雨果作品-上海市青浦高级中学

浓度问题
一、知识要点
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题 ，即浓度问题。我们知道，将糖溶
于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的 量不变，
那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶
液＝ 糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类
似地，酒精溶于水中，纯酒精 与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度
就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示， 即，
浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量（溶质质量＋溶剂质量）×
100% < br>解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方
程解答比较容易，在列 方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂 。要根据题目的条件和
问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练
【例题1】 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要
再加入多少克糖？
【思路 导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖
的质量增加了，糖水的质量也增加了 ，但水的质量并没有改变。因此，可以先根
据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质
量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
答：需要加入20克糖。
练习1：
1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要
加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
3．有甲、 乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯
酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙 瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒
回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
1

【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用 多少
千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？
【思路 导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀
释。在这种稀释过程中，溶质的质量是 不变的。这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）
含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）
答：用 40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为
1.75％的农药800千克。
练习2：
1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配< br>置时需加水多少千克？
2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发 现含水
量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
3．一容器内装有10升纯酒精， 倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再
用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？
【例 题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的
盐水，可以得到浓度为22％ 的盐水？
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总
体上溶质 及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合
后溶液中的溶质的量。
20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）
混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）
需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
练习3：
1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫
酸溶液就可以配制成2 5％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所
得到的酒精溶液的浓度是多少？
3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓
度为25％？
【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要
2

20％的盐水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐 水与5％的盐水混合配成15％的盐水，
说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相 等的。可根据这
一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么
20％x+（600－x）×5％＝600×15％
X ＝400
600－400＝200（克）
答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
练习4：
1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％
的钢和含镍40％的钢各多少吨？
2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精 65％的酒3000克，
应当从这两种酒中各取多少克？
3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有 糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有
糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等， 需把两桶的糖水相
互交换多少千克？
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克 、30克水。把某种质
量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中
取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管
中的盐水质量 分数是多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、
40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的
水，它的盐是从10克 盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐
的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的 甲管里取出的，由此可求出甲管里
20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样 就可得到
最初倒入甲管中盐水的质量分数。
丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）
倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）
1.2÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
练习5：
3

1．从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满 ，搅
拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的
浓度是多少 ？
2．甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、
乙两 个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入
多少克水？
3．甲 种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。
将三种酒混在一起得到含酒精3 8.5％的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千
克，那么甲种酒有多少千克？




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