六年级奥数利润问题
淄博人事-民政局婚姻登记处上班时间
六年级奥数
第六讲 利润问题
基本概念
：商品购进的
价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，
提高后的价格称为定价（也叫售价），
所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润
率。
基本数量关系
：1.
利润=出售价－成本价
2.
利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%
3.
出售价=成本价×（1+利润率）
4.
成本价=出售价÷（1+利润率）
典型例题
例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八
折售出，实际获得利润84元。商品的成本是
多少元？
例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，
那么可以盈
利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
例三、足球赛门票15元
一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降
价了多少元？
例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每
副40元的价格售出。当剩下80
副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球
拍共有多少副？
1
例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。张先生向商店经理说：
“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，
那么由于张
先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元？
专项训练：
1、某种商品
的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折
出售，但要保持利润
率不低于5%，则最低可以打几折？
2、 某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售
，那么可盈利
215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是多少元？
3、 某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。<
br>问每套西服降价多少元？
2
4、 某书店出售一种挂历，每售出1本
可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，
全部售完。已知售完这种挂历本数是原价出售挂历
的三分之二。书店售完这种挂历共获
得利润2870元，书店售完这种挂历多少本？（用方程解）
5、 某商店第一天按定
价300元的价格出售，共销售40件；第二天降价8%，这样销量增加
了30%，所获得利润比第一天
多120元。这种商品的成本是多少元？
思考题：
1、 甲乙两种商品的成本共2200元。甲商品按20%
的利润定价，乙商品按15%的利润定价，
后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元
。甲商品的成本是多少元？（用方
程解）
2、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店
按20%的利润来定价，乙店按15%的
利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。甲店进
货价是多少？（用方程解）
3
六年级奥数
第六讲 利润问题
基本概念
：商
品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，
提高后的价格称为定价（也叫
售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润
率。
基本数量关系
：1. 利润=出售价－成本价
2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%
3.
出售价=成本价×（1+利润率）
4.
成本价=出售价÷（1+利润率）
典型例题
例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八
折售出，实际获得利润84元。商品的成本是
多少元？
例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，
那么可以盈
利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
例三、足球赛门票15元
一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降
价了多少元？
例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每
副40元的价格售出。当剩下80
副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球
拍共有多少副？
1
例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。张先生向商店经理说：
“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，
那么由于张
先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元？
专项训练：
1、某种商品
的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折
出售，但要保持利润
率不低于5%，则最低可以打几折？
2、 某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售
，那么可盈利
215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是多少元？
3、 某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。<
br>问每套西服降价多少元？
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4、 某书店出售一种挂历，每售出1本
可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，
全部售完。已知售完这种挂历本数是原价出售挂历
的三分之二。书店售完这种挂历共获
得利润2870元，书店售完这种挂历多少本？（用方程解）
5、 某商店第一天按定
价300元的价格出售，共销售40件；第二天降价8%，这样销量增加
了30%，所获得利润比第一天
多120元。这种商品的成本是多少元？
思考题：
1、 甲乙两种商品的成本共2200元。甲商品按20%
的利润定价，乙商品按15%的利润定价，
后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元
。甲商品的成本是多少元？（用方
程解）
2、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店
按20%的利润来定价，乙店按15%的
利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。甲店进
货价是多少？（用方程解）
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