研究生答案-廉政教育

比和比的分配
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比、倍、分数、百分数、除法这几个概念的实质是 相同的，他们可以相互转化。如：
“某厂共有三个车间，第一车间的人数占第二、第三个车间人数之和的
女工人相等。”则其中总份数为1+3=4，第一车间的人数占总份数的
1
，第一车间 的男、
3
1
，第二和第三个车
4
3111
间的人数和占总份 数的，第一车间的男、女工人各占总份数的

。
4248
这一讲分三个内容：比和比的分配；倍数的变化；有比例关系的其他问题。
例题：
例1、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛
可换 只兔子。
例2、某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追捕，而狐狸闻风而逃，当狐狸前逃1米时猎狗赶上了9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓住狐狸
时，猎狗总 共走了 米。
例3、某厂共有四个车间，第一车间的人数是其余车间总人数的< br>是其余车间总人数的
1
，第二车间的人数
3
11
，第三车间的 人数是其余车间总人数的，第四车间有460人，该
45
厂共有 人。
练习：
1、 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之 比是7∶
5.求甲与乙的面积之比.
2、如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直 线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们
的面积之比是10∶7. 求上底AB与下底CD的长度之比.

3、大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大< br>杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.
4、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、3 0元、33元.某人买这三种糖果，在每种
糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是 多少元？
1

倍数的变化
例题：
例4、有一个一位小数 ，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6，
把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为1 1，这个数原来是 。
例5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟内来的旅客人 数一样
多，从开始检票到等候检票的队伍消失（还有人在接受检票），若同时开5个检
票口则需 30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使等候检票的队
伍在10分钟内消失，需同时开 个检票口。
例6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相
遇后， 各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲
车在驶过A、B中点3千米处再次 与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶
60千米，则乙每小时行驶多少千米？
练习：
1、 甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则
他们的 分数比是5∶7.甲、乙原来各得多少分？
2、张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比 是8∶3，结果张家结
余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？
3、 A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个
数.
4、箱子里 有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里
取出7只白球，15只红球，经过若 干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，
那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？
5、粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时
点燃这两支蜡烛，点了 一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛
点了多少时间？
2

有比例关系的其他问题
例题：
例7、如图1所示，△ABC中，点 P在边AB上，AP=
在边CA上，
CR
1BC
AB，Q点在边BC上，< br>BQ
，R
34
（ ）平方厘米。
CA
。已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，那么△ABC的面积是
5
A




B
Q
P
R
C
例8、铜、铁、铝制成的合金A,B,C各1千克。在A,B,C中，铜、铁 、铝的含量比分别为
1:2:1，2:3:3，4:3:2。要将A,B,C制成一种铜、铁、铝含量比 为4:5:3的新合金，则制
成的新合金最多为 千克。
练习：
1、有两堆棋子， A堆有黑子 350个和白子500个， B堆有黑子400个和白子100个，为
了使A堆中黑子占A堆得
13
，B堆中黑子占。要从B堆中拿到 A堆黑子、白子各多少个？
24
512
，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高 、
6
17
33
，王永乐自己钱数的，李永乐
54
2、高中学 生的人数是初中学生人数的
初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共 有多少人？
3、张、王、李三个人共有108元，张用了自己钱数的
自己钱数的
2< br>，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？
3
741
银币，一 头山羊卖银币，一头绵羊卖银币。有人用100个银币买了100
232
4、一头猪卖
头牲畜，问猪、山羊、绵羊各几头？
5、某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件，买 1件按定价，买2件降价 10％，
买 3件降价 20％.最后结算，平均每件恰好按原定价的 85％出售，那么买3件的顾客有
3

多少人？

4