比例的应用1——小学六年级奥数题
雾凇岛-千分考
比例的应用（1）
例1：甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽
之比是4:3，那么，甲与乙的面积之比是多少？
练习：
1、甲乙两人步行的速度比是7:5，甲乙分别由A、B两地同事出发，如果相向
而行，0.5小时相遇。如果他们同时同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？
2、
客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距中点30千米处相遇。
已知货车与客车的速度比是5:8，求甲、乙两地的距离。
例2：一种大米每千克1.08元，另一种大米每千克1.48元，把这种大米混合后，
售价为每千克1.23元，求两种大米混合的重量比？
练习：
1、用奶糖和水果糖混合在一起酿成一种礼品糖，已知奶糖每千克5.4元，水果
糖每千克3元。现在要想配出的礼品糖每千克为4.8元，那么奶糖和水果糖
应该按怎样的比例混合？
2、
例3：两只蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点
燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。此时已经点燃了多少小
时？
练习：
1、有长度相同，粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小
时。有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时，发现粗蜡烛是细蜡烛的2
倍时，问停电多长时间？
2、两支粗细，长短都不相同的蜡烛，长的一支能燃4小时，短的一支能燃6小时，
将它们同时点燃2小时后，两支蜡烛剩下的长度相等。求两支蜡烛原来的长度
比。
3、两支蜡烛粗细不同，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完要1小时，
粗蜡烛点完要2小时，有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时发现两
支蜡烛所剩的长度一样。问：停电多长时间？
能力检测：
1、甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中点
8千米处相遇，已知乙的速度
与甲的速度比是3：4，问A、B两站相距多少千米？
2、话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后
的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？
3、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃中装有水，水里放着一个底面直径12厘
米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从水中取出时，杯里的水面会下降多少
厘米？
4、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果以这个正方体一个面的对角线为棱
长做一个新的正方体，如图所示。新的正方体表面积是多少？
5、两支蜡烛长短、粗细各不同，长的能点7小时，短的能点10小时。同时点燃
4小时后，两支蜡烛长度正好相等，求长蜡烛与短蜡烛长度的比。
6、甲、乙两人步行的速度比是13:11，他们分别从A、B两地同时出发，相向而
行，0.5小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？
7、两件大衣价格比是5:4，“五一”促销，都降价50元后，两件大衣价格比为
9:7，两件大衣原来各多少元？
8、有长度相同，而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小
时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中一支是另一支的3倍时，蜡烛点
燃了几小时？
比例的应用（1）
例1：甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽
之比是4:3，那么，甲与乙的面积之比是多少？
练习：
1、甲乙两人步行的速度比是7:5，甲乙分别由A、B两地同事出发，如果相向
而行，0.5小时相遇。如果他们同时同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？
2、
客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距中点30千米处相遇。
已知货车与客车的速度比是5:8，求甲、乙两地的距离。
例2：一种大米每千克1.08元，另一种大米每千克1.48元，把这种大米混合后，
售价为每千克1.23元，求两种大米混合的重量比？
练习：
1、用奶糖和水果糖混合在一起酿成一种礼品糖，已知奶糖每千克5.4元，水果
糖每千克3元。现在要想配出的礼品糖每千克为4.8元，那么奶糖和水果糖
应该按怎样的比例混合？
2、
例3：两只蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点
燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。此时已经点燃了多少小
时？
练习：
1、有长度相同，粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小
时。有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时，发现粗蜡烛是细蜡烛的2
倍时，问停电多长时间？
2、两支粗细，长短都不相同的蜡烛，长的一支能燃4小时，短的一支能燃6小时，
将它们同时点燃2小时后，两支蜡烛剩下的长度相等。求两支蜡烛原来的长度
比。
3、两支蜡烛粗细不同，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完要1小时，
粗蜡烛点完要2小时，有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时发现两
支蜡烛所剩的长度一样。问：停电多长时间？
能力检测：
1、甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中点
8千米处相遇，已知乙的速度
与甲的速度比是3：4，问A、B两站相距多少千米？
2、话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后
的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？
3、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃中装有水，水里放着一个底面直径12厘
米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从水中取出时，杯里的水面会下降多少
厘米？
4、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果以这个正方体一个面的对角线为棱
长做一个新的正方体，如图所示。新的正方体表面积是多少？
5、两支蜡烛长短、粗细各不同，长的能点7小时，短的能点10小时。同时点燃
4小时后，两支蜡烛长度正好相等，求长蜡烛与短蜡烛长度的比。
6、甲、乙两人步行的速度比是13:11，他们分别从A、B两地同时出发，相向而
行，0.5小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？
7、两件大衣价格比是5:4，“五一”促销，都降价50元后，两件大衣价格比为
9:7，两件大衣原来各多少元？
8、有长度相同，而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小
时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中一支是另一支的3倍时，蜡烛点
燃了几小时？