湖南省石门县-让爱住我家串词

1
甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1 少1人，
甲乙两校各多少人参赛？


解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2 x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。


2
小华有连环画 本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各
有连环画多少本？


解：设小华的有x本书

4(x+2)=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18


3
学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年 级
段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？


解：设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=9606

x=160

高年级段为：160*2=320(本)，

中年级段为：160*3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本。

4
一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰 好用整数天数完成。如果第
一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后 ，还剩60个
不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少个？


由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙 先”，
两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：

甲乙甲乙……甲乙 丨 甲

乙甲乙甲……乙甲 丨 乙干完还剩60个

竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。竖线右边可以看出，剩下的60 个零件就是甲、
乙工作效率的差。

甲每天做的个数为：60÷（5-3）×5=150（个）

乙每天做的个数为：60÷（5-3）×3=90（个）


5
建 筑工地有两堆沙子,一堆比二堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是二堆的2倍,
两堆沙子 原来各有多少吨?


答案：

设2堆为X吨,则一堆为X+85吨

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

答：一堆有200吨沙子，二堆有115吨。


6
甲乙丙三个村 合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划
按可灌溉的面积比派出劳 力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙
两村分担，丙村付给甲乙两村工钱13 50元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，
问甲乙两村各应分得工钱多少元？


答案：

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

每份需要的人数：（60+40）÷20=5人

甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人

乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人

丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人

每人应得的钱数：1350÷25=54元

甲村应得的工钱：54×20=1080元

乙村应得的工钱：54×5=270元

答:甲村1080元，乙村270元。


7
某工会男女会员的人 数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，
甲组中男女比是3：1， 乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比。


答案：设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N

甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，

其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2

乙组有：5N*8[10+8+7]=85N，

其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N

丙组有：5N*7[10+8+7]=75N

丙级中男有：3N-3N2-N=N2，

女有：2N-N2-35N=910N

那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9

答：丙组男女人数之比5:9。


8
小王，小李，小张三人做数 学练习题，小王做的题数的一半等于小李的13,等于小张的18,
而且小张比小王多做了72道,小王 ,小张,小李各做多少道?


答案：设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

由题意12a=13b=18c c-a=72

解得a=24 b=36 c=96

答：小王做了24道，小李做了36道，小张做了96道


9
一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因
此后2小时比前2小时多行18千米。那么甲乙两个码头距离是多少千米？


解析：因为回来时顺水比去时每小时多行12千米，我们可以知道，水流的速度为6千米每
小时。又因 为后两小时比前两小时多行18KM，前两小时为逆水航行，后两小时为逆水+顺
水。

可以得出顺水的时间为：1812=1.5小时，

那么逆水的时间就是2.5小时。

设船速为X,则

1.5*（x+6）=2.5*（x-6）

x=24千米小时。

甲乙码头的距离：（24-6）*2.5=45千米。


10
一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。 当打开4个进
水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现 在
要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?


答案与解析：注( 排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工
程，水的流量就是工作量，单 位时间内水的流量就是工作效率。

要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量 之差刚好是一池水。为此需要知
道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。

只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。

我们设每个同样的进水管每 小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进
水管15小时注水量为(1×2 ×15)，从而可知

每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知

一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15

又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，

所以，2小时内注满一池水

至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)

答：至少需要9个进水管。