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小学六年级奥数行程问题[技巧]
行程问题,一)
【知识点讲解】
基本概念,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者
之间的关系.
基本公式,路程=速度×时间;
路程?时间=速度;
路程?速度=时间
关键,确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题,速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追及问题,追及时间=路程差?速度差(写出其他公式)
主要方法,画线段图法
基本题型,已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速
度(速度和、速度差 )中任意两个量,求第三个量。
相遇问题:
例1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到
1达对方出发 点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的。已知甲
5车在第一次相遇时行了120千米。 AB两地相距多少千米,
例2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了 全程
的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B两
城相 距多少千米,

例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城， 甲步行
每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已
知丙 在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米,
例4、 甲乙两站相距470千 米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行
52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午 6时两车相遇，求乙站开出
的那辆火车的速度是多少,
例5、小李从A城到B城，速度是5 0千米小时，小兰从B城到A城，速度是
40千米小时。两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千 米处相遇。求A、B
两城间的距离。
例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一 地点同时出发反向而行.小
王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度 每走
5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇?
家庭作业
1、一列 客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已
知两地相距1488千米,货车 每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1
小时,客车每小时行多少千米?
2、 一个600米长的环形跑道上,兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向
跑步,每隔12分钟相遇一 次,如果两人同从同一起点反方向跑步,每隔4分中相遇一
次。兄弟两人跑一圈各要几分钟,
3、A、B两地相距207千米,甲、乙两车8,00同时从A地出发到B地,速度分别
为60千米小 时,54千米小时,丙车8,30从B地出发到A地,速度为48千米小时.
丙车与甲、乙两车距离相等 时是几点几分,
4、一辆小轿车,一辆货车两车分别从A、B两地出发,相向而行。出发时,小 < /p>

5:4轿车,货车的速度比是相遇后,小轿车的速度减少了20%,货车的速度增加
20%,这样,当小轿车到达B地时,货车距离A地还有10千米,那么A、B两地相距多
少千米,
5、一辆汽车在甲乙两站之间行驶.往返一次共用去4小时.汽车去时每小时行
45米,返回时 每小时行驶30千米,那么甲,乙两站相距多少千米?
追及问题
例7、甲、乙两人同时 从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小
时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行4 千米。甲、乙两人每小时各行多
少千米,
例8、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子， 立刻追赶，猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑 3
步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子,
例9、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后 ，甲每分钟走60米，乙每分钟
走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲,
例10、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每
小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出
发后几小时追上第一辆汽车,
例11、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平
均每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?
家庭作业
1、哥哥和弟弟 两人同时在一个学校上学,弟弟以每分钟80米的速度先去学
校,3分钟后,哥哥骑车以每分钟200米 的速度也向学校骑去,那么哥哥几分钟追上
弟弟,

2、两名运动员在湖周围 环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200
米,两人同时同地同向出发,经过45分钟 甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经
过多少分钟两人相遇,
3、姐妹两人在同一小学 上学,妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校,姐姐比
妹妹晚10分钟出发,为了不迟到,她以每分钟 150米的速度从家跑步上学,结果两人
却同时到达学校,求家到学校的距离有多远,
4、 龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米,龟每分钟跑80米,龟每跑5
分钟歇25分钟, 谁先到达终点,
5、在周长400米的圆的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每分钟60米和50
米的速度,同时同向出发,沿圆周行驶,问2小时内,甲追上乙多少次,
6、甲乙两地相距4 8千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路,某人骑自行车
从甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小 时12分,返回时用了3小时48分。已
知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度。
行程问题,二)
【知识点讲解】
基本概念,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者
之间的关系.
关键,确定运动过程中的位置和方向。
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)?2 水速=(顺水速度-逆水速度)?2
流水问题,关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题,关键是确定物体所运动的路程。

流水问题:
例1、 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头
时，时间已过20分钟.后来在大桥 下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流
速是每小时多少千米,
例2、一只船从甲码 头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小
时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行 18千米，那么甲、乙两个码头距离
是几千米,
例3、(14广益)一架飞机所带燃料最多可以用7.5小时。飞机去时顺风，每小
时可以飞 行1200千米;回时逆风，每小时可以飞行800千米。那么这架飞机最
多飞出多远就要返航, < br>例4、(14广益)自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶
梯上楼。已知男 孩每分钟走20阶，女孩每分钟走15阶。结果，男孩用了5分钟到
达，女孩用了6分钟到达楼上。扶梯 露在外面的部分共有多少阶,
例5、只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河中，从上 游的
一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口
到下游某 地共走了多少米,
例6、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，
那么，甲、乙两 港相距多少千米,
家庭作业
1、一艘货轮顺流航行36千米,逆流航行12千米共用了 10小时,顺流航行20
千米,再逆流航行20千米也用了10小时。顺流航行12千米,又逆流航行2 4千米要
用多少小时,

2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段 ,各段路程之和比1:2:3,某
人走这三段路所用的时间之比是4,5,6。已知他上坡时的速度为每 小时2.5千米,
路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间,
3、某船在静水 中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去
了8小时,水速每小时3千米,问从乙地 返回甲地需要多少时间,
4、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风 跑70
米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
5、在商场里,小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120 级台阶到达底部,然
后从底部上90 级台阶回到顶部。自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假设
小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍,则该自动扶梯从底到顶的
台阶数为多少 ,
过桥问题
例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米 的山洞需
30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米,车长多少米,
例2、一辆大轿车与一 辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度
的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟 ，但在两地中点停了5分钟，才继续驶
往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车 比大轿车早4分
钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
例3、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员 用
6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米,
例4、一列火车长119 米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度
从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过 ,

例5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米,
家庭作业
1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面
前.已知火车汽笛时离他1360米,(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速
度 ,
2、人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,
从他 身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
3、铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南 行进。行人速度为
3.6千米小时,骑车人速度为10.8千米小时。这时有一列火车从他们背后开过来 ,
火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米,

小学六年级奥数行程问题[技巧]
行程问题,一)
【知识点讲解】
基本概念,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者
之间的关系.
基本公式,路程=速度×时间;
路程?时间=速度;
路程?速度=时间
关键,确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题,速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追及问题,追及时间=路程差?速度差(写出其他公式)
主要方法,画线段图法
基本题型,已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速
度(速度和、速度差 )中任意两个量,求第三个量。
相遇问题:
例1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到
1达对方出发 点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的。已知甲
5车在第一次相遇时行了120千米。 AB两地相距多少千米,
例2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了 全程
的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B两
城相 距多少千米,

例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城， 甲步行
每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已
知丙 在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米,
例4、 甲乙两站相距470千 米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行
52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午 6时两车相遇，求乙站开出
的那辆火车的速度是多少,
例5、小李从A城到B城，速度是5 0千米小时，小兰从B城到A城，速度是
40千米小时。两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千 米处相遇。求A、B
两城间的距离。
例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一 地点同时出发反向而行.小
王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度 每走
5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇?
家庭作业
1、一列 客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已
知两地相距1488千米,货车 每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1
小时,客车每小时行多少千米?
2、 一个600米长的环形跑道上,兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向
跑步,每隔12分钟相遇一 次,如果两人同从同一起点反方向跑步,每隔4分中相遇一
次。兄弟两人跑一圈各要几分钟,
3、A、B两地相距207千米,甲、乙两车8,00同时从A地出发到B地,速度分别
为60千米小 时,54千米小时,丙车8,30从B地出发到A地,速度为48千米小时.
丙车与甲、乙两车距离相等 时是几点几分,
4、一辆小轿车,一辆货车两车分别从A、B两地出发,相向而行。出发时,小 < /p>

5:4轿车,货车的速度比是相遇后,小轿车的速度减少了20%,货车的速度增加
20%,这样,当小轿车到达B地时,货车距离A地还有10千米,那么A、B两地相距多
少千米,
5、一辆汽车在甲乙两站之间行驶.往返一次共用去4小时.汽车去时每小时行
45米,返回时 每小时行驶30千米,那么甲,乙两站相距多少千米?
追及问题
例7、甲、乙两人同时 从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小
时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行4 千米。甲、乙两人每小时各行多
少千米,
例8、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子， 立刻追赶，猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑 3
步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子,
例9、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后 ，甲每分钟走60米，乙每分钟
走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲,
例10、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每
小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出
发后几小时追上第一辆汽车,
例11、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平
均每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?
家庭作业
1、哥哥和弟弟 两人同时在一个学校上学,弟弟以每分钟80米的速度先去学
校,3分钟后,哥哥骑车以每分钟200米 的速度也向学校骑去,那么哥哥几分钟追上
弟弟,

2、两名运动员在湖周围 环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200
米,两人同时同地同向出发,经过45分钟 甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经
过多少分钟两人相遇,
3、姐妹两人在同一小学 上学,妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校,姐姐比
妹妹晚10分钟出发,为了不迟到,她以每分钟 150米的速度从家跑步上学,结果两人
却同时到达学校,求家到学校的距离有多远,
4、 龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米,龟每分钟跑80米,龟每跑5
分钟歇25分钟, 谁先到达终点,
5、在周长400米的圆的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每分钟60米和50
米的速度,同时同向出发,沿圆周行驶,问2小时内,甲追上乙多少次,
6、甲乙两地相距4 8千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路,某人骑自行车
从甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小 时12分,返回时用了3小时48分。已
知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度。
行程问题,二)
【知识点讲解】
基本概念,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者
之间的关系.
关键,确定运动过程中的位置和方向。
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)?2 水速=(顺水速度-逆水速度)?2
流水问题,关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题,关键是确定物体所运动的路程。

流水问题:
例1、 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头
时，时间已过20分钟.后来在大桥 下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流
速是每小时多少千米,
例2、一只船从甲码 头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小
时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行 18千米，那么甲、乙两个码头距离
是几千米,
例3、(14广益)一架飞机所带燃料最多可以用7.5小时。飞机去时顺风，每小
时可以飞 行1200千米;回时逆风，每小时可以飞行800千米。那么这架飞机最
多飞出多远就要返航, < br>例4、(14广益)自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶
梯上楼。已知男 孩每分钟走20阶，女孩每分钟走15阶。结果，男孩用了5分钟到
达，女孩用了6分钟到达楼上。扶梯 露在外面的部分共有多少阶,
例5、只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河中，从上 游的
一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口
到下游某 地共走了多少米,
例6、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，
那么，甲、乙两 港相距多少千米,
家庭作业
1、一艘货轮顺流航行36千米,逆流航行12千米共用了 10小时,顺流航行20
千米,再逆流航行20千米也用了10小时。顺流航行12千米,又逆流航行2 4千米要
用多少小时,

2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段 ,各段路程之和比1:2:3,某
人走这三段路所用的时间之比是4,5,6。已知他上坡时的速度为每 小时2.5千米,
路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间,
3、某船在静水 中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去
了8小时,水速每小时3千米,问从乙地 返回甲地需要多少时间,
4、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风 跑70
米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
5、在商场里,小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120 级台阶到达底部,然
后从底部上90 级台阶回到顶部。自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假设
小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍,则该自动扶梯从底到顶的
台阶数为多少 ,
过桥问题
例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米 的山洞需
30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米,车长多少米,
例2、一辆大轿车与一 辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度
的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟 ，但在两地中点停了5分钟，才继续驶
往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车 比大轿车早4分
钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
例3、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员 用
6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米,
例4、一列火车长119 米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度
从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过 ,

例5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米,
家庭作业
1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面
前.已知火车汽笛时离他1360米,(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速
度 ,
2、人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,
从他 身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
3、铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南 行进。行人速度为
3.6千米小时,骑车人速度为10.8千米小时。这时有一列火车从他们背后开过来 ,
火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米,