身边的科学手抄报-我的一家作文

利润和折扣问题
数量关系：
1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
3.售价＝原价×折扣
4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖
价﹚

例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分
数是多少？
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8
2
商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝
3
22
定价时期望的利润百分数为：﹙1－ ﹚÷ ＝50％
33
答：定价时期望的利润百分数是50％。

例2 甲、乙两种商品成本 共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％
的利润定价，后来两种商品都按定价的90％ 出售，共获利润27.7元。甲、乙两
种商品的成本各是多少元？
解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。
[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7 χ
＝130
200－130＝70﹙元﹚
答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。

例3 张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存
1 5

两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一
年到期时 把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多
一些？﹙利息税率为5％﹚
解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元）
﹙2﹚存两个一年期可得利息：
第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元）
第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚
两年共得利息：107＋109＝216（元）
因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。
答：选择两年期得到的利息多一些。


例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按
书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书
3
册 数的 ，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙
5
种书所付总钱 数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？
3
解：设甲种书有150本，则乙种书购买了150× ＝90（本）
5
购 买乙种书所付的总钱数：1.5×90＝135（元）购买甲种书所付的总钱数：135
×2＝270（ 元）
甲种书优惠后每本的价钱：270÷150＝1.8（元）（优惠前）甲种书每本定价：1.8< br>÷90%＝2（元）
答：甲种书每本定价2元。


能力提升(三十个习题)
1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了1 8元，这件商品
的成本是多少元？
2 5

2.服装商场购进一批 儿童服装，先按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%
后，剩下的服装全部五折出售，这批儿 童服装全部售出后实际可获利百分之几？
3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元 。从产地到商店的距离
是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中 的
损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？
4.王阿姨把 5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的税金按
5%计算，到期时，王阿姨应 得本金和税后利息共多少元？
5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.7 5%，由于事故
损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？
6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店
经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，
如果减价4%，由于张 先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品
的成本是多少元？
7.某文体商店用 2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售
足球的定价是20元，篮球的定价比 足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，
足球和篮球各有多少个？
8.老张有一套 住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一
段时间后，房价上涨10％，老张又想 从老李处把房子买回来．想一想，如果老
张买回房子，总共损失多少万元?
9.某商品如果按 现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元?如果想盈利
25％，应按多少元出售该商品? < br>10.某商品按20％利润定价，然后按8．8折卖出，共获得利润84元，求商品的
成本是多少 元?
11.某商品按定价的80％(八折)出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润
是百分之几?
12.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价．当售出这批笔记本的80％后，< br>为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售．销完后商店实际获得利
润百分数是多少?
3 5

13.商场”十一”搞促销活动，购物不足200元不予优惠；购物 在200～500元时
按九折优惠；超过500元，其中500元还按九折优惠，超过部分八折优惠 ( 如一
商品550元，购买时500元按九折优惠，后50元按八折优惠)．某人两次购物分
别用 了120元和432元．
(1)此人两次购物如物品不打折共需多少钱?
(2)如果他是一次性购物购买同样数量的这些物品，可少付多少钱?
14.某儿童用品商店 在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：大肚熊：原价120
元，打八折；天文望远镜：原价528元， 打七五折；笔袋：原价35元，打九折；
电动汽车：原价156元，打六折；玩具机器人：原价220元 ，打四折；水杯：原
价20元，打九五折；故事书：原价120元，打八折；篮球：原价78元，六五折 ．问：
如果给你100元钱进这家商店购物，你
将如何合理使用这100元钱?
15.某商品如打八折，就要亏150元；如打九折，可获利100元，这件商品进价
多少元?
16.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品
的利润是 百分之几？
17.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，< br>结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？
18.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多
少元？ < br>19.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然
保持原售价, 结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那
么今年发行这种书获得的总盈利比 去年增加了百分之几?
20.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8 个和
按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？
21.商 店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％的利润，
现在，本子的成本降低按原 定价的70％出售，仍能获得50％的利润。则现在这
种本子进价每本几元？
22.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24％，到期
4 5

一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
（1）小静到期可以拿到多少钱？
（2）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？﹙利息税率为5％﹚
23.若两年定期 存款的年利率为2.52％，到期需交5％的利息税，小明爸爸今年
3月5日存入1000元两年定期， 到期实得本息是多少元？
24.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06 ％﹙利息税率
为5％﹚，到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？
25.某开 发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新
房，购房时需首付（第一年）3万 元，从第二年起，以后每年应付房款为5000
元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为 4%，第几年小明家需
交款5200元？
26.假定A种保险每投保1000元，要交保险费 3元，保险期1年，期满后不退保
险费，续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴 储蓄金40元，
保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费，
年利率为4%。若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？
27.佳佳商店进行打折销售 ，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500
元以下）则全部打九折；如购满500元以 上的商品，就把500元以内的打九折，
超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、43 8元、615元，那么
如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？
28.某商场在奥运会期 间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，可
以赢利120元。如果减去定价的15%出售 ，亏损120元。此商品的定价是多少？
2
29.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中 按每千克2.4元卖出，剩下
3
的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？
30.成 本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出80%后，剩
下的笔记本打折出售 ，结果获得的利润是预定的88%，剩下的笔记本出售时是按
定价打了几折？

5 5

利润和折扣问题
数量关系：
1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
3.售价＝原价×折扣
4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖
价﹚

例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分
数是多少？
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8
2
商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝
3
22
定价时期望的利润百分数为：﹙1－ ﹚÷ ＝50％
33
答：定价时期望的利润百分数是50％。

例2 甲、乙两种商品成本 共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％
的利润定价，后来两种商品都按定价的90％ 出售，共获利润27.7元。甲、乙两
种商品的成本各是多少元？
解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。
[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7 χ
＝130
200－130＝70﹙元﹚
答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。

例3 张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存
1 5

两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一
年到期时 把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多
一些？﹙利息税率为5％﹚
解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元）
﹙2﹚存两个一年期可得利息：
第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元）
第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚
两年共得利息：107＋109＝216（元）
因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。
答：选择两年期得到的利息多一些。


例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按
书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书
3
册 数的 ，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙
5
种书所付总钱 数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？
3
解：设甲种书有150本，则乙种书购买了150× ＝90（本）
5
购 买乙种书所付的总钱数：1.5×90＝135（元）购买甲种书所付的总钱数：135
×2＝270（ 元）
甲种书优惠后每本的价钱：270÷150＝1.8（元）（优惠前）甲种书每本定价：1.8< br>÷90%＝2（元）
答：甲种书每本定价2元。


能力提升(三十个习题)
1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了1 8元，这件商品
的成本是多少元？
2 5

2.服装商场购进一批 儿童服装，先按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%
后，剩下的服装全部五折出售，这批儿 童服装全部售出后实际可获利百分之几？
3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元 。从产地到商店的距离
是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中 的
损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？
4.王阿姨把 5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的税金按
5%计算，到期时，王阿姨应 得本金和税后利息共多少元？
5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.7 5%，由于事故
损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？
6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店
经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，
如果减价4%，由于张 先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品
的成本是多少元？
7.某文体商店用 2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售
足球的定价是20元，篮球的定价比 足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，
足球和篮球各有多少个？
8.老张有一套 住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一
段时间后，房价上涨10％，老张又想 从老李处把房子买回来．想一想，如果老
张买回房子，总共损失多少万元?
9.某商品如果按 现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元?如果想盈利
25％，应按多少元出售该商品? < br>10.某商品按20％利润定价，然后按8．8折卖出，共获得利润84元，求商品的
成本是多少 元?
11.某商品按定价的80％(八折)出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润
是百分之几?
12.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价．当售出这批笔记本的80％后，< br>为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售．销完后商店实际获得利
润百分数是多少?
3 5

13.商场”十一”搞促销活动，购物不足200元不予优惠；购物 在200～500元时
按九折优惠；超过500元，其中500元还按九折优惠，超过部分八折优惠 ( 如一
商品550元，购买时500元按九折优惠，后50元按八折优惠)．某人两次购物分
别用 了120元和432元．
(1)此人两次购物如物品不打折共需多少钱?
(2)如果他是一次性购物购买同样数量的这些物品，可少付多少钱?
14.某儿童用品商店 在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：大肚熊：原价120
元，打八折；天文望远镜：原价528元， 打七五折；笔袋：原价35元，打九折；
电动汽车：原价156元，打六折；玩具机器人：原价220元 ，打四折；水杯：原
价20元，打九五折；故事书：原价120元，打八折；篮球：原价78元，六五折 ．问：
如果给你100元钱进这家商店购物，你
将如何合理使用这100元钱?
15.某商品如打八折，就要亏150元；如打九折，可获利100元，这件商品进价
多少元?
16.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品
的利润是 百分之几？
17.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，< br>结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？
18.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多
少元？ < br>19.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然
保持原售价, 结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那
么今年发行这种书获得的总盈利比 去年增加了百分之几?
20.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8 个和
按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？
21.商 店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％的利润，
现在，本子的成本降低按原 定价的70％出售，仍能获得50％的利润。则现在这
种本子进价每本几元？
22.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24％，到期
4 5

一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
（1）小静到期可以拿到多少钱？
（2）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？﹙利息税率为5％﹚
23.若两年定期 存款的年利率为2.52％，到期需交5％的利息税，小明爸爸今年
3月5日存入1000元两年定期， 到期实得本息是多少元？
24.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06 ％﹙利息税率
为5％﹚，到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？
25.某开 发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新
房，购房时需首付（第一年）3万 元，从第二年起，以后每年应付房款为5000
元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为 4%，第几年小明家需
交款5200元？
26.假定A种保险每投保1000元，要交保险费 3元，保险期1年，期满后不退保
险费，续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴 储蓄金40元，
保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费，
年利率为4%。若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？
27.佳佳商店进行打折销售 ，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500
元以下）则全部打九折；如购满500元以 上的商品，就把500元以内的打九折，
超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、43 8元、615元，那么
如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？
28.某商场在奥运会期 间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，可
以赢利120元。如果减去定价的15%出售 ，亏损120元。此商品的定价是多少？
2
29.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中 按每千克2.4元卖出，剩下
3
的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？
30.成 本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出80%后，剩
下的笔记本打折出售 ，结果获得的利润是预定的88%，剩下的笔记本出售时是按
定价打了几折？

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