去美国留学-2006年入党申请书

工程问题

一、知识点概述
工程问题属于分 数应用题中的一种类型。它是研究工作效
率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数应
用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没
有提供具体数量时，一般把它看 作单位“1”。
二、重点知识归纳及讲解
(一)工程问题的特点

工 程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工
作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中 的工作总量一般
都可以看作单位“1”。
(二)工程问题中基本的数量关系

工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
(三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系

比较量÷单位“1”的量＝分率（几分之几）
单位“1”的量×分率（几分之几）＝比较量
比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量

三、难点知识剖析
例 1、星光小学进行校内植树活动，共植树300棵。如果全由六
年级同学植树，3天可以完成；如果全由 五年级同学植树，则6
天可以完成。如果先让六年级植树1天，再由两个年级的同学合
作，还需 几天可以完成？
解：
答：两个年级合作还要
举一反三：
天完成。 1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8天
可以完成，如果徒弟独做，需要多 少天才能完成任务？



例2、甲、乙两人装修一间房子。如 果甲单独工作要8天完成，
如果乙单独工作要12天完成。现在两人同时工作了几天后，乙
走了 ，余下的甲用了3天时间完成。乙工作了多少天？
解：

＝3(天)

答：乙工作了3天。
举一反三：
2、一项工程，甲独做需15天，乙独 做需12天，现在由甲乙合
作若干天后，乙再接着做了3天，就完成了全部工程，问甲乙合
作几 天？

3、修一条公路，甲队独修要15天完工，乙队独修要12 天完工。
两队合修5天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。求乙一共工作
了多少天？


例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12天可完成。如果让
淘气先做8天，剩 下的任务由笑笑单独完成要14天时间，笑笑
单独完成这项任务要多少天？
解：

148

(1
8
)18

12
可以理解为笑笑和淘气共做8天后，笑笑再单独做了6天，是本
题的关键。



答：笑笑单独完成这项任务要18天。

例4、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。
开始时甲乙两人合作。中间甲休息了 3天，乙也休息了几天，所
以从开始到结束共用16天才完成。那么，乙中间休息了几天？
解：

答：乙中间休息了
举一反三：
天。
4、有一项工程，甲队单独做用24天 完成，乙队单独做30天完
成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。
这 个工程由丙队单独做需几天完成？


能力提升

< br>例1、甲、乙两名打字员合作24天可以完成一篇书稿。现在由甲
先打16天，然后乙再打12天 ，完成了这篇书稿的。已知甲每
天比乙每天多打300个字，求这篇书稿有多少个字？
解：(－×12)÷(16－12)＝……甲的工效
－＝……乙的工效
300÷(－)＝36000(字)
答：这篇书稿共有36000个字。

例 2、一件工作，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再 由甲接替乙做1小时，……
两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？
解：需循环的次数为
7个循环后剩下的工作量是：
余下的工作量甲需要做的时间是：
完成任务共用的时间为
答：完成任务时共需要
小结：
小时。
工程问题往往数量关系复杂，题 型多样，富于变化，我们在
解答的时候注意分析数量关系，吃透题意，选择合适的方法，抓
住关 键，认真解答。
- 返回 -


同步测试


4、李先生办了一家公司。一天他带着一些钱给公司的员工买工作
服。如果只买上衣可以买8件 ，只买裤子可以买10条。现已买了
一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？
显示答案

5、有一工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，
丙队单独做要20天完成。现在由丙队先独做9天后，再由甲乙合
作，问再用几天可以完成？
显示答案

6、一项工程，甲用小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作
用几小时完成？
显示答案

7、一项工程，甲独做需12天，乙独做需8天，现在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用10天，甲先
做了多少天？
显示答案

10、甲乙二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，甲先做5天
后，因事外出， 这时只完成了任务的，如果接下来的由乙完成，
还需几天？
显示答案

11、一件工程，甲单独做需8天完成，乙单独做要10天完成，现
在两人合作，中途甲因事请假一天，完成这件工作一共需多少天？
显示答案

12 、一项工程，由甲、乙两队合作12天可以完成，现在由甲先做
8天，乙接着做18天恰好完成，这项工 程如果由乙队单独做需要
多少天完成？
显示答案

13、学校请两个施工 队给操场铺塑胶跑道。两队合作12天可以完
成。甲队先单独工作8天，乙队再单独工作6天，完成了全 部工程
的。已知甲队的工资比乙队工资每天多100元，学校共需给两队
多少工资？
显示答案

14、秋收时，甲乙两收割队同时收割一片麦田，到完成任务时甲队比乙队多收割60亩。如果单独收割，甲队要20小时完成，乙队要
30小时完成。这片麦田共有多 少亩？
显示答案

15、一蓄水池有甲、丙两条进水管，有乙、丁 两条排水管。要注满
一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时；要排光一池水，
单开乙管 要4小时，单开丁管要6小时。现在池中有池水，如果
按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管每次每管 开1小时，问多
少时间后水开始溢出水池？
显示答案
-END-

工程问题

一、知识点概述
工程问 题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效
率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题 是分数应
用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没
有提供具体数量时，一 般把它看作单位“1”。
二、重点知识归纳及讲解
(一)工程问题的特点

工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工
作时间和工作总量三者之间的关 系。工程问题中的工作总量一般
都可以看作单位“1”。
(二)工程问题中基本的数量关系

工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
(三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系

比较量÷单位“1”的量＝分率（几分之几）
单位“1”的量×分率（几分之几）＝比较量
比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量

三、难点知识剖析
例1、星光小学进行校内植树活动，共植树30 0棵。如果全由六
年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则6
天可以完成。 如果先让六年级植树1天，再由两个年级的同学合
作，还需几天可以完成？
解：
答：两个年级合作还要
举一反三：
天完成。
1、有一批零件，由师傅独做 需12天完成，如果和徒弟合作8天
可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？



例2、甲、乙两人装修一间房子。如果甲单独工作要8天完成，
如果乙单 独工作要12天完成。现在两人同时工作了几天后，乙
走了，余下的甲用了3天时间完成。乙工作了多少 天？
解：

＝3(天)

答：乙工作了3天。
举一反三：
2、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在由甲乙合
作若干 天后，乙再接着做了3天，就完成了全部工程，问甲乙合
作几天？

3、修一条公路，甲队独修要15天完工，乙队独修要12天完工。
两队合修5天后，甲队调走 ，剩下的乙单独完成。求乙一共工作
了多少天？


例3、淘气和笑笑合办 一期校园宣传栏，要12天可完成。如果让
淘气先做8天，剩下的任务由笑笑单独完成要14天时间，笑 笑
单独完成这项任务要多少天？
解：

148

(1
8
)18

12
可以理解为笑笑和淘气共做8天后，笑笑再单独做了6天，是本
题的关键。



答：笑笑单独完成这项任务要18天。

例4、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。
开始时甲乙两人合作。中间甲休息了 3天，乙也休息了几天，所
以从开始到结束共用16天才完成。那么，乙中间休息了几天？
解：

答：乙中间休息了
举一反三：
天。
4、有一项工程，甲队单独做用24天 完成，乙队单独做30天完
成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。
这 个工程由丙队单独做需几天完成？


能力提升

< br>例1、甲、乙两名打字员合作24天可以完成一篇书稿。现在由甲
先打16天，然后乙再打12天 ，完成了这篇书稿的。已知甲每
天比乙每天多打300个字，求这篇书稿有多少个字？
解：(－×12)÷(16－12)＝……甲的工效
－＝……乙的工效
300÷(－)＝36000(字)
答：这篇书稿共有36000个字。

例 2、一件工作，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再 由甲接替乙做1小时，……
两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？
解：需循环的次数为
7个循环后剩下的工作量是：
余下的工作量甲需要做的时间是：
完成任务共用的时间为
答：完成任务时共需要
小结：
小时。
工程问题往往数量关系复杂，题 型多样，富于变化，我们在
解答的时候注意分析数量关系，吃透题意，选择合适的方法，抓
住关 键，认真解答。
- 返回 -


同步测试


4、李先生办了一家公司。一天他带着一些钱给公司的员工买工作
服。如果只买上衣可以买8件 ，只买裤子可以买10条。现已买了
一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？
显示答案

5、有一工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，
丙队单独做要20天完成。现在由丙队先独做9天后，再由甲乙合
作，问再用几天可以完成？
显示答案

6、一项工程，甲用小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作
用几小时完成？
显示答案

7、一项工程，甲独做需12天，乙独做需8天，现在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用10天，甲先
做了多少天？
显示答案

10、甲乙二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，甲先做5天
后，因事外出， 这时只完成了任务的，如果接下来的由乙完成，
还需几天？
显示答案

11、一件工程，甲单独做需8天完成，乙单独做要10天完成，现
在两人合作，中途甲因事请假一天，完成这件工作一共需多少天？
显示答案

12 、一项工程，由甲、乙两队合作12天可以完成，现在由甲先做
8天，乙接着做18天恰好完成，这项工 程如果由乙队单独做需要
多少天完成？
显示答案

13、学校请两个施工 队给操场铺塑胶跑道。两队合作12天可以完
成。甲队先单独工作8天，乙队再单独工作6天，完成了全 部工程
的。已知甲队的工资比乙队工资每天多100元，学校共需给两队
多少工资？
显示答案

14、秋收时，甲乙两收割队同时收割一片麦田，到完成任务时甲队比乙队多收割60亩。如果单独收割，甲队要20小时完成，乙队要
30小时完成。这片麦田共有多 少亩？
显示答案

15、一蓄水池有甲、丙两条进水管，有乙、丁 两条排水管。要注满
一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时；要排光一池水，
单开乙管 要4小时，单开丁管要6小时。现在池中有池水，如果
按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管每次每管 开1小时，问多
少时间后水开始溢出水池？
显示答案
-END-