莲花池-先进基层党组织

第17讲 浓度问题
一、知识要点 < br>在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就
得到了糖水，其 中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越
多，糖水就越甜，也就是说糖水甜 的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者
质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖 含量。类似地，酒精溶于水中，纯
酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与 溶液质量的比
值，通常用百分数表示，即，
浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量（溶质质量＋溶剂质量）×100%
解答浓度 问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答
比较容易，在列方程时，要注意 寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的 条件和问题逐
一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练
【例题1】有含糖量为7％ 的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入
多少克糖？




练习1：
1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多
少克？




2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？


1

3 、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯 酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时
甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水 多？




【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75 ％时，治虫最有效。用多少千克浓
度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千 克？




练习2：
1、用含氨0.15％的氨水进 行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需
加水多少千克？



2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低
到80％。现在这批水果的质量是多少千克？




【例题3 】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，
可以得到浓度为22％的盐 水？


2

练习3：
1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千 克浓度为5％的硫酸溶液
就可以配制成25％的硫酸溶液？




2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？




【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水60 0克，需要20％
的盐水和5％的盐水各多少克？




练习4：
1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％ 的钢
和含镍40％的钢各多少吨？



2、甲、乙两种酒各含酒 精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从
这两种酒中各取多少克？



3

【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数
的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒
入丙管中。现 在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是
多少？





练习5：
1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐 水后，再用清水将杯加满，搅拌后再
倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐 水的浓度是多少？



2、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36 ％，丙种酒含纯酒精35％。将三种
酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙种酒比丙种 酒多3千克，那么甲种
酒有多少千克？





三、课后练习
1、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再 用水加
满。这时容器内溶液的浓度是多少？



2、浓度为70 ％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的
酒精溶液的浓度是多少？
4

3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40
千克，含 糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千
克？






4、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5 ％的盐水120克。往甲、乙两
个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒 入多少克水？








第17讲 浓度问题答案解析
一、知识要点
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问 题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就
得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水 的量不变，那么糖加得越
多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水 ）二者
质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯
酒 精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比
值，通常用百分数表示 ，即，
浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量（溶质质量＋溶剂质量）×100%
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答
比较容易，在列方程时 ，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
5

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐
一分析，也可 以分步解答。
二、精讲精练
【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大 到10％，需要再加入
多少克糖？
【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来 糖水的浓度，糖的质量
增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖 水中
的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质
量减 去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
答：需要加入20克糖。
练习1：
1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多
少克？
2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
3、有甲、 乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙 瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时
甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
【答案】1.需要加糖100克。
2.需加盐1.25千克。
3.甲瓶里含的纯酒精和乙瓶里含的水一样多。
【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1 .75％时，治虫最有效。用多少千克浓
度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药8 00千克？
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这
种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）
含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）
答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的
6

农药800千克。
练习2：
1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需
加水多 少千克？
2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低
到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用 水加满；再倒出5升，再用水加
满。这时容器内溶液的浓度是多少？
【答案】1.氨的质量不变，需加水3170千克。
2.除水以外的部分的质量不变。质量是50千克。
3.37.5%。
【例题3】 现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，
可以得到浓度为22％的盐水 ？
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶
质及溶液 的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶
质的量。
20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）
混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）
需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
练习3：
1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液
就可以配制成2 5％的硫酸溶液？
2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所 得到的
酒精溶液的浓度是多少？
3、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？
【答案】1.125千克。
2.要求混合后的浓度，可用混合后的酒精总质量除以混合后的溶液总质量。62.5%
1
3.加入盐的质量：
5
千克。
3
【例题4】将20％的 盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％
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的盐水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配 成15％的盐水，说明
混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量 间的
相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么
20％x+（600－x）×5％＝600×15％
X ＝400
600－400＝200（克）
答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
练习4：
1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％ 的钢
和含镍40％的钢各多少吨？
2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精 65％的酒3000克，应当从
这两种酒中各取多少克？
3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有 糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40
千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等， 需把两桶的糖水相互交换多少千
克？
【答案】1.需要含镍5%的钢40吨，含镍40%的钢100吨。
2.含酒精75%的酒1500克，取含酒精55%的酒1500克。
3.互相交换24千克糖水。
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30 克水。把某种质量分数
的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出1 0克倒
入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是
多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40
克 。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的
盐是从10克盐水中 的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管
里的盐又是从10克盐水中的甲管里 取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。
而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得 到最初倒入甲管中盐水的质量分
数。
丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）
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倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）
倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）
1.2÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
练习5：
1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再
倒出40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
2、甲容器中又8％的盐 水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两
个容器分别倒入等量的水，使两个容器 中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
3、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％， 丙种酒含纯酒精35％。将三种
酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多 3千克，那么甲种
酒有多少千克？
【答案】1.盐水的浓度是17.28%。
2.每个容器倒入180克水。
3.甲种酒有7千克。
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