中国证券业协会-高考改革方案今正式颁布

工程问题 < br>工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说就是从分率的角度研究工作总量，工作时间，
工作 效率三者之间的关系的问题。它的特点是将工作总量看成单位1，用分率表示工作效率，
对做工的问题进 行分析解答。

工作时间：完成工作总量所需的时间
工作效率：单位时间内完成的工作量

工作问题的三个基本数量关系式：
工作效率*工作时间=工作总量
工作总量工作时间=工作效率
工作总量工作效率=工作时间
例1． 一件工程，甲乙合作需6天完成，乙丙合作需9天完成，甲丙合作需15天完成，现
在甲乙丙三人合作需 要多少天完成？



例2． 一项工程，甲乙合作要12天完成。若甲先 做3天，再由乙工作8天，共完成这件工
作的512.如果这件工作由甲乙单独做。问甲乙各需要多少天 ？



例3． 有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水。池 空时，单开甲管5分钟可
注满，单开乙管10分钟可注满。水池装满后，单开丙管15分钟可将水放完。 如果
在池空时，将甲乙丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？



例4． 一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需要10小时完成。现 在甲单独打
若干小时后，因甲有事改由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？



例5． 有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成 乙工程需要12天。王
师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天。如果两人合作完成这 项
工程，最少需要多少天？



例6． 某地要修建一条公路， 甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天
完成。如果两队合作，他们的工作效率就要 降低，甲队只能完成原来的45，乙队只
能完成原来的910.现在计划8天完成这项工程，且要求两队 合作天数尽可能少，那
么两队要合作多少天？

自己动手做一做
1. 加工一批零件，甲乙两人合作1小时，完成了这批零件的1 160，乙丙两人接着生产一
小时，又完成了320，甲丙又合作了2小时，完成了13。剩下的任务， 甲乙丙三人合
作，还要多少小时完成？





2. 甲乙两项工程分别由1, 2队来完成，在晴天，1队完成甲工程需要12天，2队完成乙工程需要15天。在雨天，一对的工作效率要下降40%，2队的工作效率要下降10%。结
果两队同 时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？





3. 师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成，已知师傅单独做所需的天数与两个徒
弟合作所需要的天数相等。而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做所需的
天数相等 。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工
程需要多少天？

作业：
1.完成一项工作，需要甲队干5天 ，乙队干6天，或者甲队干7天，乙队干2天，如果甲乙
两队独立完成该工程各需多少天？





2.一件工作甲5小时完成了15，乙6小时完成了剩余的 一半，余下的部分由甲乙合作，还
需要多少小时？





3.一件工作，一个技工与3个学徒工完成需要4天，2个技工与1个学徒工完成需要3天，
那么一个学徒工完成这件工作需要多少天？




< br>4．甲乙丙合作一项工程，甲乙合作要10天完成，乙丙合作要12天完成，甲丙合作要15
天完 成，现在先由甲乙丙合作3天，剩下的由甲队单独完成，甲队还要做多少天？





5.加工同一个零件，王师傅要2个小时，工人小张需要3个小时，工人小李需要 4个小时，
现在有这种零件143个，如果3个人同时加工，各要加工多少个零件才能同时完成任务？

工程问题
工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说就是从分率的角度研究工作总量，工作时间，
工作效率三者之间的关系的问题。它的特点是将工作总量看成单位1，用分率表示工作效率，
对 做工的问题进行分析解答。

工作时间：完成工作总量所需的时间
工作效率：单位时间内完成的工作量

工作问题的三个基本数量关系式：
工作效率*工作时间=工作总量
工作总量工作时间=工作效率
工作总量工作效率=工作时间
例1． 一件工程，甲乙合作需6天完成，乙丙合作需9天完成，甲丙合作需15天完成，现
在甲乙丙三人合作需 要多少天完成？



例2． 一项工程，甲乙合作要12天完成。若甲先 做3天，再由乙工作8天，共完成这件工
作的512.如果这件工作由甲乙单独做。问甲乙各需要多少天 ？



例3． 有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水。池 空时，单开甲管5分钟可
注满，单开乙管10分钟可注满。水池装满后，单开丙管15分钟可将水放完。 如果
在池空时，将甲乙丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？



例4． 一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需要10小时完成。现 在甲单独打
若干小时后，因甲有事改由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？



例5． 有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成 乙工程需要12天。王
师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天。如果两人合作完成这 项
工程，最少需要多少天？



例6． 某地要修建一条公路， 甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天
完成。如果两队合作，他们的工作效率就要 降低，甲队只能完成原来的45，乙队只
能完成原来的910.现在计划8天完成这项工程，且要求两队 合作天数尽可能少，那
么两队要合作多少天？

自己动手做一做
1. 加工一批零件，甲乙两人合作1小时，完成了这批零件的1 160，乙丙两人接着生产一
小时，又完成了320，甲丙又合作了2小时，完成了13。剩下的任务， 甲乙丙三人合
作，还要多少小时完成？





2. 甲乙两项工程分别由1, 2队来完成，在晴天，1队完成甲工程需要12天，2队完成乙工程需要15天。在雨天，一对的工作效率要下降40%，2队的工作效率要下降10%。结
果两队同 时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？





3. 师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成，已知师傅单独做所需的天数与两个徒
弟合作所需要的天数相等。而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做所需的
天数相等 。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工
程需要多少天？

作业：
1.完成一项工作，需要甲队干5天 ，乙队干6天，或者甲队干7天，乙队干2天，如果甲乙
两队独立完成该工程各需多少天？





2.一件工作甲5小时完成了15，乙6小时完成了剩余的 一半，余下的部分由甲乙合作，还
需要多少小时？





3.一件工作，一个技工与3个学徒工完成需要4天，2个技工与1个学徒工完成需要3天，
那么一个学徒工完成这件工作需要多少天？




< br>4．甲乙丙合作一项工程，甲乙合作要10天完成，乙丙合作要12天完成，甲丙合作要15
天完 成，现在先由甲乙丙合作3天，剩下的由甲队单独完成，甲队还要做多少天？





5.加工同一个零件，王师傅要2个小时，工人小张需要3个小时，工人小李需要 4个小时，
现在有这种零件143个，如果3个人同时加工，各要加工多少个零件才能同时完成任务？