小学六年级奥数工程问题及答案
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小学六年级奥数工程问题及答案
工程问题
1．甲乙两个水管单独
开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管
单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同
时打开甲乙两水管，5小时后，
再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
＝表示甲乙的工作效率
×5＝表示5小时后进水量
＝表示还要的进水量
÷（）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果
两队合作，由于彼此施工有
影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率
是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九
。现在计划16天修完这
条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为，乙的工效为，甲乙的合作工效为
＝，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，
所以应该让做的快的甲多做，
16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的
天数尽
可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
（16-x）＝1
x＝10
1 6
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成
。现在
先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作
要多少小时
？
解：
由题意知，表示甲乙合作1小时的工作量，表示乙丙合作1小时的工作量
（
）×2＝表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余
下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小
时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－＝表示乙做6-4＝2小时的工作量。
÷2＝表示乙的工作效率。
1÷＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4
．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样
交替轮流做，那么恰好用整数天
完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天
乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前
一种多半天。已知
乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1乙表
示乙的工作效率，最后结束必须如上所
示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
2 6
得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝
所以1甲＝，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了时，
徒弟完成了120个。当
师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了，第
二次也是，两次一共全部完工，那么
徒弟第二次后共完成了，可以推算出第一次完成了的一半是，刚好是
120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，
平均每
人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（）＝15棵 <
br>7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满
池水放完，丙管也是
出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水
池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟
放完，当打开甲管注满水是，再打开
乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（）＝12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
（18-12）＝＝表示乙丙合作
将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就
是甲18分钟进的水。
÷18＝表示甲每分钟进水
最后就是1÷（）＝45分钟。
3 6
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙<
br>队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，
恰好如期完成，问规
定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若
先由甲乙合作二天，再由乙
队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．两
根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1
小时，一天晚上停电，小芳同时点燃
了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，
小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问
：停电多少分
钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
4 6
＝（）*2
解得x＝40
明明和乐乐在同一所学校学习，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有
多远。明明说：“我放学回家要走10分钟”，乐乐说：“我比明明多用4分钟到
家”。老师又问：“
你俩谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每
分钟比我多走14米，不过，我回家的路
程要比明明多。班主任根据这段对话，
很快算出他俩的路程。你会算吗？
解：设乐乐的速度为x，则明明的速度为（x+14）。
（x+14）
12x=10x+140
x=70
明明：（70+14）*10=840（m）
乐乐：（m）
有一堆围棋子,其中黑子与白子个数的比是4:3从中取出91枚棋子，且黑子
与白子的个数比是8：5，而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3:4。那么这堆
围棋共有多
少枚？假定取出的91子中黑棋为1份，则
其中黑棋数：91（）=56
其中白棋数：91-56=35
如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的，因大于，白棋多
算（）子，多
算的比例为（），多算（）（）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。
则剩下的白子为子
总棋子数=91+12+16=119子
只设一个
5 6
设共有x个
91-35=56
x=119
一项工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再做3天完成<
br>余下的四分之一,最后再由乙做,完成这项工作还要多少天？
甲在做3天完成余下的四分之一
即3天完成总工程的
甲一天完成
甲先做3天,乙在做2天,完全工程的四分之一
乙一天完成
天
两队和做天可做完全部工程
6 6
小学六年级奥数工程问题及答案
工程问题
1．甲乙两个
水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管
单独开，排一池水要10小时，若水池
没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，
再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
＝表示甲乙的工作效率
×5＝表示5小时后进水量
＝表示还要的进水量
÷（）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果
两队合作，由于彼此施工有
影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率
是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九
。现在计划16天修完这
条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为，乙的工效为，甲乙的合作工效为
＝，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，
所以应该让做的快的甲多做，
16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的
天数尽
可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
（16-x）＝1
x＝10
1 6
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成
。现在
先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作
要多少小时
？
解：
由题意知，表示甲乙合作1小时的工作量，表示乙丙合作1小时的工作量
（
）×2＝表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余
下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小
时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－＝表示乙做6-4＝2小时的工作量。
÷2＝表示乙的工作效率。
1÷＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4
．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样
交替轮流做，那么恰好用整数天
完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天
乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前
一种多半天。已知
乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1乙表
示乙的工作效率，最后结束必须如上所
示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
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得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝
所以1甲＝，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了时，
徒弟完成了120个。当
师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了，第
二次也是，两次一共全部完工，那么
徒弟第二次后共完成了，可以推算出第一次完成了的一半是，刚好是
120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，
平均每
人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（）＝15棵 <
br>7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满
池水放完，丙管也是
出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水
池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟
放完，当打开甲管注满水是，再打开
乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（）＝12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
（18-12）＝＝表示乙丙合作
将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就
是甲18分钟进的水。
÷18＝表示甲每分钟进水
最后就是1÷（）＝45分钟。
3 6
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙<
br>队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，
恰好如期完成，问规
定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若
先由甲乙合作二天，再由乙
队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．两
根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1
小时，一天晚上停电，小芳同时点燃
了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，
小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问
：停电多少分
钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
4 6
＝（）*2
解得x＝40
明明和乐乐在同一所学校学习，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有
多远。明明说：“我放学回家要走10分钟”，乐乐说：“我比明明多用4分钟到
家”。老师又问：“
你俩谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每
分钟比我多走14米，不过，我回家的路
程要比明明多。班主任根据这段对话，
很快算出他俩的路程。你会算吗？
解：设乐乐的速度为x，则明明的速度为（x+14）。
（x+14）
12x=10x+140
x=70
明明：（70+14）*10=840（m）
乐乐：（m）
有一堆围棋子,其中黑子与白子个数的比是4:3从中取出91枚棋子，且黑子
与白子的个数比是8：5，而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3:4。那么这堆
围棋共有多
少枚？假定取出的91子中黑棋为1份，则
其中黑棋数：91（）=56
其中白棋数：91-56=35
如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的，因大于，白棋多
算（）子，多
算的比例为（），多算（）（）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。
则剩下的白子为子
总棋子数=91+12+16=119子
只设一个
5 6
设共有x个
91-35=56
x=119
一项工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再做3天完成<
br>余下的四分之一,最后再由乙做,完成这项工作还要多少天？
甲在做3天完成余下的四分之一
即3天完成总工程的
甲一天完成
甲先做3天,乙在做2天,完全工程的四分之一
乙一天完成
天
两队和做天可做完全部工程
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