众芳竞艳-广告合同范本

小学六年级奥数题集锦及答案
2010-11-23 18:24:23| 分类: 数学天地 | 标签: |字号大中小 订阅
工程问题
1(甲乙两个水管单独开，注满 一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独
开，排一池水要10小时，
若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满
还是要多少小时,
解:
120+116,980表示甲乙的工作效率
980×5,4580表示5小时后进水量
1-4580,3580表示还要的进水量
3580?(980-110),35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2(修一条水渠，单独修，甲队需要20天完 成，乙队需要30天完成。如果两队
合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作 效率是原来的
五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要
合作几天, 解: 由题意得，甲的工效为120，乙的工效为130，甲乙的合作工效为
120*45+130*910, 7100，可
知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽 可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16
天内实在来不及的才应该让甲
乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天

120*(16-x)+7100*x,1
x,10
答:甲乙最短合作10天
3(一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完 成。现在先请
甲、丙合做2小时后，余
下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时,
解:
由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1小时的工
作量
(14+15)×2,910表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作
量。 根 据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小
时、乙做6小时、丙做2小时一共
的工作量为1。
所以1,910,110表示乙做6-4,2小时的工作量。
110?2,120表示乙的工作效率。
1?120,20小时表示乙单独完成需要20小时。
答:乙单独完成需要20小时。
4(一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替
轮流做，那么恰 好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第
四天甲做，这样交替轮流做，那么完工 时间要比前
一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少
天完成,
解:由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲,1

1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5,1
(1甲表示甲的 工作效率、1乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，
否则第二种做法就不比第一
种多0.5天)
1甲,1乙+1甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1甲,1乙×2
又因为1乙,117
所以1甲,217，甲等于17?2,8.5天
5(师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完 成了12时，徒弟完成了120个。当
师傅完成了任务时，徒弟完
成了45这批零件共有多少个,
答案为300个
120?(45?2),300个
可以这样想:师傅第一次完成了12，第二次也是12， 两次一共全部完工，那
么徒弟第二次后共完成了45，
可以推算出第一次完成了45的一半是25，刚好是120个。
6(一批树苗，如果分给男 女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均
每人栽10棵。单份给男生
栽，平均每人栽几棵,
答案是15棵
算式:1?(16-110),15棵
7(一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水
放完，丙管也 是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚
溢出时，打开乙,丙两管用了18分 钟放完，当打开

甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完,
答案45分钟。
1?(120+130),12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 112*(18-
12),112*6,12 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲
18分钟进
的水。
12?18,136 表示甲每分钟进水
最后就是1?(120-136),45分钟。
8(某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去
做，要超过规定 日期三天完
成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几
天,
答案为6天
解:
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作 二天，再由乙队
单独做，恰好如期完成，”可
知:
乙做3天的工作量,甲2天的工作量
即:甲乙的工作效率比是3:2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3?(3-2)×2,6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法:

[1x+1(x+2)]×2+1(x+2)×(x-2),1
解得x,6
9(两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小< br>时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将
两支蜡烛同时熄 灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2
倍，问:停电多少分钟,
答案为40分钟。
解:设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1120*x,(1-160*x)*2
解得x,40
二(鸡兔同笼问题
1(鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解:
4*100,400，400-0,400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚
为0只，鸡的脚比兔子的
脚少400只。
400-28,372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么,
4+2,6 这是因为只要将一 只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只(从400
只变为396只)，鸡的总脚数就会增加2只 (从0只到2只)，它们的相差数就会少
4+2,6只(也就是原来的相差数是400-0
,400，现在的相差数为396-2,394，相差数少了400-394,6) 372?6,62 表示鸡
的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数
从4 00

改为28，一共改了372只
100-62,38表示兔的只数
三(数字数位问题
1(把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数
是多少?
解:
首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除，那
么这个数也能被9 整除;如
果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除
依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~29 ……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的
数字之和就是
10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除; 同样
的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9
整除(这里千位
上的“1”还没考虑，同时这里我们少2
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除;
2的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2(A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...

解:
(A-B)(A+B) = (A+B - 2B)(A+B) = 1 - 2 * B(A+B)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)(A+B) 最大。
对于 B (A+B) 取最小时，(A+B)B 取最大，
问题转化为求 (A+B)B 的最大值。
(A+B)B = 1 + AB ，最大的可能性是 AB = 991
(A+B)B = 100
(A-B)(A+B) 的最大值是: 98 100
3(已知A.B.C都是非0自然数,A2 + B4 + C16的近似值市6.4,那么它的准
确值是多少?
答案为6.375或6.4375
因为A2 + B4 + C16,8A+4B+C16?6.4，
所以8A+4B+C? 102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整
数，可能是102，也有可
能是103。
当是102时，10216,6.375
当是103时，10316,6.4375
4(一个三位数的各位数字 之和是17.其中 十位数字比个位数字大1.如果把这
个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的 三位数比原三位
数大198,求原数.
答案为476
解:设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a,100(16-2a)-10a-a,198
解得a,6，则a+1,7 16-2a,4

答:原数为476。 5(一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求
原来的两位数.
答案为24
解:设该两位数为a，则该三位数为300+a
7a+24,300+a
a,24
答:该两位数为24。
6(把 一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和
恰好是某自然数的平方,这个
和是多少?
答案为121
解:设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a,11(a+b)
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b,11
因此这个和就是11×11,121
答:它们的和为121。
7(一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
答案为85714
解:设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde(字母上无 法加横线，请将整
个看成一个六位数) 再设abcde(五位数)为x，则原六位数就是10x+2，新六位数
就是200000+x
根据题意得，(200000+x)×3,10x+2
解得x,85714

所以原数就是857142
答:原数为857142
8(有一 个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,
如果个位数字与百位数字互
换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
答案为3963
解:设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b,12，a+c,9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b,12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。 再观察竖式中的个
位，便可以知道只有当d,3，b,9;或d,8，b,4时成立。
先取d,3，b,9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c,9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c,6，a,3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到:abcd,3963
再取d,8，b,4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成
立。
9(有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数
除以个位数字与十 位数字之
和,则商为5余数为3,求这个两位数.
解:设这个两位数为ab

10a+b,9b+6
10a+b,5(a+b)+3
化简得到一样:5a+4b,3
由于a、b均为一位整数
得到a,3或7，b,3或8
原数为33或78均可以
10(如果现在是上午 的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分
钟之后的时间将是几点几分?
答案是10:20
解:
(28799……9(20个9)+1)6024整除 ，表示正好过了整数天，时间仍然还是
10:21，因为事先计算
时加了1分钟，所以现在时间是10:20
四(排列组合问题
1(有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
解:
根据乘法原理，分两步: 第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1,120种不同的
排法，但是因 为是围成一个首
尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120?5,24种。 第二
步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又
2×2×2× 2×2,32
种

综合两步，就有24×32,768种。
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解:
5全排列5*4*3*2*1=120
有两个l所以1202=60
原来有一种正确的所以60-1=59
五(容斥原理问题
1( 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么, 同时含钙和铁的
食品种类的最大值和最小值分
别是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解:根据容斥原理最小值68+43-100,11
最大值就是含铁的有43种
2(在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校2 5名学生参加竞赛,每
个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人 数是
解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人
数多 1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题
的学生人数是( )
A，5 B，6 C，7 D，8
解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情 况分为7类:只答第1
题，只答第2题，只答第3
题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

由(1)知:a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123,25…?
由(2)知:a2+a23,(a3+ a23)×2……?
由(3)知:a12+a13+a123,a1,1……?
由(4)知:a1,a2+a3……?
再由?得a23,a2,a3×2……?
再由??得a12+a13+a123,a2+a3,1?
然后将???代入?中，整理得到
a2×4+a3,26
由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解:
当a2,6、5、4、3、2、1时，a3,2、6、10、14、18、22
又根据a23,a2,a3×2……?可知:a2>a3
因此，符合条件的只有a2,6，a3,2。
然后可以推出a1,8，a12+a13+a 123,7，a23,2，总人数,8+6+2+7+2,25，检验所
有条件均符。
故只解出第二题的学生人数a2,6人。
3(一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、 、4、5题的分别占参加考试人数
的95%、80%、79%、74%、
85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少,
答案:及格率至少为71,。
假设一共有100人考试
100-95,5
100-80,20
100-79,21
100-74,26

100-85,15
5+20+21+26+15,87(表示5题中有1题做错的最多人数)
87?3,29(表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人)
100-29,71(及格的最少人数，其实都是全对的)
及格率至少为71,
六(抽屉原理、奇偶性问题
1(一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红 、蓝、黄四种，
问最少要摸出几只手套才能
保证有3副同色的,
解:可以把四种 不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一
副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套 ，根据抽屉原理，最少要摸出5只手
套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。
再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此
类推。 把四种颜 色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要
摸出5只手套。这时拿出1副同色的后， 4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原
理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。
以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有:5+2+2=9(只)
答:最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2(有四种颜色的积木若干，每人可任 取1-2件，至少有几个人去取，才能保证
有3人能取得完全一样,
答案为21
解:
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:

当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3(某盒子内装50只 球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只
是蓝色，其余是白球和黑
球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问:最少必须从袋中取出
多少只球,
解:需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是:
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是:
6*5+3+1,34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是:
6*5+2+1,33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是:
6*5+1+1,32
4(地 上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时
各取出1个，然后都放入第 四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子
的个数都相同?(如果能请说明具体操作，不能则 要
说明理由)
不可能。
因为总数为1+9+15+31,56
564,14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个 和放入3个也都是奇数，奇数加减
若干次奇数后，结果一定还

是奇数，不可能得到偶数(14个)。
七(路程问题
1(狗跑 5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30
米，马开始追它。问:狗再跑
多远，马可以追上它,
解:
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为
4x米。 根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米,21x米，则狗
跑5*4x,2 0米。
可以得出马与狗的速度比是21x:20x,21:20
根据“现在狗已跑出3 0米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差
的份数是21-20,1，现在求马
的21份是多少路程，就是 30?(21-20)×21,630米
2(甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇,已
知，甲车行完全程要8小时，
乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米,
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了
10份，乙行了8份(总路 程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米
处相遇，说明两车的路程差是(40+40) 千米。所以
算式是(40+40)?(10-8)×(10+8),720千米。

3(在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，
两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥
哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4分钟相遇一次，
两人跑一圈各要多少分钟,
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解:
600?12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600?4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)?2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
(150-50)2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600?100=6分钟，表示跑的快者用的时间
60050=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4(慢车车长125米，车速每秒行17米 ，快车车长140米，车速每秒行22米，
慢车在前面行驶，快车从
后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间,
答案为53秒
算式是(140+125)?(22-17)=53秒
可以这样理解:“快车从追上慢车的 车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的
点追及慢车车头的点，因此追
及的路程应该为两个车长的和。
5(在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排 起跑，甲平均速度是每
秒5米，乙平均速度是每
秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米,
答案为100米

300?(5-4.4),500秒，表示追及时间
5×500,2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500?300,8圈……100 米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来
起跑线的前方100米处相
遇。
6(一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她
前面，已知火车 鸣笛时离他
1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米秒
算式:1360?(1360?340+57)?22米秒
关 键理解:人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的
地方行出1360?340 ,4秒
的路程。也就是1360米一共用了4+57,61秒。
7(猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬
的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是 兔子的动作快，猎犬跑2步的时
间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上
兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解:
由“猎犬跑5步的路程，兔子 要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步
59米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同 一时间，猎犬跑2a
米，兔子可跑59a*3,53a米。从而可知猎犬与兔子的速度比
是2 a:53a,6:5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10
米刚好追完

8( AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分< br>别同时从AB两地相对行使,40
分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多
少分钟?
答案:18分钟
解:设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=172 y=190
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9(甲乙两车同时从AB两地相 对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达
对方出发点后立即返回。第
二次相遇时离B地 的距离是AB全程的15。已知甲车在第一次相遇时行了120
千米。AB两地相距多少千
米,
答案是300千米。
解:通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行 了1个AB的路程，从开始
到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的 路程
分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即
甲共走的路程是120*3,360千米 ，从线段图可以看出，甲一共走了全程的
(1+15)。
因此360?(1+15),300千米

从A地到B地，甲、乙两人骑自行 车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别
AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。 如果二人分别至B地，
A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之
间有()千米 < br>10(一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水
流速度是每小时 2千米，求
两地间的距离,
解:(16-18)?2,148表示水速的分率
2?148,96千米表示总路程
11(快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时 行33千米，相遇是已行
了全程的七分之四，已知
慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
解:
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3
时间比为3:4
所以快车行全程的时间为84*3,6小时
6*33,198千米
12(小华 从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3
骑车,5分之2乘车,结果慢 了
半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少
千米?
解:
把路程看成1，得到时间系数
去时时间系数:13?12+23?30

返回时间系数:35?12+25?30
两者之差:(35?12+25?30)-(13?12+23?30)=175相当于12小时
去时时间:12×(13?12)?175和12×(23?30)175
路程:12×〔 12×(13?12)?175〕+30×〔12×(23?30)175〕=37.5(千米)
八(比例问题
1(甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请 求跟他
们一起吃,于是三人将五条鱼
平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分,快快快
答案:甲收8元，乙收2元。
解:
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”， 可以理解为五条鱼总价值为30元，
那么每条鱼价值6元。 又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已 经出资3*6,18
元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6
,12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10,8元
乙还可以收回12-10,2元
刚好就是客人出的钱。
2(一种商品，今年的 成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每
份利润下降了5分之2，
那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几,
答案2225
最好画线段图思考:

把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的 成本提高110，就是22
份，利润下降了25，今年
的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的2225。
3(甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出 发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇
后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达 B地时,乙离A地还有10
千米,那么A.B两地相距多少千米?
解:
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲:5×(1-20,),4
现在的乙:4×(1+20,)4.8
甲到B后，乙离A还有:5-4.8,0.2
总路程:10?0.2×(4+5),450千米
4(一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高度
比是多少,
答案为64:27
解:根据“周长减少25,”，可知周长是原来的34，那么半径也是原 来的
34，则面积是原来的916。
根据“体积增加13”，可知体积是原来的43。
体积?底面积,高
现在的高是43?916,6427，也就是说现在的高是原来的高的6427
或者现在的高:原来的高,6427:1,64:27
5(某市场运来香蕉、苹果、橘子和 梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、
橘子和梨共45吨。橘子正

好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨,
第二题:答案为65吨
橘子+苹果,30吨
香蕉+橘子+梨,45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨,75吨
橘子?(香蕉+苹果+橘子+梨),213
说明:橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13,15份