10.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数
字，共可组成多少个没 有重复数字的四位数？其中偶数有多
少个？
11.从1、3、5中任取两个数字，从0、2、 4中任取两个数
字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多
少个？
1 2.从数字1、3、5、7、9中任选三个，从0、2、4、6、8
中任选两个，可以组成多少个
(1)没有重复数字的五位数；
(2)没有重复数字的五位偶数；
(3)没有重复数字的能被4整除的五位数。
13.用1、2、3、4、5这五个数码可以组 成120个没有重复
数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？
14.在 1000到2019这1000个自然数中，有多少个千位、百
位、十位、个位数字中恰有两个相同的数 ？
15.在前1993个自然数中，含有数码1的数有多少个？
16.在前10，000个自然数中，不含数码1的数有多少个？
17.在所有三位数中，个位、十位和百位的三个数字之和等
于12的有多少个？
18.在前1000个自然数中，各个数位的数字之和等于15的
有多少个？
组合
第 3 页

1.从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作
两个一位数乘法，问：有多少种不同的乘法算式？有多少个
不同的乘积？
2.从分别 写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一
位数加法。问：有多少种不同的加法算式？有多少个 不同的
和？
3.从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，
作三个 一位数的乘法。问：有多少种不同的乘法算式？有多
少个不同的乘积？
4.在一个圆周上有1 0个点，以这些点为端点或顶点，可以
画出多少条或多少个不同的(1)直线；(2)三角形；(3)四 边
形。
5.在图6-11的四幅分图中分别有多少个不同的线段、角、
矩形和长方体？
6. 直线a、b上分别有5个点和4个点(图6-12)，以这些点
为顶点，可以画出多少个不同的(1)三 角形；(2)四边形。
7.在一个半圆环上共有12个点(图6-13)，以这些点为顶点
可画出多少个三角形？ < br>8.三条平行线分别有2、4、3个点(图6-14)，已知在不同直
线上的任意三个点都不共线 。问：以这些点为顶点可以画出
多少个不同的三角形？
9.从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条
第 4 页

件的选法各有多少种：
(1)某两人必须入选；
(2)某两人中至少有一人入选；
(3)某三人中恰入选一人；
(4)某三人不能同时都入选。
10.学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人 参
加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法：
(1)恰有3名女生入选；
(2)至少有两名女生入选；
(3)某两名女生、某两名男生必须入选；
(4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选；
(5)某两名女生、某两名男生最多入选两人；
(6)某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。
11.有13个队参加篮球比赛 ，比赛分两个组，第一组七个队，
第二组六个队，各组先进行单循环赛(即每队都要与其它各
队 比赛一场)，然后由各组的前两名共四个队再进行单循环
赛决定冠亚军。问：共需比赛多少场？
12.一个口袋中有4个球，另一个口袋中有6个球，这些球
颜色各不相同。从两个口袋中各取2个球 ，问：有多少种不
同结果？
13.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少
种不同选法？
第 5 页

14.10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，
共有多少 种不同选法？


第 6 页

小学六年级奥数排列组合应用题汇编
编者小语：排列组合应用题是小学六 年级奥数的特色题
型，下面为大家带来的是关于小学六年级奥数排列组合应用
题汇编
排列
1.某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同
的车票？
2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆
上表示不同信号，一共可以组成多少种不 同信号？
3.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信
号。问：共可以表示多少 种不同的信号？
4.(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，
有多少种不同的借法？
(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完
为止，有多少种不同的借法？
5.七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：
(1)七个人排成一排；
(2)七个人排成一排，某人必须站在中间；
(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；
(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头；
(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头；
(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人；
第 1 页

(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同
一排。
6.甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每
人随便拿了一本。问：
(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？
(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？
(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？
(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？
7.用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的
四位偶数？
8.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个(1)三位数；
(2)没有重复数字的三位数；
(3)没有重复数字的三位偶数；
(4)小于1000的自然数；
(5)小于1000的没有重复数字的自然数。
9.用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个(1)四位数；
(2)没有重复数字的四位奇数；
(3)没有重复数字的能被5整除的四位数；
(4)没有重复数字的能被3整除的四位数；
(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数；
(6)能被5整除的四位数；
(7)能被4整除的四位数。
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10.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数
字，共可组成多少个没 有重复数字的四位数？其中偶数有多
少个？
11.从1、3、5中任取两个数字，从0、2、 4中任取两个数
字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多
少个？
1 2.从数字1、3、5、7、9中任选三个，从0、2、4、6、8
中任选两个，可以组成多少个
(1)没有重复数字的五位数；
(2)没有重复数字的五位偶数；
(3)没有重复数字的能被4整除的五位数。
13.用1、2、3、4、5这五个数码可以组 成120个没有重复
数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？
14.在 1000到2019这1000个自然数中，有多少个千位、百
位、十位、个位数字中恰有两个相同的数 ？
15.在前1993个自然数中，含有数码1的数有多少个？
16.在前10，000个自然数中，不含数码1的数有多少个？
17.在所有三位数中，个位、十位和百位的三个数字之和等
于12的有多少个？
18.在前1000个自然数中，各个数位的数字之和等于15的
有多少个？
组合
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1.从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作
两个一位数乘法，问：有多少种不同的乘法算式？有多少个
不同的乘积？
2.从分别 写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一
位数加法。问：有多少种不同的加法算式？有多少个 不同的
和？
3.从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，
作三个 一位数的乘法。问：有多少种不同的乘法算式？有多
少个不同的乘积？
4.在一个圆周上有1 0个点，以这些点为端点或顶点，可以
画出多少条或多少个不同的(1)直线；(2)三角形；(3)四 边
形。
5.在图6-11的四幅分图中分别有多少个不同的线段、角、
矩形和长方体？
6. 直线a、b上分别有5个点和4个点(图6-12)，以这些点
为顶点，可以画出多少个不同的(1)三 角形；(2)四边形。
7.在一个半圆环上共有12个点(图6-13)，以这些点为顶点
可画出多少个三角形？ < br>8.三条平行线分别有2、4、3个点(图6-14)，已知在不同直
线上的任意三个点都不共线 。问：以这些点为顶点可以画出
多少个不同的三角形？
9.从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条
第 4 页

件的选法各有多少种：
(1)某两人必须入选；
(2)某两人中至少有一人入选；
(3)某三人中恰入选一人；
(4)某三人不能同时都入选。
10.学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人 参
加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法：
(1)恰有3名女生入选；
(2)至少有两名女生入选；
(3)某两名女生、某两名男生必须入选；
(4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选；
(5)某两名女生、某两名男生最多入选两人；
(6)某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。
11.有13个队参加篮球比赛 ，比赛分两个组，第一组七个队，
第二组六个队，各组先进行单循环赛(即每队都要与其它各
队 比赛一场)，然后由各组的前两名共四个队再进行单循环
赛决定冠亚军。问：共需比赛多少场？
12.一个口袋中有4个球，另一个口袋中有6个球，这些球
颜色各不相同。从两个口袋中各取2个球 ，问：有多少种不
同结果？
13.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少
种不同选法？
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14.10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，
共有多少 种不同选法？


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