中学生自我介绍-预备党员自我评价

第一周 定义新运算

【名言警句】
天才由于积累，聪明在于勤奋。
——华罗庚
【知识点精讲】
一、什么是定义新运算？
定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
二、怎么解答定义新运算？
解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照 新定义的计算程式，将数值代入，转化为
常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种特 别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙、等，这是
与四则运算中“＋ 、－、×、÷”不同。
新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例1、
假设a*b=(a＋b)＋(a-b),求
13*5和13*（5*4）
。




【举一反三】
1、设
a*b
=
(a+b)
×
(a-b)
，求27*9。





1

2、设
a*b=a
2
+2b
,求10*6和5*(2*8)。



3、设
a*b=3a
－
b
×
1
，
求（25*12）*（10*5）。
2



例2、设
p、q
是两个数，规定：
p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求3△（4△6）



【举一反三】
1、设
p、q
是两个数，规定：
p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求5△（6△4）。



2、设
p、q
是两个数，规定：
p△q=p
2
＋(p－q) ×2。求30△（5△3）。



3、设
M、N
是两个数，规定：
M
*
N



MN
1

，求
10*20
－
。
NM
4
2

例3、
如果
1*5111111111111111
，
2*42222222222
，
3*3333333
，
4*2444
，那么
7*4
；
210*2
。



【举一反三】
1、
如果
1*51 11111111111111
，
2*42222222222
，3*3333333
，…那么
4*4
。



2、规定
a
*
b

a
aa

aaa

aa

a
，那么< br>8*5
。
（b-1）个a




3、如果
2*1
11
1
，
3*2
，
4*3
，那么
(6*3)(2 *6)
。
33444
2



例4、规定
②
123
，
③
234
，
④
345
，
⑤
456
，…如果
1
⑥




1
⑦

1
⑦
A
。那么，A是几?
3

【举一反三】
1、
规定：
②
123
，< br>③
234
，
④
345
，
⑤
4 56
，…如果
1
⑧






1
⑨

1
⑨

A
，那么A= 。
2、规定：
③
234
，
④
345
，
⑤
456
，
⑥
567
，…如果
1< br>⑩





11
W
，那么□= 。
1111
3、如果
12=1+2，23=2+3+4，…，56=5+6+7+8+9+10
，那 么，在
X
3=54
中，
X



例5、设
a
e
b
4
a
2
b





4




= 。
1
ab
，求
x
e(4 e1)34
中的未知数
x
。
2

【举一反三】
1、设
a
e
b
3
a
2
b
，已 知
x
e(4e1)7
，求
x
。




2、对两个整数
a
和
b
定义新运算“
▽
”：
a▽b





2
a

b
，求
6▽4+9▽8
。
(a

b
)(
a

b
)
3、对任意两 个整数
x
和
y
定义新运算“*”：
x
*
y

4
xy
（其中
m
是一个确定的整数）。如果
mx
3
y
1*21
，那么
3*12
。














5

【家庭作业】
1. 设
a,b
表示两个不同的数,规定
ab3a4b
.求< br>(87)6
。



2. 定义运算⊖为
a< br>⊖
b
=5×
ab(ab)
.求11⊖12。



1
3.
a,b
表示两个数,记为:
a
※
b
=2×
abb
.求8※(4※16)。
4



4. 设
x,y
为两个不同的数,规定
x
□< br>y
(xy)4
.求
a
□16=10中
a
的值。



5. 规定
a



6.
P,Q
表示两个数,
P
※
Q
=
么
x?



PQ
34
,如3※4==3.5.求< br>2
2
b
ab
.求2
ab
1010的值。
4※(6※8);如果
x
※(6※8)=6,那
6

x1
.求3⊕(2⊕4)的值。
y
7. 定义新运算
x
⊕
y



8. 有一个数学运算 符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求
7⊗3=?



9. “▽”表示一种新运算,它表示:
xy




11

.求3▽5的值。
xy(x1)(y8)
10.
ab




ab
,在
x(51)6
中.求
x
的值。
ab
11. 规定
xyxA



xy
,而且1

2=2

3.求3

4的值 。
xy
7

12. 规定
a
⊕
ba(a1)(a2)(a b1)
,(
a,b
均为自然数,
ba
).如果
x
⊕10=65,
那么
x
?




13. 对于数
a,b
规定运算“▽”为
ab(a3)(b5)< br>.求
5(67)
的值。




14.
x,y
表示两个数,规定新运算“”及“△”如下:
x
y 6x5y
,
x
△
y3xy
.求(2
值。








8





3)△4的

第一周 定义新运算

【名言警句】
天才由于积累，聪明在于勤奋。
——华罗庚
【知识点精讲】
一、什么是定义新运算？
定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
二、怎么解答定义新运算？
解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程式，将数值代入，转化 为
常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特 殊的运算符号，如*、△、▽、⊙、等，这是
与四则运算中“＋、－、×、÷”不同。
新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例1、
假设a*b=(a＋b)＋(a-b),求
13*5和13*（5*4）
。




【举一反三】
1、设
a*b
=
(a+b)
×
(a-b)
，求27*9。





1

2、设
a*b=a
2
+2b
,求10*6和5*(2*8)。



3、设
a*b=3a
－
b
×
1
，
求（25*12）*（10*5）。
2



例2、设
p、q
是两个数，规定：
p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求3△（4△6）



【举一反三】
1、设
p、q
是两个数，规定：
p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求5△（6△4）。



2、设
p、q
是两个数，规定：
p△q=p
2
＋(p－q) ×2。求30△（5△3）。



3、设
M、N
是两个数，规定：
M
*
N



MN
1

，求
10*20
－
。
NM
4
2

例3、
如果
1*5111111111111111
，
2*42222222222
，
3*3333333
，
4*2444
，那么
7*4
；
210*2
。



【举一反三】
1、
如果
1*51 11111111111111
，
2*42222222222
，3*3333333
，…那么
4*4
。



2、规定
a
*
b

a
aa

aaa

aa

a
，那么< br>8*5
。
（b-1）个a




3、如果
2*1
11
1
，
3*2
，
4*3
，那么
(6*3)(2 *6)
。
33444
2



例4、规定
②
123
，
③
234
，
④
345
，
⑤
456
，…如果
1
⑥




1
⑦

1
⑦
A
。那么，A是几?
3

【举一反三】
1、
规定：
②
123
，< br>③
234
，
④
345
，
⑤
4 56
，…如果
1
⑧






1
⑨

1
⑨

A
，那么A= 。
2、规定：
③
234
，
④
345
，
⑤
456
，
⑥
567
，…如果
1< br>⑩





11
W
，那么□= 。
1111
3、如果
12=1+2，23=2+3+4，…，56=5+6+7+8+9+10
，那 么，在
X
3=54
中，
X



例5、设
a
e
b
4
a
2
b





4




= 。
1
ab
，求
x
e(4 e1)34
中的未知数
x
。
2

【举一反三】
1、设
a
e
b
3
a
2
b
，已 知
x
e(4e1)7
，求
x
。




2、对两个整数
a
和
b
定义新运算“
▽
”：
a▽b





2
a

b
，求
6▽4+9▽8
。
(a

b
)(
a

b
)
3、对任意两 个整数
x
和
y
定义新运算“*”：
x
*
y

4
xy
（其中
m
是一个确定的整数）。如果
mx
3
y
1*21
，那么
3*12
。














5

【家庭作业】
1. 设
a,b
表示两个不同的数,规定
ab3a4b
.求< br>(87)6
。



2. 定义运算⊖为
a< br>⊖
b
=5×
ab(ab)
.求11⊖12。



1
3.
a,b
表示两个数,记为:
a
※
b
=2×
abb
.求8※(4※16)。
4



4. 设
x,y
为两个不同的数,规定
x
□< br>y
(xy)4
.求
a
□16=10中
a
的值。



5. 规定
a



6.
P,Q
表示两个数,
P
※
Q
=
么
x?



PQ
34
,如3※4==3.5.求< br>2
2
b
ab
.求2
ab
1010的值。
4※(6※8);如果
x
※(6※8)=6,那
6

x1
.求3⊕(2⊕4)的值。
y
7. 定义新运算
x
⊕
y



8. 有一个数学运算 符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求
7⊗3=?



9. “▽”表示一种新运算,它表示:
xy




11

.求3▽5的值。
xy(x1)(y8)
10.
ab




ab
,在
x(51)6
中.求
x
的值。
ab
11. 规定
xyxA



xy
,而且1

2=2

3.求3

4的值 。
xy
7

12. 规定
a
⊕
ba(a1)(a2)(a b1)
,(
a,b
均为自然数,
ba
).如果
x
⊕10=65,
那么
x
?




13. 对于数
a,b
规定运算“▽”为
ab(a3)(b5)< br>.求
5(67)
的值。




14.
x,y
表示两个数,规定新运算“”及“△”如下:
x
y 6x5y
,
x
△
y3xy
.求(2
值。








8





3)△4的