地震级别-可爱的签名

练习（一）姓名
的两岸。 由于河上的桥正在维修，
1.已知一张桌子的价钱是一把椅
子的10倍，又知一张桌子比一把< br>椅子多288元，一张桌子和一把
椅子各多少元?
2、3箱苹果重45千克。一箱梨
比一箱苹果多5千克，3箱梨重
多少千克?
3.甲乙二人从两地同时相对而
行，经过4小时，在距离中点4
千米处相遇。甲比乙速度快， 甲
每小时比乙快多少千米?
4.李军和张强付同样多的钱买了
同一种铅笔，李军要了 13支，张
强要了7支，李军又给张强元钱。
每支铅笔多少钱?
得分
5.甲乙两辆客车上午8时同时从
两个车站出发，相向而行，经过
一段时间，两车同时 到达一条河
车辆禁止通行，两车需交换乘客，
然后按原路返回各自出发的车
站，到站 时已是下午2点。甲车
每小时行40千米，乙车每小时行
45千米，两地相距多少千米?(交
换乘客的时间略去不计)
6.学校组织两个课外 兴趣小组去
郊外活动。第一小组每小时走千
米，第二小组每小时行千米。两
组同时出发 1小时后，第一小组
停下来参观一个果园，用了1小
时，再去追第二小组。多长时间
能 追上第二小组?
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平
均储存粮食吨。甲仓的存粮吨数
比 乙仓的4倍少5吨，甲、乙两
仓各储存粮食多少吨?
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，
乙队从西往东修5天，正好修完，

甲队比 乙队每天多修10米。甲、
乙两队每天共修多少米?
9.学校买来6张桌子和5把椅子
共付455元，已知每张桌子比每
把椅子贵30元，桌子和椅子的单
价各是多少元?
10.一列火车和一列慢车，同时分
别从甲乙两地相对开出。快车每
小时行75千米，慢车每 小时行
65千米，相遇时快车比慢车多行
了40千米，甲乙两地相距多少千
米?
答案：
奥数题解答参考
1、想：由已知条件可知，一张桌
子比一把椅子 多的288元，正好
是一把椅子价钱的(10-1)倍，由
此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌
子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱：
32×10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子
32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱苹
果多的重量，再加上3箱苹果的
重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60(千克)
答：3箱梨重60千克。
3、想：根据在 距离中点4千米处
相遇和甲比乙速度快，可知甲比
乙多走4×2千米，又知经过4小
时 相遇。即可求甲比乙每小时快
多少千米。

解：4×2÷4
=8÷4
=2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张
强要了7支，可知每人应该得
(13+7)÷2支，而李 军要了13支
比应得的多了3支，因此又给张
强元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：÷ [13-(13+7)÷2]
=÷[13-20÷2]
=÷3
=(元)
答：每支铅笔元。
5、想：根据已知两车上午8时从
两站出发，下午2点返回原车站 ，
可求出两车所行驶的时间。根据
两车的速度和行驶的时间可求两
车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6(时)
两地间路程：(40+45)×6÷2
=85×6÷2
=255(千米)
答：两地相距255千米。
6、想：第一小组停下来参观果园
时间，第二小组多行了[ 千米，
也就是第一组要追赶的路程。又
知第一组每小时比第二组快( 千
米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
==(千米)
第一组追赶第二组所用时间：
÷小时)

答：第一组小时能追上第二小组。
7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙
仓的4倍少5吨，可知甲仓的存
粮如果增加5吨，它的存粮吨数
就是乙仓的4倍，那样总存粮数
也要增加5吨。若把乙仓存粮吨
数看作1倍，总存粮吨数就是
(4+1)倍，由此便可 求出甲、乙两
仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
×2+5)÷(4+1)
=(65+5)÷5
=70÷5
=14(吨)
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51(吨)
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮
14吨。
8、想：根据甲队每天比乙队多修
10米，可以这样考虑：如果把甲
队修的4天看作和乙队4天修的
同样多，那么总长度就减少4 个
10米，这时的长度相当于乙(4+5)
天修的。由此可求出乙队每天修
的米数，进 而再求两队每天共修
的米数。
解：乙每天修的米数：
(400-10×4)÷(4+5)
=(400-40)÷9
=360÷9
=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90(米)
答：两队每天修90米。

9、想：已知每张桌子比每把椅子
贵30元，如果桌子的单价与椅子
同样多，那么总价就应减 少30×
6元，这时的总价相当于(6+5)把
椅子的价钱，由此可求每把椅子
的单价 ，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
(455-30×6)÷(6+5)
=(455- 180)÷11
=275÷11
=25(元)
每张桌子的价钱：
25+30=55(元)
答：每张桌子55元，每把椅子
25元。
10、想：根据已知的两车的速度
可求速度差，根据两车的速度差
及快车比慢车多行的路程，可求
出两车行驶的时间，进而求出甲
乙两地的路程。
解：(7+65)×[40÷(75- 65)]
=140×[40÷10]
=140×4
=560(千米)
答：甲乙两地相距 560千米。
练习（二）姓名

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合
同规定每箱运费20元，如果损坏
一 箱，不但不付运费还要赔偿100
元。运后结算时，共付运费4400
元。托运中损坏了多少箱 玻璃?
12.五年级一中队和二中队要到
距学校20千米的地方去春游。第
一中队步 行每小时行4千米，第
二中队骑自行车，每小时行12千
米。第一中队先出发2小时后，

第二中队再出发，第二中队出发
后几小时才能追上一中队?
13.某厂运来 一堆煤，如果每天烧
1500千克，比计划提前一天烧完，
如果每天烧1000千克，将比计划
多烧一天。这堆煤有多少千克?
得分

14.妈妈让小红去商店买5支铅
笔和8个练习本，按价钱给小红
元钱。结 果小红却买了8支铅笔
和5本练习本，找回元。求一支
铅笔多少元?
15.学校组织 外出参观，参加的师
生一共360人。一辆大客车比一
辆卡车多载10人，6辆大客车和
8辆卡车载的人数相等。都乘卡
车需要几辆?都乘大客车需要几
辆?
16.某筑路 队承担了修一条公路
的任务。原计划每天修720米，
实际每天比原计划多修80米，这
样实际修的差1200米就能提前3
天完成。这条公路全长多少米?
17.某鞋厂生产18 00双鞋，把这
些鞋分别装入12个纸箱和4个木
箱。如果3个纸箱加2个木箱装
的鞋 同样多。每个纸箱和每个木
箱各装鞋多少双?
18.某工地运进一批沙子和水泥，
运 进沙子袋数是水泥的2倍。每
天用去30袋水泥，40袋沙子，
几天以后，水泥全部用完，而沙
子还剩120袋，这批沙子和水泥
各多少袋?
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每
个保温瓶是每个茶杯价钱的4
倍，每个保温瓶和每个茶杯 各多
少元?
20.两个数的和是572，其中一个
加数个位上是0，去掉0后，就< /p>

与第二个加数相同。这两个数分
别是多少?
答案：
11、想 ：根据已知托运玻璃250
箱，每箱运费20元，可求出应付
运费总钱数。根据每损坏一箱，< br>不但不付运费还要赔偿100元的
条件可知，应付的钱数和实际付
的钱数的差里有几个( 100+20)
元，就是损坏几箱。
解：(20×250-4400)÷(10+20)
=600÷120
=5(箱)
答：损坏了5箱。
12、想：因第一中队 早出发2小
时比第二中队先行4×2千米，而
每小时第二中队比第一中队多行
(12- 4)千米，由此即可求第二中
队追上第一中队的时间。
解：4×2÷(12-4)
=4×2÷8
=1(时)
答：第二中队1小时能追上第一
中队。
13、想：由已知条件可知道，前
后烧煤总数量相差(1500+1000)
千克，是由每天 相差(1500-1000)
千克造成的，由此可求出原计划
烧的天数，进而再求出这堆煤的< br>数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500-1000)
=2500÷500
=5(天)
这堆煤的重量：
1500×(5-1)

=1500×4
=6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本
子总数与实际买的铅笔和本子总
数量是相等的，找回 元，说明
(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本
计算，相差元。由此可求练习本
的 单价比铅笔贵的钱数。从总钱
数里去掉8个练习本比8支铅笔
贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支
铅笔的钱数。进而可求出每支铅
笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的
钱数：
÷(8-5)=÷3=(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
×8=(元)
每支铅笔的价钱：
元)
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本
为 元。
8X+5× =答：每支铅笔元。
15、想：根据一辆客车比一辆卡
车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的
(8-6)辆卡车所载的人数，进而可
求每辆卡车载多少人和 每辆大客
车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12(辆)
客车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9(辆)
答：可用卡车1 2辆，客车9辆。
16、想：根据计划每天修720米，
这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米
可求已修的天数，进而求公路的
全长。
解：已修的天数：
(720×3-1200)÷80
=960÷80
=12(天)
公路全长：
(720+80)×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800(米)
答：这条公路全长10800米。
17、想：根据已知条件，可求12
个纸箱转化成 木箱的个数，先求
出每个木箱装多少双，再求每个
纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×(12÷3)=2×4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=18000÷
12=150(双)
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每
个木箱可装鞋
150双

18、想：由已知条件可知道，每
天用去30袋水泥，同时用去30
×2袋沙子，才 能同时用完。但
现在每天只用去40袋沙子，少用
(30×2-40)袋，这样才累计出120
袋沙子。因此看120袋里有多少
个少用的沙子袋数，便可求出用
的天数。进而可求出 沙子和水泥
的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷(30×2-40)=120÷
20=6(天)
水泥的总袋数：
30×6=180(袋)
沙子的总袋数：
180×2=360(袋)
答：运进水泥180袋，沙子360
袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱
是每个茶杯的4倍，可把5个保
温瓶的价钱转化为20个茶杯的
价钱。这样就可把5个保温瓶和
10个茶杯共用的90元钱，看作
30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱：
3×4=12(元)
答：每个保温瓶12元，每个茶杯
3元。
20、想：已知一个加数个位上是
0，去掉0，就与第二个加数相同，
可知第一个加数是第二个加数的
10倍，那么两个加数的和 572，
就是第二个加数的(10+1)倍。
解：第一个加数：572÷(10+1)=52
第二个加数：52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。
练习（三）姓名

21.一桶油连桶重16千克，用去
一半后，连桶重9千克，桶重多
少千米?
22.一桶油连桶重10千克，倒出
一半后，连桶还重千克，原来有
油多少千克? < br>23.用一只水桶装水，把水加到原
来的2倍，连桶重10千克，如果
把水加到原来的5 倍，连桶重22
千克。桶里原有水多少千克?
24.小红和小华共有故事书36
本。 如果小红给小华5本，两人
故事书的本数就相等，原来小红
和小华各有多少本?
得分

25.有5桶油重量相等，如果从每
只桶里取出15千克，则5只桶里
所剩 下油的重量正好等于原来2
桶油的重量。原来每桶油重多少
千克?
26.把一根木料 锯成3段需要9分
钟，那么用同样的速度把这根木
料锯成5段，需要多少分?
27. 一个车间，女工比男工少35
人，男、女工各调出17人后，男
工人数是女工人数的2倍。原有
男工多少人?女工多少人?
28.李强骑自行车从甲地到乙地，
每小时行12千米， 5小时到达，
从乙地返回甲地时因逆风多用1
小时，返回时平均每小时行多少
千米?
29.甲、乙二人同时从相距18千
米的两地相对而行，甲每小时行
走5千米，乙每小 时走4千米。
如果甲带了一只狗与甲同时出
发，狗以每小时8千米的速度向
乙跑去，遇 到乙立即回头向甲跑

去，遇到甲又回头向飞跑去，这
样二人相遇时，狗跑了多少 千米?
30.有红、黄、白三种颜色的球，
红球和黄球一共有21个，黄球和
白球一 共有20个，红球和白球一
共有19个。三种球各有多少个?
答案：
21、想：由 已知条件可知，16千
克和9千克的差正好是半桶油的
重量。9千克是半桶油和桶的重
量，去掉半桶油的重量就是桶的
重量。
解：9-(16-9)
=9-7
=2(千克)
答：桶重2千克。
22、想：由已知条件可知，10千
克与 千克的差正好是半桶油的重
量，再乘以2就是原来油的重量。
解：×2=9(千克)
答：原来有油9千克。
23、想：由已知条件可知，桶里
原有水的(5-2)倍正好 是(22-10)
千克，由此可求出桶里原有水的
重量。
解：(22-10)÷(5-2)
=12÷3
=4(千克)
答：桶里原有水4千克。
24、想：从“小红给小华5本，
两人故事书的本数就相等 ”这一
条件，可知小红比小华多(5×2)
本书，用共有的36本去掉小红比
小华多的 本数，剩下的本数正好
是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
(36-5×2)÷2=13(本)

小红有书的本数：
13+5×2=23(本)
答：原来小红有23本，小华有
13本。
25 、想：由已知条件知，5桶油
共取出(15×5)千克。由于剩下油
的重量正好等于原来2桶油 的重
量，可以推出(5-2)桶油的重量是
(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原来每桶油重25千克。
26、想 ：把一根木料锯成3段，
只锯出了(3-1)个锯口，这样就可
以求出锯出每个锯口所需要的时
间，进一步即可以求出锯成5段
所需的时间。
解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)
答：锯成5段需要18分钟。
27 、想：女工比男工少35人，男、
女工各调出17人后，女工仍比男
工少35人。这时男工人数 是女工
人数的2倍，也就是说少的35人
是女工人数的(2-1)倍。这样就可
求出现 在女工多少人，然后再分
别求出男、女工原来各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：
35+17=52(人)
男工原有：
52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小时 行12千米，5
小时到达可求出两地的路程，即
返回时所行的路程。由去时5小
时到达 和返回时多用1小时，可
求出返回时所用时间。
解：12×5÷(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千
米。
29、想：由题意知，狗跑的时 间
正好是二人的相遇时间，又知狗
的速度，这样就可求出狗跑了多
少千米。
解：18÷(5+4)=2(小时)
8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
30、想：由条件知，(21+20+19)
表示三种球总个数的2倍，由此
可求出三 种球的总个数，再根据
题目中的条件就可以求出三种球
各多少个。
解：总个数：
(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30-21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30-19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，
黄球有11个。
练习（四）姓名

31.在一根粗钢管上接细钢管。如
果接2根细钢管共长18米，如果
接5 根细钢管共长33米。一根粗
钢管和一根细钢管各长多少米?
32.水泥厂原计划12天完成 一项
任务，由于每天多生产水泥吨，
结果10天就完成了任务，原计划
每天生产水泥多 少吨?
33.学校举办歌舞晚会，共有80
人参加了表演。其中唱歌的有70
人，跳 舞的有30人，既唱歌又跳
舞的有多少人?
得分

34.学校举办语文、数学双科竞
赛，三年级一班有59人，参加语
文竞赛 的有36人，参加数学竞赛

的有38人，一科也没参加的有5
人。双科都参加的 有多少人?
35.学校买了4张桌子和6把椅
子，共用640元。2张桌子和5
把椅 子的价钱相等，桌子和椅子
的单价各是多少元?
36.父亲今年45岁，5年前父亲
的年龄是儿子的4倍，今年儿子
多少岁?
37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油
重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶
18千克，两桶油就一样 重，原来
每桶各有多少千克油?
38.光明小学举办数学知识竞赛，
一共20题。答 对一题得5分，答
错一题扣3分，不答得0分。小
丽得了79分，她答对几道，答错
几 道，有几题没答?
39.甲列火车长240米，每秒行
20米;乙列火车长264米，每秒< br>行16米，两车相向而行，从两车
头相遇到两车尾相离需要几秒?
40.一列火车长6 00米，通过一条
长1150米的隧道，已知火车的速
度是每分700米，问火车通过隧
道需要几分?

答案：
31、想：根据题意，33米比18
米长的米 数正好是3根细钢管的
长度，由此可求出一根细钢管的
长度，然后求一根粗钢管的长度。
解：(33-18)÷(5-2)=5(米)
18-5×2=8(米)
答：一根粗钢管长8米，一根细
钢管长5米。
32、想：由题意知，实际10天比< br>原计划10天多生产水泥×10)
吨，而多生产的这些水泥按原计

划还需 用(12-10)天才能完成，也
就是说原计划(12-10)天能生产
水泥×10)吨。
解：×10÷(12-10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
33 、想：由题意知唱歌的70人中
也有跳舞的，同样跳舞的30人中
也有唱歌的，把两者相加，这 样
既唱歌又跑舞的就统计了两次，
再减去参加表演的80人，就是既
唱歌又跳舞的人数 。
解：70+30-80
=100-80
=20(人)
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：参加语文竞赛的36人中
有参加数学竞赛 的，同样参加数
学竞赛的38人中也有参加语 文
竞赛的，如果把两者加起来，那
么既 参加语文竞赛又参加数学竞
赛的人数就统计了两次，所以将
参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参
加的人数减去全班人数就是双科
都参加的人数。
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
35、想： 由“2张桌子和5把椅
子的价钱相等”这一条件，可以
推出4张桌子就相当于10把椅子
的价钱，买4张桌子和6把椅子
共用640元，也就相当于买16把
椅子共用640元。
解：5×(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=10O(元)
答：桌子和椅子的单价分别是100
元、40元。 < /p>

36、想：5年前父亲的年龄是(45-5)
岁，儿子的年龄是(45-5)÷4 岁，
再加上5就是今年儿子的年龄。
解：(45-5)÷4+5
=10+5
=15(岁)
答：今年儿子15岁。
37、想：“如果从甲桶倒入乙桶
1 8千克，两桶油就一样重”可推
出：甲桶油的重量比乙桶多(18
×2)千克，又知“甲桶油重 是乙
桶油重的4倍”，可知(18×2)
千克正好是乙桶油重量的(4-1)
倍。
解：18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶
有油12千克。
38、想：根据题意，20题全部 答
对得100分，答错一题将失去
(5+3)分，而不答仅失去5分。小
丽共失去(1 00-79)分。再根据
(100-79)÷8=2(题)……5(分)，
分析答对、答错和没 答的题数。
解：(5×20-75)÷8=2(题)……
5(分)
20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1
题没答。
3 9、想：“从两车头相遇到两车
尾相离”，两车所行的路程是两
车身长之和，即(240+26 4)米，速
度之和为(20+16)米。根据路程、
速度和时间的关系，就可求得所
需 时间。
解：(240+264)÷(20+16)
=504÷30

=14(秒)
答：从两车头相遇到两车尾相离，
需要14秒。 40、想：火车通过隧道是指从车
头进入隧道到车尾离开隧道，所
行的路程正好是车身与隧 道长度
之和。
解：(600+1150)÷700
=1750÷700
=(分)
答：火车通过隧道需分。
练习（四）姓名

41.小明从家里到学校，如果每分
走50米，则正好到上课时间;如
果每 分走60米，则离上课时间还
有2分。问小明从家里到学校有
多远?
42.有一周长 600米的环形跑道，
甲、乙二人同时、同地、同向而
行，甲每分钟跑300米，乙每分
钟跑400米，经过几分钟二人第
一次相遇?
43.有一个长方形纸板，如果只把
长增加2厘米，面积就增加8平
方米;如果只把宽增加2厘米，面
积就增加12平方厘米。这个 长方
形纸板原来的面积是多少?
得分

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付
出20元找回元。每千克苹果元，
每千 克梨多少元?
45.甲乙两人同时从相距135千
米的两地相对而行，经过3小时
相 遇。甲的速度是乙的2倍，甲
乙两人每小时各行多少千米?
46.盒子里有同样数目的黑球和
白球。每次取出8个黑球和5个
白球，取出几次以后，黑球没有
了，白球还剩12个。 一共取了几
次?盒子里共有多少个球?

47.上午6时从汽车站同时发出1< br>路和2路公共汽车，1路车每隔
12分钟发一次，2路车每隔18分
钟发一次，求下次同 时发车时间。
48.父亲今年45岁，儿子今年15
岁，多少年前父亲的年龄是儿子
年龄的11倍?
49.王老师有一盒铅笔，如平均分
给2名同学余1支，平均分给3
名同学余2支，平 均分给4名同
学余3支，平均分给5名同学余
4支。问这盒铅笔最少有多少支?
50 .一块平行四边形地，如果只把
底增加8米，或只把高增加5米，
它的面积都增加40平方米。 求这
块平行四边形地原来的面积?
答案：
41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程
是(60×2)米，又知每秒相差
(60-50)米，这就 可求出小明按每
分50米的到校时间。
解：60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答：小明从家里到学校是600米。
42、想：由已知 条件可知，二人
第一次相遇时，乙比甲多跑一周，
即600米，又知乙每分钟比甲多
跑 (400-300)米，即可求第一次相
遇时经过的时间。
解：600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇
43、想 ：由“只把宽增加2厘米，
面积就增加12平方厘米”，可求
出原来的长是：(12÷2)厘米 ，同

理原来的宽就是(8÷2)厘米，求
出长和宽，就能求出原来的面积。
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘
米)
答：这个长方形纸板原来的面积
是24平方厘米。
44、想：用去的钱数除以3就是
1千克苹果和1千克梨的总钱数。
从这个总钱数里去掉1千克苹果
的钱数，就是每千克 梨的钱数。
解：÷
=÷
=元)
答：每千克梨元。
45、想 ：由题意知，甲乙速度和
是(135÷3)千米，这个速度和是
乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小时分别行30千米、
15千米。
46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明
黑球多取了12个，而每次多取
(8-5)个，可求出一 共取了几次。
解：12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(个)
或8×4×2=64(个)
答：一共取了4次，盒子里共有
64个球。
4 7、想：1路和2路下次同时发
车时，所经过的时间必须既是12
分的倍数，又是18分的倍数 。也
就是它们的最小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6
时36分。
48、想：父、子年龄的 差是(45-15)
岁，当父亲的年龄是儿子年龄的
11倍时，这个差正好是儿子年龄
的(11-1)倍，由此可求出儿子多
少岁时，父亲是儿子年龄的11
倍。又知今年儿子15岁 ，两个岁
数的差就是所求的问题。
解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)
15-3=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年
龄的11倍。
4 9、想：根据题意，可以将题中
的条件转化为：平均分给2名同
学、3名同学、4名同学、5名 同
学都少一支，因此，求出2、3、
4、5的最小公倍数再减去1就是
要求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是
60
60-1=59(支)
答：这盒铅笔最少有59支。
50、想：根据只把底增加8米，
面积就增加40平方米， 可求出
原来平行四边形的 高。根据只把
高增加5米，面积就增加40平方
米，可求出原来平行四边形的底。
再用 原来的底乘以原来的高就是
要求的面积。
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方
米)
答：平行四边形地原来的面积是
40平方米。
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练习（一）姓名
的两岸。由于河上的桥正在维修，
1.已知一张桌子的价钱是一把椅
子的10倍，又知 一张桌子比一把
椅子多288元，一张桌子和一把
椅子各多少元?
2、3箱苹果重45千克。一箱梨
比一箱苹果多5千克，3箱梨重
多少千克?
3.甲乙二人从两地同时相对而
行，经过4小时，在距离中点4
千米处相遇。甲比乙速度快， 甲
每小时比乙快多少千米?
4.李军和张强付同样多的钱买了
同一种铅笔，李军要了 13支，张
强要了7支，李军又给张强元钱。
每支铅笔多少钱?
得分
5.甲乙两辆客车上午8时同时从
两个车站出发，相向而行，经过
一段时间，两车同时 到达一条河
车辆禁止通行，两车需交换乘客，
然后按原路返回各自出发的车
站，到站 时已是下午2点。甲车
每小时行40千米，乙车每小时行
45千米，两地相距多少千米?(交
换乘客的时间略去不计)
6.学校组织两个课外 兴趣小组去
郊外活动。第一小组每小时走千
米，第二小组每小时行千米。两
组同时出发 1小时后，第一小组
停下来参观一个果园，用了1小
时，再去追第二小组。多长时间
能 追上第二小组?
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平
均储存粮食吨。甲仓的存粮吨数
比 乙仓的4倍少5吨，甲、乙两
仓各储存粮食多少吨?
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，
乙队从西往东修5天，正好修完，

甲队比 乙队每天多修10米。甲、
乙两队每天共修多少米?
9.学校买来6张桌子和5把椅子
共付455元，已知每张桌子比每
把椅子贵30元，桌子和椅子的单
价各是多少元?
10.一列火车和一列慢车，同时分
别从甲乙两地相对开出。快车每
小时行75千米，慢车每 小时行
65千米，相遇时快车比慢车多行
了40千米，甲乙两地相距多少千
米?
答案：
奥数题解答参考
1、想：由已知条件可知，一张桌
子比一把椅子 多的288元，正好
是一把椅子价钱的(10-1)倍，由
此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌
子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱：
32×10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子
32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱苹
果多的重量，再加上3箱苹果的
重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60(千克)
答：3箱梨重60千克。
3、想：根据在 距离中点4千米处
相遇和甲比乙速度快，可知甲比
乙多走4×2千米，又知经过4小
时 相遇。即可求甲比乙每小时快
多少千米。

解：4×2÷4
=8÷4
=2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张
强要了7支，可知每人应该得
(13+7)÷2支，而李 军要了13支
比应得的多了3支，因此又给张
强元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：÷ [13-(13+7)÷2]
=÷[13-20÷2]
=÷3
=(元)
答：每支铅笔元。
5、想：根据已知两车上午8时从
两站出发，下午2点返回原车站 ，
可求出两车所行驶的时间。根据
两车的速度和行驶的时间可求两
车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6(时)
两地间路程：(40+45)×6÷2
=85×6÷2
=255(千米)
答：两地相距255千米。
6、想：第一小组停下来参观果园
时间，第二小组多行了[ 千米，
也就是第一组要追赶的路程。又
知第一组每小时比第二组快( 千
米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
==(千米)
第一组追赶第二组所用时间：
÷小时)

答：第一组小时能追上第二小组。
7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙
仓的4倍少5吨，可知甲仓的存
粮如果增加5吨，它的存粮吨数
就是乙仓的4倍，那样总存粮数
也要增加5吨。若把乙仓存粮吨
数看作1倍，总存粮吨数就是
(4+1)倍，由此便可 求出甲、乙两
仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
×2+5)÷(4+1)
=(65+5)÷5
=70÷5
=14(吨)
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51(吨)
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮
14吨。
8、想：根据甲队每天比乙队多修
10米，可以这样考虑：如果把甲
队修的4天看作和乙队4天修的
同样多，那么总长度就减少4 个
10米，这时的长度相当于乙(4+5)
天修的。由此可求出乙队每天修
的米数，进 而再求两队每天共修
的米数。
解：乙每天修的米数：
(400-10×4)÷(4+5)
=(400-40)÷9
=360÷9
=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90(米)
答：两队每天修90米。

9、想：已知每张桌子比每把椅子
贵30元，如果桌子的单价与椅子
同样多，那么总价就应减 少30×
6元，这时的总价相当于(6+5)把
椅子的价钱，由此可求每把椅子
的单价 ，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
(455-30×6)÷(6+5)
=(455- 180)÷11
=275÷11
=25(元)
每张桌子的价钱：
25+30=55(元)
答：每张桌子55元，每把椅子
25元。
10、想：根据已知的两车的速度
可求速度差，根据两车的速度差
及快车比慢车多行的路程，可求
出两车行驶的时间，进而求出甲
乙两地的路程。
解：(7+65)×[40÷(75- 65)]
=140×[40÷10]
=140×4
=560(千米)
答：甲乙两地相距 560千米。
练习（二）姓名

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合
同规定每箱运费20元，如果损坏
一 箱，不但不付运费还要赔偿100
元。运后结算时，共付运费4400
元。托运中损坏了多少箱 玻璃?
12.五年级一中队和二中队要到
距学校20千米的地方去春游。第
一中队步 行每小时行4千米，第
二中队骑自行车，每小时行12千
米。第一中队先出发2小时后，

第二中队再出发，第二中队出发
后几小时才能追上一中队?
13.某厂运来 一堆煤，如果每天烧
1500千克，比计划提前一天烧完，
如果每天烧1000千克，将比计划
多烧一天。这堆煤有多少千克?
得分

14.妈妈让小红去商店买5支铅
笔和8个练习本，按价钱给小红
元钱。结 果小红却买了8支铅笔
和5本练习本，找回元。求一支
铅笔多少元?
15.学校组织 外出参观，参加的师
生一共360人。一辆大客车比一
辆卡车多载10人，6辆大客车和
8辆卡车载的人数相等。都乘卡
车需要几辆?都乘大客车需要几
辆?
16.某筑路 队承担了修一条公路
的任务。原计划每天修720米，
实际每天比原计划多修80米，这
样实际修的差1200米就能提前3
天完成。这条公路全长多少米?
17.某鞋厂生产18 00双鞋，把这
些鞋分别装入12个纸箱和4个木
箱。如果3个纸箱加2个木箱装
的鞋 同样多。每个纸箱和每个木
箱各装鞋多少双?
18.某工地运进一批沙子和水泥，
运 进沙子袋数是水泥的2倍。每
天用去30袋水泥，40袋沙子，
几天以后，水泥全部用完，而沙
子还剩120袋，这批沙子和水泥
各多少袋?
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每
个保温瓶是每个茶杯价钱的4
倍，每个保温瓶和每个茶杯 各多
少元?
20.两个数的和是572，其中一个
加数个位上是0，去掉0后，就< /p>

与第二个加数相同。这两个数分
别是多少?
答案：
11、想 ：根据已知托运玻璃250
箱，每箱运费20元，可求出应付
运费总钱数。根据每损坏一箱，< br>不但不付运费还要赔偿100元的
条件可知，应付的钱数和实际付
的钱数的差里有几个( 100+20)
元，就是损坏几箱。
解：(20×250-4400)÷(10+20)
=600÷120
=5(箱)
答：损坏了5箱。
12、想：因第一中队 早出发2小
时比第二中队先行4×2千米，而
每小时第二中队比第一中队多行
(12- 4)千米，由此即可求第二中
队追上第一中队的时间。
解：4×2÷(12-4)
=4×2÷8
=1(时)
答：第二中队1小时能追上第一
中队。
13、想：由已知条件可知道，前
后烧煤总数量相差(1500+1000)
千克，是由每天 相差(1500-1000)
千克造成的，由此可求出原计划
烧的天数，进而再求出这堆煤的< br>数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500-1000)
=2500÷500
=5(天)
这堆煤的重量：
1500×(5-1)

=1500×4
=6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本
子总数与实际买的铅笔和本子总
数量是相等的，找回 元，说明
(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本
计算，相差元。由此可求练习本
的 单价比铅笔贵的钱数。从总钱
数里去掉8个练习本比8支铅笔
贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支
铅笔的钱数。进而可求出每支铅
笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的
钱数：
÷(8-5)=÷3=(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
×8=(元)
每支铅笔的价钱：
元)
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本
为 元。
8X+5× =答：每支铅笔元。
15、想：根据一辆客车比一辆卡
车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的
(8-6)辆卡车所载的人数，进而可
求每辆卡车载多少人和 每辆大客
车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12(辆)
客车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9(辆)
答：可用卡车1 2辆，客车9辆。
16、想：根据计划每天修720米，
这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米
可求已修的天数，进而求公路的
全长。
解：已修的天数：
(720×3-1200)÷80
=960÷80
=12(天)
公路全长：
(720+80)×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800(米)
答：这条公路全长10800米。
17、想：根据已知条件，可求12
个纸箱转化成 木箱的个数，先求
出每个木箱装多少双，再求每个
纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×(12÷3)=2×4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=18000÷
12=150(双)
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每
个木箱可装鞋
150双

18、想：由已知条件可知道，每
天用去30袋水泥，同时用去30
×2袋沙子，才 能同时用完。但
现在每天只用去40袋沙子，少用
(30×2-40)袋，这样才累计出120
袋沙子。因此看120袋里有多少
个少用的沙子袋数，便可求出用
的天数。进而可求出 沙子和水泥
的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷(30×2-40)=120÷
20=6(天)
水泥的总袋数：
30×6=180(袋)
沙子的总袋数：
180×2=360(袋)
答：运进水泥180袋，沙子360
袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱
是每个茶杯的4倍，可把5个保
温瓶的价钱转化为20个茶杯的
价钱。这样就可把5个保温瓶和
10个茶杯共用的90元钱，看作
30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱：
3×4=12(元)
答：每个保温瓶12元，每个茶杯
3元。
20、想：已知一个加数个位上是
0，去掉0，就与第二个加数相同，
可知第一个加数是第二个加数的
10倍，那么两个加数的和 572，
就是第二个加数的(10+1)倍。
解：第一个加数：572÷(10+1)=52
第二个加数：52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。
练习（三）姓名

21.一桶油连桶重16千克，用去
一半后，连桶重9千克，桶重多
少千米?
22.一桶油连桶重10千克，倒出
一半后，连桶还重千克，原来有
油多少千克? < br>23.用一只水桶装水，把水加到原
来的2倍，连桶重10千克，如果
把水加到原来的5 倍，连桶重22
千克。桶里原有水多少千克?
24.小红和小华共有故事书36
本。 如果小红给小华5本，两人
故事书的本数就相等，原来小红
和小华各有多少本?
得分

25.有5桶油重量相等，如果从每
只桶里取出15千克，则5只桶里
所剩 下油的重量正好等于原来2
桶油的重量。原来每桶油重多少
千克?
26.把一根木料 锯成3段需要9分
钟，那么用同样的速度把这根木
料锯成5段，需要多少分?
27. 一个车间，女工比男工少35
人，男、女工各调出17人后，男
工人数是女工人数的2倍。原有
男工多少人?女工多少人?
28.李强骑自行车从甲地到乙地，
每小时行12千米， 5小时到达，
从乙地返回甲地时因逆风多用1
小时，返回时平均每小时行多少
千米?
29.甲、乙二人同时从相距18千
米的两地相对而行，甲每小时行
走5千米，乙每小 时走4千米。
如果甲带了一只狗与甲同时出
发，狗以每小时8千米的速度向
乙跑去，遇 到乙立即回头向甲跑

去，遇到甲又回头向飞跑去，这
样二人相遇时，狗跑了多少 千米?
30.有红、黄、白三种颜色的球，
红球和黄球一共有21个，黄球和
白球一 共有20个，红球和白球一
共有19个。三种球各有多少个?
答案：
21、想：由 已知条件可知，16千
克和9千克的差正好是半桶油的
重量。9千克是半桶油和桶的重
量，去掉半桶油的重量就是桶的
重量。
解：9-(16-9)
=9-7
=2(千克)
答：桶重2千克。
22、想：由已知条件可知，10千
克与 千克的差正好是半桶油的重
量，再乘以2就是原来油的重量。
解：×2=9(千克)
答：原来有油9千克。
23、想：由已知条件可知，桶里
原有水的(5-2)倍正好 是(22-10)
千克，由此可求出桶里原有水的
重量。
解：(22-10)÷(5-2)
=12÷3
=4(千克)
答：桶里原有水4千克。
24、想：从“小红给小华5本，
两人故事书的本数就相等 ”这一
条件，可知小红比小华多(5×2)
本书，用共有的36本去掉小红比
小华多的 本数，剩下的本数正好
是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
(36-5×2)÷2=13(本)

小红有书的本数：
13+5×2=23(本)
答：原来小红有23本，小华有
13本。
25 、想：由已知条件知，5桶油
共取出(15×5)千克。由于剩下油
的重量正好等于原来2桶油 的重
量，可以推出(5-2)桶油的重量是
(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原来每桶油重25千克。
26、想 ：把一根木料锯成3段，
只锯出了(3-1)个锯口，这样就可
以求出锯出每个锯口所需要的时
间，进一步即可以求出锯成5段
所需的时间。
解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)
答：锯成5段需要18分钟。
27 、想：女工比男工少35人，男、
女工各调出17人后，女工仍比男
工少35人。这时男工人数 是女工
人数的2倍，也就是说少的35人
是女工人数的(2-1)倍。这样就可
求出现 在女工多少人，然后再分
别求出男、女工原来各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：
35+17=52(人)
男工原有：
52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小时 行12千米，5
小时到达可求出两地的路程，即
返回时所行的路程。由去时5小
时到达 和返回时多用1小时，可
求出返回时所用时间。
解：12×5÷(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千
米。
29、想：由题意知，狗跑的时 间
正好是二人的相遇时间，又知狗
的速度，这样就可求出狗跑了多
少千米。
解：18÷(5+4)=2(小时)
8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
30、想：由条件知，(21+20+19)
表示三种球总个数的2倍，由此
可求出三 种球的总个数，再根据
题目中的条件就可以求出三种球
各多少个。
解：总个数：
(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30-21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30-19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，
黄球有11个。
练习（四）姓名

31.在一根粗钢管上接细钢管。如
果接2根细钢管共长18米，如果
接5 根细钢管共长33米。一根粗
钢管和一根细钢管各长多少米?
32.水泥厂原计划12天完成 一项
任务，由于每天多生产水泥吨，
结果10天就完成了任务，原计划
每天生产水泥多 少吨?
33.学校举办歌舞晚会，共有80
人参加了表演。其中唱歌的有70
人，跳 舞的有30人，既唱歌又跳
舞的有多少人?
得分

34.学校举办语文、数学双科竞
赛，三年级一班有59人，参加语
文竞赛 的有36人，参加数学竞赛

的有38人，一科也没参加的有5
人。双科都参加的 有多少人?
35.学校买了4张桌子和6把椅
子，共用640元。2张桌子和5
把椅 子的价钱相等，桌子和椅子
的单价各是多少元?
36.父亲今年45岁，5年前父亲
的年龄是儿子的4倍，今年儿子
多少岁?
37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油
重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶
18千克，两桶油就一样 重，原来
每桶各有多少千克油?
38.光明小学举办数学知识竞赛，
一共20题。答 对一题得5分，答
错一题扣3分，不答得0分。小
丽得了79分，她答对几道，答错
几 道，有几题没答?
39.甲列火车长240米，每秒行
20米;乙列火车长264米，每秒< br>行16米，两车相向而行，从两车
头相遇到两车尾相离需要几秒?
40.一列火车长6 00米，通过一条
长1150米的隧道，已知火车的速
度是每分700米，问火车通过隧
道需要几分?

答案：
31、想：根据题意，33米比18
米长的米 数正好是3根细钢管的
长度，由此可求出一根细钢管的
长度，然后求一根粗钢管的长度。
解：(33-18)÷(5-2)=5(米)
18-5×2=8(米)
答：一根粗钢管长8米，一根细
钢管长5米。
32、想：由题意知，实际10天比< br>原计划10天多生产水泥×10)
吨，而多生产的这些水泥按原计

划还需 用(12-10)天才能完成，也
就是说原计划(12-10)天能生产
水泥×10)吨。
解：×10÷(12-10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
33 、想：由题意知唱歌的70人中
也有跳舞的，同样跳舞的30人中
也有唱歌的，把两者相加，这 样
既唱歌又跑舞的就统计了两次，
再减去参加表演的80人，就是既
唱歌又跳舞的人数 。
解：70+30-80
=100-80
=20(人)
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：参加语文竞赛的36人中
有参加数学竞赛 的，同样参加数
学竞赛的38人中也有参加语 文
竞赛的，如果把两者加起来，那
么既 参加语文竞赛又参加数学竞
赛的人数就统计了两次，所以将
参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参
加的人数减去全班人数就是双科
都参加的人数。
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
35、想： 由“2张桌子和5把椅
子的价钱相等”这一条件，可以
推出4张桌子就相当于10把椅子
的价钱，买4张桌子和6把椅子
共用640元，也就相当于买16把
椅子共用640元。
解：5×(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=10O(元)
答：桌子和椅子的单价分别是100
元、40元。 < /p>

36、想：5年前父亲的年龄是(45-5)
岁，儿子的年龄是(45-5)÷4 岁，
再加上5就是今年儿子的年龄。
解：(45-5)÷4+5
=10+5
=15(岁)
答：今年儿子15岁。
37、想：“如果从甲桶倒入乙桶
1 8千克，两桶油就一样重”可推
出：甲桶油的重量比乙桶多(18
×2)千克，又知“甲桶油重 是乙
桶油重的4倍”，可知(18×2)
千克正好是乙桶油重量的(4-1)
倍。
解：18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶
有油12千克。
38、想：根据题意，20题全部 答
对得100分，答错一题将失去
(5+3)分，而不答仅失去5分。小
丽共失去(1 00-79)分。再根据
(100-79)÷8=2(题)……5(分)，
分析答对、答错和没 答的题数。
解：(5×20-75)÷8=2(题)……
5(分)
20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1
题没答。
3 9、想：“从两车头相遇到两车
尾相离”，两车所行的路程是两
车身长之和，即(240+26 4)米，速
度之和为(20+16)米。根据路程、
速度和时间的关系，就可求得所
需 时间。
解：(240+264)÷(20+16)
=504÷30

=14(秒)
答：从两车头相遇到两车尾相离，
需要14秒。 40、想：火车通过隧道是指从车
头进入隧道到车尾离开隧道，所
行的路程正好是车身与隧 道长度
之和。
解：(600+1150)÷700
=1750÷700
=(分)
答：火车通过隧道需分。
练习（四）姓名

41.小明从家里到学校，如果每分
走50米，则正好到上课时间;如
果每 分走60米，则离上课时间还
有2分。问小明从家里到学校有
多远?
42.有一周长 600米的环形跑道，
甲、乙二人同时、同地、同向而
行，甲每分钟跑300米，乙每分
钟跑400米，经过几分钟二人第
一次相遇?
43.有一个长方形纸板，如果只把
长增加2厘米，面积就增加8平
方米;如果只把宽增加2厘米，面
积就增加12平方厘米。这个 长方
形纸板原来的面积是多少?
得分

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付
出20元找回元。每千克苹果元，
每千 克梨多少元?
45.甲乙两人同时从相距135千
米的两地相对而行，经过3小时
相 遇。甲的速度是乙的2倍，甲
乙两人每小时各行多少千米?
46.盒子里有同样数目的黑球和
白球。每次取出8个黑球和5个
白球，取出几次以后，黑球没有
了，白球还剩12个。 一共取了几
次?盒子里共有多少个球?

47.上午6时从汽车站同时发出1< br>路和2路公共汽车，1路车每隔
12分钟发一次，2路车每隔18分
钟发一次，求下次同 时发车时间。
48.父亲今年45岁，儿子今年15
岁，多少年前父亲的年龄是儿子
年龄的11倍?
49.王老师有一盒铅笔，如平均分
给2名同学余1支，平均分给3
名同学余2支，平 均分给4名同
学余3支，平均分给5名同学余
4支。问这盒铅笔最少有多少支?
50 .一块平行四边形地，如果只把
底增加8米，或只把高增加5米，
它的面积都增加40平方米。 求这
块平行四边形地原来的面积?
答案：
41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程
是(60×2)米，又知每秒相差
(60-50)米，这就 可求出小明按每
分50米的到校时间。
解：60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答：小明从家里到学校是600米。
42、想：由已知 条件可知，二人
第一次相遇时，乙比甲多跑一周，
即600米，又知乙每分钟比甲多
跑 (400-300)米，即可求第一次相
遇时经过的时间。
解：600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇
43、想 ：由“只把宽增加2厘米，
面积就增加12平方厘米”，可求
出原来的长是：(12÷2)厘米 ，同

理原来的宽就是(8÷2)厘米，求
出长和宽，就能求出原来的面积。
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘
米)
答：这个长方形纸板原来的面积
是24平方厘米。
44、想：用去的钱数除以3就是
1千克苹果和1千克梨的总钱数。
从这个总钱数里去掉1千克苹果
的钱数，就是每千克 梨的钱数。
解：÷
=÷
=元)
答：每千克梨元。
45、想 ：由题意知，甲乙速度和
是(135÷3)千米，这个速度和是
乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小时分别行30千米、
15千米。
46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明
黑球多取了12个，而每次多取
(8-5)个，可求出一 共取了几次。
解：12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(个)
或8×4×2=64(个)
答：一共取了4次，盒子里共有
64个球。
4 7、想：1路和2路下次同时发
车时，所经过的时间必须既是12
分的倍数，又是18分的倍数 。也
就是它们的最小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6
时36分。
48、想：父、子年龄的 差是(45-15)
岁，当父亲的年龄是儿子年龄的
11倍时，这个差正好是儿子年龄
的(11-1)倍，由此可求出儿子多
少岁时，父亲是儿子年龄的11
倍。又知今年儿子15岁 ，两个岁
数的差就是所求的问题。
解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)
15-3=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年
龄的11倍。
4 9、想：根据题意，可以将题中
的条件转化为：平均分给2名同
学、3名同学、4名同学、5名 同
学都少一支，因此，求出2、3、
4、5的最小公倍数再减去1就是
要求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是
60
60-1=59(支)
答：这盒铅笔最少有59支。
50、想：根据只把底增加8米，
面积就增加40平方米， 可求出
原来平行四边形的 高。根据只把
高增加5米，面积就增加40平方
米，可求出原来平行四边形的底。
再用 原来的底乘以原来的高就是
要求的面积。
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方
米)
答：平行四边形地原来的面积是
40平方米。
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