辽宁广告职业学院-西京学院研究生

六年级奥数－追及问题（１）
1.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒
钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米 ？
2.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5
小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的45。问：货车行驶全程需要多少时间？
3.两辆拖 拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第
二辆以每小时12千 米的速度由仓库开往农场。问：
（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？
（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？
4.甲、乙二人绕 周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的
1.2倍。现在甲在乙的 后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？
5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分 钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，
结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。
6.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10
米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？

7.一种导弹以音速（每秒330米） 前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞
机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速 度是每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，多长时
间可以击中前面一架飞机？

8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后
6分钟甲 第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在
乙后面多少米？

六年级奥数－追及问题（2）
9.学校组织军训，甲、 乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校
出发，甲每小时走5千米，乙每小时 走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时
到达军训驻地。问：丙在何时追上乙？ 10.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解
完这 道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
11.一队自行车运动员以每小时 24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每
小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲 地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问：
甲乙两地相距多远？
*12.自行车队 出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自
行车队，然后通信员立即返 回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千
米。求自行车队和摩托车的速度。
*13.在上题中，如果将自行车队出发12分钟后通信员去追他们改为出发10分钟后，其它条
件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？
14.快、中、慢三辆车同时同 地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6
分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已 知快、慢车的时速分别为24和19千米，求中速车的速
度。
15.图5-1是一个边长为1 00米的正方形，甲从A点出发每分钟走70米，乙同时从B点出发
每分钟走85米，两人都按逆时针方 向沿着正方形的边行进。
问：乙在何处首次追上甲？乙第二次追上甲时距B点多远？
16. 图5-2是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向
沿三角形的边 行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误
10秒钟。 问：乙在出发后多长时间、在何处追上甲？
*17.在上题中，如果将甲的速度改为每分钟90米呢？

六年级奥数－追及问题（3）
*18.图5 -3是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其
中A到 B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100
米用2 4秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。问：
（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？
（2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？
19.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子 ，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗
跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将 被猎狗追上？

20.甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后 45分钟追上丙；
甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。那么，甲出发后多长时间追上乙？

21.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小
马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度
的4倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？

22.乌龟和小白兔赛跑，比赛场地从起点 到插小红旗处为104米。比赛规定，小白兔从起点
出发跑到小红旗处马上返回，跑到起点再返回，…， 已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2
米，如果从起点出发算它们第一次相遇，问：
（1）出发后多长时间它们第二次相遇？
（2）第三次相遇距起点多远？
（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？
（4）龟乌爬到50米时，它们共相遇了几次？

六年级奥数－追及问题（4）
23.两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速 度分别为每秒0.8米和0.6米。
他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了5分钟，如果不计转向 的时间，那么他们在这段时
间内共相遇了几次？（包括超过的次数）

24.游船顺 流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。两条游船同时从同一地
点出发，一条顺流而下然 后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点。
如果忽略游船调头的时间不计，在 1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆
流？

25.甲、乙二 人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到
一方追上另一方为止，追 上者为胜。已知甲、乙的速度分别为每秒1.0米和0.8米，问：
（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？
（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？
*（3）在比赛过程中，两人同方向游了多长时间？
*26.A、B两地间有条公路，甲从A 地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返
于A、B两地之间。他们同时出发，80分钟后 两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲。问：
当甲到达B地时，乙追上甲几次？
< br>27.甲、乙、内三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，
2 分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分
钟走8 00米，求丙车的速度。
28.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米， 这时从他后面开
过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车 的速度。

六年级奥数－追及问题（5）
29.铁路线 旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，
这时，一列长375米 的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过
汽车身旁需要多少时间？

30.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行 驶，
这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长。

31.骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进 ，当他离始发站3000米时，一辆公共
汽车从始发站出发，它的速度为每分钟700米，并且每行3分 钟到达一站停车1分钟。问：公共
汽车多长时间追上骑车人？

32.甲、乙二人同 时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千
米，第二小时行2千米，以后每 行1小时都比前1小时多行1千米。问：经过多长时间乙追上甲？

*33.甲、乙二人赛汽 车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，
甲每分钟的速度都是自己前一 分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍。
问：出发后多长时间乙追上甲？

六年级奥数－追及问题（１）
1 .甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒
钟，则甲跑4 秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米？
2.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同 时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5
小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的45。问：货车行驶 全程需要多少时间？
3.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，3 0分钟后，第
二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。问：
（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？
（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？
4.甲、乙二人绕 周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的
1.2倍。现在甲在乙的 后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？
5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分 钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，
结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。
6.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10
米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？

7.一种导弹以音速（每秒330米） 前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞
机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速 度是每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，多长时
间可以击中前面一架飞机？

8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后
6分钟甲 第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在
乙后面多少米？

六年级奥数－追及问题（2）
9.学校组织军训，甲、 乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校
出发，甲每小时走5千米，乙每小时 走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时
到达军训驻地。问：丙在何时追上乙？ 10.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解
完这 道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
11.一队自行车运动员以每小时 24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每
小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲 地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问：
甲乙两地相距多远？
*12.自行车队 出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自
行车队，然后通信员立即返 回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千
米。求自行车队和摩托车的速度。
*13.在上题中，如果将自行车队出发12分钟后通信员去追他们改为出发10分钟后，其它条
件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？
14.快、中、慢三辆车同时同 地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6
分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已 知快、慢车的时速分别为24和19千米，求中速车的速
度。
15.图5-1是一个边长为1 00米的正方形，甲从A点出发每分钟走70米，乙同时从B点出发
每分钟走85米，两人都按逆时针方 向沿着正方形的边行进。
问：乙在何处首次追上甲？乙第二次追上甲时距B点多远？
16. 图5-2是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向
沿三角形的边 行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误
10秒钟。 问：乙在出发后多长时间、在何处追上甲？
*17.在上题中，如果将甲的速度改为每分钟90米呢？

六年级奥数－追及问题（3）
*18.图5 -3是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其
中A到 B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100
米用2 4秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。问：
（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？
（2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？
19.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子 ，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗
跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将 被猎狗追上？

20.甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后 45分钟追上丙；
甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。那么，甲出发后多长时间追上乙？

21.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小
马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度
的4倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？

22.乌龟和小白兔赛跑，比赛场地从起点 到插小红旗处为104米。比赛规定，小白兔从起点
出发跑到小红旗处马上返回，跑到起点再返回，…， 已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2
米，如果从起点出发算它们第一次相遇，问：
（1）出发后多长时间它们第二次相遇？
（2）第三次相遇距起点多远？
（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？
（4）龟乌爬到50米时，它们共相遇了几次？

六年级奥数－追及问题（4）
23.两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速 度分别为每秒0.8米和0.6米。
他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了5分钟，如果不计转向 的时间，那么他们在这段时
间内共相遇了几次？（包括超过的次数）

24.游船顺 流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。两条游船同时从同一地
点出发，一条顺流而下然 后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点。
如果忽略游船调头的时间不计，在 1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆
流？

25.甲、乙二 人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到
一方追上另一方为止，追 上者为胜。已知甲、乙的速度分别为每秒1.0米和0.8米，问：
（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？
（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？
*（3）在比赛过程中，两人同方向游了多长时间？
*26.A、B两地间有条公路，甲从A 地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返
于A、B两地之间。他们同时出发，80分钟后 两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲。问：
当甲到达B地时，乙追上甲几次？
< br>27.甲、乙、内三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，
2 分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分
钟走8 00米，求丙车的速度。
28.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米， 这时从他后面开
过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车 的速度。

六年级奥数－追及问题（5）
29.铁路线 旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，
这时，一列长375米 的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过
汽车身旁需要多少时间？

30.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行 驶，
这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长。

31.骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进 ，当他离始发站3000米时，一辆公共
汽车从始发站出发，它的速度为每分钟700米，并且每行3分 钟到达一站停车1分钟。问：公共
汽车多长时间追上骑车人？

32.甲、乙二人同 时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千
米，第二小时行2千米，以后每 行1小时都比前1小时多行1千米。问：经过多长时间乙追上甲？

*33.甲、乙二人赛汽 车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，
甲每分钟的速度都是自己前一 分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍。
问：出发后多长时间乙追上甲？