几号父亲节-早会主持稿

六年级奥数—转化单位“1”（一）
【理论知识】：把不同的数量当做单位 “1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是
aacaba
c
乙的，乙是丙 的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于
bbdbab
d
cca< br>bc
aa
ad
乙的，则甲是乙的

=，乙是甲的
< br>=。
ddb
ad
bd
bc
【例题1】
12
晶晶看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了
45
15页， 这本书一共有多少页？


【练习】
1、 有一批货物，第一天运了这批货物的
运,这批货物有多少吨?


2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的
天共修路1200米，这条公路全长多少米？


3、
24
，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个
5 9
数比甲少200个，这批零件共有多少个？
12
，第二天修了余下的，已知这两< br>43
13
，第二天运的是第一天的，还剩下90吨没有
45
加工一批零 件，甲先加工了这批零件的



【例题2】
某工厂有三个车间， 第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车
3
间的。已知第一车间比第 二车间少40人，三个车间一共有多少人？
4




【练习】
1
1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的，二班与 三班植树棵数的比
5
是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？



1

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这 三种书，故事书的本数占总数的
3
文艺书的，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？
4
2
，科技书的本数是
5


3、食堂买来萝卜、 青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的
3
土豆少，萝卜比土豆少360千克。食 堂买来萝卜多少千克？
4
2
，青菜的重量比
5



【例题3】
牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？



【练习】
1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？


2
2、某班男生比女生少，女生比男生多几分之几？
7


1
3、水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？
10


六年级奥数—转化单位“1”（二）
【例题1】
甲数是乙数的



【练习】
53
1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是
64
多少？

21
2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有 220千克，橘子有
32
多少千克？

23
，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
34
2

3、某中学初中部三个年级 中，初一学生数是初二学生数的
9
，初二的学生数是初三学生数
10
1
的
1
倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
4


【例题2】
某班有学生51人，男生人数的



【练习】
14
1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的 等于科技书本数的。两种书各买
35
来多少本？


26
2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各
57
有 多少人？

11
3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的等于面粉重 量的，玉米重200吨。
43
大米和面粉的重量各是多少吨？


【例题3】
23
已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数 的，乙校的男生数是
510
21
乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几 分之几？
50



【练习】
112
1、在一 城市中，中学生数是居民的，大学生数是中学生数的，那么占大学生总数的的
545
理工科大学 生是居民数的几分之几？


32
2、某人在一次选举中，需的选票才能当 选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票
43

32
等于女生人数的。这个班男、女生各多少人？
43
3

5
数的，他还要得到剩下选票的几分之几？
6


313
3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生， 那么全
5204
校女生的几分之几想当医生？



【例题4】
11
甲、 乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，乙堆白 子数是甲堆黑子数的。甲
58
堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？



【练习】
1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班 参加天文小组的人数
11
恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没 有参加的人数的。
34
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？




2
2、校全唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞 蹈队女生人数的，舞蹈队男生人
3
9
数是合唱团女生人数的。合唱团的女生人数是舞蹈 队女生人数的几分之几？
14




【例题5】 31
某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工
5 3
多少人？


【练习】
11
1、一筐苹果卖掉后，又 卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多
52
少千克？



4

2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的
多少吨？


71
多12吨，比乙车多运，甲车运了
152
1
3、纺织厂女工人数比全厂 人数的75%还多100人，男工人数是女工的，这个纺织厂有男工
5
多少人？


六年级奥数—转化单位“1”（三）
【理论知识】：解答较复杂的分数应用题时， 我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看
作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当 于单位“1”
的几分之几，再列式解答。
【例题1】
37
有 两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐是甲筐的。甲、
59
乙两筐梨共 重多少千克？





【练习】
1
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。
3
7
这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？
8

1
2、五师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现2个不合
19
格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？


3 、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3中女生，转走3名男生，这时女
生占总人数 的48%。现有男生多少人？



【例题2】
3
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳
8
7
绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
12

5

【练习】
3
1、阅览室看书的同 学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学
5
4
占，原来阅 览室里一共有多少名同学在看书？
7


2、一堆什锦糖，其中奶糖占45 %，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶
糖多少千克？



52
3、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这个学期增加21名女生后，男生就只 占了，这
95
个小组现有女生多少人？



【例题3】
有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一段后，发现3
短的一段布剩下的长度是长的一段布年剩长度的，每段布用去多少米？
5



【练习】
1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从 两根绳上各剪去同样长的一段后，
2
短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？
7



5
2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？
12



3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大 米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米
3
数是面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
4





6

1
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些
5
黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%。问：又运进黑白电视机多少台？
【练习】
1
1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科 技书，这时科技书占
6
3
两种书总和的，现在这两种书各有多少包？
11




1
2、某市派出60名选手参加田径 比赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故缺
4
2
席，这样女选手人数占参 赛选手总数的。问：正式参赛的女选手有多少人？
11



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3、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的；下午又运进梨若干< br>5
2
千克，这时梨占这两种水果总数的，下午运进梨多少千克？
5



【例题5】 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱 数给乙；第二
次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙
三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？


【例题6】甲数是乙数、丙 数、丁数之和的
甲数、乙数、丁数之和的
11
，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数 是
23
1
。已知丁数是260，求这四个数的和。
4




练习1. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的
111
，乙队筑的路时其他三个队的 ，丙队筑的路时其他三个队的 ，丁队筑了多少米？
234

7

六年级奥数—转化单位“1”（一）
【理论知识】： 把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是
aacaba
c
乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于
bbdbab
d
cca
bc
aa
ad
乙的，则甲是乙的

=， 乙是甲的

=。
ddb
ad
bd
bc
【例题1】
12
晶晶看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了
4 5
15页，这本书一共有多少页？


【练习】
1、 有一批货物，第一天运了这批货物的
运,这批货物有多少吨?


2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的
天共修路1200米，这条公路全长多少米？


3、
24
，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个
5 9
数比甲少200个，这批零件共有多少个？
12
，第二天修了余下的，已知这两< br>43
13
，第二天运的是第一天的，还剩下90吨没有
45
加工一批零 件，甲先加工了这批零件的



【例题2】
某工厂有三个车间， 第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车
3
间的。已知第一车间比第 二车间少40人，三个车间一共有多少人？
4




【练习】
1
1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的，二班与 三班植树棵数的比
5
是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？



1

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这 三种书，故事书的本数占总数的
3
文艺书的，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？
4
2
，科技书的本数是
5


3、食堂买来萝卜、 青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的
3
土豆少，萝卜比土豆少360千克。食 堂买来萝卜多少千克？
4
2
，青菜的重量比
5



【例题3】
牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？



【练习】
1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？


2
2、某班男生比女生少，女生比男生多几分之几？
7


1
3、水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？
10


六年级奥数—转化单位“1”（二）
【例题1】
甲数是乙数的



【练习】
53
1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是
64
多少？

21
2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有 220千克，橘子有
32
多少千克？

23
，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
34
2

3、某中学初中部三个年级 中，初一学生数是初二学生数的
9
，初二的学生数是初三学生数
10
1
的
1
倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
4


【例题2】
某班有学生51人，男生人数的



【练习】
14
1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的 等于科技书本数的。两种书各买
35
来多少本？


26
2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各
57
有 多少人？

11
3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的等于面粉重 量的，玉米重200吨。
43
大米和面粉的重量各是多少吨？


【例题3】
23
已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数 的，乙校的男生数是
510
21
乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几 分之几？
50



【练习】
112
1、在一 城市中，中学生数是居民的，大学生数是中学生数的，那么占大学生总数的的
545
理工科大学 生是居民数的几分之几？


32
2、某人在一次选举中，需的选票才能当 选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票
43

32
等于女生人数的。这个班男、女生各多少人？
43
3

5
数的，他还要得到剩下选票的几分之几？
6


313
3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生， 那么全
5204
校女生的几分之几想当医生？



【例题4】
11
甲、 乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，乙堆白 子数是甲堆黑子数的。甲
58
堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？



【练习】
1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班 参加天文小组的人数
11
恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没 有参加的人数的。
34
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？




2
2、校全唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞 蹈队女生人数的，舞蹈队男生人
3
9
数是合唱团女生人数的。合唱团的女生人数是舞蹈 队女生人数的几分之几？
14




【例题5】 31
某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工
5 3
多少人？


【练习】
11
1、一筐苹果卖掉后，又 卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多
52
少千克？



4

2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的
多少吨？


71
多12吨，比乙车多运，甲车运了
152
1
3、纺织厂女工人数比全厂 人数的75%还多100人，男工人数是女工的，这个纺织厂有男工
5
多少人？


六年级奥数—转化单位“1”（三）
【理论知识】：解答较复杂的分数应用题时， 我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看
作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当 于单位“1”
的几分之几，再列式解答。
【例题1】
37
有 两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐是甲筐的。甲、
59
乙两筐梨共 重多少千克？





【练习】
1
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。
3
7
这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？
8

1
2、五师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现2个不合
19
格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？


3 、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3中女生，转走3名男生，这时女
生占总人数 的48%。现有男生多少人？



【例题2】
3
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳
8
7
绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
12

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【练习】
3
1、阅览室看书的同 学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学
5
4
占，原来阅 览室里一共有多少名同学在看书？
7


2、一堆什锦糖，其中奶糖占45 %，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶
糖多少千克？



52
3、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这个学期增加21名女生后，男生就只 占了，这
95
个小组现有女生多少人？



【例题3】
有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一段后，发现3
短的一段布剩下的长度是长的一段布年剩长度的，每段布用去多少米？
5



【练习】
1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从 两根绳上各剪去同样长的一段后，
2
短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？
7



5
2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？
12



3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大 米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米
3
数是面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
4





6

1
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些
5
黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%。问：又运进黑白电视机多少台？
【练习】
1
1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科 技书，这时科技书占
6
3
两种书总和的，现在这两种书各有多少包？
11




1
2、某市派出60名选手参加田径 比赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故缺
4
2
席，这样女选手人数占参 赛选手总数的。问：正式参赛的女选手有多少人？
11



< br>1
3、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的；下午又运进梨若干< br>5
2
千克，这时梨占这两种水果总数的，下午运进梨多少千克？
5



【例题5】 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱 数给乙；第二
次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙
三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？


【例题6】甲数是乙数、丙 数、丁数之和的
甲数、乙数、丁数之和的
11
，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数 是
23
1
。已知丁数是260，求这四个数的和。
4




练习1. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的
111
，乙队筑的路时其他三个队的 ，丙队筑的路时其他三个队的 ，丁队筑了多少米？
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