六年级奥数 圆和扇形
华北理工大学冀唐学院-函件格式
圆和扇形
无论什么圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个固<
br>定数叫圆周率，用
来表示。
是一个无限不循环小数：
＝3.14159265……
圆
如果用C表示圆周的长度，d表示这个圆的直径，r表示它的半
径。
圆的周长为：C＝2
r =
d
圆的面积为：S＝
r
2
扇形
设扇形的圆心角是n度，扇形的弧长用L表示。
n
扇形的弧长为：L＝
36
0
×2
r=
n
180
×
r;
n
扇形的面积为：S＝
360
×
r
2
＝Lr
2
1
例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？
例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如
图，
试求金属带的长度和阴影部分的面积。
例3：如图，一个圆心角是4
5
0
的扇形，其中等腰直角三角形的直角
边是6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘
米？
例4：如图，圆O
1
、圆O
2
、圆O
3
的半径都是2厘米，则阴影部分的面
积是多少平方厘米？
例5：如图，圆O的直径是8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘
米？
例6：如图，AD＝DB＝DC＝10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
例7：一个直径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋
转4
5
ｏ
，此时点B移至点B
1
，如图所示，求图中阴影部分的面积。
例8：如图，阴影部分的周长是多少厘米？
圆和扇形
无论什么圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个固
定数叫圆周
率，用
来表示。
是一个无限不循环小数：
＝3.14159265……
圆
如果用C表示圆周的长度，d表示这个圆的直径，r表示它的半
径。
圆的周长为：C＝2
r =
d
圆的面积为：S＝
r
2
扇形
设扇形的圆心角是n度，扇形的弧长用L表示。
n
扇形的弧长为：L＝
36
0
×2
r=
n
180
×
r;
n
扇形的面积为：S＝
360
×
r
2
＝Lr
2
1
例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？
例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如
图，
试求金属带的长度和阴影部分的面积。
例3：如图，一个圆心角是4
5
0
的扇形，其中等腰直角三角形的直角
边是6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘
米？
例4：如图，圆O
1
、圆O
2
、圆O
3
的半径都是2厘米，则阴影部分的面
积是多少平方厘米？
例5：如图，圆O的直径是8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘
米？
例6：如图，AD＝DB＝DC＝10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
例7：一个直径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋
转4
5
ｏ
，此时点B移至点B
1
，如图所示，求图中阴影部分的面积。
例8：如图，阴影部分的周长是多少厘米？