爱情箴言-学校卫生工作计划

武汉童老师 专业 努力 汗水
小学六年级奥数复杂行程问题

1、甲、乙、丙三人沿着湖边散 步，同时从湖边一固
定点出发。甲按顺序针方向行走，乙与丙按逆时针方
向行走。甲第一次遇到 乙后
1
1
分遇到丙，再过
3
3
分钟
4
4< br>第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的
2
，湖的周长为
3
600米，求丙 的速度。
武汉童老师分析：
环形跑道的问题，相遇：合走1圈，相遇1次，合走几圈，相遇 几次；反过来，
相遇1次，合走1圈，相遇几次，合走几圈。
特别的地方：甲第一次遇到乙， 之后又遇到了乙，这个很特别。第一次遇到乙的
时候，这个时候说明甲乙在同一个地方，之后他们两合走 1圈就会第二次相遇，
所以甲乙用：
1
1
3
3
4
+
4
=5分钟，所以得到，甲乙合走1圈用5分钟，所以甲乙5
分钟合走600米，V甲 +V乙=600÷5=120米分
又因为V乙：V甲=2：3，所以V乙=48米分钟，V甲=72米分钟。

甲乙同 时出发，5分钟后甲乙第一次相遇，之后再过54分钟，甲丙相遇，即：
甲和丙相遇1圈的时间为：5+ 54=254分钟
所以，V甲+V丙=600÷254=96米分钟
因为V甲=72米分钟，所以V丙=96-72=24米分钟。

题目不是很难，但 是关系要理清楚。一个是甲乙第一次相遇，过5分钟甲乙第二
次相遇，还有甲和丙是254分钟第一次相 遇。
2、绕湖的一周是24千米，小张和小王在湖边某一地点同时
出发反向而行。小王以每小 时4千米速度走1小时后休息5
分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。
两人出发多少时间第一次相遇？
武汉童老师分析：方法1：假设两个人都不休息，那么需要多少时间相遇？24÷
1

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（4+6）=2.4小时，再加上休息的时间，那么时间肯定大于2.4小时，所以 两个
人相遇时间一定需要行走2.4小时之后再继续走一段时间才可能相遇。
所以我们把2. 4小时看成第一个阶段，先计算一下走2.4小时两个人还相距多少
路程？（这里为实际时间2.4小时 必须把休息时间计算在内。）
2.4小时=2.4×60=144分钟
小王来说：周期为：走60分钟休息5分钟
144÷65=2组、、、、、、、14分钟，即 小王走了2个周期，还走了14分钟，且第二
个阶段中第三个周期小王还可以继续走60-14=46分 钟才休息。小王144分钟走
了4+4+1460×4=8+1415=8又1415千米。
小张来说：周期为走50分钟休息10分钟，周期为1小时，每个周期走了：5060
×6=5千米，1 44分钟=几个周期？
144÷60=2组、、、、、、24分钟，即小张走了2个周期，第三个周期 走了24分钟，
且第二个阶段第三个周期小张还可以继续走：50-24=26分钟。144分钟内，小 张
走了多少路程？
5+5+2460×6=10+2.4=12.4千米。
所以2.4小时即144分钟两个人共走：8又1415+12.4=21又13千米
这个时候相距路程为：24-21又13=83千米。

接下来，第三个周期，小王 还可以继续走46分钟才休息，小张可以继续走26
分钟才休息、所以即：两个人接下来可以继续合走2 6分钟才会有人休息。
考虑一下：剩下的83千米的路程是不是两个人在接下来的26分钟内合走完成。
不妨设，接下来合走完成83千米。
83÷（4+6）=415小时=415×60=16分钟＜26分钟。
所以第一个阶段2. 4小时即144分钟，第二个阶段是16分钟，所以共：144+16=160
分钟=160÷60=8 3小时。
3、甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同
时从同一地点出发，沿相 反方向跑。每人跑完第一圈到达出
发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是
甲 的
2
。甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
1
，乙跑第二圈
3
3
时速度提高了
1
。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相
5
遇点 190米。这条椭圆形跑道长多少米？
2

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武汉童老师分析：
1、设周长为单位“1” 原来，V甲：V乙=3：2，第一次相遇在点B,路程比为3：2，所以第
一次相遇时，甲走35, 乙走了25的路程，如图1。
2、因为V甲大于V乙，所以甲先走完第一圈回到起点A，这个时候甲乙速度比为3：2，所以乙走了23长度。图2中甲在A点且调头
提速。乙在C点顺时针方向离A 路程为1-23=13，这个时候V甲：
V乙=3×43:2=4:2=2:1,且甲乙都是顺时针方向 了，更长的AC曲线
为23路程。
3、乙从C点顺时针方向回到A点，乙走了13的路程，同 时因为甲
乙速度比为2：1，所以乙走13的同时，甲走的是13×2=23，即
乙到了A点， 甲到了C点，这个时候乙调头为逆时针，甲还是顺时针，
甲乙之间路程为13。
4、乙调头后 ，乙和甲的速度比为：2✖（1+15）：3×（1+13）=2.4：
4=3：5，即：甲乙相距AC 路程，同时出发，在D点相遇，时间一定，
路程和速度正比例。所以AD长度和DC长度比为3：5，所 以AD曲线
长度为：13×38=18.
5、两次相遇地点相距190米，AD=18，AB=35，相距：35-1、8=1940
3

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对应190米，所以190÷1940=400米。




4、一个游泳池长90米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往、返游，两人游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。 在出发后的10分钟内，两
人相遇了几次？

武汉童老师分析：
甲走90米需要时间：90÷3=30秒钟 乙走90米需要时间：90÷
2=45秒钟，10 分钟=600秒，感觉相遇会比较多。介绍一种方法：
叫做柳卡图。只需要画出一个周期，具有周期性， 如何找到一个
周期呢？
一开始，甲乙在两头，那么当甲乙又出现在两端的时候，就是重
新回到出发位置，这就是一个周期。
∵ V甲：V乙=3：2 ∴ S甲：S乙=3：2，即甲走3个单程，
4

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乙就走2个单程，这个时候，甲走3个单程到了“乙的出发的一
端”，同时乙走了2个单程，乙回到了“乙的出发点”，这个时候
甲乙都在一个点，不是一个周期。所以 甲乙在相同时间内，路程
比为3：2=6：4，即甲走6个单程，同时乙走4个单程，即相当
于 刚才3个单程与2个单程的2倍关系，这个时候甲6个单程回

到了甲的起点，乙4个单程也 回到了乙的起点，这个时候甲乙相
当于回到了一开始的起点，这就是一个周期。甲走6个单程为一
个周期，即时间为：6×30=180秒钟。
所以得到，180秒钟是一个周期，画出180秒钟的图就行了。
看上面的图发现，一个周期 180秒钟，共四次迎面和1次追击相
遇，所以一个周期相遇了5次，600÷180=3组、、、、、 、60秒
3组共3×5=15次，60秒钟相遇：2次。所以10分钟内共相遇：
15+2=17次。
5、甲、乙两地相距60千米。张明8点从甲地出发去
乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千 米，后一半
时间平均速度为每分钟0.8千米。张明经过多少时间
到达乙地？
武汉童老师分析：
解：设总时间为2X分钟，则一半时间为X分钟。
1×X+0.8X=60
1.8X=60
X=60÷1.8
X=1003
总时间为：1003+1003=2003分钟。
或者方法二：
5

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前一半时间和后一半时间，时间相同，速度和路程成正比例。
∵V前一半：V后一半=1：0.8=5：4
∴S前一半：S后一半=5：4
∴S前一半时间=60÷（5+4）×5=1003千米
所以前一半时间为：1003÷1=1003分钟。所以总时间为2003分钟。



6、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小
时行驶50千米，货车的速度 是客车的80％，相遇后
客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千
米？
武汉童老师分析：
V货车=50×80%=40千米小时
客车A ----------------------C---------------------B 货车
C -----客车3.2小时---B
客车与货车相遇在C点后，客车再走3.2小时走完CB长度 ，3.2×50=160千米。
因为BC=160千米，所以货车走160千米时间为：160÷40=4小时，即：两车出
发到相遇 为4小时，所以全程=速度和×相遇时间=（50+40）✖4=360千米。
7、从甲地到乙地的路 程分为上坡、平路、下坡三段，各段
路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间比是4：5：< br>6。已知他上坡的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千
米。此人从甲地走到乙地需多长时 间？
武汉童老师分析：
一定审题清楚，从条件最多的地方找到突破口。
上坡路程=20÷（1+2+3）×1=103（千米）。
上坡的速度=2.5千米小时
上坡的时间=103÷2.5=103÷52=43小时。
上坡时间占总时间的几分之几？
4÷（4+5+6）=415
设总时间为单位“1”上坡时间为415即43小时
总时间=43÷415=43×154=5小时。

6

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8、甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他
们的速度比是 3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了
20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时， 乙离A
地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？

武汉童老师分析：
甲乙出发在C地相遇，时间是一定的，速度和路程成正比例。
∵V甲：V乙=3：2
∴S甲：S乙=3：2
即AC：BC=3:2
在C点开始背对背出发时间，速度变为
V甲：V乙=（3×1.2）：（2×1.3）=36：26=18：13
接下来，甲先到达B地，同时乙才到D点，且AD=14千米。
从C点开始背对背出发到甲到 达B地，乙到达D地，时间是同步相等的，所以走
的路程和速度成正比例。
∵V甲：V乙=18：13
∴CB:CD=18：13=18：13
又∵AC：BC=3:2=27：18
其中CB是一样的，统一成18份化连比。
AC=27份，CD=13份，所以AD=27-13=14份=14千米
1份=14÷14=1千米
全长AB=27+18=45份，1×45=45千米。
方法二：
也可以设全长为单位“1”CB=25
背对背时间，速度比为18：13，即相同时间内，乙走的长度是甲的1318，
当甲走CB =25同时，乙走了：25×1318=1345即CD，又因为AC=35，所以
AD=35-134 5=1445对应14千米所以全长=14÷1445=45千米。
9、甲、乙两班学生到离校24千 米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的
学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车， 乙班步行，同时出发。
甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知< br>两班学生步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距飞机场多少千米
处返回接乙班同学 ，才能使两班学生同时到达飞机场（学生上下车及汽车换向时
间不计算）？
7

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武汉童老师分析：
甲班走车走AC然后下车步行到B地，同时 乙班步行AD，坐车DB且
同时与甲到达B地。才可以满足最快，且同时到达。
1、 乙班步行AD段时，汽车走AC+CD段。时间一定，路程和速度成
正比例。
∵V车：V步行=7：1
∴S车：步行=7：1
即AC+CD与AD段长度之比为7:1
即AD为1份，那么AC+CD=7份，发现：AD+AC+CD=2AC
所有2AC=1+ 7=8份，所以AC=8÷2=4份，CB=AD=1份，所以全
长为4+1=5份，CB=1份=24 ÷5=4.8千米。
10、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比
原定时 间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速
度提高25％，则可提前40分钟到达。那么 甲、乙两地相距多少
千米？
武汉童老师分析：
（1） 、由条件“一辆汽车从甲地 开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原
定时间提前1小时到达”得到，路程“甲乙全长”是一定的 ，所以速度和
时间成反比例。
∵ V原来：V现在=1：120%=5：6
∴t原来：t现在=6：5
即原来走完全长需要6份时间，现在走完全长5份时间，时间相差 6-5=1
份时间即1份时间就是节约的1小时。
∴t原来=1÷（6-5）×6=6小时。 -----走一个甲乙全长原来时间为6小
时。牢记（技巧）：类似的题目，第一个条件只需要求出原来 时间就行了。
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（2）、由条件“如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25％， 则可提前40
分钟到达。”得到，如下图。

按照原来速度走120千米到达丙地， 即120千米的路程时间不增加也不减少。那
么提前40分钟即节约或者说少用40分钟为丙乙段路程， 提速后和原来相比时间
节约40分钟。
即原来走丙乙段路程与现在走丙乙段路程的时间相差40分钟。
路程“丙乙”一定，速度和时间成反比例
∵ V原来：V现在=1：125%=4：5
∴t原来：t现在=5：4
即丙乙段路程，原来需要5份时间，现在需要4份时间，还是一样 ，考虑原来时
间，所以“丙乙”段路程的原来时间为：40÷（5-4）✖5=200分钟=200÷6 0=103
小时。
又因为全部的原计划时间为6小时，丙乙段原来时间为103小时，所以1 20千
米的原计划时间为:6-103=83小时。
即：120千米原计划要83小时，所以 V原来：120÷83=45千米小时，所以全
长=45×6=270千米。

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小学六年级奥数复杂行程问题

1、甲、乙、丙三人 沿着湖边散步，同时从湖边一固
定点出发。甲按顺序针方向行走，乙与丙按逆时针方
向行走。甲 第一次遇到乙后
1
1
分遇到丙，再过
3
3
分钟
4< br>4
第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的
2
，湖的周长为
3
60 0米，求丙的速度。
武汉童老师分析：
环形跑道的问题，相遇：合走1圈，相遇1次，合走 几圈，相遇几次；反过来，
相遇1次，合走1圈，相遇几次，合走几圈。
特别的地方：甲第一 次遇到乙，之后又遇到了乙，这个很特别。第一次遇到乙的
时候，这个时候说明甲乙在同一个地方，之后 他们两合走1圈就会第二次相遇，
所以甲乙用：
1
1
3
3
4
+
4
=5分钟，所以得到，甲乙合走1圈用5分钟，所以甲乙5
分钟合走60 0米，V甲+V乙=600÷5=120米分
又因为V乙：V甲=2：3，所以V乙=48米分钟，V甲=72米分钟。

甲乙同 时出发，5分钟后甲乙第一次相遇，之后再过54分钟，甲丙相遇，即：
甲和丙相遇1圈的时间为：5+ 54=254分钟
所以，V甲+V丙=600÷254=96米分钟
因为V甲=72米分钟，所以V丙=96-72=24米分钟。

题目不是很难，但 是关系要理清楚。一个是甲乙第一次相遇，过5分钟甲乙第二
次相遇，还有甲和丙是254分钟第一次相 遇。
2、绕湖的一周是24千米，小张和小王在湖边某一地点同时
出发反向而行。小王以每小 时4千米速度走1小时后休息5
分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。
两人出发多少时间第一次相遇？
武汉童老师分析：方法1：假设两个人都不休息，那么需要多少时间相遇？24÷
1

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（4+6）=2.4小时，再加上休息的时间，那么时间肯定大于2.4小时，所以 两个
人相遇时间一定需要行走2.4小时之后再继续走一段时间才可能相遇。
所以我们把2. 4小时看成第一个阶段，先计算一下走2.4小时两个人还相距多少
路程？（这里为实际时间2.4小时 必须把休息时间计算在内。）
2.4小时=2.4×60=144分钟
小王来说：周期为：走60分钟休息5分钟
144÷65=2组、、、、、、、14分钟，即 小王走了2个周期，还走了14分钟，且第二
个阶段中第三个周期小王还可以继续走60-14=46分 钟才休息。小王144分钟走
了4+4+1460×4=8+1415=8又1415千米。
小张来说：周期为走50分钟休息10分钟，周期为1小时，每个周期走了：5060
×6=5千米，1 44分钟=几个周期？
144÷60=2组、、、、、、24分钟，即小张走了2个周期，第三个周期 走了24分钟，
且第二个阶段第三个周期小张还可以继续走：50-24=26分钟。144分钟内，小 张
走了多少路程？
5+5+2460×6=10+2.4=12.4千米。
所以2.4小时即144分钟两个人共走：8又1415+12.4=21又13千米
这个时候相距路程为：24-21又13=83千米。

接下来，第三个周期，小王 还可以继续走46分钟才休息，小张可以继续走26
分钟才休息、所以即：两个人接下来可以继续合走2 6分钟才会有人休息。
考虑一下：剩下的83千米的路程是不是两个人在接下来的26分钟内合走完成。
不妨设，接下来合走完成83千米。
83÷（4+6）=415小时=415×60=16分钟＜26分钟。
所以第一个阶段2. 4小时即144分钟，第二个阶段是16分钟，所以共：144+16=160
分钟=160÷60=8 3小时。
3、甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同
时从同一地点出发，沿相 反方向跑。每人跑完第一圈到达出
发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是
甲 的
2
。甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
1
，乙跑第二圈
3
3
时速度提高了
1
。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相
5
遇点 190米。这条椭圆形跑道长多少米？
2

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武汉童老师分析：
1、设周长为单位“1” 原来，V甲：V乙=3：2，第一次相遇在点B,路程比为3：2，所以第
一次相遇时，甲走35, 乙走了25的路程，如图1。
2、因为V甲大于V乙，所以甲先走完第一圈回到起点A，这个时候甲乙速度比为3：2，所以乙走了23长度。图2中甲在A点且调头
提速。乙在C点顺时针方向离A 路程为1-23=13，这个时候V甲：
V乙=3×43:2=4:2=2:1,且甲乙都是顺时针方向 了，更长的AC曲线
为23路程。
3、乙从C点顺时针方向回到A点，乙走了13的路程，同 时因为甲
乙速度比为2：1，所以乙走13的同时，甲走的是13×2=23，即
乙到了A点， 甲到了C点，这个时候乙调头为逆时针，甲还是顺时针，
甲乙之间路程为13。
4、乙调头后 ，乙和甲的速度比为：2✖（1+15）：3×（1+13）=2.4：
4=3：5，即：甲乙相距AC 路程，同时出发，在D点相遇，时间一定，
路程和速度正比例。所以AD长度和DC长度比为3：5，所 以AD曲线
长度为：13×38=18.
5、两次相遇地点相距190米，AD=18，AB=35，相距：35-1、8=1940
3

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对应190米，所以190÷1940=400米。




4、一个游泳池长90米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往、返游，两人游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。 在出发后的10分钟内，两
人相遇了几次？

武汉童老师分析：
甲走90米需要时间：90÷3=30秒钟 乙走90米需要时间：90÷
2=45秒钟，10 分钟=600秒，感觉相遇会比较多。介绍一种方法：
叫做柳卡图。只需要画出一个周期，具有周期性， 如何找到一个
周期呢？
一开始，甲乙在两头，那么当甲乙又出现在两端的时候，就是重
新回到出发位置，这就是一个周期。
∵ V甲：V乙=3：2 ∴ S甲：S乙=3：2，即甲走3个单程，
4

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乙就走2个单程，这个时候，甲走3个单程到了“乙的出发的一
端”，同时乙走了2个单程，乙回到了“乙的出发点”，这个时候
甲乙都在一个点，不是一个周期。所以 甲乙在相同时间内，路程
比为3：2=6：4，即甲走6个单程，同时乙走4个单程，即相当
于 刚才3个单程与2个单程的2倍关系，这个时候甲6个单程回

到了甲的起点，乙4个单程也 回到了乙的起点，这个时候甲乙相
当于回到了一开始的起点，这就是一个周期。甲走6个单程为一
个周期，即时间为：6×30=180秒钟。
所以得到，180秒钟是一个周期，画出180秒钟的图就行了。
看上面的图发现，一个周期 180秒钟，共四次迎面和1次追击相
遇，所以一个周期相遇了5次，600÷180=3组、、、、、 、60秒
3组共3×5=15次，60秒钟相遇：2次。所以10分钟内共相遇：
15+2=17次。
5、甲、乙两地相距60千米。张明8点从甲地出发去
乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千 米，后一半
时间平均速度为每分钟0.8千米。张明经过多少时间
到达乙地？
武汉童老师分析：
解：设总时间为2X分钟，则一半时间为X分钟。
1×X+0.8X=60
1.8X=60
X=60÷1.8
X=1003
总时间为：1003+1003=2003分钟。
或者方法二：
5

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前一半时间和后一半时间，时间相同，速度和路程成正比例。
∵V前一半：V后一半=1：0.8=5：4
∴S前一半：S后一半=5：4
∴S前一半时间=60÷（5+4）×5=1003千米
所以前一半时间为：1003÷1=1003分钟。所以总时间为2003分钟。



6、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小
时行驶50千米，货车的速度 是客车的80％，相遇后
客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千
米？
武汉童老师分析：
V货车=50×80%=40千米小时
客车A ----------------------C---------------------B 货车
C -----客车3.2小时---B
客车与货车相遇在C点后，客车再走3.2小时走完CB长度 ，3.2×50=160千米。
因为BC=160千米，所以货车走160千米时间为：160÷40=4小时，即：两车出
发到相遇 为4小时，所以全程=速度和×相遇时间=（50+40）✖4=360千米。
7、从甲地到乙地的路 程分为上坡、平路、下坡三段，各段
路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间比是4：5：< br>6。已知他上坡的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千
米。此人从甲地走到乙地需多长时 间？
武汉童老师分析：
一定审题清楚，从条件最多的地方找到突破口。
上坡路程=20÷（1+2+3）×1=103（千米）。
上坡的速度=2.5千米小时
上坡的时间=103÷2.5=103÷52=43小时。
上坡时间占总时间的几分之几？
4÷（4+5+6）=415
设总时间为单位“1”上坡时间为415即43小时
总时间=43÷415=43×154=5小时。

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武汉童老师 专业 努力 汗水
8、甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他
们的速度比是 3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了
20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时， 乙离A
地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？

武汉童老师分析：
甲乙出发在C地相遇，时间是一定的，速度和路程成正比例。
∵V甲：V乙=3：2
∴S甲：S乙=3：2
即AC：BC=3:2
在C点开始背对背出发时间，速度变为
V甲：V乙=（3×1.2）：（2×1.3）=36：26=18：13
接下来，甲先到达B地，同时乙才到D点，且AD=14千米。
从C点开始背对背出发到甲到 达B地，乙到达D地，时间是同步相等的，所以走
的路程和速度成正比例。
∵V甲：V乙=18：13
∴CB:CD=18：13=18：13
又∵AC：BC=3:2=27：18
其中CB是一样的，统一成18份化连比。
AC=27份，CD=13份，所以AD=27-13=14份=14千米
1份=14÷14=1千米
全长AB=27+18=45份，1×45=45千米。
方法二：
也可以设全长为单位“1”CB=25
背对背时间，速度比为18：13，即相同时间内，乙走的长度是甲的1318，
当甲走CB =25同时，乙走了：25×1318=1345即CD，又因为AC=35，所以
AD=35-134 5=1445对应14千米所以全长=14÷1445=45千米。
9、甲、乙两班学生到离校24千 米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的
学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车， 乙班步行，同时出发。
甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知< br>两班学生步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距飞机场多少千米
处返回接乙班同学 ，才能使两班学生同时到达飞机场（学生上下车及汽车换向时
间不计算）？
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武汉童老师分析：
甲班走车走AC然后下车步行到B地，同时 乙班步行AD，坐车DB且
同时与甲到达B地。才可以满足最快，且同时到达。
1、 乙班步行AD段时，汽车走AC+CD段。时间一定，路程和速度成
正比例。
∵V车：V步行=7：1
∴S车：步行=7：1
即AC+CD与AD段长度之比为7:1
即AD为1份，那么AC+CD=7份，发现：AD+AC+CD=2AC
所有2AC=1+ 7=8份，所以AC=8÷2=4份，CB=AD=1份，所以全
长为4+1=5份，CB=1份=24 ÷5=4.8千米。
10、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比
原定时 间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速
度提高25％，则可提前40分钟到达。那么 甲、乙两地相距多少
千米？
武汉童老师分析：
（1） 、由条件“一辆汽车从甲地 开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原
定时间提前1小时到达”得到，路程“甲乙全长”是一定的 ，所以速度和
时间成反比例。
∵ V原来：V现在=1：120%=5：6
∴t原来：t现在=6：5
即原来走完全长需要6份时间，现在走完全长5份时间，时间相差 6-5=1
份时间即1份时间就是节约的1小时。
∴t原来=1÷（6-5）×6=6小时。 -----走一个甲乙全长原来时间为6小
时。牢记（技巧）：类似的题目，第一个条件只需要求出原来 时间就行了。
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（2）、由条件“如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25％， 则可提前40
分钟到达。”得到，如下图。

按照原来速度走120千米到达丙地， 即120千米的路程时间不增加也不减少。那
么提前40分钟即节约或者说少用40分钟为丙乙段路程， 提速后和原来相比时间
节约40分钟。
即原来走丙乙段路程与现在走丙乙段路程的时间相差40分钟。
路程“丙乙”一定，速度和时间成反比例
∵ V原来：V现在=1：125%=4：5
∴t原来：t现在=5：4
即丙乙段路程，原来需要5份时间，现在需要4份时间，还是一样 ，考虑原来时
间，所以“丙乙”段路程的原来时间为：40÷（5-4）✖5=200分钟=200÷6 0=103
小时。
又因为全部的原计划时间为6小时，丙乙段原来时间为103小时，所以1 20千
米的原计划时间为:6-103=83小时。
即：120千米原计划要83小时，所以 V原来：120÷83=45千米小时，所以全
长=45×6=270千米。

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