求职自我介绍-四川高考满分作文

第24讲 比较大小
一、知识要点
我们已经掌握了基本的比较整数、小数、 分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较
一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类 型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行
推理判断。如：a＞b＞0， 那么a的平方＞b的平方；如果a＞b＞0，那么

＜

；如果

＞1，
b＞0，那么a＞b等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先 用1减去原分数，再根据被减数相等
（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，
除数越大的道理 判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的 变
形后再进行判断。
二、精讲精练
【例题1】比较
777773888884

和

的大小。
777778888889
1
a
1
b
a
b
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个
分数 都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
77777358888845
因为1－ = ，1－ =
777778777778888889888889
55
＞
777778888889
777773888884
所以 ＜ 。
777778888889


练习1：
1、比较









1
77777756666661

和

的大小。
7777 7776666663

2、将
98765
98766

，
9876
9877

，
987
988

，
98
99

按从小到大的顺序排列出来。






3、比较
235861
235862

和
652971
652974

的大小。







【例题2】比较
111
1111

和
1111
11111

哪个分数大？
可以先用1分别除 以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷
111
111 1

＝
11111
111

＝10
111


1÷
111111111
11111

＝
1111

＝10
1
1111


10
1
111

＞10
1
1111


所以
111
1111

＜
1111
11111


练习2：
1、比较A＝
33333
1666

和B＝
166

的大小



2、比较
111111110
222222221

和
444444443
888888887

的大小




3、比较
8888887
8888889

和
9999991
9999994

的大小。



2

【例题3】比较
1234512346

和

的大小。
9876198765
两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近， 可以根据通分的原理，用交叉相乘
法比较分数的大小。
因为12345×98765＝123 45×98761+12345×4＝12345×98761+49380
12346×98761＝12345×98761+98761
而 98761＞49380
所以12346×98761＞12345×98765
则
1234512346

＜


9876198765
176177

和

的大小。
257259
练习3
1、比较




2、如果A＝





3、试比较






【例题4】已知A×15×1

＝B×

÷

×15＝C×15.2÷

＝D×14.8×

。A、B、C、
D四个数中最大的是.
2
13473
求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15×1

， ÷

×15，15.2÷

，14.8×

994574
3
中最小的。
1
142373
15×1

＞15 15.2÷

＞15

÷

×15＝13 14.8×

＝14.6
9953474
3
1
99
2
3
3
4
45
73
74
5671

与

的大小。
987654398765431
2222144443

，B＝

，那么A与B中较大的数是_______.
3333266665

3

答：因为

÷

×15的积最小，所以B最大。
练习4
4
21
1、已知A×1

＝B×90％＝C÷75％＝D× ＝E÷1

。把A、B、C、D、E这5个数从小
35
5
到大排列，第二个数是______.




2、有八个数，0.51，

，

，0.51，

，

是其中的六个数，如果从小到大排列时，第
四个数是0.5111…，那 么从大到小排列时，第四个数是哪个？





3、在下面四个算式中，最大的得数是几？
（1）（

+

）×20 （2）（

+

）×30
（3）（

+

）×40 （4）（

+

）×50
【例题5】图24－1中有两个红色的正 方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中
标出（单位：平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大 还是蓝色的两个正方形面积大？


红蓝



红蓝
通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。
1997
2
－1997
2
＝（1997+1966）×（1997－1996）＝3993
1993
2
－1992
2
＝（1993+1992）×（1993－1992）＝3985
因为1997
2
－1997
2
＞1993
2
－1992
2

所以1997
2
+1997
2
＞1993
2
+1992
2



4 < br>●●
2
3
3
4
2
3
5
9
●
24
47
13
25
1
17
1
31
1
19
1
37
1
24
1
41
1
2 9
1
47

1996
2

1992
2


1993
2


1997
2

练习5
1、如图24－2所示，有两 个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992
厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径 分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之
和大，还是蓝色的两圆面积之和大？





图24－2
2、如图24－3所 示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x＞y，是比较A、B两
部分周长的大小。
x


A



B
红
红
蓝
蓝
Y

图24－3

3、问

×

×

×

×…×













5
1
2
3
4
5
6
7
8
991

与

相比，哪个更大？为什么？
10010

第24讲 比较大小
一、知识要点
我们已经掌 握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较
一些较复杂的数或式子的值的 大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行
推理判断。如：a＞b＞0，那么a的平方＞b的平方；如果a＞b＞0，那么

＜

；如果

＞1，
b＞0，那么a＞b等等。
比较大小时，如果要比 较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等
（都是1），减数越小，差越大的道理判 断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小 ，
除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根 据算式的特点将它作适当的变
形后再进行判断。
二、精讲精练
【例题1】比较
777773888884

和

的大小。
777778888889
1
a
1
b
a
b
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个
分数 都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
77777358888845
因为1－ = ，1－ =
777778777778888889888889
55
＞
777778888889
777773888884
所以 ＜ 。
777778888889


练习1：
1、比较









1
77777756666661

和

的大小。
7777 7776666663

2、将
98765
98766

，
9876
9877

，
987
988

，
98
99

按从小到大的顺序排列出来。






3、比较
235861
235862

和
652971
652974

的大小。







【例题2】比较
111
1111

和
1111
11111

哪个分数大？
可以先用1分别除 以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷
111
111 1

＝
11111
111

＝10
111


1÷
111111111
11111

＝
1111

＝10
1
1111


10
1
111

＞10
1
1111


所以
111
1111

＜
1111
11111


练习2：
1、比较A＝
33333
1666

和B＝
166

的大小



2、比较
111111110
222222221

和
444444443
888888887

的大小




3、比较
8888887
8888889

和
9999991
9999994

的大小。



2

【例题3】比较
1234512346

和

的大小。
9876198765
两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近， 可以根据通分的原理，用交叉相乘
法比较分数的大小。
因为12345×98765＝123 45×98761+12345×4＝12345×98761+49380
12346×98761＝12345×98761+98761
而 98761＞49380
所以12346×98761＞12345×98765
则
1234512346

＜


9876198765
176177

和

的大小。
257259
练习3
1、比较




2、如果A＝





3、试比较






【例题4】已知A×15×1

＝B×

÷

×15＝C×15.2÷

＝D×14.8×

。A、B、C、
D四个数中最大的是.
2
13473
求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15×1

， ÷

×15，15.2÷

，14.8×

994574
3
中最小的。
1
142373
15×1

＞15 15.2÷

＞15

÷

×15＝13 14.8×

＝14.6
9953474
3
1
99
2
3
3
4
45
73
74
5671

与

的大小。
987654398765431
2222144443

，B＝

，那么A与B中较大的数是_______.
3333266665

3

答：因为

÷

×15的积最小，所以B最大。
练习4
4
21
1、已知A×1

＝B×90％＝C÷75％＝D× ＝E÷1

。把A、B、C、D、E这5个数从小
35
5
到大排列，第二个数是______.




2、有八个数，0.51，

，

，0.51，

，

是其中的六个数，如果从小到大排列时，第
四个数是0.5111…，那 么从大到小排列时，第四个数是哪个？





3、在下面四个算式中，最大的得数是几？
（1）（

+

）×20 （2）（

+

）×30
（3）（

+

）×40 （4）（

+

）×50
【例题5】图24－1中有两个红色的正 方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中
标出（单位：平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大 还是蓝色的两个正方形面积大？


红蓝



红蓝
通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。
1997
2
－1997
2
＝（1997+1966）×（1997－1996）＝3993
1993
2
－1992
2
＝（1993+1992）×（1993－1992）＝3985
因为1997
2
－1997
2
＞1993
2
－1992
2

所以1997
2
+1997
2
＞1993
2
+1992
2



4 < br>●●
2
3
3
4
2
3
5
9
●
24
47
13
25
1
17
1
31
1
19
1
37
1
24
1
41
1
2 9
1
47

1996
2

1992
2


1993
2


1997
2

练习5
1、如图24－2所示，有两 个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992
厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径 分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之
和大，还是蓝色的两圆面积之和大？





图24－2
2、如图24－3所 示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x＞y，是比较A、B两
部分周长的大小。
x


A



B
红
红
蓝
蓝
Y

图24－3

3、问

×

×

×

×…×













5
1
2
3
4
5
6
7
8
991

与

相比，哪个更大？为什么？
10010