六年级奥数：利润与折扣
青少年法律知识竞赛-祝福朋友的话语
六年级奥数专题讲解：利润与折扣
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分
之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情
况
下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所
赚的钱称为利润，利润与
成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利
润率。
[经典例题]
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬
宾，外送50元出租
车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B
级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店
的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照
15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜1
1.2元，问甲店的进货价 是多少元？
（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利
润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不
按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此
时因害怕剩余水果会变质，不
得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30
.2%，那
么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几
的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%
（1+25%）÷（1+100%）=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]：
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱
一样多。这种商 品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原 计划要销售3个月，由
于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下< br>来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
3、张 先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：
“如果你肯减价，那么每 减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减
价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而 比原来多100元。问：这种商品的
成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购 苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离
是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1 .50元。如果在运输及销售过程中的
损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零
售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，
白球原价3元5
个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了
多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种
贷款年
利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多
少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利
润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是
前一天的80％。妈妈第一天买了2
个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个
蜜瓜都在第三天
买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价
为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进
这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双
？
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，
篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少
元？
小学奥数经济利润问题练习题
来源：杭州奥数网
2011-08-09 10:32:50
[标签：奥数题 利润问题]
1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本
是
多少？
2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的<
br>利润是百分之几？
3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。
从产地到该商
店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克
多少元？
4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为
了
尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是
多少？
5、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售
8个所获得的利润，与
安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这种
商品每个定价多少元？
6、有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减
去定价的20%出售
，亏损125元。此商品的购入价是多少元？
7、张先生向商店订购某一商品，每件定价1
00元，共定购100件，张先生对
商店的经理说：如果你肯减价，每件减价1元，我就多定购3件。商
店经理算了一
下，如果减价4%，由于张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。这种商品的
成本是多少？
8、一批商品按期望获得50%的利润来定价。结果只消掉70%的商品，为
尽早
销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利
润的82
%。问打了多少折？
9、甲乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的
利润定价，乙商品按20%的
利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元
。甲种商品
的成本是多少元？
10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛
衫标价的一次函数，标价
越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价
格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元件，商场以
高于成本价
的相同价格（标价）出售。问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少
元？（2）通常情
况下，获取最大利润只是一种“理想结果”如果商场要获取最大利润的75%。那么<
br>羊毛衫的标价为每件多少元？
11、商品进价为400元，标价为600元，商店要
求以利润率不低于5%的售价
打折出售，最低可以打几折出售此商品？
12、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价
是多少？
13、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，
进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？
14、一批货
物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低
20元，用售价的20%作资金，若
两人资金一样多，求原价。
15、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销
售再返还30元礼
券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？
16、一商店
把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是
2400元，那么彩电的标价是多少元？
17、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可
获利
10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？
18、某商品的进价是2
000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%
的售价打折出售，售货员最低可以打几折出
售此商品？
19、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按
零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商
品的进价为
多少元？
20、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
21、
市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途
中，不慎碰坏了12个，剩下
的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩
当初买进多少鸡蛋？
2
2、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅
行社，其定价相同，并且都
有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收
费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经
核算后，甲、乙实际收费相
同，问共有多少学生参加旅游？
23、某股民将甲、乙
两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种
股票也卖出1500元，但亏损20%，该
股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或
亏损多少？
24、某商店从某公司批发
部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800
元，在商店零售时，每件A种商品加价15%
，每件B种商品加价10%，这样全部售
出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元
？
25、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔2
5元，
而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？
26、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进
价是多少？
27、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物
的进
价为每件24元，求每件的标价是多少元？
28、某商品的进价是3000元，标价是4500元
（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商
品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几
折售出此商品？
（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出
售，最低
可以打几折售出此商品？
29、某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元
。粗加工后销
售，每吨利润4500元。精加工后。每吨利润7500元。现在有140吨蔬菜，该公司
的生产能力是：粗加工，每天可加工16吨，精加工，每天可加工6吨，但2种方
式不能同时进
行。公司必须在15天内加工销售完毕
方案一：将蔬菜全部粗加工
方案而：尽可能多对蔬菜进行精加工，其余的直接销售
方案三：将部分蔬菜进行精加工，剩下的粗加工，刚好15天完成
你认为那种方案获利最多？为什么？
30、某商店经销一种商品，
由于进货价降低了6。4%，于是利润率提高8%，
那么原来此商品的利润率是多少？
答案：解答：设原进价为X现售价为Y原利润率为(Y-X)X
现进价为X(1-
6.4%)现售价还是Y现利润率为[Y-X(1-6.4%)][X(1-6.4%)]
那么:现利润率-(减去)原利润率=8%
[Y-X(1-6.4%)][X(1-6.4%)]-(Y-X)X=8%
最后运算出来是Y=1.17X
把Y=1.17X带入到原利润率(Y-X)X里,算出X=17%
原利润率为17%.
应用题：奥数中的经济利润问题例题讲解
来源：本站原创 2011-06-17 22:08:39
[标签：应用题 奥数 经济利润 题例题讲解]
1、
应用题：经济利润问题练习题
来源：本站原创
2011-06-17 22:12:34
[标签：应用题 经济利润 问题练习题]
1、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降
低价
格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少
元？
2、、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进
价是多少？
18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物
的进
价为每件24元，求每件的标价是多少元？
3、某商品的进价是3000元，标价是4500元
（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商
品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几
折售出此商品？
（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售
价打折出
售，最低可以打几折售出此商品？
4、某地生产蔬菜，若在市场上直接销
售，每吨利润1000元。粗加工后销
售，每吨利润4500元。精加工后。每吨利润7500元。现在
有140吨蔬菜，该公司
的生产能力是：粗加工，每天可加工16吨，精加工，每天可加工6吨，但2种
方
式不能同时进行。公司必须在15天内加工销售完毕
方案一：将蔬菜全部粗加工
方案而：尽可能多对蔬菜进行精加工，其余的直接销售
方案三：将部分蔬菜进行精加工，剩下的粗加工，刚好15天完成
你认为那种方案获利最多？为什么？
5、某商店经销一种商品，由于进货价降低了
6。4%，于是利润率提高8%，那
么原来此商品的利润率是多少？
答案：解答：设原进价为X现售价为Y原利润率为(Y-X)X
现进价为X(1-
6.4%)现售价还是Y现利润率为[Y-X(1-6.4%)][X(1-6.4%)]
那么:现利润率-(减去)原利润率=8%
[Y-X(1-6.4%)][X(1-6.4%)]-(Y-X)X=8%
最后运算出来是Y=1.17X
把Y=1.17X带入到原利润率(Y-X)X里,算出X=17%
原利润率为17%.
6、某商品打7.5折后，商家仍然可得25
%的利润。如果该商品是以每件16.8
元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？
答案：用公式：售价＝进价*（1+ 利润率）
本题中，设标价为x元，则售价为：75%*x
进价为16.8元，利润率为25%
所以 75%*x =
16.8*(1+25%) ,解得：x=28（元）。
7、市场鸡蛋按个数计价，一商贩
以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途
中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，
结果获利11.2元，问商贩
当初买进多少鸡蛋？
8、某学校准备组织教师和学生
去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅
行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师
免费，学生按八折收
费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？
9、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出15
00元，获利20%，乙种
股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损
？赢利或
亏损多少？
10、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B
种商品，共花去2800
元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样
全部售
出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元？