国家基金委-文明礼貌儿歌

六年级奥数重点题型汇总

1、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12 时,徒弟完成了120个。当师
傅完成了任务时,徒弟完成了45这批零件共有多少个？


2、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的
6 0%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多
少颗？巧克力糖多 少颗？


3、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15 小时.有同样
的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,
中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时
间？


4、王老师有一盒铅笔,如平均分给2名同学余1支,平均分给3名同学余2支,平
均分给4名 同学余3支,平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？


5、有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?

6、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有60名同学达标,
这时达标人数 是未达标人数的911,育才小学共有学生多少人？


7、甲乙两地相距420千米 ,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从
甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶 的速度是每小时60千米,而在泥土
路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?


8、学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田
径组总人数的49。现在田径组有女生多少人?


9、学校购买840本图书分给高 、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的
2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三 个年级段各分得多少本图书？


10、小华有连环画本数是小明6倍,如果两人各再 买2本,那么小华所有本数是小明4
倍,两人原来各有连环画多少本？


1 1、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大
27岁,爷爷的年 龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多
少？


参考答案

1、【答案】600个

【解析】120÷（45x21）x2=600个

可以这样想：师傅第一次完成了1 2,第二次也是12,两次一共全部完工,那么徒
弟第二次后共完成了45,可以推算出第一次完成了4 5的一半是25,刚好是120
个。

2、答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,

巧克力是奶糖的6040=1.5倍

再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍

奶糖=301.5=20颗

巧克力=1.5×20=30颗

奶糖=20-10=10颗


3、解：本题的关键,是先算出三人共同搬运 两个仓库的时间.本题计算当然也可以
整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙
每小时搬运4,

三人共同搬完,需要：

60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）

甲需丙帮助搬运：

（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）

乙需丙帮助搬运：

（60- 5× 8）÷4= 5（小时）


4、分析：根据题意,可以将 题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4
名同学、5名同学都少一支,因此,求出2、3、 4、5的最小公倍数再减去1就是要
求的问题。

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59（支）

答：这盒铅笔最少有59支。


5、【答案】768种。

根据乘法原理,分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3 ×2×1=120种不同的排法,但
是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际 排法只有
120÷5=24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说 每一对夫妻均有2种排法,总
共又2×2×2×2×2=32种综合两步,就有24×32=768种< br>

6、答案：原来达标人数占总人数的3÷（3＋5）＝38

现在达标人数占总人数的911÷（1＋911）＝920

育才小学共有学生60÷（920－38）＝800人

答：育才小学共有学生800人。


7、答案:泥土路用了x小时,柏油路用了（8-x）小时。

40x+（8-x）60=420

X=3

所以3×40=120（千米）

答：泥土路长120千米。


8、解：设原来田径队男女生一共x人

13x+6= 49(x+6)

x=30

30×13+6=16

答：女生16人。


9、解：设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,

中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

x=160

高年级段为：160×2=320(本),

中年级段为：160×3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本, 中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320
本。


10、解：设小明原来有x本书

4(x+2)=6x+2

x=3

6×3=18 （本）

答：小明有3本,小华有18本。


11、解：设小春x岁,则妈妈x+2 7岁,爷爷(x+x+27)2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16
岁

x+x+27+4x+54+4x+16=147,

x=5

所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。