人教版小学六年级奥数训练题
节约用电-安徽会计网校
六年级奥数题
一、 填空题（每道3分）
1、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高度比
是
。
2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度
是乙
的2倍，则甲的速度是 ，乙的速度是 。
3、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13绿花的顺序排列着，最后一朵是 花。
4、2.1除以7等于0.7.....小数点后的第一百位是 。
5、某人
步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车
长90米.则火车的速度是
。
6、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而<
br>行,从车头相遇到车尾离开需要 秒钟。
7、.一人以每分钟120米的速度沿铁路
边跑步.一列长288米的火车从对面开来,
从他身边通过用了8秒钟,则列车的速度是
。
8、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中
提
120元给乙。这时两人钱相等，则乙的存款是 。
9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加 人。
10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64
吨，那么剩下的货
物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物 吨。
二、
简答题（每道7分）
1、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替<
br>轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，
第四天甲做，这样
交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做
这项工程需17天完成，甲单独做这项工程
要多少天完成？
2、两支成分不同
的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧
3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到
什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2
倍？
3、学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后
按原路返回，下午七点
回到学校。已知他们的步行速度平路4Km小时，爬山3Km
小时，下山为6Km小时，返回时间为2.
5时。问：他们一共行了多少路？
4、一件工作,若由甲单
独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天
,完成全部工作的13,又过了8天,完
成了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天
?
5、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳
印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进
一种科技
股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，
老王卖出这种股票一共赚
了多少钱？
6、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数
之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数
之比。
7、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙
丙村可灌溉的面积比是8：7：5
原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力
，经协商，
丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲
村
共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
8、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每
做对一道得
20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有
的题
他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
9、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，
刚好剩余1
只船，求有多少只船？（写出两种解法）
10、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的
钱
是现有的13，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30
元。”三人
原来各有多少钱？
参考答案
一、
填空题（每道3分）
1、答案为64：27
解：根据“周长减少25％”，可知周长是
原来的34，那么半径也是原来的34，
则面积是原来的916。
根据“体积增加13”，可知体积是原来的43。
体积÷底面积＝高
现在的高是43÷916＝6427，也就是说现在的高是原来的高的6427
或者现在的高：原来的高＝6427：1＝64：27
2、已知两架飞机3小
时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，
也就是两架飞机的速度和。看图可知，
这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这
样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的
速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3、根
据题意可知，者写按5红，9黄，13绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=27（朵)
花为一个周期
，不断循环。因为249除以27等于9余6，也就是经过9个周期还余下
6朵花，是黄花。
4、142857，有6个数在循环，就用100除以6等于16余4，是8
5、设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x
=11.
6、解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用
相遇问
题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).
7、288÷8-120÷60=36-2=34(米秒) 答:列车的速度是每秒34米.
8、取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
9、解:
设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
10、解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
二、 简答题（每道7分）
1、解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1
乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否
则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝117
所以1甲＝217，甲等于17÷2＝8.5天
2、两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧12
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧13
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x2）=1—x3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
3、答案1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时
返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y3-Y6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X4+Y3=3.5 X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）
上山用时：6－2.5＝3.5（小时）
上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）
单程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。
4、甲乙丙3人8天完成 :56-13=12
甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，
甲乙丙3人4天完成 :116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112
那么乙一天做
:[112-172×3]2=148
则丙一天做 :116-172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天
答：还需要6天
5、10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元)
13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158
13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
6、设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N
那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9
7、根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份需要的人数：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱： 54×5=270元
8、解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
9、解法一：
设船数为X，则
（15X+9）18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8只船
--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
10、乙的话表明：甲钱5倍与乙钱23一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*23÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*23÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元。
六年级奥数题
一、 填空题（每道3分）
1、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高度比
是
。
2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度
是乙
的2倍，则甲的速度是 ，乙的速度是 。
3、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13绿花的顺序排列着，最后一朵是 花。
4、2.1除以7等于0.7.....小数点后的第一百位是 。
5、某人
步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车
长90米.则火车的速度是
。
6、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而<
br>行,从车头相遇到车尾离开需要 秒钟。
7、.一人以每分钟120米的速度沿铁路
边跑步.一列长288米的火车从对面开来,
从他身边通过用了8秒钟,则列车的速度是
。
8、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中
提
120元给乙。这时两人钱相等，则乙的存款是 。
9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加 人。
10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64
吨，那么剩下的货
物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物 吨。
二、
简答题（每道7分）
1、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替<
br>轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，
第四天甲做，这样
交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做
这项工程需17天完成，甲单独做这项工程
要多少天完成？
2、两支成分不同
的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧
3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到
什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2
倍？
3、学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后
按原路返回，下午七点
回到学校。已知他们的步行速度平路4Km小时，爬山3Km
小时，下山为6Km小时，返回时间为2.
5时。问：他们一共行了多少路？
4、一件工作,若由甲单
独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天
,完成全部工作的13,又过了8天,完
成了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天
?
5、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳
印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进
一种科技
股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，
老王卖出这种股票一共赚
了多少钱？
6、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数
之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数
之比。
7、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙
丙村可灌溉的面积比是8：7：5
原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力
，经协商，
丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲
村
共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
8、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每
做对一道得
20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有
的题
他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
9、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，
刚好剩余1
只船，求有多少只船？（写出两种解法）
10、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的
钱
是现有的13，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30
元。”三人
原来各有多少钱？
参考答案
一、
填空题（每道3分）
1、答案为64：27
解：根据“周长减少25％”，可知周长是
原来的34，那么半径也是原来的34，
则面积是原来的916。
根据“体积增加13”，可知体积是原来的43。
体积÷底面积＝高
现在的高是43÷916＝6427，也就是说现在的高是原来的高的6427
或者现在的高：原来的高＝6427：1＝64：27
2、已知两架飞机3小
时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，
也就是两架飞机的速度和。看图可知，
这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这
样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的
速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3、根
据题意可知，者写按5红，9黄，13绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=27（朵)
花为一个周期
，不断循环。因为249除以27等于9余6，也就是经过9个周期还余下
6朵花，是黄花。
4、142857，有6个数在循环，就用100除以6等于16余4，是8
5、设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x
=11.
6、解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用
相遇问
题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).
7、288÷8-120÷60=36-2=34(米秒) 答:列车的速度是每秒34米.
8、取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
9、解:
设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
10、解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
二、 简答题（每道7分）
1、解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1
乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否
则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝117
所以1甲＝217，甲等于17÷2＝8.5天
2、两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧12
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧13
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x2）=1—x3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
3、答案1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时
返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y3-Y6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X4+Y3=3.5 X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）
上山用时：6－2.5＝3.5（小时）
上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）
单程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。
4、甲乙丙3人8天完成 :56-13=12
甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，
甲乙丙3人4天完成 :116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112
那么乙一天做
:[112-172×3]2=148
则丙一天做 :116-172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天
答：还需要6天
5、10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元)
13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158
13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
6、设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N
那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9
7、根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份需要的人数：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱： 54×5=270元
8、解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
9、解法一：
设船数为X，则
（15X+9）18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8只船
--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
10、乙的话表明：甲钱5倍与乙钱23一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*23÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*23÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元。