闰年的计算方法-开业主持词

倒推法解题
一、知识要点
有些应用题如果按照一般方法，顺着题 目的条件一步一步地列出算式求解，
过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加 与减、乘与
除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练
【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，
还剩下48页，这本书共有多少页？
【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余 下的1－35＝25。
第一天看后还剩下48÷25＝120页，这120页占全书的1－13＝23， 这本书
共有120÷23＝180页。即
48÷（1－35）÷（1－13）＝180（页）
答：这本书共有180页。
练习1：
１．某班少先队员参加劳动，其中37的人打 扫礼堂，剩下队员中的58
打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？
２ ．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38，第二天走了余下的23，
第三天走了250千米到达乙 地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16，乙拿走了余 下的25，
丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了
余下的27 ，还剩500米，这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下 的1－27＝57，
第一天修后还剩500÷57＝700米，如果第一天正好修全长的15，还余下< br>700+100＝800米，这800米占全长的1－15＝45，这段路全长800÷45＝1000< br>米。列式为：
【500÷（1－27）+100】÷（1－15）＝1000米
答：这段公路全长1000米。
练习2：
１．一堆煤，上午运走27，下午运的比 余下的13还多6吨，最后剩下14
吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的比
1

余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
３．一批水泥 ，第一天用去了12多1吨，第二天用去了余下13少2吨，
还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？
【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶后，又从乙桶中倒出
15给甲桶，这时两 桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、 乙两桶共有（24×2）＝48千克，
当乙桶没有倒出15给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－15）＝ 30千克，这时甲
桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出13给了乙桶，可见甲桶原有的油为< br>18÷（1－13）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。
甲：【24×2－24÷（1－15）】÷（1－13）＝27（千克）
乙：24×2－27＝21（千克）
答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
练习3：
１．小华拿出自己的画片的15给小强，小强再从自己现有的画片中拿出
1 4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
２．甲、乙两人各有人民币若干元， 甲拿出15给乙后，乙又拿出14给甲，
这时他们各有90元，他们原来各有多少元？
３．一 瓶酒精，第一次倒出13，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中
酒精的59，第三次倒出180克， 瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次 甲拿出与乙相同的钱
数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
【思路导航】根据题意，由最 后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲
拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷2＝ 28元，这28元就是原来甲
比乙多的钱数。
168÷3÷2＝28元
答：原来甲比乙多28元。
练习4：
１．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先 从甲班调出与乙班相同的人数给
乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班 相同的
人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
２．甲、 乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从
乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内 的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个
2

球？
３．甲、乙、丙三 个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400
袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓 库的数量相等。这三个仓库共存面粉
多少袋？
【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从 甲仓库运出14到乙仓库后，
又从乙仓库运出14到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲 仓库
的粮食是乙仓库的几分之几？
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”， 由题意可知，从乙
仓库运出14到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的12。
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
12÷（1－14）＝23
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－23＝13
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？
13÷（1－14）＝49
④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？
4÷（9－4）＝45
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的45。
练习5：
1．甲、乙两个仓库各有粮食若 干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后，又从
乙仓库运出13到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等 。原来甲仓库的粮
食是乙仓库的几分之几？
２．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运 出15到乙仓库后，又从
乙仓库运出14到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮
食是乙仓库的几分之几？
３．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后 ，又从
乙仓库运出25到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的910。原来甲仓库的
粮食是乙 仓库的几分之几？






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