6小学六年级奥数第六讲：还原法解题
亲亲我的妈妈-江苏省国家税务局
第六讲 还原法解题
例1． 某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的
9
4
多2米，第二次攀登了余下的少1米，第三次攀登完
105
最后的73米。问登山队
员攀登的险峰的全程有多少米？
例2．
一根电线，第一次用去它的
最后剩下
例3． 甜甜
储蓄罐内存有1角硬币若干个。她每天上学取出一部分买早点，第一天取出
当中现有硬币的
11
1111
又米，第二次用去剩下的又米，第三次用去第二次的又米，
334422
1<
br>米。这根电线原来有多少米？
2
1
，以后7天分别取出
9
1
1111
、、、……、、，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？
87632
例4． 李白买酒。无事上街走，提壶
去买酒，遇店加一倍，风花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中
原有酒多少斗？
例5． 一批树苗分给几个学生去栽。第一个学生拿了1棵
和余下树苗的
1
，第二个学生拿了2棵和余下树苗的
11
11
，第三
个学生拿了3棵和余下的，……，照这样继续拿下去，每个学生比前一个先多拿1棵，再
1111
1
加上余下的，最后一个学生把上一个余下的全部拿了。最后发现这种拿法真巧，结果每个学生栽的树
11
苗一样多。这批树苗有多少棵？
例6． 有甲、乙、丙、丁四桶油，现把乙中的
111
倒入甲，再把丙中的倒入乙，把
丁中的倒入丙，这时四桶
234
中的油都是30升。求每桶原来各装油多少升？
第六讲 还原法解题练习
姓名_____________ 2011.7.8
1．一辆汽车从A城开往B城，第一天行了全程的
城，问A、B两城间的距离多少千米？
2．解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的
米，这时还剩585千米。这条铁路长多少千米？
3．
水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的
32
，第二天行了余下路程的，第三天行了250千
米到达B
83
11
多30千米，第二年修建的比剩下的少15千
32
12
，第二个星期卖掉剩下的，以后又运来剩下苹果的4倍，现
23
在有100千克。
水果店原来有多少千克苹果？
4．贷场原有煤若干吨，第
一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果
还剩500吨。
贷场原存煤多少吨？
5．仓库里的水泥要全部运走，第一
次运走了全部的
1111
又吨，第二次运走了剩余的又吨，第三次运走了第
2233<
br>1111
二次剩余的又吨，第四次运走了第三次剩余的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨，这
个仓库原
4455
来共有水泥多少吨？
6．甲、乙、丙三个人生产同一种零件。甲做了全部的
又8件，刚好完成任务，三人共做了多少零件？
7．某仓库运出4批原料，第一批占仓库库存的一半，第二批占余下的
一半，以后每一批都运出前一批剩下的一
半，第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三厂，甲厂
得
里有多少吨原料？
111
又8件，乙做了余下的又8件，丙做了最后余下的
333
11
，乙厂得，丙厂得7吨，问最初仓库
32
8．一
瓶酒精，第一次倒出
15
，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的；第三次倒出18
0克，瓶中
39
还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？
9．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半
破了，经过两分钟还
有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第20次吹出100个
新的肥皂泡的时候，没有
破的肥皂泡共有多少个？
10．塔
顶有株橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了
11111
，以后8天分别偷了当天现有杼2的
，、、、……、
109876
11
、，偷了9天，树上留下了10个橘子，问树上原来
有橘子多少个？
32
11．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中取出
再从乙袋中取出余下的
12．学校把一批图书奖给一全班，班长请第一小组先拿1本，再拿余下的
11，乙袋中取出，那么甲袋余下的大米是乙袋大米的2倍，如果
43
1
，那么乙队里
还剩12千克，两袋原来各有大米多少千克？
5
11
，第二小组先拿2本，再拿余下
的，
77
11
第三小组先拿3本，再拿余下的，……，这样拿下去，每个小组都比前一
小组先多拿一本，再拿余下的，
77
最后一个小组得余数的全部，结果每小组获得的图书数相等
，问这个班共有多少个小组？图书共有多少本？
13．三
个容器内都有水，如果甲容器水的
111
倒入乙容器，再把乙容器水倒入丙容器，最后再把丙容
器水的
3410
倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？
14．甲、乙、丙三幼儿，各有某物若干，互相交换，先由
乙取出
取出
111
，由丙取出都给甲，再由甲取出，由丙
3108
1
32
都给乙；最后由乙取出，由甲取出都给丙，这时甲有155个，乙有136个，丙有209个，求三
9117
人原来各有多少个？
第六讲 还原法解题
例1． 某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的
94
多2米，第二次攀登了余下的
少1米，第三次攀登完
105
最后的73米。问登山队员攀登的险峰的全程有多少米？
例2． 一根电线，第一次用去它的
最后剩下
例3． 甜甜储蓄罐内存有1角硬币若干个。她每天上学取出一部分买
早点，第一天取出
当中现有硬币的
111111
又米，第二次用去剩下的又米，第三次
用去第二次的又米，
334422
1
米。这根电线原来有多少米？
2
1
，以后7天分别取出
9
11111
、、、……、、，8天后剩下5个硬币
，原来罐内共有多少个硬币？
87632
例4．
李白买酒。无事上街走，提壶去买酒，遇店加一倍，风花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中
原
有酒多少斗？
例5． 一批树苗分给几个学生
去栽。第一个学生拿了1棵和余下树苗的
1
，第二个学生拿了2棵和余下树苗的
11<
br>11
，第三个学生拿了3棵和余下的，……，照这样继续拿下去，每个学生比前一个先多拿1棵，
再
1111
1
加上余下的，最后一个学生把上一个余下的全部拿了。最后发现这种拿法
真巧，结果每个学生栽的树
11
苗一样多。这批树苗有多少棵？
例6． 有甲、乙、丙、丁四桶油，现把乙中的
111
倒入甲，
再把丙中的倒入乙，把丁中的倒入丙，这时四桶
234
中的油都是30升。求每桶原来各装油多
少升？
第六讲 还原法解题练习
姓名_____________ 2011.7.8
1．一辆汽车从A城开往B城，第一天行了全程的
城，问A、B两城间的距离多少千米？
2．解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的
米，这时还剩585千米。这条铁路长多少千米？
3．
水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的
32
，第二天行了余下路程的，第三天行了250千
米到达B
83
11
多30千米，第二年修建的比剩下的少15千
32
12
，第二个星期卖掉剩下的，以后又运来剩下苹果的4倍，现
23
在有100千克。
水果店原来有多少千克苹果？
4．贷场原有煤若干吨，第
一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果
还剩500吨。
贷场原存煤多少吨？
5．仓库里的水泥要全部运走，第一
次运走了全部的
1111
又吨，第二次运走了剩余的又吨，第三次运走了第
2233<
br>1111
二次剩余的又吨，第四次运走了第三次剩余的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨，这
个仓库原
4455
来共有水泥多少吨？
6．甲、乙、丙三个人生产同一种零件。甲做了全部的
又8件，刚好完成任务，三人共做了多少零件？
7．某仓库运出4批原料，第一批占仓库库存的一半，第二批占余下的
一半，以后每一批都运出前一批剩下的一
半，第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三厂，甲厂
得
里有多少吨原料？
111
又8件，乙做了余下的又8件，丙做了最后余下的
333
11
，乙厂得，丙厂得7吨，问最初仓库
32
8．一
瓶酒精，第一次倒出
15
，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的；第三次倒出18
0克，瓶中
39
还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？
9．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半
破了，经过两分钟还
有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第20次吹出100个
新的肥皂泡的时候，没有
破的肥皂泡共有多少个？
10．塔
顶有株橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了
11111
，以后8天分别偷了当天现有杼2的
，、、、……、
109876
11
、，偷了9天，树上留下了10个橘子，问树上原来
有橘子多少个？
32
11．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中取出
再从乙袋中取出余下的
12．学校把一批图书奖给一全班，班长请第一小组先拿1本，再拿余下的
11，乙袋中取出，那么甲袋余下的大米是乙袋大米的2倍，如果
43
1
，那么乙队里
还剩12千克，两袋原来各有大米多少千克？
5
11
，第二小组先拿2本，再拿余下
的，
77
11
第三小组先拿3本，再拿余下的，……，这样拿下去，每个小组都比前一
小组先多拿一本，再拿余下的，
77
最后一个小组得余数的全部，结果每小组获得的图书数相等
，问这个班共有多少个小组？图书共有多少本？
13．三
个容器内都有水，如果甲容器水的
111
倒入乙容器，再把乙容器水倒入丙容器，最后再把丙容
器水的
3410
倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？
14．甲、乙、丙三幼儿，各有某物若干，互相交换，先由
乙取出
取出
111
，由丙取出都给甲，再由甲取出，由丙
3108
1
32
都给乙；最后由乙取出，由甲取出都给丙，这时甲有155个，乙有136个，丙有209个，求三
9117
人原来各有多少个？