鲁滨逊漂流记好词好句-三八妇女节活动方案

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小学六年级奥数题集锦及答案
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10 小
时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？




2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要 30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有
影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的 五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之
九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽 可能少，那么两队要合作几天？





3．一件工 作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，
余下的乙还需 做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？




4． 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整
数天完 工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间
要比前一 种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？





5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成了1 20个。当师傅完成了任务时，徒
弟完成了45这批零件共有多少个？




6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每 人栽10棵。单份给男
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生栽，平均每人栽几棵？


7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管 ，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，
30分钟可将满池水放完。现在先打开甲 管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打
开甲管注满水是，再打开乙管，而不开 丙管，多少分钟将水放完？



8．某工程队需要在规定日期内完成， 若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三
天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队 单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？




9．两根 同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳
同时点燃了 这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛
的2倍，问： 停电多少分钟？



二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?





三．数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然 数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9
余数是多少?



2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...



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3．已知A.B.C都是非0自然数,A2 + B4 + C16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?


4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字 与个
位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.



5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

。

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它 与原数相加,和恰好是某自然数的平方,
这个和是多少?



7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.



8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和 是9,如果个位数字与百位数
字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.




9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数 为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字
之和,则商为5余数为3,求这个两位数.



10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799.. .99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几
分?


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四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中



2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种


五．容斥原理问题
1． 有100种赤 贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小
值分别是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

2． 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)
在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的 学生
比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题, 那么只解出
第二题的学生人数是( )
A，5 B，6 C，7 D，8


3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95% 、80%、79%、
74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多 少？



六．抽屉原理、奇偶性问题
1．一只布袋中装有 大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套
才能保证有3副同色的 ？



2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几 个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
答案为21

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3．某盒子内装50只球 ，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和
黑球，为了确保取出 的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？


4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放< br>入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不< br>能则要说明理由）

七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑 4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗
再跑多远，马可以追上它？




2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中 点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小
时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？




3．在一个600米的环形跑道上 ，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇
一次，若两个人速度不变，还是在 原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟
相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟 ？




4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车 长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车
从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到 完全超过慢车需要多少时间？




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5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同 时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是
每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑 线前几米？




6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车 汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离
他1360米，(轨道是直的),声音每秒 传340米，求火车的速度（得出保留整数）



7．猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路
程，兔子要跑9步， 但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才
能追上兔子。

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时 从AB两地相对行
使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚 多少分钟?




9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第 一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1 5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距
多少千米？




从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB 两地同时出发相向而
行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二 次相遇点第一次相
遇点之间有（）千米


10．一船以同样速度往返于 两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，
求两地间的距离？


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11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已
知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。



12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车, 结果慢
了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?




八．比例问题
1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓 了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条
鱼平分了,为了表示感谢 ,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快


2．一种商品，今年的成本比 去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，
那么，今年这种商品的成本 占售价的几分之几？




3．甲乙两车分别从A.B两地 出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的
速度增加20 %,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?




4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高度比是多少？
答案为64：27




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5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果 其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子
正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨 ？





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小学六年级奥数题集锦及答案
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单 独开，排一池水要10小
时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注 满还是要多少小时？




2．修一条水渠，单独修，甲队需 要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有
影响，他们的工作效率就要降低， 甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之
九。现在计划16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？





3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2 小时后，
余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？




4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮 流做，那么恰好用整
数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流 做，那么完工时间
要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天 完成？





5．师徒俩人加工同样多的零件。当 师傅完成了12时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒
弟完成了45这批零件共有多少个？




6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果 单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男
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生栽，平均每人栽几棵？


7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管 ，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，
30分钟可将满池水放完。现在先打开甲 管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打
开甲管注满水是，再打开乙管，而不开 丙管，多少分钟将水放完？



8．某工程队需要在规定日期内完成， 若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三
天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队 单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？




9．两根 同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳
同时点燃了 这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛
的2倍，问： 停电多少分钟？



二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?





三．数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然 数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9
余数是多少?



2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...



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3．已知A.B.C都是非0自然数,A2 + B4 + C16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?


4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字 与个
位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.



5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

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6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它 与原数相加,和恰好是某自然数的平方,
这个和是多少?



7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.



8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和 是9,如果个位数字与百位数
字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.




9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数 为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字
之和,则商为5余数为3,求这个两位数.



10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799.. .99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几
分?


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四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中



2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种


五．容斥原理问题
1． 有100种赤 贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小
值分别是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

2． 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)
在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的 学生
比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题, 那么只解出
第二题的学生人数是( )
A，5 B，6 C，7 D，8


3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95% 、80%、79%、
74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多 少？



六．抽屉原理、奇偶性问题
1．一只布袋中装有 大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套
才能保证有3副同色的 ？



2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几 个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
答案为21

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3．某盒子内装50只球 ，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和
黑球，为了确保取出 的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？


4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放< br>入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不< br>能则要说明理由）

七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑 4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗
再跑多远，马可以追上它？




2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中 点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小
时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？




3．在一个600米的环形跑道上 ，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇
一次，若两个人速度不变，还是在 原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟
相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟 ？




4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车 长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车
从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到 完全超过慢车需要多少时间？




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5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同 时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是
每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑 线前几米？




6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车 汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离
他1360米，(轨道是直的),声音每秒 传340米，求火车的速度（得出保留整数）



7．猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路
程，兔子要跑9步， 但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才
能追上兔子。

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时 从AB两地相对行
使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚 多少分钟?




9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第 一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1 5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距
多少千米？




从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB 两地同时出发相向而
行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二 次相遇点第一次相
遇点之间有（）千米


10．一船以同样速度往返于 两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，
求两地间的距离？


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11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已
知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。



12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车, 结果慢
了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?




八．比例问题
1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓 了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条
鱼平分了,为了表示感谢 ,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快


2．一种商品，今年的成本比 去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，
那么，今年这种商品的成本 占售价的几分之几？




3．甲乙两车分别从A.B两地 出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的
速度增加20 %,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?




4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高度比是多少？
答案为64：27




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5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果 其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子
正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨 ？





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