柳叶儿-学期小结

第31讲 逻辑推理（一）
一、知识要点
逻辑推理题不涉及数据，也没有几 何图形，只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑汇
率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某 种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑 推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，
进行合情合理的推理， 最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把 已知条件
和推出的中间结论及时填入表格内。填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”< br>（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的
才能不是天生的 ，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
二、精讲精练
【例题1】星期一早晨， 王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员
告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做 的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张
明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？
根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。
假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。
又根据题目条件了：只有1人说的是 真话：可退知：（1）和（3）都是假话。由（1）说
的可退出：桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都 修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个
人说的是真话”相矛盾。
因此，开头假设不成立，所 以，（2）李平说的为假话。由此可退知（4）张明说了真话，
则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵 修的。



1

练习1：
1、小华、 小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小
华说是小红，小红说不是我 ，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁
是获奖者？



2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。
B说：“是A偷的”。
C说：“不是我”。
D说：“是B偷的”。
他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？



3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人 总有一个说真话。说
真话的有多少人？说假话的有多少人？




【例题2】虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生
的成绩作 了如下估计：
（1）丙得第一，乙得第二。
（2）丙得第二，丁得第三。
（3）甲得第二，丁得死四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估 计，每一种只对了一半
错了一半。请问他们各得第几名？
同学们的预测里有真有假。但是最后 公布的结果中，他们都只预测对了一半。我们可以
用假设法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再 从相反方向思考推理。

2

假设（1）中“丙得第一”说错了，则 （1）中“乙得第二”说对了；（1）中“乙得第二”
说对了，则（2）中“丙得第二”说错了；（2） 中“丙得第二”说错了，“丁得第三”说对了；
（2）中“丁得第三”说对了，（3）中“丁得第四”说 错了；（3）中“丁得第四”说错了，则
（3）中“甲得第二”说对了，这与最初的假设相矛盾。
所以，正确答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
练习2：
1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下：
甲：“丙得第一，我第三”。
乙：“我第一，丁第四”。
丙：“丁第二，我第三”。
丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的 预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、
丙、丁四人的名次。


2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如
下的估计：
A说：“第二名是D，第三名是B”。
B说：“第二名是C，第四名是E”。
C说：“第一名是E，第五名是A”。
D说：“第三名是C，第四名是A”。
E说：“第二名是B，第五名是D”。
这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。
3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。
A说：“我肯定考得最好”。
B说：“我不会是最差的”。
C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。
D说：“可能我考得最差”。
成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。



3

【例题3】张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。
①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电
工。
这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？
这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论
为止。
通过⑤可知王不是电工，那么王必是车工或钳工；又通过②可知王不在乙厂，那么，王
必在甲厂 或丙厂；又由④知道在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，
则晚必是丙厂的钳工 ；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂；王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的
车工，所以张是乙厂的车工。剩下 的李是甲厂的电工。

练习3：
1、某大学宿舍里A，B，C，D，E，F，G七 位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，
两位来自广州，还知道：
（1）D，E来自同一地方； （2）B，G，F不是北方人； （3）C没去过哈尔滨。
那么，A来自什么地方？


2、每个星期的七天中，甲在星期一、、二、 三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、
五、六讲假话，其余各天都讲真话。
今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”今天是星期几？


3、王涛、李明、江民三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：
（1）江民比家长年龄大。 （2）王涛和老师不同岁。 （3）老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长、谁是老师，谁是家长吗？





4

【例题4】六年级有四个班，每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，
各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、 小刘、小林；参加第二次会议的是
小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小 张，小徐因有病，三
次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？
将条件列在一张表格内，借助于表格进行分析、推理、根据题意，可列表如下：

一
二
三

√
小张
√
小马
√
√
√
小刘
√
√

小林
√
小朱

√

√
√
小宋


√
小陈



小徐
由 上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。小张和小
朱是同班的，小刘和 小陈是同班的，小林和小宋是同班的。
练习4：
1、某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家 庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时进行四
项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴 、孙、赵、李、王；第二项参赛
的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项 参赛的是周、吴、
孙、张、王。另外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭呢？


2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄、妹不许搭伴。
第一局：刘刚和小丽对李强和小英； 第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
那么，三个男孩的妹妹分别是谁？



3、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，
就可以知 道三只小袋中各装有什么颜色的珠？




5

【例题5】已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、
地理、物 理。①张新不在北京学习；②李敏不在苏州学习；③在北京学习的同学不学物理；
④在苏州学习的同学是 学化学的；⑤李敏不学地理。三位同学各在什么城市学什么？
解答此题的关键是抓住三个人必在三地之 一学习三种科目的某一种这个条件。这种逻辑
推理题，须在两方面加以判定。尽管相对的问题要求增多了 ，但列表法仍然适用。综合两方
面的交错因素，两表对立，一举两得。
由①、②、⑤可列下表
北京
×


苏州

×

南京




张新
李敏
王强
化学



地理

×

物理



由④可知：李敏不在苏州，不学化学、学物理；张新、王强不学物理。
北京
×


苏州

×

南京




张新
李敏
王强
化学

×

地理

×

物理
×
√
×
由③“在北京学习的不学物理”的条件可知：王强在北京，张新在苏州，李敏在南京。
北京
×
×
√
苏州
√
×
×
南京
×
√
×

张新
李敏
王强
化学

×

地理

×

物理
×
√
×



由④“在苏州学习的学的是化学”的条件可知，王强学习地理。
北京
×
×
√
苏州
√
×
×
南京
×
√
×

张新
李敏
王强
化学
√
×
×
地理
×
×
√
物理
×
√
×
从上表可以看出，张新在苏州学化学，李敏在南京学物理，王强在北京学地理。
练习5： < br>1、甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。已
知：①甲 不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是
教师；⑤乙不是农民。 三人各在什么地方工作？各是什么职业？





6

2、小明、小青、小菊读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、
排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）
小明不在一小。（2）小青不在二小。（3）爱好排球的在二小。（4）爱好游泳的在一小。（5）
爱好 游泳的不是小青。
请你说出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。




3、甲、乙、丙分别是工程师、会计师和教师。他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。< br>现在知道：（1）爱好音乐、文学者和甲一起看电影。（2）爱好绘画者常请会计师讲经济学。
（ 3）乙不爱好文学。（4）工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通。
请问每个人的职业和爱好各是什么？






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第31讲 逻辑推理（一）
一、知识要点
逻辑推理题 不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑汇
率，从一定的前提出发，通过 一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的 解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，
进行合情合理的推理，最后作出正 确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把已知条件< br>和推出的中间结论及时填入表格内。填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”
（或 “×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过 程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的
才能不是天生的，而是在不 断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
二、精讲精练
【例题1】星期一早晨，王老师走进 教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员
告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于 是，王老师把许兵、李平、刘成、张
明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？
根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。
假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。
又根据题目条件了：只有1人说的是 真话：可退知：（1）和（3）都是假话。由（1）说
的可退出：桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都 修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个
人说的是真话”相矛盾。
因此，开头假设不成立，所 以，（2）李平说的为假话。由此可退知（4）张明说了真话，
则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵 修的。



1

练习1：
1、小华、 小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小
华说是小红，小红说不是我 ，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁
是获奖者？



2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。
B说：“是A偷的”。
C说：“不是我”。
D说：“是B偷的”。
他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？



3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人 总有一个说真话。说
真话的有多少人？说假话的有多少人？




【例题2】虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生
的成绩作 了如下估计：
（1）丙得第一，乙得第二。
（2）丙得第二，丁得第三。
（3）甲得第二，丁得死四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估 计，每一种只对了一半
错了一半。请问他们各得第几名？
同学们的预测里有真有假。但是最后 公布的结果中，他们都只预测对了一半。我们可以
用假设法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再 从相反方向思考推理。

2

假设（1）中“丙得第一”说错了，则 （1）中“乙得第二”说对了；（1）中“乙得第二”
说对了，则（2）中“丙得第二”说错了；（2） 中“丙得第二”说错了，“丁得第三”说对了；
（2）中“丁得第三”说对了，（3）中“丁得第四”说 错了；（3）中“丁得第四”说错了，则
（3）中“甲得第二”说对了，这与最初的假设相矛盾。
所以，正确答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
练习2：
1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下：
甲：“丙得第一，我第三”。
乙：“我第一，丁第四”。
丙：“丁第二，我第三”。
丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的 预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、
丙、丁四人的名次。


2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如
下的估计：
A说：“第二名是D，第三名是B”。
B说：“第二名是C，第四名是E”。
C说：“第一名是E，第五名是A”。
D说：“第三名是C，第四名是A”。
E说：“第二名是B，第五名是D”。
这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。
3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。
A说：“我肯定考得最好”。
B说：“我不会是最差的”。
C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。
D说：“可能我考得最差”。
成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。



3

【例题3】张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。
①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电
工。
这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？
这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论
为止。
通过⑤可知王不是电工，那么王必是车工或钳工；又通过②可知王不在乙厂，那么，王
必在甲厂 或丙厂；又由④知道在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，
则晚必是丙厂的钳工 ；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂；王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的
车工，所以张是乙厂的车工。剩下 的李是甲厂的电工。

练习3：
1、某大学宿舍里A，B，C，D，E，F，G七 位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，
两位来自广州，还知道：
（1）D，E来自同一地方； （2）B，G，F不是北方人； （3）C没去过哈尔滨。
那么，A来自什么地方？


2、每个星期的七天中，甲在星期一、、二、 三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、
五、六讲假话，其余各天都讲真话。
今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”今天是星期几？


3、王涛、李明、江民三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：
（1）江民比家长年龄大。 （2）王涛和老师不同岁。 （3）老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长、谁是老师，谁是家长吗？





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【例题4】六年级有四个班，每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，
各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、 小刘、小林；参加第二次会议的是
小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小 张，小徐因有病，三
次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？
将条件列在一张表格内，借助于表格进行分析、推理、根据题意，可列表如下：

一
二
三

√
小张
√
小马
√
√
√
小刘
√
√

小林
√
小朱

√

√
√
小宋


√
小陈



小徐
由 上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。小张和小
朱是同班的，小刘和 小陈是同班的，小林和小宋是同班的。
练习4：
1、某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家 庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时进行四
项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴 、孙、赵、李、王；第二项参赛
的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项 参赛的是周、吴、
孙、张、王。另外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭呢？


2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄、妹不许搭伴。
第一局：刘刚和小丽对李强和小英； 第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
那么，三个男孩的妹妹分别是谁？



3、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，
就可以知 道三只小袋中各装有什么颜色的珠？




5

【例题5】已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、
地理、物 理。①张新不在北京学习；②李敏不在苏州学习；③在北京学习的同学不学物理；
④在苏州学习的同学是 学化学的；⑤李敏不学地理。三位同学各在什么城市学什么？
解答此题的关键是抓住三个人必在三地之 一学习三种科目的某一种这个条件。这种逻辑
推理题，须在两方面加以判定。尽管相对的问题要求增多了 ，但列表法仍然适用。综合两方
面的交错因素，两表对立，一举两得。
由①、②、⑤可列下表
北京
×


苏州

×

南京




张新
李敏
王强
化学



地理

×

物理



由④可知：李敏不在苏州，不学化学、学物理；张新、王强不学物理。
北京
×


苏州

×

南京




张新
李敏
王强
化学

×

地理

×

物理
×
√
×
由③“在北京学习的不学物理”的条件可知：王强在北京，张新在苏州，李敏在南京。
北京
×
×
√
苏州
√
×
×
南京
×
√
×

张新
李敏
王强
化学

×

地理

×

物理
×
√
×



由④“在苏州学习的学的是化学”的条件可知，王强学习地理。
北京
×
×
√
苏州
√
×
×
南京
×
√
×

张新
李敏
王强
化学
√
×
×
地理
×
×
√
物理
×
√
×
从上表可以看出，张新在苏州学化学，李敏在南京学物理，王强在北京学地理。
练习5： < br>1、甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。已
知：①甲 不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是
教师；⑤乙不是农民。 三人各在什么地方工作？各是什么职业？





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2、小明、小青、小菊读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、
排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）
小明不在一小。（2）小青不在二小。（3）爱好排球的在二小。（4）爱好游泳的在一小。（5）
爱好 游泳的不是小青。
请你说出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。




3、甲、乙、丙分别是工程师、会计师和教师。他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。< br>现在知道：（1）爱好音乐、文学者和甲一起看电影。（2）爱好绘画者常请会计师讲经济学。
（ 3）乙不爱好文学。（4）工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通。
请问每个人的职业和爱好各是什么？






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