知道什么？（生：半径）
2
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教学
拓展
有兴趣的同学课后可以把圆转化成其它我们学过的图形
看看能否推导出圆的面积计算公式。
今天我们通过数方格的方法知道了圆的面积是它半径平
总结
方的3倍多一些，有运用了转化的思想推导出了圆面积的计
算方法，运用圆的面积公式，还能解决生活中的一些实际问
提升
题，课后可以试一试，下节课我们来交流。
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课堂
练习
设计
计算两个圆形托盘的面积
r=20厘米
d=20厘米
强调：先算半径的平方
必
做
作业
设计
选 已知以圆的半径为边长的正方形的面积为100平方
做
厘米，那么这个圆的面积是多少？
书105页练一练