浙江会计从业资格考试报名-安全员职责

1.一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积。这个数有许多约数是两位
数，那么在 这些两位数的约数中，最大的是多少？
因为没有约数11,所以99排除
而98=7×7×2,有两个7,排除
97是质数排除
96=2
5
×3,可以,所以这些两位数的约数中,最大的是96。
2.今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每
堆中这3种课 本的数量分别相等.那么最多可分多少堆？
要想使每堆中这三种课本的数量分别相等,那么分的堆数 就必须是这三种书本数
的公约数.要求最多分几堆,也就是在求这三种书本数的最大公约数是多少,所以
（42,112,70）＝2×7＝14
答：最多可以分14堆。

3 .加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6
个零件，第二道工序每名工 人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每
小时可完成15个零件.要使加工生产均衡，三道工 序最少共需要多少名工人？
6,10,15的最小公倍数是30
所以第一道工序至少需要5人
第二道至少需要3人
第三道工序至少需要2人
所以共需要至少10人

4.有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟 行走100米，丙每分钟行
走70米.如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道 行走，
那么多少分钟之后，3人又可以相聚？
甲乙相2113遇时间：300÷(120-100)=15（分钟）
乙丙相4102遇时间：300÷(100-70)=10（分钟）
甲丙相遇时间：300÷(120-70)=6（分钟）

(15,10,6)最小公倍数=30分钟
答:30分钟后三人又可以相聚。

5.甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90。如果甲数是18，那么乙数
是多少？
90÷18=5
5×6=30
答：乙数是30。

6.甲、乙 两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数
的最小公倍数是126，那么 甲数是多少？
90=2×5×3×3 105=5×3×7 126=3×2×3×7，
甲乙两数的最小公倍数是90，甲丙两数的最小公倍数是126，所以：甲 等于90
与126的最大公因数，所以甲=2×3×3=18
答：甲数是18。

7.a＞b＞c是3个整数.a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；
a ，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050。那么c是多少？
a和b的最大公约数是75,a和b的最小公倍数是450,a＞b
则450÷75=6=2×3,令b=75×2=150,a=75×3=225
b和c的最小公倍数是1050,1050÷150=7
a、b、c的最大公约数是15,b＞c
c=15×7=105

8.把 一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，
而没有剩余，问：能裁成最大 的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？
1米3分米5厘米=135厘米 1米5厘米=105厘米，
135=3×3×3×5 105=3×5×7
135和105的最大公因数是：3×5=15

即裁成的正方形的边长是15厘米
（135×105）÷（15×15）=63（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成63个这样的正方形。

9. 一个房间长450厘米，宽330厘米。现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为
多少厘米的方砖多少块 (整块)，才能正好把房间地面铺满？
450和330的最大公约数是：30
所以需要连长最大为30厘米的方砖
需要的块数：450×330÷(30×30)=165（块）
答：需要边长最大为30厘米的方砖165块,才能正好把房间地面铺满。

10. 有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样
的礼物？在每份礼物 中，三样水果各多少？
336=2×2×2×2×3×7，252=2×2×3×3×7，210=2 ×3×5×7，因此336、252、
210的最大公约数是2×3×7=42，所以可以分成42份礼 物
苹果：336÷42=8（个） 桔子：252÷42=6（个） 梨：210÷42=5（个）

11.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩 下2个，而苹果还缺2
个，一共最多有多少个小朋友？
梨需要：20-2=18个
苹果需要：25+2=27个
所以：小朋友最多就是求18和27的最大公约数
即：18=2×9
27=3×9
最多有9个小朋友。

12. 有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等
于693 。这两个自然数的差等于多少？
因为这两个数有公约数，所以可以设这两个数为X和Y,令X=am 、Y=bm 则依题

意可知 X+Y=297 即am+bm=297 和m+abm=693，两个式子化简为 ab+1=693÷m
a+b=297÷m 693是3×3×7×11 297是3×3×3×11 因为都是自然数所以m
只能等于3、9、11、33四种情况 当m=3、 9、11时，解出的a、b都不是整数，
舍去，只有当m=33时，a=4（或5），b=5（或4） 两者相差就是（5-4）×33=33

13.两个不同自然数的和是60，它们的最大公约 数与最小公倍数的和也是60。问
这样的自然数共有多少组？
有2和58，3和57，4和5 6，1和59，5和55，6和54，10和50，12和48，
15和45，20和40共10组。

14.3个连续的自然数的最小公倍数是9828，那么这3个自然数的和等于多少？
9828=2×2×3×3×3×7×13=26×27×28
26+27+28=81
答：这三个自然数的和等于81。

15.有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少？
1111=11×101=(1+2+3+5)×101
最大公约数是101。此时这四个数分别是101，202，303，505

16.有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是多少？
设：这4个数为x,x+2,x+4,x+6
所以x+（x+2）+（x+4）+（x+6）
=4x+12=2008
4x=1996
x=499
最小的奇数是：499

17.三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。
210=2×3×5×7=5×6×7
这三个数是5、6、7
18.自然数123456789是质数，还是合数？为什么？

是合数。各个数位相加能被3整除的数就是3的倍数 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45是3的倍数 所以是合数。

19.一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多
少？
设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：
ab-ac
=a（b-c）
=2a
2a=150
a=75
答：这个数是75。

1.一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积。这个数有许多约数是两位
数，那么在 这些两位数的约数中，最大的是多少？
因为没有约数11,所以99排除
而98=7×7×2,有两个7,排除
97是质数排除
96=2
5
×3,可以,所以这些两位数的约数中,最大的是96。
2.今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每
堆中这3种课 本的数量分别相等.那么最多可分多少堆？
要想使每堆中这三种课本的数量分别相等,那么分的堆数 就必须是这三种书本数
的公约数.要求最多分几堆,也就是在求这三种书本数的最大公约数是多少,所以
（42,112,70）＝2×7＝14
答：最多可以分14堆。

3 .加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6
个零件，第二道工序每名工 人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每
小时可完成15个零件.要使加工生产均衡，三道工 序最少共需要多少名工人？
6,10,15的最小公倍数是30
所以第一道工序至少需要5人
第二道至少需要3人
第三道工序至少需要2人
所以共需要至少10人

4.有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟 行走100米，丙每分钟行
走70米.如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道 行走，
那么多少分钟之后，3人又可以相聚？
甲乙相2113遇时间：300÷(120-100)=15（分钟）
乙丙相4102遇时间：300÷(100-70)=10（分钟）
甲丙相遇时间：300÷(120-70)=6（分钟）

(15,10,6)最小公倍数=30分钟
答:30分钟后三人又可以相聚。

5.甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90。如果甲数是18，那么乙数
是多少？
90÷18=5
5×6=30
答：乙数是30。

6.甲、乙 两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数
的最小公倍数是126，那么 甲数是多少？
90=2×5×3×3 105=5×3×7 126=3×2×3×7，
甲乙两数的最小公倍数是90，甲丙两数的最小公倍数是126，所以：甲 等于90
与126的最大公因数，所以甲=2×3×3=18
答：甲数是18。

7.a＞b＞c是3个整数.a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；
a ，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050。那么c是多少？
a和b的最大公约数是75,a和b的最小公倍数是450,a＞b
则450÷75=6=2×3,令b=75×2=150,a=75×3=225
b和c的最小公倍数是1050,1050÷150=7
a、b、c的最大公约数是15,b＞c
c=15×7=105

8.把 一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，
而没有剩余，问：能裁成最大 的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？
1米3分米5厘米=135厘米 1米5厘米=105厘米，
135=3×3×3×5 105=3×5×7
135和105的最大公因数是：3×5=15

即裁成的正方形的边长是15厘米
（135×105）÷（15×15）=63（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成63个这样的正方形。

9. 一个房间长450厘米，宽330厘米。现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为
多少厘米的方砖多少块 (整块)，才能正好把房间地面铺满？
450和330的最大公约数是：30
所以需要连长最大为30厘米的方砖
需要的块数：450×330÷(30×30)=165（块）
答：需要边长最大为30厘米的方砖165块,才能正好把房间地面铺满。

10. 有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样
的礼物？在每份礼物 中，三样水果各多少？
336=2×2×2×2×3×7，252=2×2×3×3×7，210=2 ×3×5×7，因此336、252、
210的最大公约数是2×3×7=42，所以可以分成42份礼 物
苹果：336÷42=8（个） 桔子：252÷42=6（个） 梨：210÷42=5（个）

11.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩 下2个，而苹果还缺2
个，一共最多有多少个小朋友？
梨需要：20-2=18个
苹果需要：25+2=27个
所以：小朋友最多就是求18和27的最大公约数
即：18=2×9
27=3×9
最多有9个小朋友。

12. 有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等
于693 。这两个自然数的差等于多少？
因为这两个数有公约数，所以可以设这两个数为X和Y,令X=am 、Y=bm 则依题

意可知 X+Y=297 即am+bm=297 和m+abm=693，两个式子化简为 ab+1=693÷m
a+b=297÷m 693是3×3×7×11 297是3×3×3×11 因为都是自然数所以m
只能等于3、9、11、33四种情况 当m=3、 9、11时，解出的a、b都不是整数，
舍去，只有当m=33时，a=4（或5），b=5（或4） 两者相差就是（5-4）×33=33

13.两个不同自然数的和是60，它们的最大公约 数与最小公倍数的和也是60。问
这样的自然数共有多少组？
有2和58，3和57，4和5 6，1和59，5和55，6和54，10和50，12和48，
15和45，20和40共10组。

14.3个连续的自然数的最小公倍数是9828，那么这3个自然数的和等于多少？
9828=2×2×3×3×3×7×13=26×27×28
26+27+28=81
答：这三个自然数的和等于81。

15.有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少？
1111=11×101=(1+2+3+5)×101
最大公约数是101。此时这四个数分别是101，202，303，505

16.有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是多少？
设：这4个数为x,x+2,x+4,x+6
所以x+（x+2）+（x+4）+（x+6）
=4x+12=2008
4x=1996
x=499
最小的奇数是：499

17.三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。
210=2×3×5×7=5×6×7
这三个数是5、6、7
18.自然数123456789是质数，还是合数？为什么？

是合数。各个数位相加能被3整除的数就是3的倍数 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45是3的倍数 所以是合数。

19.一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多
少？
设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：
ab-ac
=a（b-c）
=2a
2a=150
a=75
答：这个数是75。