白鸟座-重阳节的诗句

人教版六年级奥数题及答案
1甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别 取出自己存款的40%，再从甲存款
中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
96 00×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％）＝5000（元）
2小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！”小亮说 ：
“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
4*16＝23 4-23＝3又13（份） 3+23＝3又23（份）3*2＝6（个）
4*6＝24（个） 3搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同
样的仓库A和B ，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬
运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓 库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多
少时间？
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）（60- 5× 8）
÷4= 5（小时） < br>4一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2
天后,丙也一 起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了8天,完
成了全部工作的56,若余下的工 作由丙单独完成,还需要几天?
56-13=12 12÷8=116， 116×4=14 13-14=112 [112-172×
3]2=148 116-172-148=136 [1-56]÷136=6天
答：还需要6天
5股票交易中，每买进或卖出一种股票都必 须按成交易额的1％和2％分别交纳
印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10. 65元的价格买
进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出 ，
老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158
13 .86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
6一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10

答：所以需要增加10了
7仓库有一批货物，运走的 货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64
吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三 。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
8育才小学 原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的9 11，育才小学共有学生多少人？
3÷（3＋5）＝38
911÷（1＋911）＝920
60÷（920－38）＝800人
9甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零件要
5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
10甲乙 丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5
原来三个村计划按可灌溉的面积 比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协
商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村 工钱1350元，结果，
甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
8+7+5=20份（60+40）÷20=5人8×5=40人 60-40=20人7×5=35人 40-35=5
人5×5=25人 20+5=25人 1350÷25=54元 54×20=1080元 54×5=270元
11哈利.波特参加数学竞 赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得
20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数 量是做错题的两倍，并且所有
的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题共有：4+2=6题
12建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两 堆沙子各用去30吨后,一堆剩的
是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)

13一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一
只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30
14学校购买840本 图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段
的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少1 20本。三个年级段各分得多少本
图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=9606
x=160
高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书
320本.
15小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明
4倍两人原来各 有连环画多少本？
解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
16甲乙两校共有22人 参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4
分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
17某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息 4万元,甲种贷款年
利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
x*0.12+(30-x)*0.14=4
4.2-0.02x=4
0.02x=0.2

x=10(万元)
18学校组织 春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后
按原路返回，下午七点回到学校。已知 他们的步行速度平路4Km小时，爬山3Km
小时，下山为6Km小时，返回时间为2.5时。问：他们 一共行了多少路
7：00－1：00＝6（小时）6－2.5＝3.5（小时）3.5－2.5＝1（ 小时）（6－3）
×1÷（3÷6）＝6（千米）6÷6＝1（小时）（2.5－1）×4＝6（千米） 6＋6＝
12（千米）12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。
甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、
乙二数． 解：设乙数为x，则甲数为2x+17．
10x=3（2x＋17）+45
10x=6x＋51+45
4x=96
x＝24
2x+17=2×24+17=65．
答：甲数是65，乙数是24
19一水库原 有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽
水机连续15天可抽干 .若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

20×5=100（台）6×15=90（台 ）（100-90）÷（20-15）=2（台）100-20×2=60（台）60÷6＋2=
12（ 台）
答：若6天抽完，共需12台抽水机。

人教版六年级奥数题及答案
1甲乙在银行存款共9600元，如果 两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款
中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40 ％）
＝5000（元）
2小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！ ”小亮说：
“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
4*16＝23 4-23＝3又13（份） 3+23＝3又23（份）3*2＝6（个）
4*6＝24（个）
3搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15 小时.有同
样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬
运， 中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多
少时间？
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）（60- 5× 8）
÷4= 5（小时）
4一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一 起工作,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了8天,完成了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
56-13=12 12÷8=116， 116×4=14 13-14=112 [112-172×
3]2=148 116-172-148=136 [1-56]÷136=6天
答：还需要6天
5股票 交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳
印花税和佣金（通常所说的手续 费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买
进一种科技股票3000股，6月26日以每月13 .86元的价格将这些股票全部卖出，
老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158
13 .86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
6一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10

答：所以需要增加10了
7仓库有一批货物，运走的 货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64
吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三 。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
8育才小学 原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的9 11，育才小学共有学生多少人？
3÷（3＋5）＝38
911÷（1＋911）＝920
60÷（920－38）＝800人
9甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零件要
5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
10甲乙 丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5
原来三个村计划按可灌溉的面积 比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协
商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村 工钱1350元，结果，
甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
8+7+5=20份（60+40）÷20=5人8×5=40人 60-40=20人7×5=35人 40-35=5
人5×5=25人 20+5=25人 1350÷25=54元 54×20=1080元 54×5=270元
11哈利.波特参加数学竞 赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得
20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数 量是做错题的两倍，并且所有
的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题共有：4+2=6题
12建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两 堆沙子各用去30吨后,一堆剩的
是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)

13一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一
只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30
14学校购买840本 图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段
的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少1 20本。三个年级段各分得多少本
图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=9606
x=160
高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书
320本.
15小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明
4倍两人原来各 有连环画多少本？
解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
16甲乙两校共有22人 参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4
分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
17某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息 4万元,甲种贷款年
利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
x*0.12+(30-x)*0.14=4
4.2-0.02x=4
0.02x=0.2

x=10(万元)
18学校组织 春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后
按原路返回，下午七点回到学校。已知 他们的步行速度平路4Km小时，爬山3Km
小时，下山为6Km小时，返回时间为2.5时。问：他们 一共行了多少路
7：00－1：00＝6（小时）6－2.5＝3.5（小时）3.5－2.5＝1（ 小时）（6－3）
×1÷（3÷6）＝6（千米）6÷6＝1（小时）（2.5－1）×4＝6（千米） 6＋6＝
12（千米）12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。
甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、
乙二数． 解：设乙数为x，则甲数为2x+17．
10x=3（2x＋17）+45
10x=6x＋51+45
4x=96
x＝24
2x+17=2×24+17=65．
答：甲数是65，乙数是24
19一水库原 有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽
水机连续15天可抽干 .若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

20×5=100（台）6×15=90（台 ）（100-90）÷（20-15）=2（台）100-20×2=60（台）60÷6＋2=
12（ 台）
答：若6天抽完，共需12台抽水机。