合肥师范学院地址-祝酒词

小学六年级奥数训练试卷六
一、计算题：（每题５分，共１０分）
1、625×8×25×125×5×128



２、（
1
1
11
）×
(1)
×…×
(1)

331010
22




二、填空题（每题５分，共２５分）
１、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12 只零件,每个小盒子装5只零件,恰好
装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分 别有 、 个



２、纯循环小数

写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小
数 .




３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一 ,第二天它吃了余下桃子的六
分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分 之一,第五天它吃
了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那 么第一
天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。



４分数



５、已知
A151
..
3a5
中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是_____
a 8
123473
B15C15.2D14.8.
A、B、C、D 四个
9934574
数中最大的是

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）
１、甲、乙两车分别同时从
A
、
B
两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇. 甲车因途中发
生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么, 甲车从
A
城到
B
城共用了多少小时？





２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当 竹笋长到
2.5分米时，经过了多少天？






３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲
桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？





４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是< br>49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？







５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满 ，则小池还剩水10吨；如果从
大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的 1.2倍，两池中共
有水多少吨？

６、有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不
停地往返于 甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，
当小王到达乙村时， 小李追上小王的次数是______．





７、从 1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个
数的差不 等于4？






８、A，B，C，D，E 五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负者得0分，平一场两队
各得1分。十场球赛完后，五个队的 得分互不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B
队得了冠军；C队也未败一场，名次却在D队之后。 问：E队得了多少分？







９、今有1000千克苹果，刚入库存时测得含水量为96%； 一个月后，测得含水量
为95%，则这批苹果的总重量损失了多少千克？





１０、If a and b are integers, 10and then 3796 is equal to_____

小学奥数训练试卷六答案
一、计算题：（每题５分，共１０分）
1、625×8×25×125×5×128
＝625×8×25×125×5×2×4×16
＝（625×16）×（125×8）×（25×4）×（5×2）
＝10000×1000×100×10
＝1

1
11
）×
(1)
×…×
(1)

331010
22
3899
＝


49100
41599
＝
×××

616100
5 2499
＝

（每乘一个，分母增加2,分子增加1）

825100
11
＝
20
2、（
1

二、填空题
1、这两种盒子分别有2,15个
解：设大盒子共有x个，小盒子有y个,x,y均为整数
则12x+5y=99
x8
5y3

12

y3

y15
解得

，

又因为盒子个数大 于10,所以大盒子有2个，小盒子有15个
x7
x2



2、这个循环小数是
0.567

解：纯循环小数

化为分数 是
..
..
abc
，能约分为分子，分母都小于58的数，则可以从
999
..
999的约数考虑。999＝3×3×3×37,分母必须要大于58÷2＝29, 所以分母约分后是37,分子
为58－37＝21,同时除以的数是27,所以abc＝21×27＝5 67.这个循环小数是
0.567


3、第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是84个
解：可用倒推法：
原来有桃子：
12(1-)(1-)
1
2
1
3
1
(1- )
＝84个
7
猴子每天吃的数目都是12个。前两天共吃了24个桃子

4、a最小是0
解：可用试数法。a最小为0

5、A、B、C、D四个数中最大的是B
解：可用设数法，令结果等于1,看Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别是多少
当结果为1时，Ａ＝
991311
1
≈，Ｂ＝≈，Ｃ＝，Ｄ＝。比较可以
150015.154013.3 319
14.6
发现Ｂ最大。

三、解答题：
1、甲车从
A
城到
B
城共用12.5小时
行程问题 解：甲乙各走6小时的路程，现在乙走了7.5小时，而甲走了7.5-2.5＝5小时。所以甲乙的
速度比是：（7.5-6）：（6-5）＝3：2＝7.5：5
因此乙走7.5小时的路程，甲只需要5小时即可
甲共用的时间＝7.5+5＝12.5小时

2、当竹笋长到2.5分米时，经过了6天
解：40÷2.5＝16＝
2

10-4＝6天 答：经过了6天

3、乙桶容积大
解：由圆柱体的体积公式
V

rh< br>，可以发现，当高扩大1倍时，体积变为原来的2倍；
当半径（或直径）扩大1倍时，体积变为原 来的4倍.因此乙桶的容积是甲桶容积的2倍，
乙桶容积大。

4、问长方形的短边长度是2.5米
解：小正方形的面积是4,因此边长是2,即长方形的长与宽的差是2米。
大正方形的面积是49,所以边长是7,即长方形的长与宽的和是7米。
由和差问题可知：短边长为：（7-2）÷2＝2.5米

5、两池中共有水70吨
解：如果两池容积一样，那么应该剩下的水是一样的，现在剩下的水不一样，是因为大池容
积是 小池容积的1.2倍，因此差的20-10＝10吨就是小池容积的0.2倍。小池容积＝10÷0.2
＝50吨，两池共有水：
50+20＝70吨
6、当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是5次．
解：第一次相遇时小王走了30分钟， 小李六分钟就走了小王两趟30分钟的路程和一趟6
分钟的路程。可以看出，小李6分钟走的路等于小王 30×2+6＝66分钟走的路。两人的速
度比是11：1
设小王的速度为“1”,则小李的 速度为“11”,小王走完一个全程时，小李可以走11个全程。
小李追上小王只能在走第2,4,6, 8,10个全程时追上，因此一共追上了5次。
2
4

7、 从1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个
数的差 不等于4？
解：两数之差不等于4,那么可以取1,2,3,4,9,10,11,12,17,18 ,……即每8个数取其中的4个。
1989÷8＝248…3
最多取248×4+3＝995个数。

8、E队得了2分
解：B队得了冠军，且被A打败了一场，所以B队最多得3+3+3+0＝9分；
A队未败一场，且胜了一场，因此最少得1+1+1+3＝6分；
C队未败一场，说明C和B 队是打平了或C队胜了B队，但B队是冠军，所以B队至少要
得7分，C和B是打平了；可以推出B队是 3+3+1+0＝7分，A队是1+1+1+3＝6分；C队
至少得1+1+1+1＝4分。
D队名次在C队之上，所以D队是得了5分，5＝1+1+0+3
综合以上：B队胜了D，E 两队；A队和D，E打平；C队和D，E都打平了；D队胜了E
队一场。E队两败两平得2分

9、这批苹果的总重量损失了200千克
解：两次比较，水份发生了变化，但不含水的部分是没有变化的。
入库时不含水部分为：1000×（1-96%）＝40千克。
一月后，苹果的总重量为：40÷（1-95%）＝800千克。
损失的部分：1000-800＝200千克。

10、3796 is equal to 1
解：译文如下：
如果a和b是整数，且103＝1，那么3796等于______
此题为定义新运算的问题，需要先明白的意思才能做题。
从题目中找规律：可以发现10除以3的余数1，而152除以7的余数是3。
所以ab表示a除以b的余数。
379除以6的余数是1
所以3796＝1

小学六年级奥数训练试卷六
一、计算题：（每题５分，共１０分）
1、625×8×25×125×5×128



２、（
1
1
11
）×
(1)
×…×
(1)

331010
22




二、填空题（每题５分，共２５分）
１、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12 只零件,每个小盒子装5只零件,恰好
装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分 别有 、 个



２、纯循环小数

写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小
数 .




３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一 ,第二天它吃了余下桃子的六
分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分 之一,第五天它吃
了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那 么第一
天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。



４分数



５、已知
A151
..
3a5
中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是_____
a 8
123473
B15C15.2D14.8.
A、B、C、D 四个
9934574
数中最大的是

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）
１、甲、乙两车分别同时从
A
、
B
两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇. 甲车因途中发
生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么, 甲车从
A
城到
B
城共用了多少小时？





２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当 竹笋长到
2.5分米时，经过了多少天？






３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲
桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？





４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是< br>49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？







５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满 ，则小池还剩水10吨；如果从
大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的 1.2倍，两池中共
有水多少吨？

６、有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不
停地往返于 甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，
当小王到达乙村时， 小李追上小王的次数是______．





７、从 1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个
数的差不 等于4？






８、A，B，C，D，E 五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负者得0分，平一场两队
各得1分。十场球赛完后，五个队的 得分互不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B
队得了冠军；C队也未败一场，名次却在D队之后。 问：E队得了多少分？







９、今有1000千克苹果，刚入库存时测得含水量为96%； 一个月后，测得含水量
为95%，则这批苹果的总重量损失了多少千克？





１０、If a and b are integers, 10and then 3796 is equal to_____

小学奥数训练试卷六答案
一、计算题：（每题５分，共１０分）
1、625×8×25×125×5×128
＝625×8×25×125×5×2×4×16
＝（625×16）×（125×8）×（25×4）×（5×2）
＝10000×1000×100×10
＝1

1
11
）×
(1)
×…×
(1)

331010
22
3899
＝


49100
41599
＝
×××

616100
5 2499
＝

（每乘一个，分母增加2,分子增加1）

825100
11
＝
20
2、（
1

二、填空题
1、这两种盒子分别有2,15个
解：设大盒子共有x个，小盒子有y个,x,y均为整数
则12x+5y=99
x8
5y3

12

y3

y15
解得

，

又因为盒子个数大 于10,所以大盒子有2个，小盒子有15个
x7
x2



2、这个循环小数是
0.567

解：纯循环小数

化为分数 是
..
..
abc
，能约分为分子，分母都小于58的数，则可以从
999
..
999的约数考虑。999＝3×3×3×37,分母必须要大于58÷2＝29, 所以分母约分后是37,分子
为58－37＝21,同时除以的数是27,所以abc＝21×27＝5 67.这个循环小数是
0.567


3、第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是84个
解：可用倒推法：
原来有桃子：
12(1-)(1-)
1
2
1
3
1
(1- )
＝84个
7
猴子每天吃的数目都是12个。前两天共吃了24个桃子

4、a最小是0
解：可用试数法。a最小为0

5、A、B、C、D四个数中最大的是B
解：可用设数法，令结果等于1,看Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别是多少
当结果为1时，Ａ＝
991311
1
≈，Ｂ＝≈，Ｃ＝，Ｄ＝。比较可以
150015.154013.3 319
14.6
发现Ｂ最大。

三、解答题：
1、甲车从
A
城到
B
城共用12.5小时
行程问题 解：甲乙各走6小时的路程，现在乙走了7.5小时，而甲走了7.5-2.5＝5小时。所以甲乙的
速度比是：（7.5-6）：（6-5）＝3：2＝7.5：5
因此乙走7.5小时的路程，甲只需要5小时即可
甲共用的时间＝7.5+5＝12.5小时

2、当竹笋长到2.5分米时，经过了6天
解：40÷2.5＝16＝
2

10-4＝6天 答：经过了6天

3、乙桶容积大
解：由圆柱体的体积公式
V

rh< br>，可以发现，当高扩大1倍时，体积变为原来的2倍；
当半径（或直径）扩大1倍时，体积变为原 来的4倍.因此乙桶的容积是甲桶容积的2倍，
乙桶容积大。

4、问长方形的短边长度是2.5米
解：小正方形的面积是4,因此边长是2,即长方形的长与宽的差是2米。
大正方形的面积是49,所以边长是7,即长方形的长与宽的和是7米。
由和差问题可知：短边长为：（7-2）÷2＝2.5米

5、两池中共有水70吨
解：如果两池容积一样，那么应该剩下的水是一样的，现在剩下的水不一样，是因为大池容
积是 小池容积的1.2倍，因此差的20-10＝10吨就是小池容积的0.2倍。小池容积＝10÷0.2
＝50吨，两池共有水：
50+20＝70吨
6、当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是5次．
解：第一次相遇时小王走了30分钟， 小李六分钟就走了小王两趟30分钟的路程和一趟6
分钟的路程。可以看出，小李6分钟走的路等于小王 30×2+6＝66分钟走的路。两人的速
度比是11：1
设小王的速度为“1”,则小李的 速度为“11”,小王走完一个全程时，小李可以走11个全程。
小李追上小王只能在走第2,4,6, 8,10个全程时追上，因此一共追上了5次。
2
4

7、 从1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个
数的差 不等于4？
解：两数之差不等于4,那么可以取1,2,3,4,9,10,11,12,17,18 ,……即每8个数取其中的4个。
1989÷8＝248…3
最多取248×4+3＝995个数。

8、E队得了2分
解：B队得了冠军，且被A打败了一场，所以B队最多得3+3+3+0＝9分；
A队未败一场，且胜了一场，因此最少得1+1+1+3＝6分；
C队未败一场，说明C和B 队是打平了或C队胜了B队，但B队是冠军，所以B队至少要
得7分，C和B是打平了；可以推出B队是 3+3+1+0＝7分，A队是1+1+1+3＝6分；C队
至少得1+1+1+1＝4分。
D队名次在C队之上，所以D队是得了5分，5＝1+1+0+3
综合以上：B队胜了D，E 两队；A队和D，E打平；C队和D，E都打平了；D队胜了E
队一场。E队两败两平得2分

9、这批苹果的总重量损失了200千克
解：两次比较，水份发生了变化，但不含水的部分是没有变化的。
入库时不含水部分为：1000×（1-96%）＝40千克。
一月后，苹果的总重量为：40÷（1-95%）＝800千克。
损失的部分：1000-800＝200千克。

10、3796 is equal to 1
解：译文如下：
如果a和b是整数，且103＝1，那么3796等于______
此题为定义新运算的问题，需要先明白的意思才能做题。
从题目中找规律：可以发现10除以3的余数1，而152除以7的余数是3。
所以ab表示a除以b的余数。
379除以6的余数是1
所以3796＝1