小学六年级奥数★时钟问题
妈妈的爱作文600字-假期生活英语作文
时钟问题
“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活
就离不
开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果
没有钟表
，生活就乱套了。
学习时钟问题前先来分析下时钟里分针与时针各自有什么特点：
分针特点：
时针特点：
下面开始练一练
重合问题
例1
现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合
例2
从中午12点开始，什么时候时针与分针第一次重合
垂直问题
例1 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直
例2 在1点2点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直
同一直线问题
例1
在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上
例2
在9点到10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上
生活实际问题
例1 晚上7点到8点
之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一
条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出
了多长时间
前面几个例题都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少
格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程
差，因此不能用追及问题
的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时
反而更容易。
其他问题
例1 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边
例2 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好
与开始时时针、
分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间
课后练习
1.时针与分针在9点多少分时第一次重合
<
br>2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，
时针与分针正好
又重合在一起。王师傅工作了多长时间
点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上
4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点
几分
点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度
点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边
7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶
快起床出去跑步，可跑
步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间
答案与提示
练习24
解：分针比时针多转5-2=3（圈），所以王师傅工作了
解：从9点开始，分针还要比时针多走15格，所求时间为
解：8
点分针在时针后面40格，第一次垂直分针要比时针多走
40-15=25（格），第三次垂直要多走2
5＋30×2=85（格），
°。
解：分针走36
格，时针走36÷12=3（格）。3点36分时，分针在时
针前面36-（5×3＋3）=18（格）
，它们形成的夹角是
360°×（18÷60）＝108°。
解：与例5类似，假设2点以后，时针以相反的方向走，时针与分针
第2次相遇的时刻就是所求的时刻。
第一次相遇，两针共走5×2＝10（格），
第二次相遇，两针还要共走一圈，即60格。所以需要
分。
提示：镜子中的影像左右位置互换了，所以镜子
中看到的6点20分
（左下图），实际上是5点40分（右下图）。
时钟问题
“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人
们的生活就离不
开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果
没有钟表，生活就乱套了。
学习时钟问题前先来分析下时钟里分针与时针各自有什么特点：
分针特点：
时针特点：
下面开始练一练
重合问题
例1
现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合
例2
从中午12点开始，什么时候时针与分针第一次重合
垂直问题
例1 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直
例2 在1点2点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直
同一直线问题
例1
在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上
例2
在9点到10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上
生活实际问题
例1 晚上7点到8点
之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一
条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出
了多长时间
前面几个例题都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少
格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程
差，因此不能用追及问题
的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时
反而更容易。
其他问题
例1 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边
例2 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好
与开始时时针、
分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间
课后练习
1.时针与分针在9点多少分时第一次重合
<
br>2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，
时针与分针正好
又重合在一起。王师傅工作了多长时间
点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上
4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点
几分
点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度
点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边
7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶
快起床出去跑步，可跑
步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间
答案与提示
练习24
解：分针比时针多转5-2=3（圈），所以王师傅工作了
解：从9点开始，分针还要比时针多走15格，所求时间为
解：8
点分针在时针后面40格，第一次垂直分针要比时针多走
40-15=25（格），第三次垂直要多走2
5＋30×2=85（格），
°。
解：分针走36
格，时针走36÷12=3（格）。3点36分时，分针在时
针前面36-（5×3＋3）=18（格）
，它们形成的夹角是
360°×（18÷60）＝108°。
解：与例5类似，假设2点以后，时针以相反的方向走，时针与分针
第2次相遇的时刻就是所求的时刻。
第一次相遇，两针共走5×2＝10（格），
第二次相遇，两针还要共走一圈，即60格。所以需要
分。
提示：镜子中的影像左右位置互换了，所以镜子
中看到的6点20分
（左下图），实际上是5点40分（右下图）。