小学六年级奥数--第1讲 定义新运算
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小学六年级奥数
第1讲 定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定
义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程
序，将数值代入，转化
为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊
的运算符号，如：*、
△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的
算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算
定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
练习1：
1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2、设a*b=a
2
+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
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【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
练习2：
1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
【例题3】如果1*5=1+11+
111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=
4+44，
那么7*4=________；210*2=________。
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练习3：
1、如果1*5=
1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333
，……那么
4*4=________。
2、规定，
那么8*5=________。
【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4
，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1⑥－
1⑦ =1⑦×A，那么，A是几？
练习4：
1、规定：②=1×2×3，③＝2×
3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1⑧－1
⑨＝1⑨×A，那么A=_______
_。
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2、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，
⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1⑩+1
⑾＝1⑾×□，那么□＝________。
【例题5】设a⊙b=4a－2b+
ab 2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
练习5：
1、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
2、对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=
，求6△4+9△8。
3、设M、N是两个数，规定M*N＝MN+NM，求10*20－14。
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三、课后作业
1、设a*b=3a－b×12，求（25*12）*（10*5）。
2、如果2*1=12，3*2=133，4*3=1444，那么（6*3）÷
（2*6）=________。
3、如果1
※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝__
______。
4、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝
数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。
（其中m是一个确定的整
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