小学六年级奥数第二十四讲：数学游戏题
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第二十四讲：数学游戏题
例1． 两人轮流从1开始报数。每人每次只能报1个数或者
2个数，谁先报到30获胜，怎样才能取胜（俗
称抢30）
例2． 有1994粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次至少取1粒，最多取4粒，不能不取，取
到最
后一粒的为胜者，试问先取的获胜，还是后取的获胜，怎样取法
例3． 在黑板上写下2、3、4、……1994，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，
如此轮流下去。规则
规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁
获胜
例4． 在黑板上写下2、3、4、……1995，
甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则
规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后
剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜
例5．在<
br>99
象棋盘的右上角放一枚棋子，每一步只能向左，向下右向左下对角线走一格，二人交替走，
谁先到达左下角，谁为胜者，问必胜的策略是什么
例5． 有两堆火柴，甲、乙两人轮流在其中任意一堆取，多取不限，
但不能不取，谁最后把火柴取完，
谁就获胜。问如何能确保获胜
例6． 有9张扑克牌，分别为A（当作1）2、3、4、5、6、7、8、9。
甲、乙两人轮流取一张牌，谁手上
有三张牌的数加起来15，谁就取胜，问先取者怎样取牌可以保证不败
第二十四讲：数学游戏题练习
姓名_____________ 绕口令：“：车上放着
一个盒，盒里放着一个瓶，砰砰砰、砰砰砰、瓶碰盆，盆碰瓶，是瓶碰了盆，还是盆碰了瓶”。共有
3
7个字。两人做游戏，规定轮流有一个字落在自己身上，最后一个字落到谁，谁就获胜，问先得到
字的能
获胜吗
2．桌面上放着一堆火柴，共56根。
由甲、乙两人轮番从这堆火柴里取走1根至3根，取了最后一根火柴
者胜。问应该怎样取，才能保证获胜
3．桌面上放着一堆火柴，共56根。由甲、乙
两人轮番从这堆火柴里取走1根至3根，取了最后一根火柴
者胜。问应该怎样取，才能保证获胜
4．把2002个空格排成一排，第一格中放有
一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可以移动1格、
2格或3格。谁先移动最后一枚谁胜。问
先移动者确保获胜的方法是什么
5．有100
根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴游戏，规定每人每次可取不多于是0根的任何根数，以谁取
完火柴使对
方再无火柴可取者为胜。如果开始由甲先取，问谁一定能取胜他怎样才能取胜
6．把2002粒纽扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，
谁取到最后一粒，就算谁输。
问保证一定获胜的对策是什么
7．甲、乙两人在黑板上轮流写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写自己写过的数的约数，最后
不
能写的人为失败者。如果甲第一个写数，试问谁一定获胜，给出一种获胜的方法。
8．黑板上写着一排连续的自然数，从1~51。甲、乙两人轮流划掉任意边
疆的3个数，如果甲划过之后乙
再也划不成了，甲就算取胜了。甲有必胜的策略吗
9．黑板上写下2、3、4、……1993这1992个数，两人轮流
运河擦，规定每人每次必须且只能擦去其中一
个数，直到剩下最后两个数为止，当剩下的两个数互质时，
算最后擦数的那个人获胜，否则算对方获
胜。你有什么对策可以取胜
10．在
77
棋盘的左下角放一枚棋子，每一步只能向右，向
上或向右上角线走一格，二人交替走，谁先
到达右上角，谁为胜者，问必胜的策略是什么
11．16枚棋子按右图排成四行，
二人轮流从中取棋子，每人每次几枚不等，但只能从同一行中取，约定先
拿完者为胜，问先拿必胜还是后
拿必胜
12．在一张
4
10
的棋盘上，一人持子置于A，另一人持子置于B，随后两人轮流走，每次可沿一条横线
或一
条纵线至少走一格，并遵守如旧规则：（1）不可和对方棋子在同一条直线上。（2）不能越过对方
棋子
所在直线。轮到谁无路可走就算失败，怎样才能取胜
13．桌子上有一块金帝巧克力，它被直线分成
46
个小方块。甲、乙两
人轮流沿直线把巧克力切成两块，
并拿走其中一块，谁拿到最后一个小方块谁就输。由甲开始，甲怎样才
能获胜
第二十四讲：数学游戏题
例1． 两人轮流从
1开始报数。每人每次只能报1个数或者2个数，谁先报到30获胜，怎样才能取胜（俗
称抢30）
例2． 有1994粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，
每次至少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最
后一粒的为胜者，试问先取的获胜，还是后取的获胜，
怎样取法
例3． 在黑板上写下2、3、4、……199
4，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则
规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；
最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜
例4．
在黑板上写下2、3、4、……1995，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则
规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜
例5．在
99
象棋盘的右上角放一枚棋子，每一步只能向左，
向下右向左下对角线走一格，二人交替走，
谁先到达左下角，谁为胜者，问必胜的策略是什么
例5． 有两堆火柴，甲、乙两人轮
流在其中任意一堆取，多取不限，但不能不取，谁最后把火柴取完，
谁就获胜。问如何能确保获胜
例6． 有9张扑克牌，分别为A（当作1）2
、3、4、5、6、7、8、9。甲、乙两人轮流取一张牌，谁手上
有三张牌的数加起来15，谁就取胜
，问先取者怎样取牌可以保证不败
第二十四讲：数学游戏题练习
姓名_____________ 绕口令：“：车上放着
一个盒，盒里放着一个瓶，砰砰砰、砰砰砰、瓶碰盆，盆碰瓶，是瓶碰了盆，还是盆碰了瓶”。共有
3
7个字。两人做游戏，规定轮流有一个字落在自己身上，最后一个字落到谁，谁就获胜，问先得到
字的能
获胜吗
2．桌面上放着一堆火柴，共56根。
由甲、乙两人轮番从这堆火柴里取走1根至3根，取了最后一根火柴
者胜。问应该怎样取，才能保证获胜
3．桌面上放着一堆火柴，共56根。由甲、乙
两人轮番从这堆火柴里取走1根至3根，取了最后一根火柴
者胜。问应该怎样取，才能保证获胜
4．把2002个空格排成一排，第一格中放有
一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可以移动1格、
2格或3格。谁先移动最后一枚谁胜。问
先移动者确保获胜的方法是什么
5．有100
根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴游戏，规定每人每次可取不多于是0根的任何根数，以谁取
完火柴使对
方再无火柴可取者为胜。如果开始由甲先取，问谁一定能取胜他怎样才能取胜
6．把2002粒纽扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，
谁取到最后一粒，就算谁输。
问保证一定获胜的对策是什么
7．甲、乙两人在黑板上轮流写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写自己写过的数的约数，最后
不
能写的人为失败者。如果甲第一个写数，试问谁一定获胜，给出一种获胜的方法。
8．黑板上写着一排连续的自然数，从1~51。甲、乙两人轮流划掉任意边
疆的3个数，如果甲划过之后乙
再也划不成了，甲就算取胜了。甲有必胜的策略吗
9．黑板上写下2、3、4、……1993这1992个数，两人轮流
运河擦，规定每人每次必须且只能擦去其中一
个数，直到剩下最后两个数为止，当剩下的两个数互质时，
算最后擦数的那个人获胜，否则算对方获
胜。你有什么对策可以取胜
10．在
77
棋盘的左下角放一枚棋子，每一步只能向右，向
上或向右上角线走一格，二人交替走，谁先
到达右上角，谁为胜者，问必胜的策略是什么
11．16枚棋子按右图排成四行，
二人轮流从中取棋子，每人每次几枚不等，但只能从同一行中取，约定先
拿完者为胜，问先拿必胜还是后
拿必胜
12．在一张
4
10
的棋盘上，一人持子置于A，另一人持子置于B，随后两人轮流走，每次可沿一条横线
或一
条纵线至少走一格，并遵守如旧规则：（1）不可和对方棋子在同一条直线上。（2）不能越过对方
棋子
所在直线。轮到谁无路可走就算失败，怎样才能取胜
13．桌子上有一块金帝巧克力，它被直线分成
46
个小方块。甲、乙两
人轮流沿直线把巧克力切成两块，
并拿走其中一块，谁拿到最后一个小方块谁就输。由甲开始，甲怎样才
能获胜