小学六年级奥数---代数法解题
成都财经职业学院-地理中考试卷
[选取日期]
列方程代数法解题
第十三周
代数法解题
专题简析：
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答
比较繁、难，甚至无法列式
算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
例题1。
某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合
格，
4
甲种零件只有 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
5
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方
程求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
4
（x+12）× +x＝42
5
43
x+9 +x＝42
55
93
x＝42－9
55
x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1
3
1、
某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的
得优，男、女生得
4
优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2
2、
有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的
是红球，
5
已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
11
3、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有 的人、乙班有
的人参加课外数学组，两个班参
34
加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题2。
11
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少
，女生减少 ，剩下的男、
46
女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有（x+10）人
11
（1－ ）x＝（x+10）×（1－ ）
64
X＝90
90+90+10＝190人
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2
1、 某小学去年参加无线电小组的同
学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组
11
的同学减少
，参加航模小组的人数减少 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个
510
小组各有多少人？
53
2、
原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加
，
810
这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
1
4、
某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少
，
10
3
生产的乙种零件比昨天增加
，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了
20
多少个？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题3。
11
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的 比乙校参加人数的
少1人，甲、
54
乙两校各有多少人参加？
11
【思路导航】这题中的等量关系是：甲× ＝乙× －1
54
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
11
x＝（22－x）× －1
54
x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
练习3
12
1、
学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的 比连环画的
少7本，图书馆
69
买来的文艺书和连环画各是多少本？
24
2、
某小有学生465人，其中女生的 比男生的 少20人，男、女生各有多少人？
35
11
3、
王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的 比李师傅的
少2个，
54
两人各加工了多少个？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题4。
5
甲书架上的书是乙书架上的
，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上
6
4
的
，甲、乙两书架上原有书各多少本？
7
4
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 。
7
5
解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有
x本。
6
45
（x－154）×
＝ x－154
76
x ＝252
5
252×
＝210（本）
6
答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。
练习4
11
1、
儿子今年的年龄是父亲的 ，4年后儿子的年龄是父亲的 ，父亲今年多少岁？
64
2
2、
某校六年级男生是女生人数的
，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数
3
3
是女生的
。原来男、女生各有多少人？
4
39
3、 第一车间人数的 等于第二车间人数的
，第一车间比第二车间多50人。两个车间
510
各有多少人？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题5。
2
一个班女同学比男同学的 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，
男、女生人
3
数正好相等。这个班男、女生各有多少人？
【思路导航】抓住“如果男
生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量
关系列方程。
2
解：设男生有x人，则女生有（ x+4）人。
3
2
X－3＝ x+4+4
3
X＝33
2
×33+4＝26（人）
3
答：这个班男生有33人，女生有26人。
练习5
3
1、
某学校的男教师比女教师的 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、
8
女教师人
数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？
2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从
第一仓库
4
取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的
。两个仓库原来各有电视
9
机多少台？
4
3、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 少30人。如果从第二车间调
10人到第
5
3
一车间，则第一车间的人数就是第二车间的
。求原来每个车间的人数。
4
[选取日期]
列方程代数法解题
答案：
练1
1、
设男生有x人，则女生有（x+28）人
3
X+（x+28）×
＝42
4
X ＝12
12+28＝40人
2、 设第二盒中有x个球，则第一盒中有（x+5）个。
2
（x+15）× +x＝69
5
X＝45
45+15＝60个
3、
设乙班共有x人，则甲班共有（x－4）人。
11
（x－4）×
+ x＝29
34
X＝52
52－4＝48人
练2
1、
设航模组有x人，则无线电小组有（x+5）人。
11
（x+5）×（1－
）＝x×（1－ ）
510
X ＝40
40+5＝45
2、
设甲书架上原有x本，则乙书架上原有（900－x）本
53
X×（1+
）＝（900－x）×（1+ ）
810
X＝400
900－400 ＝500
3、
设昨天生产乙种零件x个，则甲种零件生产了（x+700）个。
31
X×（1+ ）+（x+700）×（1－ ）＝2065
2010
X ＝700
700+700+700＝2100
练3
1、
设买文艺书x本，则连环画有（126－x）本。
12
x＝（126－x）× －7
69
x＝54
126－54 ＝72本
2、 设男生有x人，则女生有（465－x）人
42
x－20＝（465－x）×
53
x ＝225
465－225 ＝240人
[选取日期]
列方程代数法解题
3、
设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了（62－x）个
11
x＝（62－x）× －2
54
x＝30
62－30＝32个
练4
1
1、 设父亲今年x岁，则儿子 x岁
6
11
（x+4）× ＝ x+4
46
x ＝36
2
2、 设原有女生x人，则男生有 x人。
3
23
x+2＝（x－3）×
34
x＝51
2
×51＝34人
3
3、 设第二车间有x人，则第一车间有（x+50）人。
39
（x+50）× ＝ x
510
x ＝100
100+50 ＝150
练5
3
1、 设女教师有x人，则男教师有（ x+8）人。
8
3
X－4＝ x+8+8
8
x＝32
3
×32+8＝20人
8
2、
设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有3x台。
4
（3x－30）× ＝x+30
9
x
＝130
130×3 ＝390
4
3、 设第二车间原有x人，则第一车间有（ x－30）人。
5
43
x－30+10＝（x－10）×
54
x＝250
4
×250－30 ＝170
5
[选取日期]
列方程代数法解题
第十三周 代数法解题
专题简析：
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列
式
算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
例题1。
某车间
生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，
4
甲种零件只
有 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
5
【思路导航】本体用算
术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方
程求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
4
（x+12）× +x＝42
5
43
x+9 +x＝42
55
93
x＝42－9
55
x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1
3
1、
某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的
得优，男、女生得
4
优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2
2、
有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的
是红球，
5
已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
11
3、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有 的人、乙班有
的人参加课外数学组，两个班参
34
加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题2。
11
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少
，女生减少 ，剩下的男、
46
女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有（x+10）人
11
（1－ ）x＝（x+10）×（1－ ）
64
X＝90
90+90+10＝190人
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2
1、 某小学去年参加无线电小组的同
学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组
11
的同学减少
，参加航模小组的人数减少 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个
510
小组各有多少人？
53
2、
原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加
，
810
这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
1
4、
某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少
，
10
3
生产的乙种零件比昨天增加
，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了
20
多少个？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题3。
11
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的 比乙校参加人数的
少1人，甲、
54
乙两校各有多少人参加？
11
【思路导航】这题中的等量关系是：甲× ＝乙× －1
54
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
11
x＝（22－x）× －1
54
x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
练习3
12
1、
学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的 比连环画的
少7本，图书馆
69
买来的文艺书和连环画各是多少本？
24
2、
某小有学生465人，其中女生的 比男生的 少20人，男、女生各有多少人？
35
11
3、
王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的 比李师傅的
少2个，
54
两人各加工了多少个？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题4。
5
甲书架上的书是乙书架上的
，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上
6
4
的
，甲、乙两书架上原有书各多少本？
7
4
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 。
7
5
解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有
x本。
6
45
（x－154）×
＝ x－154
76
x ＝252
5
252×
＝210（本）
6
答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。
练习4
11
1、
儿子今年的年龄是父亲的 ，4年后儿子的年龄是父亲的 ，父亲今年多少岁？
64
2
2、
某校六年级男生是女生人数的
，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数
3
3
是女生的
。原来男、女生各有多少人？
4
39
3、 第一车间人数的 等于第二车间人数的
，第一车间比第二车间多50人。两个车间
510
各有多少人？
[选取日期]
列方程代数法解题
例题5。
2
一个班女同学比男同学的 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，
男、女生人
3
数正好相等。这个班男、女生各有多少人？
【思路导航】抓住“如果男
生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量
关系列方程。
2
解：设男生有x人，则女生有（ x+4）人。
3
2
X－3＝ x+4+4
3
X＝33
2
×33+4＝26（人）
3
答：这个班男生有33人，女生有26人。
练习5
3
1、
某学校的男教师比女教师的 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、
8
女教师人
数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？
2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从
第一仓库
4
取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的
。两个仓库原来各有电视
9
机多少台？
4
3、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 少30人。如果从第二车间调
10人到第
5
3
一车间，则第一车间的人数就是第二车间的
。求原来每个车间的人数。
4
[选取日期]
列方程代数法解题
答案：
练1
1、
设男生有x人，则女生有（x+28）人
3
X+（x+28）×
＝42
4
X ＝12
12+28＝40人
2、 设第二盒中有x个球，则第一盒中有（x+5）个。
2
（x+15）× +x＝69
5
X＝45
45+15＝60个
3、
设乙班共有x人，则甲班共有（x－4）人。
11
（x－4）×
+ x＝29
34
X＝52
52－4＝48人
练2
1、
设航模组有x人，则无线电小组有（x+5）人。
11
（x+5）×（1－
）＝x×（1－ ）
510
X ＝40
40+5＝45
2、
设甲书架上原有x本，则乙书架上原有（900－x）本
53
X×（1+
）＝（900－x）×（1+ ）
810
X＝400
900－400 ＝500
3、
设昨天生产乙种零件x个，则甲种零件生产了（x+700）个。
31
X×（1+ ）+（x+700）×（1－ ）＝2065
2010
X ＝700
700+700+700＝2100
练3
1、
设买文艺书x本，则连环画有（126－x）本。
12
x＝（126－x）× －7
69
x＝54
126－54 ＝72本
2、 设男生有x人，则女生有（465－x）人
42
x－20＝（465－x）×
53
x ＝225
465－225 ＝240人
[选取日期]
列方程代数法解题
3、
设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了（62－x）个
11
x＝（62－x）× －2
54
x＝30
62－30＝32个
练4
1
1、 设父亲今年x岁，则儿子 x岁
6
11
（x+4）× ＝ x+4
46
x ＝36
2
2、 设原有女生x人，则男生有 x人。
3
23
x+2＝（x－3）×
34
x＝51
2
×51＝34人
3
3、 设第二车间有x人，则第一车间有（x+50）人。
39
（x+50）× ＝ x
510
x ＝100
100+50 ＝150
练5
3
1、 设女教师有x人，则男教师有（ x+8）人。
8
3
X－4＝ x+8+8
8
x＝32
3
×32+8＝20人
8
2、
设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有3x台。
4
（3x－30）× ＝x+30
9
x
＝130
130×3 ＝390
4
3、 设第二车间原有x人，则第一车间有（ x－30）人。
5
43
x－30+10＝（x－10）×
54
x＝250
4
×250－30 ＝170
5