小学六年级奥数 第10讲曲线型面积问题
友谊的作文-小学毕业试卷
曲线型面积问题
弓形面积＝扇形面积－三角形面积。
圆的周长
C=πd
或
C=2πr
圆的面积
S=πr
2
弯角面积＝正方形面积－扇形面积。
扇形的弧长 C =
2
r
2
n
360
谷子面积＝2×扇形面积－正方形面积。
扇形的面积 S =
r
n
360
【例1】（★★）
如图，∠ABC是直角，AB＝AC＝10cm。求图中阴影部分的
面积。（π取3.14）
【例2】（★★★）
如图，大圆半径为小圆半径两倍，已知图中阴影部分面积为
S
1
，
空白部分面积为S
2
，那么这两部分面积之比为______。（π取
3.14）
B C
1
【例3】（★★★★）
如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴
影部分的面积和。（π取3.14）
【例4】（★★★★）走美杯试题
如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放
置，
以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、
CK为半径画弧.求阴影部分面积.(π取3.14)
【例5】（★★★）
如图，直角三角形ABC 中， AB是圆的直径，且 AB ＝20，阴
影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC的 长.(π取3.14)
甲
【例6】（★★★★★）
如图，在一个正方形中恰好放了四个相同的半圆，每个半圆
的直径恰好都在边上，一些线段的长度如图所示，那么中间
的阴影面积与四个角上的阴影面积之差是多少？
乙
2
【例7】（★★★）
已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4
厘米，BC＝2 厘米，
求阴影部分的面积.（π取3.14）
【例8】（★★★）
如图，直角△ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC＝60°。此时
BC长5厘米。以B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点
A、C
分别到达点E、D的位置。求AC扫过图形的面积。 （π取
3）
3
曲线型面积问题
弓形面积＝扇形面积－三角形面积。
圆的周长
C=πd
或
C=2πr
圆的面积
S=πr
2
弯角面积＝正方形面积－扇形面积。
扇形的弧长 C =
2
r
2
n
360
谷子面积＝2×扇形面积－正方形面积。
扇形的面积 S =
r
n
360
【例1】（★★）
如图，∠ABC是直角，AB＝AC＝10cm。求图中阴影部分的
面积。（π取3.14）
【例2】（★★★）
如图，大圆半径为小圆半径两倍，已知图中阴影部分面积为
S
1
，
空白部分面积为S
2
，那么这两部分面积之比为______。（π取
3.14）
B C
1
【例3】（★★★★）
如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴
影部分的面积和。（π取3.14）
【例4】（★★★★）走美杯试题
如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放
置，
以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、
CK为半径画弧.求阴影部分面积.(π取3.14)
【例5】（★★★）
如图，直角三角形ABC 中， AB是圆的直径，且 AB ＝20，阴
影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC的 长.(π取3.14)
甲
【例6】（★★★★★）
如图，在一个正方形中恰好放了四个相同的半圆，每个半圆
的直径恰好都在边上，一些线段的长度如图所示，那么中间
的阴影面积与四个角上的阴影面积之差是多少？
乙
2
【例7】（★★★）
已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4
厘米，BC＝2 厘米，
求阴影部分的面积.（π取3.14）
【例8】（★★★）
如图，直角△ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC＝60°。此时
BC长5厘米。以B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点
A、C
分别到达点E、D的位置。求AC扫过图形的面积。 （π取
3）
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